一元二次方程和二次根式复习

1 例 下列关于 的方程，哪些是一元二次方程？x ； ；（3） ；（4） ；（5）35 20625x02x12)3(x 例 1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。 （1） ； （2） ； （3）x728x23 例 2 已知关于 的方程 是一元二次方程时，则 x02112xmx m 知识点三 一元二次方程的解 例 1 关于 的一元二次方程 有一个根为 0，则 )(22aa a 例 2 已知关于 的一元二次方程 有一个根为 1，一个根为 ，则 ，x )(0cbx 1cba cba 例 3 已知 c 为实数，并且关于 的一元二次方程 的一个根的相反数是方程 的一个32 032x 根，求方程 的根及 c 的值。 032x 例 用直接开平方法解下列一元二次方程 （1） ； （2） ； （3）69201652x22135xx 例 用配方法解方程（1） ； （2）0932x 0342x 例 用公式法解下列方程 （1） ； （2） ； （3）0132x012x 0252x 例 用因式分解法解方程（1） （2）62362xx 1)5(2)(x 2 1、关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 a 的值为 。422axa 2、 。2,06b则ba 3、若 ，则 x + y 的值为 。3yx 4、已知 ，则 = 。022 5已知 ，则 的值等于 。5)3)(1(22yxyx 2yx 6、关于 x 的方程 是一元二次方程，则（ ）a A、 B、 C、a0 D、00a 7、方程 的根是（ ）1 A、x=2 B、x=1 C、x ,x D、 x ,x21021 1、已知方程 的一根是 2，则 k 为 ，另一根是 。02kx 2、已知 m 是方程 的一个根，则代数式 。m2 3、已知 是 的根，则 。a132xa62 4、方程 的一个根为（ ）0cb A B 1 C D cba 5、若 。yx则yx324,032 6、以 与 为根的一元二次方程是（）71 A B C D62x062x062y062y 7、方程 的解为（ ）0 A. B. C. D.231则x231x321则x21x 8当 x= 时， 既是最简二次根式，被开方数又相同。52与 9用配方法证明 的值不小于 1。54x 10已知 a、b、c 均为实数，且 ，求方程 的根。0)3(|2cba 02cbxa 3 1下列式子一定是二次根式的是（ ） A 2x B x C 2x D 2x 2若 b3)(，则（ ） Ab3 Bb3 Cb3 Db3 3若 1m有意义，则 m 能取的最小整数值是（ ） Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=3 4若 x0，则 x 2 的结果是（ ） A0 B2 C0 或2 D2 5 （2005岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A 14 B 8 C b a D 4a 6如果 )6(xx，那么（ ） Ax0 Bx6 C0x6 Dx 为一切实数 7化简 6 15 的结果为（ ） A 30 B 30 C 30 D 130 9若最简二次根式 a241与 的被开方数相同，则 a 的值为（ ） A 4 a B 3 Ca=1 Da= 1 10化简 )2(8得（ ） A2 B C2 D 24 11 2)3.0( ； 2)5( 。 12二次根式 1x 有意义的条件是 。 13若 m0，则 32|m= 。 14 11xx成立的条件是 。 4 15比较大小： 32 13。 16 yx8 ， 27 。 17计算 3 9aa = 。 18 231与 的关系是 。 19若 5x，则 56x的值为 。 20化简 108341 的结果是 。 21求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） 43x （2） a83 （3） 42m （4） x 1 22 （1） )169()( （