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第 2 课时 电场的能的性质 1(多选)(2014新课标全国卷,19)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是 ( ) A电场强度的方向处处与等电势面垂直 B电场强度为零的地方,电势也为零 C随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低 D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 解析 电场中场强为零的位置是绝对的,而电势为零的位置是人为选取的;再者场强 的大小表征着电势随空间的变化率,而与电势的大小无关,故 B 错误。由沿电场线方 向电势降低,可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关,故 C 错误。 答案 AD 2.如图 13 所示,在 xOy 坐标系中以 O 为中心的椭圆上,有 a、b、c、d、e 五点,其中 a、b、c、d 为椭圆与坐标轴的交点。现在椭圆的一个焦点 O1 处固定一正点电荷,另一 正试探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹(正好过 e 点)如图中虚线所示,下列说法正确 的是 ( ) 图 13 Aa、c 两点的电场强度相同 Bd 点的电势小于 b 点的电势 C.正试探电荷沿虚线运动过程中在 b 点的电势能小于在 e 点的电势能 D若将正试探电荷由 a 沿椭圆经 be 移动到 c,电场力先做负功后做正功,电势能变 化量为零 解析 由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知,a、c 两点的场 强大小相等,但方向不同,b 点电势小于 d 点电势,b 点电势小于 e 点电势。正试探电 荷由 b 点到 e 点的运动过程中,有 W1q( b e)0,W 4q( b c)Eb BW aWb,E a Eb CW aW b,E aEb,故 A 对,C 错。 答案 A 4. (多选)(2014新课标全国卷,21)如图 15,在正点电荷 Q 的电场中有 M、N、P、F 四点, M、N 、P 为直角三角形的三个顶点,F 为 MN 的中点, M30 。M、N、P、F 四点 处的电势分别用 M、 N、 P、 F表示,已知 M N , P F,点电荷 Q 在 M、N 、P 三点所在平面内,则 ( ) 图 15 A点电荷 Q 一定在 MP 的连线上 B连接 PF 的线段一定在同一等势面上 C将正试探电荷从 P 点搬运到 N 点,电场力做负功 D P大于 M 解析 由 M N,可知点电荷 Q 一定在 MN 连线的中垂 线上,过 F 作 MN 的垂线交 MP 与 O 点,设 MFFNl,则由几何关系 MO l,FOltan 30 lcos 30 233 l,OPMPMOMNcos 30 l l,即 FOOP l,ONOM l, 33 233 33 33 233 故点电荷一定在 MP 的连线上的 O 点,选项 A 正确(另解:根据题意 M N, P F,可知点电荷 Q 一定在 MN 的中垂线与 PF 连线的中垂线的交点处, 作 PF 连线的中垂线交 MP 于点 O,连接 O、F 两点,由几何知识知 OF 为 MN 的中垂 线,故点电荷 Q 一定在 MP 的连线上的 O 点,A 正确) ;点电荷形成的电场的等势面是 以点电荷为球心的同心球面,直线不可能在球面上,故 B 选项错误;由图可知 OFM N,将正试探电荷从高电势搬运到低电势,电场力做正功, 选项 C 错、D 对。 答案 AD 5. (多选) 光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场,电场线与 x 轴平行,电势 与 坐标值 x 的关系式为: 10 6x( 的单位为 V,x 单位为 m)。一带正电小滑块 P,从 x0 处以初速度 v0 沿 x 轴正方向运动,则 ( ) 图 16 A电场的场强大小为 106 V/m B电场方向沿 x 轴正方向 C小滑块的电势能一直增大 D小滑块的电势能先增大后减小 解析 根据 E ,U 2 1 可知,E 10 6 V/m,选项 A 对;随 x 值的增大,
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