《第3章 生活中的数据》2010年单元测试卷

第 3 章 生活中的数据2010 年单元测试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，是近似数的是（ ） A初一（5）班有 51 名学生 B足球比赛开始时每方各有 11 名球员 C我国有 31 个省、直辖 市、自治区 D光速为 3108 米/秒 2下列数据中可能是小明身高的是（ ） A173 毫米 B173 厘米 C173 分米 D173 米 3调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有 1.3103 万人，则该 近似数中（ ） A有效数字有 2 个，精确到十分位 B有效数字有 2 个，精确到百位 C有效数字有 1 个，精确 到千位 D有效数字有 2 个，精确到万位 4 （2003杭州）天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积 5 （2004枣庄）纳米是一种长度单位，1 纳米=10 9 米，已知某种花粉的直径为 3 500 纳米，那么用科学记数法表 示该种花粉的直径为（ ） A3.510 3 米 B3.5 105 米 C3.510 9 米 D3.510 6 米 6下列说法中，错误的是（ ） A近似数 5 千万和 5103 万的精确度相同 B近似数 5 千万和 5103 万的有效数字相同 C近似 数 2.01 和 2.10 的有效数字的个数相同 D近似数 2.01 和 2.10 的精确度不相同 7 （2002南京）地球绕太阳每小时转运通过的路程约是 1.1105 千米，用科学记数法表示地球一天（以 24 小时计） 转动通过的路程约是（ ） A0.26410 7 千米 B2.64 106 千米 C26.410 5 千米 D26410 4 千米 8下列各题中的数据，精确的是（ ） A我们数学教科书封面的长是 21 厘米 B小颖班上共有 56 位同学 C珠穆朗玛峰的海拔高度 为 8848 米 D我国人口总数约为 13 亿 9小华利用计算器计算 0.00000012950.0000001295 时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表 示正确的解释应该是（ ） A1.67702510（14） B （1.677025 10） 14 C1.67702510 14 D （1.67702510） 14 10 （2005扬州）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平， 据统计，其混凝土浇灌量为 1 060 000m3，用科学记数法表示为（ ） A1.0610 6m3 B1.06 105m3 C1.0610 4m3 D10.610 5m3 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11近似数 3.141593 精确到 0.00001 约为 _ 12近似数 1.23105 精确到 _ 位，有 _ 个有效数字 13 （2008莆田）被称为 “地球之肺”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科 学记数法表示为 _ 公顷 14 （2003山东）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从 2003 年 1 月 1 日正式实施，该标准 规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表 示应写成 _ 15被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒约 38 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为 _ 次， 38 000 000 000 有 _ 个有效数字 16 （2001吉林）今年 3 月，国家统计局公布我国总人口为 129533 万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写 成约为 _ 亿人 17太阳的半径是 6.96104 千米，它是精确到 _ 位，有效数字有 _ 个 182000 年对 10 万人受教育程度的统计结果表明，高中或高中以上学历人数为 14757 人，精确到千位可写为 _ 19李峰测得创新设计一书的长度为 25.9cm， _ 位上的数是由四舍五入得到的 20我国领土面积约为 960 万平方千米，它的十亿分之一是 _ 平方千米 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21地球的体积约为 1.11012 千米 3，月球的体积约为 2.21010 千米 3，问地球的体积是月球体积的多少倍？ 22一种塑料颗粒是边长为 1mm 的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒 制成一个边长为 1m 的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 23下面是在博物馆里的一段对话 管理员：先生，这个化石有 800002 年了 参观者：你怎么知道得这么精确？ 管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有 80 万年了，现在两年过去了，所以是 800002 年 管理员的推断对吗？请你说说理由 24如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元） 分析上图，试回答以下问题： （1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？ （4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试 菁优网 2010-2012 菁优网 25本学期结束前，学校想知道学生对这学期的营养配餐的满意程度，特向全体学生（900 人）作问卷调查，其结 果如下表所示： 反馈意见偏向满意 反馈意见偏向不满意 非常满意 225 非常不满意 60 满意 300 不满意 165 有一点点满意 75 有一点点不满意 75 共计 600 共计 300 （1）形象地作出反映此调查情况的统计图；（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比率 26某校配戴眼镜的学生人数统计如下：根据这个资料绘一个该校配戴眼镜的学生人数条形统计图 年级 初一 初二 初三 戴眼镜人数 45 50 60 27 （2001安徽）随机抽取某城市 30 天的空气质量状况统计如下： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 5 10 7 4 1 其中：w50 时，空气质量为优；50w 100 时，空气质量为良；100w150 时，空气质量为轻微污染 （1）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？ （2）估计该城市一年（以 365 天计）中有多少天空气质量达到良以上； （3）保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？ 第 3 章 生活中的数据2010 年单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列各数中，是近似数的是（ ） A初一（5）班有 51 名学生 B足球比赛开始时每方各有 11 名球员 C我国有 31 个省、直辖 市、自治区 D光速为 3108 米/秒 考点：近似数和有效数字。 分析：根据准确数和近似数的定义进行判断即可 解答：解：选项 A、B、C 中的数据都反映了实际人数，都是准确数，而选项 D 的数据只是与实际接近，所以是近 似数 故选 D 点评：注意区分准确数和近似数，准确数是与实际相同的数据，近似数只是一个与实际接近的数据 2下列数据中可能是小明身高的是（ ） A173 毫米 B173 厘米 C173 分米 D173 米 考点：数学常识。 分析：根据正常成年人的身高范围，分析选项可得答案 解答：解：根据正常成年人的身高范围，可知可能是小明身高的是 173 厘米故选 B 点评：本题考查基本的数学长度单位，难度不大 3调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有 1.3103 万人，则该 近似数中（ ） A有效数字有 2 个，精确到十分位 B有效数字有 2 个，精确到百位 C有效数字有 1 个，精确 到千位 D有效数字有 2 个，精确到万位 考点：科学记数法与有效数字。 分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，数字 3 在哪一位，就是精确到哪一位 解答：解：1.3 103 有效数字有 2 个，数字 3 在百位，则精确到百位 故选 B 点评：此题考查用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，及精确到了哪一位，一定要看数的最后一个数字 实际在哪一位 4 （2003杭州）天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ） A教室地面的面积 B黑板面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积 考点：数学常识。 分析：首先算出 44 万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可 解答：解：44 万平方米=440 000 平方米， 440 000 =0.44 平方米， 不足半平方米，应是课桌面的面积 故选 C 点评：解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值 菁优网 2010-2012 菁优网 5 （2004枣庄）纳米是一种长度单位，1 纳米=10 9 米，已知某种花粉的直径为 3 500 纳米，那么用科学记数法表 示该种花粉的直径为（ ） A3.510 3 米 B3.5 105 米 C3.510 9 米 D3.510 6 米 考点：科学记数法表示较小的数。 专题：应用题。 分析：先把 3 500 纳米换算成 3 500109 米，再用科学记数法表示为 3.5106 绝对值1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是 负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答：解：3 500 纳米=3 50010 9 米=3.510 6 故选 D 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零 的数字前面的 0 的个数所决定 6下列说法中，错误的是（ ） A近似数 5 千万和 5103 万的精确度相同 B近似数 5 千万和 5103 万的有效数字相同 C近似 数 2.01 和 2.10 的有效数字的个数相同 D近似数 2.01 和 2.10 的精确度不相同 考点：近似数和有效数字。 分析：根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位和有效数字的定义进行判断 解答：解：A、近似数 5 千万和 5103 万都精确到千万位，所以精确度相同； B、近似数 5 千万和 5103 万的有效数字都是 5，所以有效数字相同； C、近似数 2.01 和 2.10 的有效数字的个数都是 3 个，所以有效数字的个数相同； D、近似数 2.01 和 2.10 的精确度都精确到百分位，所以精确度相同，故错误 故选 D 点评：一个近似数的有效数字是指从左边第一个不为 0 的数字起，到最末尾的数字都是有效数字 7 （2002南京）地球绕太阳每小时转运通过的路程约是 1.1105 千米，用科学记数法表示地球一天（以 24 小时计） 转动通过的路程约是（ ） A0.26410 7 千米 B2.64 106 千米 C26.410 5 千米 D26410 4 千米 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。 分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数 解答：解：1.1 10524=26.4105=2.64106 故选 B 点评：用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 8下列各题中的数据，精确的是（ ） A我们数学教科书封面的长是 21 厘米 B小颖班上共有 56 位同学 C珠穆朗玛峰的海拔高度 为 8848 米 D我国人口总数约为 13 亿 考点：近似数和有效数字。 