2017年高考仿真卷•理科数学试卷(五)含答案解析

2017高考仿真卷 理科数学 (五 ) (考试时间 :120分钟 试卷满分 :150分 ) 第 卷 选择题 (共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) =x|=0中只有一个元素 ,则实数 m 的值为 ( ) 2 则实数 m=( ) A. . .(3x+2y)5的展开式中 , ) 随机数表法对一个容量为 500,编号为 000,001,002, ,499 的产品进行抽样检验 ,抽取一个容量为 10 的样本 ,若选定从第 12 行第 4 列的数开始向右读数 (下面摘取了随机数表中的第11 行至第 15 行 ),根据下图 ,读出的第 3 个数是 ( ) 在边长为 2 的正方形 ,点 E,F 分别是边 C 的中点 ,将 E,D 折起 ,使 A,B,C 三点重合于点 A,若四面体 A四个顶点在同一个球面上 ,则该球的半径为 ( ) A. B. C. D. ,点 2为其两个焦点 ,点 若 |值为 ( ) 若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是 ( ) ? ? ? ? x,y 满足则 z=4x+6y+3 的取值范围为 ( ) A.17,48 B.17,49 C.19,48 D.19,49 项为正数 ,a3,若 前 n 项和 ,则 =( ) . C. D. :=1(ab0)的左焦点为 F,C 与过原点的直线相交于 A,B 两点 ,连接 F,若|10,|8,则 C 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 则该几何体的体积为 ( ) 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函数 ,不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.1 B. C.1 D. 第 卷 非选择题 (共 90分 ) 二、填空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ) 足 +(-1) 前 40 项和为 . a,a=(-,1),(a+2b) a,(a+b) b,则 |b|= . f1(x,y)=,f2(x,y)=,f3(x,y)=,f4(x,y)=, ,根据以上事实 ,由归纳推理可得 ,当 n N*时 ,fn(x,y)= . 通项公式为 n+p,数列 通项公式为 数列 ,cnc4(n N*),则实数 p 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,满分 70分 ,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 12分 )已知函数 f(x)=2中 00,q1), a3, 2 ,q0, 2q2+,解得 q=或 q=去 ). =1+故选 C. 析 如图所示 ,在 |10,|8, 由余弦定理得 |=|+|B|BF|00+6408=36,所以 |6, 0 . 设 F为椭圆的右焦点 ,连接 根据对称性可得四边形 矩形 . |=6,|=10. 2a=8+6,2c=10,解得 a=7,c=5. e=故选 B. 析 由三视图知该几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥 ,如图所示 . 三棱柱的高为 5,消去的三棱锥的高为 3, 三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为 3和 4的直角三角形 , 所以几何体的体积 V=3453=30. 析 由定义在 f(x)满足 f(x+1)=f(1在 1,+)上是增函数 ,可得出函数图象关于直线 x=1对称 ,且函数在 (-,1)上递减 ,由此得出自变量离 1越近 ,函数值越小 ,0不存在于 A,B 中集合是 故可通过验证 时两种情况得出正确选项 . 当 a=0 时 ,不等式 f() f(为 f(2) f(由函数 f(x)图象特征可得出|2 |解得 x 3 或 x 1,不满足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 A, 当 a=1 时 ,不等式 f() f(为 f(x+2) f(由函数 f(x)图象特征可得出|x+2 |解得 x,不满足不等式 f() f(任意 x 恒成立 ,由此排除 D 选项 B 选项是正确的 . 40 解析 由 +(-1)得 +=4k+1,其中 k N*. 可得 +,=8k,其中 k N*. 故 20+8(1+3+ +39)=40+8=3 240. 14 解析 a=(-,1), |a|=2. 由 (a+2b) a,(a+b) b, 得 (a+2b)a=0,(a+b)b=0, 即 |a|2+2ab=0, |b|2+ab=0, - 2得 |a|2=2|b|2,则 |b|= 15 解析 所给的函数式分子 而分母是由两部分的和组成 ,第一部分 n,n,第二部分为 2n+2 fn(x,y)= 16.(4,7) 解析 n+ 又 n+ 若 c4=则解得 5 则 A(1,0,0),B(0,0),C(0),D(,0),E=(,0),=(0), 设平面 n=(x,y,z), 则 可取 n=, 所以 因为 平面 所以 即 ,解得 = 所以 20.(1)解 由题设条件可知 ,直线 F(1,0), 设直线 y=k(k0且 k 1). 由消去 得 (1+2k2). 设 C(x1,D(x2,则 x1+ | 由已知 ,得 , 解得 k= 故直线 y=( y=-( 即 或 x+. (2)证明 由 C(x1,D(x2,A(0,1),B(0,得直线 y=x+1,直线 y=联立两条直线方程并消去 x,得 , 由 (1),知 y1=k(y2=k(x1+ 2x1+2-+x1+x1+k(x1+x2=k(= ,则 Q 又 P(0,=(0,1. 故为定值 . 21.(1)证明 f(x)=m(2x. 若 m 0,则当 x (-,0)时 ,0,f(x)0. 若 m0,f(x)0. 所以 ,f(x)在 (-,0)内单调递减 ,在 (0,+)内单调递增 . (2)解 由 (1)知 ,对任意的 m,f(x)在 上单调递减 ,在 0,1上单调递增 ,故 f(x)在 x=0 处取得最小值 . 所以对于任意 x1,|f(f( 即 设函数 g(t)=, 则 g(t)=当 g(t)0. 故 g(t)在 (-,0)内单调递减 ,在 (0,+)内单调递增 . 又 g(1)=0,g(由 g(t)的单调性 ,g(m)0,即 当 m综上 ,. (1)圆 C 的极坐标方程为 2+8+21=0,化为直角坐标方程为x2+y+21=0, 配方为 (+(y+4)2=4,可得圆心 C(3,r=2. 故圆 为参数 ). (2)A(2,),B,分别化为直角坐标为 A(),B(0,2). 可得 |2,直线 方程为 =1,即 =0. 因此圆 到直线 离取得最大值时 , 求出圆心 d= 所以 =2=9+