微型轴承外表面缺陷自动检测线设计【4轴机械手全套设计含CAD图纸】
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基于局部平滑和数理统计实验的边缘检测技术 摘要 一个基于局部平滑和数理统计假设试验的边缘检测技术被提出，为检测和限制分布边缘和顶部边缘的光华和统计假设试验程序成为一个固定格式。得到了关于灰度面积和试验结果。讨论了所提技术的工作情况的优点、局限、典型因素。列出了提高的可能和将来研究方向。 关键字： 边缘检测 数理统计实验 图像处理 1 介绍 大部分计算机视图识别系统中，边缘检测是前 后处理阶段，在几乎所有的执行系统的展示中，精确可靠的边缘检测是一个典型的因素。随着各种亮度轮廓的变化，各种各样的边 缘检测被文献定义。本文中我们只讨论他们中的二个。首先，是分布边缘，它指出了图像亮度功能的一个不连续。另一个，被称为顶端分布，他指出了图像功能连续但是在视图功能的起初规则物中的不连续性，更高阶段边缘可被类似的定义。但是，分布边缘阶段和顶端边缘被用来解释现实世界图像中的最普通发生边缘。因此，文章中提出的和讨论的边缘检测技术主要是针对检测中的这两种类型。 986)和 982)提出了一个优秀的边缘检测概要。传统的边缘检测器，例如斜度检测器， 测器，或者 些操作器仅仅适合检测有限类的边缘，并且，它对噪声非常敏感，会导致边缘分裂。最近几年的边缘检测技术基于最优过滤，随机邻域模型，表面适应，启发式国家空间研究，导向扩散，余留分析，攀岩式研究的总体开支最小化，模拟磨炼，平均领域磨炼，遗传学算法。 在这篇论文中我们提出了一个可换方法。在一个灰度因素中，我们考虑了以给定因素 域，这一个 9阵可以被看作 9 个 3级矩阵的统一体。我们把被一个这样的数的矩阵称为 ，为了把他们从 们有时把原始图素称为 素，或者简单的称为图素。包含 O 图素被称为 )2(P ， )2(P 有两对对角域毗连的 N ，并且有两对直接毗连 N ，下标 4指的是相配元素在 4N 中是 )2(P 的 4个相连领域。对 4N 和 每一个 们估计他们元素的加权平均为 3素。在加重的平均数中，每一个 素的加重决定于他跟 P 距离。加重的平均数中，每一个 素的加重决定于他跟 P 的距离。加重的平均数被认为是相对的 素的灰度水平值。必须指出的是，尽管每一个原图素的灰度水平是在 0255范围中的典型整数。 素的灰度水平是全体实数。因此在 素的上下文章中，术语灰度水平多少是一个符号的滥用，但他仍然不是混淆读者的原因。我们用 计算机对 4N 和 O 图素测试不同灰度水平值得绝对值。这四个不同值中的最大绝对值，被定义为pM， 是不是分布边缘因素的主要标准。如果在 P 的 9时我们预测此， 8个 素的灰度水平应该是彼此相当接近。如果 们可以至少找到一对 素，图素被穿越图素 就是说这样的一对中的一个 一个图素依靠于边缘的另一边。根据我们的试验和试验结果，我们发现对大多数因素，这一个假设是正确的。因此，这种情况中，为这个 素对应值得绝对值的差异可能是导致是我们可用统计学假设测试程序为决定着开始值大小时要考虑两个因素；一个是不可避免的噪音引起的灰度水平值的变化 。另一个是由图像强度功能本身变化引起的灰度值得变化。我们提示并采用局部平滑技术来区分这两种变量来决定开始值（初始值）。对于顶部边缘，就分布边缘而言，新增加的情况跟那个们仍然得到另一个为顶部边缘特殊设计的条件。如果一个因素满足两个条件，那么他就被标为顶部边缘因素。 从如上我们所给出的方法的简单讨论，我们可以看出使用局部光滑概念和 素概念来移除噪音。同时也用每一对 着四个方向来检测边缘。而且，在边缘检测中，一定程度上他消除了不明显 亮度功能的变化的影响。跟那些基于表面适应技术的相比，我们可以看出，我们没有在一个图像因素 P 的领域中使用模型来模拟不明显图像亮度功能，也没有计算它的复合物估计值。