2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（三）含答案解析

中考第一轮复习模拟试题 3 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 10小题） 出海平面 8848m，记为 +8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ） A +415m B 415m C 415m D 8848m 它的主视图是（ ） A B C D 一块含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么 2 的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 个黑球和 2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 ( ) A B C D C、 E， ， 周长为23，则 ） A 13 B 15 C 17 D 19 微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班 50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A 20、 20 B 30、 20 C 30、 30 D 20、30 、 k、 4则化简 |2k 5| 的结果是（ ） A 3k 11 B k+1 C 1 D 113k 下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律 ， 图形中 M 与 m， ( ) A M B M n(m 1) C M 1 D M m(n 1) 9.若 x、 ，则 ） A B C D 知 A， B 是反比例函数 y= （ k 0， x 0）图象上的两点， y 轴于点 C，动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O A B C（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C，过 P 作 x 轴，垂足为 M设三角形面积为 S， P 点运动时间为 t，则 S 关于 x 的函数图象大致为（ ） A B C D 、填空题（本大题共 6小题） 想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为 30积为300，则这个圣诞帽的底面半径为 12.若 x=1是一元二次方程 x2+x+c=0的一个解，则 解是正数，则 _ t C=90 ， ， ，点 为圆心， 5为半径的圆上，连结 B。若 ，则 边长为 6的正方形 顺时针旋转 30得到正方 形 A B 则点A 的旋转路径长为 （结果保留） 的等边 逆时针旋转 30 得到 C 于点 D， ，则 二 、解答题（本大题共 8小题） 015年 3月 16日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行 “ 足球在身边 ” 的专题调查活动，采取随机抽样的方法 进行问卷调查，调查结果划分为 “ 非常了解 ” 、 “ 比较了解 ” 、 “ 基本了解 ” 、“ 不太了解 ” 四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生共有 _人 （ 2）在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数为 _度； （ 3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率的是多少？ 次函数 y=kx+b（ k0 ）的图象与反比例函数 y= （ m0 ）的图象交于 A （ 3，1）， B （ 1， n）两点 （ 1） 求反比例函数和一次函数的表达式； （ 2）设直线 ，若点 P在 C，请直接写出点 楼 障碍物的旁边有一幢小楼 小楼的顶端 的俯角为 30 ，测得大楼顶端 5 （点 B， C， 已知 0m， 0m，求障碍物 B， 果精确到 参考数据： 图 ， 平行 四边形 ， 点 C 的延长线上， 且 B，联结 （ 1） 求证 ： （ 2）如果 求证 ： D 接于 O ， O 的直径， O 的切线， C ，垂足为 E，交 O 于 D，连接 （ 1）求证： （ 2）若 O 的半径为 1， 物线 y= x2+bx+c与 ，点 F在 四边形 ， （ 1）求抛物线所对应的函数解析式； （ 2）求 面积； （ 3）将 点 C 逆时针旋转 90 ，点 ，问点 说明理由 B 上的一点，以 点 接 （ 1）如图 1，若点 证： C； （ 2）若点 如图 2，连接 断 形状，并说明理由； 如图 3，设 AB=a， BP=b，当 分 ，求 a： 度数 浙教版中考第一轮复习模拟试题 3 答案解析 一 、选择题 据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面 8848m，记为+8848m；则低于海平面约 415m，记为 415m，据此解答即可 解： 高出海平面 8848m，记为 +8848m； 低于海平面约 415m，记为 415m 故选： B 据主视图的定义，观察图形即可解决问题 解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D 故选 D 由 直 尺的两边平行 得出内错角相等 解： 直尺的两边平行， 1=20 ， 3= 1=20 ， 2=45 20=25 故选 C 列表如下 黑 白 1 白 2 黑 （黑，黑） （白 1，黑） （白 2，黑） 白1 （黑，白 1） （白 1，白 1） （白 2，白 1） 白2 （黑，白 2） （白 1，白 2） （白 2，白 2） 由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有 9 种，两次摸出的球都是黑球的结果有 1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是 . 根据线段垂直 平分线性质得出 C， E=4，求出 ， C=15，求出 B+入求出即可 解： C、 ， D 两点， C， E=4， 即 ， 3， C+3， C=23 8=15， B+D=D+B+5， 故选 B 6. 解：捐款 30元的人数为 20人，最多，则众数为 30， 中间两个数分别为 30 和 30，则中位数是 30， 故选： C 由于三角形的三边长分别为 1、 k、 4，根据三角形的三边关系， 1+4 k，即 k 5，4 1 k，所以 k 3，根据 对代数式进行化简 解： 三角形的三边长分别为 1、 k、 4， ， 解得， 3 k 5， 所以， 2k 5 0， k 6 0， |2k 5| =2k 5 =2k 5 （ k 6） =3k 11 故选 A 方法一：验证法： A 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 A； B 中等式不满足第一个图形 ， 故排除 B； 故排除 C；故选 D 察三个图形中数字的 变化 ， 可知 1(2 1) 3， 3 (4 1) 15， 5 (61) 35， 故 M与 m， m(n 1)， 故选 D. 