中考专题--翻折问题

翻折问题 翻折问题是近几年中考中常考的一个问题，解决此类问题的关 键是找出隐藏的条件（翻折前后的线段相等，角相等） 1 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， AE、 EF 为折痕， BAE30， AB 3，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1 处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为（ ） A 3 B2 C3 D 32 2.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后 用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ） 3.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是 ( ) CBAD 4一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，两部 分，将展开后得到的平面图形是（ ） （A）三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）梯形 5 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3 个洞，则纸片展开后是（ ） 6 如图，在梯形 ABCD 中， DC AB，将梯形对折，使点 D、 C 分别 落在 AB 上的点 D、 C，折痕为 EF，若 CD=3cm， EF=4cm，则A +B为（ ） A2m B3m C4m D5m 7如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的 中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm 8 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB6，则 BC 的长为( ) A1 B2 2 C2 D123 9 如图，两张宽为 1cm 的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分 部分是四边形 ABCD,已知BAD=30则重叠部分的 A B C D N M F E D CB A l 321 S 4S3S2S1 面积是 cm 2 10.在直线 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是l 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、 S3、 S4，则 S1 S2 S3 S4_。 11 如图，一张矩形纸片 ABCD 的长 AD=9cm，宽 AB=3cm，现将其折叠，使点 D 与点 B 重合， 则 BE=_ 12 已知，一张矩形纸片 ABCD 的边长分别为 9cm 和 3cm，把顶点 A 和 C 叠合在一起，得折痕 EF（如图） （1）猜想四边形 AECF 是什么四边形，并证明你的猜想 （2）求折痕 EF 的长 C F E D CB(D) A 13 如图,矩形纸片 ABCD中, AB=8,将纸片折叠,使顶点 B落在边 AD 的 E点上, BG=10. (1)当折痕的另一端 F在 AB边上时,如图(1).求 EFG的面积. (2)当折痕的另一端 F在 AD边上时,如图(2).证明四边形 BGEF为 菱形,并求出折痕 GF的长. HA B C DE F G A B C DE F G 图（1） 图（2） A B C DEF G H (A ) (B ) 历年中考题集： 1（2008 烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 的红丝带交叉成1cm 60角重叠在一起（如图） ，则重叠四边形的面积为_ 2. 2.如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH， 若 EH3 厘米，EF4 厘米，则边 AD 的长是_厘米. 3（2007 德州）如图，四边形 为矩形纸片把纸片 折叠，使点 恰好落在ABCDABCDB 边的中点 处，折痕为 若 ，则 等于（ ）CDEF6F A B C D43428 4.如图，矩形 的周长为 ，两条对角线相交于 点，过点 作 的垂线ABCD20cmOAC ，分别交 于 点，连结 ，则 的周长为（ ）EF， EF， CED A5cm B8cm C9cm D10cm 5把长为 8cm，宽为 2cm 的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得 到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A cm B cm C22cm D18cm)1320()130( 6 将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若EFB60，则CFD （ ） A、20 B、30 C、40 D、50 7 （2012 南京市，6，2）如图，在菱形纸片 ABCD 中，A=60 0，将纸片折叠，点 A、D 分 别落在点 A、D处，且 AD经过点 B，EF 为折痕，当 DFCD 时， FC的值为（ ） A. 213 B. 63 C. 6132 D. 813 BEF B F C A H D E G F E A D D C B A 8（2012，黔东南州，8）如图，矩形 ABCD 边 AD 沿拆痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处， 已知 AB=6，ABF 的面积是 24，则 FC 等于（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9、(2012 河北省 9,3 分）如图 4，在ABCD 中，A=70，将ABCD 折叠，使点 D，C 分 别落在点 F，E 处， （点 F，E 都在 AB 所在的直线上） ，折痕为 MN，则AMF 等于 （ ） 70 40 30 20 10 （2012 贵州遵义，10,3 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将ABE 沿 BE 折叠 后得到GBE，延长 BG 交 CD 于 F 点，若 CF=1，FD=2，则 BC 的长为（ ） A 32B 6C 25D 3 11 (2012 湖北武汉，3 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE5，BF3，则 CD 的长是 A7 B8 C9 D10 12（2012 四川达州，14，3 分）将矩形纸片 ABCD，按如图所示的方式折叠，点 A、点 C 恰 好落在对角线 BD 上，得到菱形 BEDF.若 BC=6，则 AB 的长为 . 13 如图，直角梯形纸片 ABCD， AD AB， AB=8， AD=CD=4， 点 E、 F 分别在线段 AB、 AD 上，将 AEF 沿 EF 翻折，点 A 的落点记为 P （1）当 AE=5， P 落在线段 CD 上时， PD= ； （2）当 P 落在直角梯形 ABCD 内部时， PD 的最小值等于 14 如图，在直角梯形