分析：精确的数据，即与实际完全符合的，没有误差结合精确数的定义直接判断即可 解答：解：选项 A、C、D 中的数据只是与实际接近，所以是近似数，只有 B 中的数据反映了实际人数，是精确 数 故选 B 点评：理解精确数和近似数的定义是解决本题的关键，此题属于简单题型 9小华利用计算器计算 0.00000012950.0000001295 时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表 示正确的解释应该是（ ） A1.67702510（14） B （1.677025 10） 14 C1.67702510 14 D （1.67702510） 14 考点：计算器有理数。 专题：计算题。 分析：计算出结果后，利用科学记数法将较小数表示出来即可 解答：解：0.0000001295 0.0000001295， =0.00 000 000 000 001 677 025， =1.6770251014 故选 C 点评：本题考查了用科学记数法表示比较小的数，在表示此类数时注意指数的符号，避免出错 10 （2005扬州）润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平， 据统计，其混凝土浇灌量为 1 060 000m3，用科学记数法表示为（ ） A1.0610 6m3 B1.06 105m3 C1.0610 4m3 D10.610 5m3 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。 分析：把一个大于 10 的数写成科学记数法 a10n 的形式时，将小数点放到左边第一个不为 0 的数位后作为 a，把 整数位数减 1 作为 n，从而确定它的科学记数法形式 解答：解：1 060 000=1.0610 6m3 故选 A 点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n 的形式时，其中 1|a|10，n 为比整数位数少 1 的数 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11近似数 3.141593 精确到 0.00001 约为 3.14159 考点：近似数和有效数字。 分析：精确到十万分位，即看百万分位上的数字，根据四舍五入得到近似值 解答：解：3.141 593 3.141 59 点评：本题考查了求一个数的近似数，是基础知识，比较简单 12近似数 1.23105 精确到 千 位，有 3 个有效数字 考点：近似数和有效数字。 分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字注意对 一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示，科学记数法的表 示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数它的有效数字的个数只与 a 有关，而与 n 的大小无关 解答：解：近似数 1.23105 精确到精确到千位，有 3 个有效数字 点评：本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，对有效数字概念的掌握是否牢固1.23 中的 3 虽然是 小数点后第 2 位，但表示的是 3 千，故精确到千位，有三个有效数字 菁优网 2010-2012 菁优网 13 （2008莆田）被称为 “地球之肺”的森林正以每年 15 000 000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科 学记数法表示为 1.5 107 公顷 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：应用题。 分析：科学记数法就是将一个数字表示成 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 表示整数，n 为整数 解答：解：15 000 000=1.510 7 点评：本题考查学生对科学记数法的掌握科学记数法要求前面的部分|a|是或等于 1，而10，n 为整数 14 （2003山东）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从 2003 年 1 月 1 日正式实施，该标准 规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表 示应写成 7.5 105 考点：科学记数法表示较小的数。 专题：应用题。 分析：百万分之七十五可写作 0.000 075用科学记数法表示时确定 a10n（1|a|10，n 为整数）中 n 的值是易错 点，由于 0.000 075 中 7 前面有 5 个 0，所以可以确定 n=5 解答：解：0.000 075=7.510 5 答：用科学记数法表示应写成 7.5105 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零 的数字前面的 0 的个数所决定 15被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒约 38 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为 3.810 10 次， 38 000 000 000 有 11 个有效数字 考点：科学记数法与有效数字。 专题：应用题。 分析：把一个大于 10 的数写成科学记数法 a10n 的形式时，将小数点放到左边第一个不为 0 的数位后作为 a，把 整数位数减 1 作为 n，从而确定它的科学记数法形式 有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字 解答：解：38 000 000 000=3.810 10， 38 000 000 000 有 11 个有效数字 点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及有效数字的确定方法 16 （2001吉林）今年 3 月，国家统计局公布我国总人口为 129533 万人，如果以亿为单位保留两位小数，可以写 成约为 12.95 亿人 考点：近似数和有效数字。 专题：应用题。 分析：此题要首先能够把单位转换成亿人，然后再保留两位小数，只需对第三位小数进行四舍五入 解答：解：根据题意，得 129 533 万人=12.953 3 亿人12.95 亿人 点评：本题要先转化单位，再保留两位小数 17太阳的半径是 6.96104 千米，它是精确到 百 位，有效数字有 三 个 考点：科学记数法与有效数字。 