2017挑战中考数学压轴试题复习（第十版）4.2图形的翻折

形的翻折 例 5 2016 年上海市奉贤区中考模拟第 18 题 如图 1，在 ， B 45， C 30， 2，点 C 上，将 D 翻折后，点 C 落在点 边，如果 么 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 奉贤 18”，拖动点 C 上运动，可以体验到，当 0的等腰三角形 答案 31 思路如下 ： 如图 2，作 H 在 ， C 30， 2，所以 1， 3 在 B 45，所以 1 所以 31 如图 3，当 C 30 此时 B 75 在 C 30， 75，所以 75所以 2 所以 3 1 2 31 所以 2 3131 另解：也可以根据 F 的长 由 A，得 2( 2 ) ( 3 1 ) 所以 31 图 2 图 3 例 6 2016 年上海市静安区青浦区中考模拟第 18 题 如图 1，在 ， 4， 14， 直线 折，点 ，那么 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 静安青浦 18”，可以体验到，四边形 边形 答案 6 思路如下 ： 如图 2，作 ， N 在 4， 14，所以 1所以 22 已知 D 是 中点，所以 2 如图 3，由 由 1 2， 1 3，得 2 3所以 所以四边形 以 如图 2，在 2， 12，所以 152 在 ， 32，所以 6 所以 6 图 2 图 3 例 7 2016 年上海市闵行区中考模拟第 18 题 如图 1，已知在 B 13，将 点 重合，折痕 边 点 D，交边 ，那么 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 闵行 18”，拖动点 ，可以体验到， C， 答案 135 思路如下 ： 如图 2，作 H，那么 已知 B 13，设 1， 3 设 m在 勾股定理， 得 12 (3 m)2 解得 53m所以 563 133 所以 135 图 2 例 8 2016 年上海市浦东新区中考模拟第 18 题 ， 90， 15， 20，点 足为 E，将 折后点 ，当 直角时， 长是_ 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 浦东 18”，拖动点 C 上运动，可以体验到，当 三个直角三角形的三边比都是 3 4 5 答案 358 思路如下 ：如图 1，作 在 15， 20，所以 25， 35， 45 在 ， BC3 155 9 当 90时， 又因为 A，所以 B 于是可得 9所以 25 18 7 所以 72所以 54358 图 1 例 9 2016 年上海市普陀区中考模拟第 18 题 如图 1，在矩形 ，将矩形折叠，使点 D 上，这时折痕与边 、 F然后再展开铺平，以 B、 E、 “折痕三角形”如图 2，在矩形 2， 4，当“折痕 面积最大时，点 _ 图 1 图 2 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 普陀 18”，拖动点 D 上运动，可以体验到， 点 重合时， 图 3，图 4所示） 答案 3( ,2)2 思路如下 ： 设菱形 m 如图 4，当 G、 2， m， 4 m 由勾股定理，得 22 (4 m)2解得 m 52 此时 4 m 32，点 ( ,2)2 图 3 图 4 例 10 2016 年张家界市中考第 14 题 如图 1， 将矩形 折，点 处，点 处， C 相交于 F，若 864 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 张家界 14”，拖动点 以体验到，当点 答案 8 思路如下 ： 设 m，那么 8 m 在 42 (8 m)2解得 m 5 所以 4 5 12 因为 3 2，根据相似三角形的周长比等于对应边的比，可得 图 2 例 11 2016 年常德市中考第 15 题 如图 1，把平行四边形 点 重合，这时点 1，折痕为 55，则 _ 图 1 动感体验 请 打开几何画板文件名“ 16 常德 15”，拖动点 以体验到，四边形 边形 持等腰梯形的形状， 答案 55 思路如下 ： 如图 2，连结 因为四边形 据中心对称性， 如图 3，因为 A 与 C、 D 与 F 对称，所以四边形 以对角线 于对称轴上的点 F，根据对称性， 图 2 图 3 例 12 2016 年淮安市中考第 18 题 如图 1，在 ， C 90， 6， 8，点 C 上，并且 3，点 C 上的动点，将 F 折叠，点 处，则点 B 的距离的最小值是 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“ 16 淮安 18”，拖动点 C 上运动，可以体验到，