相反地，我们直接使用灰度水平值差异为每一对 素来测量灰度水平对 P 的不连续程度。考虑到非常明显的图像亮度变化，这使得我们的技术模型独立，因此更灵活。不像其他绝大多数在文章中被发现的操作者，在边缘检测中，我们的技术考虑了四个不同独立方向，而不是仅仅在 X 和 虑到不明显图像亮度功能的局部光滑，这使得我们的技术更加灵活。 文章中其余部分安排 如下：在第二部分，我们讨论我们的分布边缘检测技术，并且简述了一个分布边缘检测算法。我们讨论了一些影响我们算法运行的典型因素，并且跟传统的边缘技术比如 第三部分，我们提出并分析了关于一些灰度面积图像的算法结果。在第四部分，我们提出了一个顶部边缘检测的算法，并且用一个简单的例子进行了解释。最后，我们总结了全文，并且简述了未来的研究方向。 2 分布边缘检测 我们使用符号 P（ 示在点（ i， j）处图素的灰度水平，（ i=1， 2， N， j=1,2, M） . 在每一个图像图素 P（ ，在图素点（ i， j）中心处，构建了他们的矩阵。假设图像在边界处事被包围的，以图素 P（ 中心的 9个 素的中心被称为 )2(P （ i,j） ,狠命，很明显地， )2(P （ i,j）有二对构成集合 对角线领域图素和两对构成集合 4N 的直接领域 素。根据他们的位置，这些 2(P （ i+r,j+t） ( 1,1 。 我们利用计算机测试了 3O 像素的灰度水平值得权重，认为权重就是 素灰度水平值。通过考虑 2(P （ j+1），我们解释了计算权重的过程，如图 1所示，在平均权重中我们用的权重集合 54321 , 素 )2(P （ j+1）用同样的权重。就距离尺寸来说，可以被认为到 P（ 是等距离的。我们要求权数 54321 , 足如下条件： （ i） 123254321 ,3,2,1,0 以像素 P（ 中心的 9 图 2 54321 , )(321 满足的比例关系 (2) 54321 , 且有一定的比例 关系，如图（ 2，水平轴上数字 4， 5， 6， 7， 8说明了一个事情：权数 a 像素距离 P（ 4个单位，其他依此类推，所用的距离尺寸是 4D 的距离尺寸，条件（ i）保证了权数是正数并且是标准化的。条件（ 2）保证了随着到像素 P（ i， j）距离的增长，权数是线性递减的。这两个条件实际上反映了在用统计中心平滑技术上的三角形中心密度功能。对一个关于多类型平滑中心，详细讨论，我们参考了最近很吸引读者的一本书，作者是 和 们加强了一个额外限制，那就是 直角三角形的斜边，如图 2（ a） 。这说明了一个事实，那就是像素跟 P（ i， j）距离为 9 或者更远时，在我们关心的领域之外，一个满足了以上所有要求的唯一连续权重 54321 , 27/1,27/2,27/3,27/4,27/5,54321 相同的权重被用在属于 其他 素中。那就是 ),1,1()2( )1,1()2( 1,1()2( 考虑到 素 ),1()2( 的权重 )(3321 ，我们要求权数满足如下条件： （ i） 1)(3321 ,1,0 随着到像素 P（ i， j）距离的增达，权数线性递减； （ 直角三角形斜边叫水平轴于点 5，如图 2（ b） . 后面的合理的条件跟我们所引用权数 5, 足以上所 有条件的唯一方法是给出 18/1,9/1,6/1)(3321 （ 相同权数被用在属于 4N 的 素中。那就是 ),1,()2( ),1()2( 和),1,()2( 给出权数就可以得到像素 ),1,1()2( ),1()2( 的灰度 水平： 用类似的方法可以得到其他的 4N 和 4N 素的灰度水平。直观地说，)1,1()1,1( )2()2( )1,1()1,1( )2()2( ),1(),1( )2()2( 和 )1,()1( )2()2( 的差可被当为在像素),( 的不连续度的度量。如果在以像素 ),( 中心的 9有分布边缘像素，那么上述所有的差将会是非常小，另一方面，如果 ),( 一个分布边缘像素，那么他们中一些可能被预计非常大。