人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷含答案（期末考好题精选训练）

第 5 章 相交线与平行线 期末考好题精选训练 一 、 选择题 1（ 2016 年 恩施市期末）下列推理中，错误的是（ ） A D， F， F B = ， = ， = C a b， b c， a c D （ 2016 年 海珠区期末）如图，直线 下列式子成立的是（ ） A 1+ 2+ 3=180 B 1 2+ 3=180 C 2+ 3 1=180 D 1+ 2 3=180 3（ 2016 年 绍兴期末）如图， 图中与 1 相等的角（ 1 除外）共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 4（ 2016 年 宜兴市期末 ）给出下列 5 个命题： 相等的角是对顶角； 互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角； 平行于同一条直线的两条直线平行； 同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5（ 2016 年 潮南区期末）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ） 对顶角的平分线； 邻补角的平分线； 平行线截得的一组同位角的平分线； 平行线截得的一组内错角的平分线； 平行线截得的一组同旁内角的平分线 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6（ 2016 年 湘潭期末）如图，直线 交于 O，则 1+ 2+ 3 的度数等于（ ） A 90 B 150 C 180 D 210 7（ 2015 年 萧山区期末） 如图，直线 a b c，直角 顶点 A 在直线 边分别于直线 a、 c 相交于点 B、 C，则 1+ 2 的度数是（ ） A 180 B 210 C 270 D 360 8（ 2015 年 萧山区期末）如图，下列说法错误的是（ ） A A 与 同位角 B A 与 内错角 C A 与 同旁内角 D A 与 C 是同旁内角 9（ 2015 年 和平区期末）点 P， Q 都是直线 l 外的点，下列说法正确的是（ ） A连接 定与直线 l 垂直 B连接 定与直线 l 平行 C连接 定与直线 l 相交 D过点 P 只能画一条直线与直线 l 平行 二 、 填空题 10（ 2016 年 相城区期末 ）好久未见的 A， B， C， D， E 五 位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为： A 同学握手 4 次， B 同学握手3 次， C 同学握手 2 次， D 同学握手 1 次，那么此时 E 同学握手 次 11（ 2016 年 宜兴市 期末）如图 ，在长方形 ， E 点在 ，并且 0，分别以 折痕进行折叠并压平，如图 ，若图 中 n，则 度数为 （用含 n 的代数式表示） 12（ 2015 年 西城 区期末）平移 变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如 ： “日 ”， “朋 ”， “森 ”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字 13（ 2016 年 潮南区期末）如图，直线 A=125， B=105，则 1+2= 14（ 2015 年 胶 州市期末）如 图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角 A=120，第二次拐弯的角 B=150，则第三次拐弯的角 C 的度数等于 15（ 2015 年 海 珠区期末）探 照灯、汽车灯等很 多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 灯碗反射以后平行射出，其中 ， ，则 度数是 16（ 2012金华模拟）如图 是一台起重机 的工作简图，前后两次吊杆位置 0和 70，则吊杆前后两次的夹角 17（ 2015 年 下城区 期末）已知 D 是 边 在直线上的一点，与 B，C 不重合，过 D 分别作 在直线于 F， 在直线于 E若 B+ C=110，则 度数是 18（ 2015 年 武昌 区期末）如图， 角平分线 反向延长线和 角平分线 反向延长线交于点 H， K H=27，则 K= 三 、 解答题 19（ 2016 年 海珠区期末）如图 1，在 ，请用平行线的性质证明 A+ B+ C=180 20（ 2016 年 石景山区期末）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题： 已知：如图 1， A、 M、 B 分别在直线 分 1=28， 2=70求： 度数 小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图 2 所示的提示： 请问小坚的提示中 是 ， 是 理由 是： ； 理由 是： ； 度数是 21（ 2015 年 高新区期末）已知：直线 M， N 分别在直线 E 为平面内一点 （ 1）如图 1， E， 数量关系为 ；（直接写出答案） （ 2）如图 2， m， 分 分 用含 m 的式子表示） （ 3）如图 3 点 G 为 一 点， n n N 交 点 H，探究 间的数量关系（用含 n 的式子表示） 22（ 2015 年 苏 州期末）如图 ，直线 足为 O，三角板的直角顶点 内部，三角板的另两条直角边分别与 于点 D 和点 B （ 1）填空： ； （ 2）如图 1：若 分 分 证： （ 3）如图 2：若 别平分 外角，判断 位置关系，并说明理由 23（ 2015 年 武汉校级期末）直线 间有一个直角三角形 中 0， （ 1）如图 1，点 A 在直线 ， B、 C 在直线 ，若 =60， 0求证： （ 2）将三角形 图 2 放 置，直线 C、 B 分别在直线 分 线 分 直线 D在 取不同数值时， 大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围 24（ 2015 年 朝阳区期末）补全解答过程： 已知：如图，直线 交于点 O， 分 ：3，求 度数 解：由题意 ： 3， 设 x，则 x =180（ ）， 2x+3x=180 x=36 2 分 知）， 6 ）， （等量代换） 25（ 2016 年 昌平区期末）阅读理解，解决问题： 同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线 规则 1：摆放一副三角板，画平行线 小颖是这样做的：如图 1， 先画一条直线 后摆放三角板，得到 据是 小静如图 2 摆放三角板，也得到 据是 规则 2：请你利用图 3 中所示的两个三角形模板摆放后画平行线在图 4 中画出你摆放的两个三角形模板的位置 26（ 2015 年 武昌 区期末）一个 长方形台球桌面 A=90）如图 1 所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如 1= 2 （ 1）台球经过如图 2 的两次反弹后，撞击线路 二次反弹线路 证： （ 2）台球经过如图 3 所示的两次反弹后，撞击线路 第二次反弹线路 否仍然平行，给出你的结论并说明理由 参考答案 一 、 选择题 1解： A、由等量代换，故 A 选项正确 B、由等量代换，故 B 选项正确； C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故 C 选项正确； D、 D 选项错误 故选： D 2解：因为 所以 1=（ 180 2） + 3， 可得： 1+ 2 3=180， 故选 D 3解：如图， 1= 2， 1= 3， 2= 4， 3= 5= 6， 与 1 相等的角有 2、 3、 4、 5、 6 共 5 个 故选： B 4解： 错误，相等的角不一定是对顶角 错误，两个角可能都是 90 正确 错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直 正确的是 故选 A 5解： 对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误； 邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； 平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误； 平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误； 平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确 故选 B 6解：如图， 4= 1， 2+ 3+ 4=180， 1+ 2+ 3=180 故选 C 7解：如图， a b， 2+ 3=180，则 3=180 2， b c， 1+ 4=180，则 4=180 1， 0， 3+ 4=90， 180 2+180 1=90， 1+ 2=270， 故选 C 8解： A 与 同位角， A 正确； A 与 内错角， B 正确； A 与 同旁内角， C 正确； A 与 C 不是同旁内角， D 不正确 故选： D 9解： 直线 l 可能平行，也可能相交，故 A、 B、 C，均错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 D 正确 故选： D 二 、 填空题 10解： 共有 5 个人， A 同学握手 4 次，则 A 与 B、 C、 D、 E 每人握手一次， B、 C 握手一定不是与 D 握手， B 握手 3 次， D 握手 1 次， B 握手 3 次一定是与 A、 C、 E 的握手； C 握手 2 次，是与 A 和 B 握手 E 一共握手 2 次，是与 A 和 B 握手 故答案为： 2 11解：根据题意得： AE， A= A=90， A0、 60、 90 的三角形， 1= 0， 180 1 80 60 60=60， n+60=（ n+60） ， 2= （ n+30） ， AD 2=（ n+30） 故答案为：（ n+30） 12解：根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可： 则可以有：羽，圭，品，晶等，答案不唯一 故答案为：羽，圭，品，晶等，答案不唯一 13解：连结 图， 四边形 内角和为 360， 3+ 4=360 125 105=130， 1+ 2+ 3+ 4=180， 1+ 2=180 130=50 故答案为 50 14解：延长 于点 E，如图所示， A= E=120， 50， 0， B=30+120=150 故答案为： 150 15解：过 O 作直线 1= 2= 故答案为： 16解：根据题意得： 1=30， 2=70， 3= 2=70， 3= 1+ 3 1=70 30=40 故答案为： 40 17解：如图： 分为三种情况： 第一种情况：如图 ， B+ C=110， A=180（ B+ C） =70， A= A=70； 第二种情况：如图 ， B+ 10， 80（ B+ =70， E=70， E=180， 10； 第三种情况：如图 ， C=110， 80（ C） =70， E=70， E=180， 10； 故答案为： 70或 110 18解： 如图，分别过 K、 H 作 平行线 80， 80 80 （ 80 80（ 180 （ 180 = 180， 60 2 180=180 2 又 7， 27， 80 2（ 27）， 8， 故答案为： 78 三 、 解答题 19证明：如图，延长 D，过点 C 作 B= 1（两直线平行，同位角相等）， A= 2（两直线平行，内错角相等）， 又 2+ 1=180（平角的定义）， A+ B+ 80（等量代换） 20解： 1= 8， 2= 0（两直线平行，内错角相等）， 8+70=98， 分 8 =49（角平分线定义）， 0 49=21， 故答案为： 2； 直线平行，内错角相等；角平分线定义； 21 21解：（ 1）如图 1，过点 E 作 l l 1= 2= 1+ 2， E= 故答案为： E= （ 2）如图 2， 分 分 ， ， m， ， = = m； （ 3） n 如图 3， n n ， ， ， = ， n 22（ 1）解： 0， 在四边形 ， C= 0， 60 90 90=180； 故答案为 180； （ 2）证明：延长 H，如图 1， 80， 而 80， 分 分 而 C=90， （ 3）解： 由如下： 作 图 2， 80， 80， 别平分 外角， 0， 而 0， 23（ 1）证明： 80 0， 0， 0， 又 0， （ 2）解：不发生变化， 理由是： 经过点 A 作 又 80， 80， 又 0