山东省济宁市任城区2017届中考第一次模拟考试数学试卷（五四制）含答案

2016 2017学年度第二学期第一次摸底考试 初四数学试题 注意 事项： 卷和第 卷两部分，共 8页。考试时间 120分钟。共 100分。 生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用 考证号和座号填写在答题卡相应位置。 卷时，必须使用 2需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 2 1 c n j y 卷时，必须使用 必在题号所指示的答题区 域内作答。 本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 有一项符合题目要求） 1 3的倒数是（ ） A B C 3 D 3 2函数中，自变量的取值范围是 ( ) A. x B. x C. x D. x 2 3已知一粒米的质量是 个数字用科学记数法表示为（ ） A 21 10 4千克 B 10 6千克 C 10 5千克 D 10 4千克 4下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 5 如图是一个正方体的平面展开图，那么这个正方体“美”字的对面所标的字 是（ ） A生 B更 C活 D让 初四数学试题第 1页（共 6页） 6下列运算正确的是（ ） A B 2 C D 某种数码产品原价每只 400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为 256元，则平均每次降价的百分率为（ ） A 20% B 80% C 180% D 20%或 180% 8 如图，直线 y=2x+4与 x, ， B，以 y 轴右侧作等腰 点 个单位，使其对应点 C 恰好落在直线 点 ） A（ 5， 2） B（ 4， 2） C（ 3， 2） D（ 1， 2） 9如图，在正方形 ， 点 开始， 沿着边 ，设点 x， EP=y，那么 能表示 y与 ） 10如图，在平面直角坐标系中，放置半径为 1的圆，与两坐标轴相切， 若该圆向 017圈后（滚动时在 则 该圆的圆心坐标为（ ） A（ 2018,1） B （ 4034+1,1） C（ D（ 4034 1,1） 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 11因式分解： a =_ 初四数学试题第 2页（共 6页） 12从 1， 2， 3， 4中任意取出两个不同的数，其和为 5的概率是 _ 13 图在 教 学楼一楼 0。 ，在教学楼三 楼 0。 ，旗杆底部与教学楼 一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为 3米，则旗 杆 _米 . 14. 如图，正方形 ，以 交对 角线 则阴影部分面积为（结果保留 ） . 15. 如图，在 0， ， ，点 一动点，连结 将 ，连结 C 点 E，连结 当 为 三、解答题（本大题共 55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16.（本题满分 6分）解方程组： 17. （本题满分 6分）国家规定，“中 小学生每天在校体育锻炼时间不小于 1小时”，某 地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果 制作如下统计图（不完整）其中分组情况： 间小于 间 大于等于 小时； 间大于等于 1小时且小于 间大于等于 根据以上信息，回答下列问题： （ 1） 人，并补全条形统计图； （ 2）本次调查数据的中位数落在组 ； （ 3）根据统计数据估计该地区 25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体 育 锻炼时间的人数约有多少人 . 18. （本题满分 7分）如图， 接 O 的半径 r=5， ， (1)求 2）求 19. （本题满分 8分） 某校在去年购买 A， 用分别为 2400元和 2000元， 其中 种足球数量的 2倍， 种足球单价多 80元 /个 （ 1）求 A， （ 2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买 A， 8 个，且本次购买 于 倍，若单价不变，则 本次如何购买才能使费用 20. （本题满分 8分）已知：如图，第一象限内的点 A， C 在 2， 4），且 求：（ 1）反比例函数的解析式； （ 2）点 （ 3） 21. （本题满分 9分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形 连接 请你跟着他一起解决下列问题： （ 1）如图，若 C，则 给出证明 （ 2）如图，若 0，则 给出证明 （ 3）由（ 1）、（ 2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形 BC= 那 给出证明 22. （本题满分 11分）如图，抛物线 y=x+（ 1， 0）， B（ 4， 0）两点，与 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 点 t，过点 P向 ，设线段 为 m，求 m与 求出 （ 3）当 ，在 ，使 以点 B， C， 如果存在，直接写出 如果不存在，请说明理由 . 312016 2017 学年度第二学期一模检测 初四数学试题参考答案 （仅供参考） 一、选择题 （ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 有一项符合题目要求 ） 1 B 2 A 3 C 4 D 5 A 6 D 7 A 9 D 10 B 二、填空题 （ 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分 ） 9 11 a（ a 1） 12 13. 14. 423 15. 或 三、解答题 （本大题 共 55分 ， 解答要写出必要的文字说明或 推演 步骤 ） 16.（本题满分 6 分） X=2,y=3 17. （本题满分 6 分） 解：（ 1）由统计图可得， 60 24% 60 120 20=50， 答案为： 50，补全的条形统计图如右图所示， （ 2）由补全的条形统计图可得，中位数落在 答案为： C； （ 3）由题意可得， 该地区 25 000 名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有： 25000（ 48%+8%） =14000（人）， 答案为： 14000 18. （本题满分 7 分） 解： O 的直径， 0 ， r=10， 根据勾股定理，得： =5， 0， B= D=90 30=60； 19. （本题满分 8 分） 解：（ 1） 设 A 种足球单价为 x 元 /个，则 B 足球单价为（ x+80）元 /个， 根据题意，得： =2 ， 解得： x=120， 经检验： x=120 是方程的解， 答： A 种足球单价为 120 元 /个， B 足球单价为 200 元 /个 （ 2）设再次购买 A 种足球 x 个，则 B 种足球为（ 18 x）个； 根据题意，得： W=120x+200（ 18 x） = 80x+3600， 18 x 2x， x 6， 80 0， W 随 x 的增大而减小， 当 x=6 时， W 最小，此时 18 x=12， 答：本次购买 A 种足球 6 个， B 种足球 12 个，才能使购买费用 W 最 少 20. （本题满分 8 分） 解：（ 1）设反比例函数解析式为 y= ， 将点 A（ 2， 4）代入，得： k=8， 反比例函数的解析式 y= ； （ 2）过点 A 作 x 轴于点 E， 于点 F，则 ， 3， ， ， 点 C 的坐标为（ 0， 1）； （ 3）当 y=1 时，由 1= 可得 x=8， 点 B 的坐标为（ 1， 8）， C ， =3 ， = = 21. （本题满分 9 分） 解：（ 1） F 过点 E 作 G， H， 则 0，又 0， 四边形 矩形， 四边形 矩形， D， 矩形 正方形， 5， A， 四边形 正方形， G， 0， 即 在 ， ， F； （ 2） 0， = ， （ 1）同理 得， 0， = = ， （ 3） （ 2） 由 同理得， = = = ， 22. （本题满分 11 分） 解（ 1） 抛物线 y=x+（ 1， 0）， B（ 4， 0）两点， 解得： a= 1， c=4 抛物线的解析式为 y= x+4 （ 2） 将 x=0代入抛物线的解析式得： y=4， C（ 0， 4） 设直线 y