然而，其他两种因素也需要考虑：一个是在 9一个实在图像中可能的噪音引起的水度水平的变化。 直观上，亮度功能沿着一个方向上的变化可以通过它的初次命令定向复合物来测量。从方向 P（ i+3， P（ j+3），我们用 2/)()1,1( 21 来估计初次命令定向复合物，在那里： 2/)()1,1( 21 （ 在这儿， 1d 和 2d 被认为是定向复合物在 P（ j+3）， P（ i+3， 各自的估计值，而 )1,1( 他们的平均值。著名的拉格朗日中值定理中微积分告诉我们，对一个函数 f(x) 和两点 21,，只要在 区间 , 21 f(x) 值不等，则有： ,),)()()( 211212 。这个等式说明，当 1 f(x) 的变化值近似等于两点之间的距离与导数之积。我们定义： )1,1(625)1,1(* )1,1(625)1,1(* ),1(38),1(* ， )1,(38)1,(* （ ),1(),1,1(),1,1( * 和 ),1,(* 用来测量从 P（ i+3， j+3）到P（ 从 P（ i+3， P（ j+3） ,从 P（ i+3， j）到 P（ j），从 P（ i， j+3），P（ i， 各自的亮度功能变化。 我们定义他们为修正术语，此亮度函数是线性，而且此时在 P（ i,j）不存在边缘时，边缘检测标准值等于 0，因此选择乘法因子 25/6， 8/3。换句话说，两度函数的线性变化受边缘检测方法的限制，这些二乘法因子的复合物用 A 给出，我们定义： )1,1()1,1()1,1( *)2()2(1 ),1(),1(),1( *)2()2(2 )1,1()1,1()1,1( *)2()2(3 )1,()1,()1,( *)2()2(4 其中 g(i,j)是真实灰度水平， n(i,j)是独立统一分布的噪声模型，其中均值为零，方差为 2 。 ,.,2,1,.,2,1),(),(),( 经过一些简单的代数处理，我们可以得到： ,6 2 0 )( 31 ,7 9 5 )( 42 s t ds t d （ )(的是标准偏差 i ，我们定义 i=1,3 ; i=2,4; （ 如果在以 P（ i， j）为中心的 9板中没有边缘像素，通过统计学中心限制理论， , 4321 全部近似于正态分布，均值为 0，方差为 2 。因此，他们中门每一个是18个可观的灰度水平的线性联合。我们定义： ,m a 321),( （ 作为分布边缘检测标准。统计实验相对应的 ),( )(),( 在以 P（ i， j）为中心的 9板中没有边缘像素时，同时，当 非常小（ 时， .)(),( 的几率几乎没有超越 果 ).(),( 远大于我们有足够的理由在 9板中得到边缘像素， 在这种情况下，我们定义 P（ i， j） 就是一个分布边缘像素。因此， )(C 可以作为 ),( 始值。但在大多数情况下，我们不知道 值，必须从图像数据中估测，再下面的讨论中，我们提出了两个估计 的方法。),( 可应用初始值可被算出。 )( 2/)1(1 4/1 （ 简评 2/)1(1 4/1 ，没有混淆时，我们有时可以把它作为初始值，表 1 列举了几个 值，对应着的 2/)1(1 4/1 值和2/)1(1 4/1 在上述假设测试方法中，对每一个像素检测一个错误边缘的可能几率是 。另一方面，边缘跳动值小于 )1(1 4/1以被忽略。尽管它涉及到可靠水平 ，因为使用了中心极限定理，它提供了有限样本容量的近似正态分布，这个关系仅是一个近似。在典型应用中，初始值仍然需要一定探索调整。理论上来说，建立一个统计统一的边缘监测方法是没有苦难的。因此，随着图像空间解决方法的增长，丢失边缘或者检测错误边缘的几率会趋向于 0，我们建议由兴趣的读者可以看相关讨论获取这方面更多的细节知识。 的一个自然期望是以 P（ i， j）为中心的 9板的灰度水平的样本标准复合值。但是如果在面板中有边缘像素，则期望值很不充 分。