2017年甘肃省白银中考数学模拟试题及答案

2017年中考数学模拟试题 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1 2017 的相反数是（ ） A 2017 B 2017 C 12017D 120172下列运算正确的是（ ） A a2a3= B 5a 2a=3 C（ 4= D（ x+y） 2=x2+如图，下列几何体中，主视图 和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 4若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 5 B k 5 C k5且 k1 D k 5 且 k1 5 11 名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 6下列命题中，错误的是（ ） A两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ;B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D内错角相等 7 如图， O 的切线，切点分别为 A、 B，若 ， P=60，则 的长为（ ） A 23B C 43D 538如图， 当 k 0 时，反比例函数 一次函数 y= 的图象大致是（ ） A B C D 9 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具 ”，比如在化学中，甲烷的化学式是烷的化学式是 烷的化学式是 ，设碳原子的数目为 n（ n 为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ） A B C 2 D 10如图，已知在 ， 0，点 D 沿 B 向 C 运动（点 D 与点 B、 作 E， F，则 F 的值（ ） A不变 B增大 C减小 D先变大再变小 二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 11 习近平总书记提出了未来 5 年 “精准扶贫 ”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000人，将数据 11700000 用科学记数法表示为 _. A 06 B C 08 D 06 12二元一次方程组 524的解为 _. 13 若将点 A（ 1， 3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为_. 14如图，已知点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上， A= D，要使 需添加一个条件，你添加的条件是 （只需写一个条件，不添加辅助线和字母 ） 第 14 题 第 16 题 第 17 题 15从 “线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形 ”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 16 如图，直线 分 交于点 E， 0，则 _. A 40 B C 80 D 140 17如图，将 直线 叠，使点 C 与点 A 重合，已知 ， ，则 18当 a、 b 满足条件 a b 0 时， 221表示焦点在 x 轴上的椭圆若 2212 2 6表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是 三、解答 题 （本大题共 11 小题，满分 76 分） 19计算： 10 11 0 2 1 2 s i n 4 52 20先化简，再求值：（ a b） 2+b（ 3a b） 中 a= 2 ， b= 6 . 21解不等式组： 22在 2016语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样本进行了整理，得到下面两幅不完整的统计图表： 根据所给信息，解答下列问题： （ 1）在表中的频数分布表中， m= ， n= 成绩 频数 频率 60x 70 60 0x 80 m 0x 90 40 n 90x100 20 2）请补全图中 的频数分布直方图 （ 3）按规定，成绩在 80 分以上（包括 80 分）的选手进入决赛若娄底市共有 4000 人参赛，请估计约有多少人进入决赛？ 23芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如图甲），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索 水平桥面的夹角是 30，拉索 水平桥面的夹角是 60，两拉索顶端的距离 2 米，两拉索底端距离 ，请求出立柱 长（结果精确到 ， 3 24甲、乙两同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的 12，公交车的速度是乙骑自行车速度的 2 倍甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟 （ 1）求乙骑自行车的速度； （ 2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 如图，在 ， ，点 E、 F 分别是 （ 1）求证： （ 2）当四边形 菱形时，求出该菱形的面积 次函数 y=kx+b 的 图象与反比例 函数 y=mx(x 0)的图象交 于 A(2， l)， B( 12， n)两点，直线 y=2 与 y 轴交于点 C (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求 面积 27如图，在 ， 0， O 为 中点 （ 1）求证： B= （ 2）已知点 E 在 ，且 B （ i）若 4， 0，求 长； （ 判定 以 A 为圆心、 半径的 A 的位置关系，并请说明理由 28如图， 正方形 对角线， ，边 其所在的直线上平移，将通过平移得到的线 段记为 接 过点 O 足为 O，连接 (1)请直接写出线段 平移过程中，四边形 什么四边形； (2)请判断 间的数量关系和位置关系，并加以证明； (3)在平移变换过程中，设 y=S BP=x(0 x 2)， 求 y 与 x 之间的函数解析式，并求出 y 的最大值 29 如图，已知抛物线 y=bx+c（ a0）的对称轴为直线 x= 1，且抛物线经过 A（ 1， 0），C（ 0， 3）两点，与 x 轴交于点 B （ 1）若直线 y=mx+n 经过 B、 C 两点，求直线 抛物线的解析式； （ 2）在抛物线的对称轴 x= 1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标； （ 3）设点 P 为抛物线的对称轴 x= 1 上的一个动点，求使 直角三角形的点 P 的坐标 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D B D C C A C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 07 32（ 1 ， 1 ） 不唯一 4570 题号 17 18 答案 13 3 m 8 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分） 19解：原式 =1+ 2 1+2 2 =2 20 解：（ a b） 2+b（ 3a b） a2=2ab+a2= 当 2a ， 6b 时， 原式 26 23. 21解不等式组： 解：解不等式 5x+23（ x 1），得： x ， 解不等式 1 x 2，得： x ， 故不等式组的解集为： x 22解：（ 1）根据题意得： m=2000（人）， n=40200= （ 2）根据（ 1）可得： 70x 80 的人数有 80 人，补图如下： （ 3）根据题意得： 4000（ =1200（人） 答：估计约有 1200 人进入决赛 23解：设 DH=x 米， 0， H=90， H 3 x， C+ 3 x， A=30， 3 3 +3x， D+ 2 3 +3x=20+x，解得： x=10 3 ， + 3 （ 10 3 ） =10 3 1） 答：立柱 长约为 24解：（ 1）设乙骑自行车的速度为 x 米 /分钟，则甲步行速度是 12x 米 /分钟，公交车的速度是 2x 米 /分钟， 根据题意得 6 0 0 3 0 0 0 6 0 0 3 0 0 021 22 ， 解得： x=300 米 /分钟， 经检验 x=300 是方程的根 . 答：乙骑自行车的速度为 300 米 /分钟； 25（ 1）证明： 在 ， D， D， 又 C=12F=12 F （ 2）解： 四边形 菱形时， C 又 点 E 是边 中点， C，即 E 又 ， 2E， E= 等边三角形， 上的高为 2 3 ， 菱形 面积为 2 3 26解：（ 1） y= 点 A（ 2， m= 2 反比例函数的解析式为 y= 2x 点 B（ 12， n）在 y= 2x 上 B（ 12， 4） y=kx+b 过点 A（ 2， 1）， B（ 12， 4） 2k+b= 112k+b= 4 一次函数为 y=2x5 （ 2）设 y=2x5 与 y 轴交于点 D，则有 D（ 0， 5） y=2 与 y 轴交于点 C（ 0， 2） 又 A（ 2， B（ 12， 4） S S S 272127 12= 214 27解：（ 1） 0， 即 又 点 O 是 中点， B， B， B， （ 2）（ i） B C， B= B， 0， B， B= ， 设 x， x， 由勾股定理可知： （ 4x） 2+（ 3x） 2=100， 解得 x=2， ； （ 点 A 作 点 F， 0， B+ 0， 0， B= B， 分 E， 直线 A 相切 28. 29解：（ 1）依题意得：1203 ，解得 123 ， 抛物线解析式为 2 23y x x . 把 B（ 3 ， 0）、 C（ 0， 3）分别代入直线 y=mx+n，得 303 ，解得 13， 直线 y=mx+n 的解析式为 y=x+3； （ 2）设直线 对称轴 x= 1 的交点为 M，则此时 把 x= 1 代入直线 y=x+3 得， y=2， M（ 1 ， 2）， 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小时 M 的坐标为（ 1， 2）； （ 3）设 P（ 1