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工程数学（本） 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）电大考试电大小抄电大复习资料1. 设为矩阵，为矩阵，当为（）矩阵时，乘积有意义a. b. c. d. 2. 向量组的极大线性无关组是（ ）a b c d.3. 若线性方程组的增广矩阵为，则当（）时线性方程组有无穷多解 a1 b4 c2 d4. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（ ）.a. b. c. d. 5. 在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（ ）a. 已知方差，检验均值 b. 未知方差，检验均值 c. 已知均值，检验方差 d. 未知均值，检验方差 二、填空题（每小题3分，共15分）1. 设均为3阶矩阵，且，则2.设，则3. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为 .4. 设随机变量，则5. 设是来自正态总体的一个样本，则 三、计算题（每小题16分，共64分）1已知，其中，求2.求线性方程组的全部解 3. 设，求和.（其中,）4. 某一批零件重量，随机抽取4个测得重量（单位：千克）为14.7, 15.1, 14.8, 15.2 可否认为这批零件的平均重量为15千克(已知)？ 四、证明题（本题6分）设,为随机事件，试证： 工程数学（本）（09秋）模拟试题参考答案（供参考）2009年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1. b 2. a 3. d 4. c 5. b二、填空题（每小题3分，本题共15分）1. 2. 23. 4. 5. 三、计算题（每小题16分，本题共64分）1. 解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法运算得 2.解： 将方程组的增广矩阵化为阶梯形方程组的一般解为（其中为自由未知量） 令=0，得到方程的一个特解. 方程组相应的齐次方程的一般解为 （其中为自由未知量）令=1，得到方程的一个基础解系. 于是，方程组的全部解为 （其中为任意常数） 3. 解：设 = 4. 解：零假设由于已知，故选取样本函数经计算得，已知，故接受零假设，即可以认为这批零件的平均重量
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