因此，我们用如下方法提出了期望值 。在每一个 8领域 们计算出了 3些均方差定义如下： )0,0(),(,1,0,1,),(2 我们定义： )1,1(),1(),1,1(),1,(),( * e d i a 2/)1,()1,()1,( 22 ； 2/)1,1()1,1()1,1( 22 ； 2/),1(),1(),1( 22 ； 2/)1,1()1,1()1,1( 22 ； 我们假设 P（ i， j）是边缘像素，那么上面所有例子的 中，至少有一对是这样的，在那一对中，其中一个 素是边缘的一边，另一个是像素的另一边。 的期望值基于上述 （ i,j）为中心的 9句话说，),( 提供了一个 的好的期望值，是否在以 P（ i,j）为中心的 9板中有边缘像素。我们把 ),( 称为 的 0 要求期望，因为样本方差 ),(2 可被认为是随机均值平方，当在 素 ),(2 中，样本均值被认为是真实 素的灰度水平的期望时，样本均值是一个零阶期望，它是一个零阶多项式。 明显地，每一个 )0,0(),(,1,0,1,),(2 2 的一个粗略期望，因为在相应的 本均值是实际上的 素灰度水平是一个粗略期望。一个更精确的 期望可以如下构造。在每一个 8 个领域 素 )2(P （ ，我们完成了一个低级平方平面适度。得到了随机均值平方 ),(2* ，然后通过一些代数运算，我们得到了 ),(2* 的如下表示 : )(61),( 2* （ Y 是一个 9些元素是在 )2(P （ 行为主的扫描方式中的 39阵 （ （ 我们接着定义： )1,1(),1(),1,1(),1,(),( * e d i a （ 在这里： 2/)1,()1,()1,( 2*2* 2/)1,1()1,1()1,1( 2*2* ； 2/),1(),1(),1( 2*2* ； 2/)1,1()1,1()1,1( 2*2* ； 我 们对如上讨论的分布边缘检测方法做一个总结： 1 对每一个像素， P（ i， j）其中 i=1， 2， N, j= 1,2, M, 考虑以 P（ i,j）为中心的 9公式（ -（ 算 )2(P （ 此时， 1,0,1, 0,0(),( 2 用公式（ （ 算 ),1(),1,1(),1,1( * 和),1,(* 3 用公式（ （ （ 算 ),( 4 用公式（ （ 者（ 2， 17 得到 的一个期望值。用公式（ 到一初始值 )(C ，在很多的实际应用中，2/)1(1 4/10 。 （ 5 比较 ),( (C 大小，若 ),10(),( （ i， j）可以被确定为一个分布边缘素像。 我们可以用如下简短的评论确认我们的边缘检测技术： 评论 公式（ （ ，我们用公式 为如下考虑：如果我们在式 使用了公式 的不等权重，那时：3 5 7 1,1( )2( ,1( )2( 果我们在式 用等权数，那么 3 3 ,1()1,1( )2()2( t t d 。这些标准偏差值说 明：用同样的权数或者不同的权数在噪声剔除能力中几乎是一样的，但是，同一权数比不同权数的模糊影响大。对于更多的关于权数选择的详细讨论，我们建议由兴趣的读者可以阅读 编的书的第四章的 版于 1992年。另一个用不同权数代替统一权数的考虑就是为了增加边缘检测精度。如果我们用相同的权数，那时，距离实际边缘的 3个单元像素仍然有很大的可能被检测出来。如果我们在以 P（ i,j）为中心的 9像我们在公式 那样， 素的权数中心很接近 P（ i,j） ，这样会使可能检测到的边缘局限性增加。实际上，在距离实际边缘 2个单位处的像素很难被检测到。 简评 们建议在公式 级或者初级的 期望，我们也可以用 的高级期望，但那将会涉及很大的一个计算空间。我们的试验结果显示，在大多数实际应用中，初级期望提供了足够的精度，因为最小的正方形平面，为小区域中的真实图
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