答案 D 据 x、 绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可 解：当 x 0， y 0时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0时，原方程组为： ，解得 x=3， y= 2； 当 x 0， y 0时，原方程组为： ，方程组无解； 当 x 0， y 0时，原方程组为： ，方程组无解； 综上得，原方程组的解为： 2 （ 2） 3= 故答案选 C 结合点 点 A、 A B、 B 过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案 解：设 ，点 a， 当点 运动到点 S= = a2 由于及 而可知图象本段应为抛 物线，且 当点 运动到 反比例函数性质可知 k，保持不变， 故本段图象应为与横轴平行的线段； 当点 运动到 中， 长在减少， 高与在 故本段图象应该为一段下降的线段； 故选： A 二 、填空题 由圆锥的几何特征，我们可得用半径为 30积为 300的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径 解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为 R、 l，圣诞帽底面半径为 r， 则由题意得 R=30，由 00 得 l=20 ； 由 2r=l 得 r=10 故答案是： 10 根据一元二次方程的解的定义，把 x=1代入方程 x2+x+c=0即可求得 c 的值，进而求得 解：根据一元二次方程的解得定义，把 x=1代入方程 x2+x+c=0得到 2+c=0，解得 c=2，则 2=4，若 x=1是一元二次方程 x2+x+c=0的一个解，则 故本题答案为则 【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出 c 的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析 首先求出关于 x 的方程 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出 解：解关于 x=m+6， 方程的解是正数， m+6 0且 m+6 2， 解这 个不等式得 m 6且 m 4 故答案为： m 6且 m 4 结 C 于 P ，如图， ， ， ， + 直角三角形， 0 ， B ， B=4 ， C=90 ， C ， 而 C=4， 四边形 C=3 ， 在 中， ， 8 ， PA= = ， 长为 3或 故答案为 3或 如图，作辅助线；首先求出 长度，然后运用弧长公式即可解决问题 解：如图，连接 A C 四边形 的正方形， B=90， C=6， 由勾股定理得： ， 由题意得： =30， 点 = ， 故答案为 令 ， C 的交点为 M，过点 N ，根据等边三角形的性质以及内心的性质找出 且 据相似三角形的性质找出 通过找全等三角形以及解直角三角形求 出 此即可得出 长度 解：令 ， C 的交点为 M，过点 N ，如图所示 将 逆时针旋转 30 得到 0 ， 点 的等边 0 ， ， ， = = ， 4 在 ， F= ， ， 在 0 ， 0 ， 0 ， 1M 4 ） =2 2 1 （ 4 4）（ 2 2） =6 2 故答案为： 6 2 三 、解答题 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式 =2 +3 3+1=1 （ 1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数； （ 2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数； （ 3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率 解：（ 1）由题意可得， 被调查的学生有： 60 20%=300（人）， 故答案为： 300； （ 2）在扇形统计图中，表示 “ 比较了解 ” 的扇形的圆心角度数为： 360 =108 ， 故答案为： 108； （ 3）由题意可得， 从该校随机抽取一名学生，抽中的学 生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率是：= 即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是 “ 基本了解 ” 的概率是 （ 1）把 A （ 3， 1）代入 y= ，把 A （ 3， 1）， B（ 1， 3）代入 y=kx+b，即可得到结果； （ 2）直线 y 轴交于点 C，求得 C（ 0， 2），求出 =3 ，由于点 P在 P（ a， 0）根据 ，解得 a=4，或 a= 2，即可得到结果 解：（ 1）把 A （ 3， 1）代入 y= ，得 ， 解得 m= 3， 反比例函数 的表达式为 ， 当 x=1时， ， B （ 1， 3）； 把 A （ 3， 1）， B（ 1， 3）代入 y=kx+b， ， 解得： ， 一次函数的表达式为 y= x 2； （ 2） 直线 ， C （ 0， 2）， =3 ， 点 P在 设 P（ a， 0） B ， 3 = ， 解得： a=4，或 a= 2， P （ 4， 0）或（ 2， 0） 如图，过点 F点 F，过点 H点 H通过解直角 到 过解直角 到 E 解：如图，过点 F点 F，过点 H点 H 则 F=0m， 在直角 ， 0m 10m=70m， 5 ， F=70m 在直角 ， 0m ， 0 ， = =10 （ m）， E 0 10 70 m） 答：障碍物 B， 1） E， 四边形 D； E， E， 在 80 ， 即 0 ， 故 （ 2）设 D 于 H， ， 0 ， 0 0 ， 0 在 （ 1）由 0 ， D 0 利用等角的余角相等即可解决问题 （ 2）利用面积法首先证明 = = ，再证明 得 = ，即 = = ，由此即可解决问题 （ 1）证明：连接 O 切线， B ， 0 ， 0 ， D ， C ， 0 ， 0 ， 分 （ 2）解：作 B 于 K， = = ， 分 E ， B ， E ， = = ， 0 ， P=90 ， P ， 0 ， = ， = = ， ， ， C ， C ， C ， 23. 分析： （ 1）在矩形 知 长，先表示出 C、 后利用待定系数法确定该函数的解析式 （ 2）根据（ 1）的函数解析式求出 A B、 底、 ，可求出 面积 （ 3）首先根据旋转条件求出 后将点 解 ：（ 1） 四边形 ， ， 点 0， 3），点 2， 3） 把 x=0， y=3； x=2， y=3分别代入 y= x2+bx+ 得 ， 解得 ， 抛物线所对应的函数解析式为 y= x+3； （ 2） y= x+3=（ x 1） 2+4， 抛物线的顶点坐标为 D（ 1， 4）， ， 令 y=0，得 x+3=0， 解得 1， ， 所以 （ 1） =4， 面积 = 44=8 ； （ 3） 点 0 ， E 所在的直线上，由（ 2）可知 ， 点 的坐标为（ 3， 2）， 当 x=3时， y= 32+23+3=02 ，所以点 24. 分析： （ 1）根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明 根据全等三角形的性质证明结论； （ 2） 根