人教版七年级下第六章实数测试题及答案(期末考好题精选)

第 6 章 实数 期末考好题精选训练 一 、 选择题 1. 下列说法 ： 一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在（ ） A段 B段 C段 D段 3如果 ，有 ；当 时，有 ，想一想，从下列各式中，能得出 的是（ ） A 20 B C x 20=20 D 20 4已知 a= ， b= ， c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A a b c B c b a C b a c D a c b 5下列选项中正确的是（ ） A 27 的立方根是 3 B 的平方根是 4 C 9 的算术平方根是 3 D立方根等于平方根的数是 1 6下列结论正确的是（ ） A B C D 7有下列说法 无理数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零 6 是（ 6） 2 的一个算术平方根 = 其中正确的是（ ） A B C D 8比较 2， ， 的大小，正确的是（ ） A B 2 C 2 D 2 9下列命题中： 有理数是有限小数； 有限小数是有理数； 无 理数都是无限小数； 无限小数都是无理数 正确的是（ ） A B C D 10下列说法： 2 是 4 的平方根； 16 的平方根是 4； 125 的平方根是15； 算术平方根是 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 、 填空题 11若 a=3，且 a 的算术平方根为 1，则 b 的值是 12已知 a， b 是正整数，若 + 是不大于 2 的整数，则满足条件的有序数对（ a， b）为 13已知实数 m 满足 + = ，则 m= 14已知 y= 15若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 16 如图，正方 形 分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是 6 2么两个长方形的面积和为 17若一个实数的算术平方根等于它的立 方根，则这个数是 18数轴上有 A、 B、 C 三个点， B 点表示的数是 1， C 点表示的数是 ，且 C，则 A 点表示的数是 三 、 解答题 19已知 x 是 的整数部分， y 是 的小数部分，求 x（ y）的值 20计算：（ 1） + （ 2） 3 +| 3|（ 3 ） 2 （ 1） 21请用下表中的数据填空： x 25 6 25 76 （ 1） 平方根是 （ 2） = （ 3） 22设 的小数部分为 a， 的倒数为 b，求 a+ 23已知 +|y 2|=0，且 与 互为相反数，求 x 的平方根 24小明和小华做游戏，游戏规则如下： （ 1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式 （ 2）比较两人所抽的 4 张卡片的计算结果，结果大者为胜者 请你通过计算判断谁为胜者？ 25 我们知道 a+b=0 时， a3+ 也成立，若将 a 看成 立方根， b 看成 立方根 ，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 （ 1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （ 2）若 与 互为相反数，求 1 的值 参考答案及解析 一 、 选择题 1. 下列说法： 一个数的平方根一定有两个； 一个正数的平方根一定是它的算术平方根； 负数没有立方根其中正确的个数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【解答】 解： 负数没有平方根，一个正数有两个平方根， 0 只有一个平方根是 0， 错误； 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只有一个， 错误； 一个负数有一个负的立方根， 错误； 即正确的个数是 0 个， 故选 A 2如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在（ ） A段 B段 C段 D段 【解答】 解： 2 2 故选： C 3如果 ，有 ；当 时，有 ，想一想，从下列各式中，能得出 的是（ ） A 20 B C x 20=20 D 20 【解答】 解：根据题意，可知 ，能得出 故选 B 4已知 a= ， b= ， c= ，则下列大小关系正确的是（ ） A a b c B c b a C b a c D a c b 【解答】 解： a= = ， b= = ， c= = ，且 ， ，即 a b c， 故选 A 5下列选项中正确的是（ ） A 27 的立方根是 3 B 的平方根是 4 C 9 的算术平方根是 3 D立方根等于平方根的数是 1 【解答】 解： A、 27 的立方根是 3，故选项错误； B、 的平方根是 2，故选项错误； C、 9 的算术平方根是 3，故选项正确； D、立方根等于平方根的数是 1 和 0，故选项错误 故选 C 6下列结论正确的是（ ） A B C D 【解答】 解： A因为 ，故本选项正确； B因为 =3，故本选项错误； C因为 ，故本选项错误； D因为 ，故本选项错误； 故选 A 7有下列说法 无理数一定是无限不循环小数 算术平方根最小的数是零 6 是（ 6） 2 的一个算术平方根 = 其中正确的是（ ） A B C D 【解答】 解： 无理数一定是无限不循环小数，正确； 算术平方根最小的数是零，正确； 6 是（ 6） 2 的一个平方根，故错误； = ，正确； 其中正确的是： 故选： C 8比较 2， ， 的大小，正确的是（ ） A B 2 C 2 D 2 【解答】 解： 2= ， 2 ； ， ， 故选： A 9下列命题中： 有理数是有限小数； 有限小数是有理数； 无理数都是无限小数； 无限小数都是无理数 正确的是（ ） A B C D 【解答】 解： 有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误， 有限小数是有理数，故说法正确； 无理数都是无限小数，故说法正确； 无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误 故选 C 10下列说法： 2 是 4 的平方根； 16 的平方根是 4； 125 的平方根是15； 算术平方根是 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【解答】 解： 2 是 4 的平方根，正确； 16 的平方根是 4，故错误； 125的平方根是 5，故错误； 算术平方根是 确； 的立方根是 ，故错误； =9， 9 的平方根是 3，故错误； 其中正确的说法是： ，共 2 个， 故选： B 二 、 填空 题 11若 a=3，且 a 的算术平方根为 1，则 b 的值是 【解答】 解： 1 的算术平方根是 1， a=1 3=1，即 b= 2 故答案为： 2 12已知 a， b 是正整数，若 + 是不大于 2 的整数，则满足条件的有序数对（ a， b）为 【解答】 解： + 是整数， a=7， b=10 或 a=28， b=40， 因为当 a=7， b=10 时，原式 =2 是整数； 当 a=28， b=40 时，原式 =1 是整数； 即满足条件的有序数对（ a， b）为（ 7， 10）或（ 28， 40）， 故答案为：（ 7， 10）或（ 28， 40） 13已知实数 m 满足 + = ，则 m= 【解答】 解：因为实数 m 满足 + = ， 可得： m 2+ =m， 可得： m 3=4， 解得： m=7， 故答案为： 7 14已知 y= 【解答】 解： y=8996， 故答案为： 8996 15若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a= 【解答】 解： 的值在两个整数 a 与 a+1 之间， 4 5， 5 6， a=5 故答 案为： 5 16 如图， 正方形 分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是 6 2么两个长方形的面积和为 【解答】 解： 两个小正方形的面积分别是 6 2 两个正方形的边长分别为 和 ， 两个矩形的长是 ，宽是 ， 两个长方形的面积和 =2 =4 故答案为： 4 17若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 【解答】 解： 1 的算术平方根是 1， 1 额立方根是 1， 0 的算术平方根是 0， 0 的立方根是 0， 即算术平方根等于立方根的数 只有 1 和 0， 故答案为： 0 和 1 18数轴上有 A、 B、 C 三个点， B 点表示的数是 1， C 点表示的数是 ，且 C，则 A 点表示的数是 【解答】 解：设 A 点表示 x， B 点表示的数是 1， C 点表示的数是 ，且 C， 1 x= 1 解得： x=2 故答案为： 2 三 、 解答题 19已知 x 是 的整数部分， y 是 的小数部分，求 x（ y）的值 【解答】 解： 3 4， 的整数部 分 x=3，小数部分 y= 3， y=3， x（ y） =3 3=9 20计算：（ 1） + （ 2） 3 +| 3|（ 3 ） 2 （ 1） 【解答】 解：（ 1） + =9+4 （ ） =13+ =14 ； （ 2） 3 +| 3|（ 3 ） 2 （ 1） =3 +3 18 2+ =3 17 21请用下表中的数据填空： x 25 6 25 76 （ 1） 平方根是 （ 2） = （ 3） 【解答】 解：（ 1） 由表可知， = 平方根是 故答案为： （ 2） = = 故答案为： （ 3） = = 故答案为： 22设 的小数部分为 a， 的倒数为 b，求 a+ 【解答】 解： 的小数部分为 a， a= 1， 的倒数为 b， b= ， a+ 1+（ ） 2= 23已知 +|y 2|=0，且 与 互为相反 数，求 x 的平方根 【解答】 解： +|y 2|=0， x+1=0， y 2=0， x= 1， y=2 且 与 互为相反数， 1 2z+3z 5=0， 解得 z=4 x=2 4（ 1） =9， x 的平方根是 3 24小明和小华做游戏，游戏规则如下： （ 1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数 或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式 （ 2）比较两人所抽的 4 张卡片的计算结果，结果大者为胜者 请你通过计算判断谁为胜者？ 【解答】 解：（ 1）小明抽到卡片的计算结果： + =3 2+ = ； 小华抽到卡片的计算结果： 3 + =2 +3 = ， （ 2） ， 小华获胜 25 我们 知道 a+b=0 时， a3+ 也成立，若将 a 看成 立方根，