分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有 的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数 a10n 的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 解答：解：6.96 104 中，右边的 6 在百位上，则精确到了百位，有三个有效数字分别是 6、9、6 点评：对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 182000 年对 10 万人受教育程度的统计结果表明，高中或高中以上学历人数为 14757 人，精确到千位可写为 1.5104 考点：科学记数法与有效数字。 分析：注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示科 学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数它的有效数字的个数只与 a 有关，而与 n 的大小无 关 解答：解：14 757 1.5104 点评：注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示 19李峰测得创新设计一书的长度为 25.9cm， 十分 位上的数是由四舍五入得到的 考点：近似数和有效数字。 分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位据此即可解答 解答：解：长度为 25.9cm，十分位上的数是由四舍五入得到的 点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要熟记的内容 20我国领土面积约为 960 万平方千米，它的十亿分之一是 9.610 3 平方千米 考点：科学记数法表示较小的数。 分析：首先算出 960 万平方千米的十亿分之一是多少，然后再用科学记数法表示绝对值小于 1 的数也可以利用 科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 解答：解：960 万平方千米=9.610 6 平方千米， 这个数的十亿分之一即乘 109，即 9.6106109=9.6103 平方千米 故答案为 9.6103 平方千米 点评：用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分） 21地球的体积约为 1.11012 千米 3，月球的体积约为 2.21010 千米 3，问地球的体积是月球体积的多少倍？ 考点：有理数的除法。 分析：用地球的体积除以月球的体积即可求出 解答：解：1.1 1012（2.210 10）=50 答：地球的体积是月球体积的 50 倍 点评：这一问题可以转化为有理数的除法进行运算 22一种塑料颗粒是边长为 1mm 的小正方体，它的体积是多少立方米？（用科学记数法表示）若用这种塑料颗粒 制成一个边长为 1m 的正方体塑料块，要用多少个颗粒？ 考点：科学记数法表示较小的数。 分析：先统一单位，1mm=0.001m，再根据正方体的体积公式进行计算；先计算一个边长为 1m 的正方体的体积， 再除以边长为 1mm 的小正方体的体积可得需要的颗粒的个数 菁优网 2010-2012 菁优网 解答：解：0.001 3=1109（m 3） ，110 9=1109=109 个 答：小正方体的体积是 109 立方米，制成一个边长为 1m 的正方体塑料块，需要 109 颗粒 点评：本题主要考查了科学记数法的运算，注意非 0 数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数 23下面是在博物馆里的一段对话 管理员：先生，这个化石有 800002 年了 参观者：你怎么知道得这么精确？ 管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有 80 万年了，现在两年过去了，所以是 800002 年 管理员的推断对吗？请你说说理由 考点：数学常识；倒数；有理数的除法。 分析：本题属于基础题，考查了基本的理解能力，两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有 80 万年了，这 个 80 万年并不是准确数字，而是一个近似数 解答：解：管理员的推断不对 两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有 80 万年了，此处的 80 万年是一个估计数字，有可能比 80 万年早， 还有可能晚，过 2 年不能直接加 2，应该还是 80 万年 点评：解答时可联系生活实际去解关键是理解 80 万年不是准确数 24如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位：元） 分析上图，试回答以下问题： （1）周几小明花的零用钱最少，是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？ （2）哪几天他花的零用钱是一样的分别为多少？ （3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？ （4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？试一试 考点：算术平均数；条形统计图；折线统计图。 专题：图表型。 分析：由条形统计图可知：周三小明花的零用钱最少，是 1 元；他零用钱花得最多的一天用了 10 元；周与周五一 样多都是 6 元，周六和周日一样多都是 10 元；小明一周平均每天花的零用钱为（6+4+1+5+6+10+10）7=6（元） ； 解答：解：（1）周三，1 元，10； （2）周一与周五都是 6 元，周六和周日都是 10 元； （3） （6+4+1+5+6+10+10）7=6（元） ； （4）如右边 点评：本题考查读条形统计图的能力及绘制折线图的能力 25本学期结束前，学校想知道学生对这学期的营养配餐的满意程度，特向全体学生（900 人）作问卷调查，其结 果如下表所示： 反馈意见偏向满意 反馈意见偏向不满意 非常满意 225 非常不满意 60 满意 300 不满意 165 有一点点满意 75 有一点点不满意 75 共计 600 共计 300 （1）形象地作出反映此调查情况的统计图；（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比率 考点：统计图的选择。 专题：图表型。 分析：由于本题有总数有