2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题含答案

A B C D 40 120 第 5 题 图 201 7 年 初 中 毕 业 生 升学 文化课 模拟 考试 数 学 试 卷 本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120分，考试时间为 120分钟 卷 （选择题，共 42 分） 注意事项： 1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员 将 答题卡收回 2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试 卷上无效 一、选择题 （ 本大题 有 16 个小题， 共 42 分 1 10 小题 各 3 分 ； 11 16 小题 各 2 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 ） 1有理数 2017 的倒数是（ ） A 2017 B 2017 C20171D201712 如 图是由 四个小正方体 叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是 （ ） 3据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨将 300 000 用科学记数法表示应为 （ ） A 0 B 53 10 C 63 10 D 430 10 4如 图，在 ， D 是 长线上一点， B = 40， 120， 则 A 等于 （ ） A 60 B 70 C 80 D 90 5 把不等式组 042 01 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） A B 1 0 1 2 3 1 0 1 2 3A B C D C D 6 化简211 的结果是 （ ） A m B1m D11于一组统计 数据： 3， 3， 6， 3， 5，下列说法中错误的是（ ） A 平均数是 4 B众数是 3 C 方差是 D 中位数是 6 8 已知 a 、 b 互为相反数，则代数式 22 值为 （ ） A 2 B 0 C 2 D 1 9 如图， 圆 O 的直径 弦 中点 G， 0.，则 于 （ ） A 10 B 20 C 40 D 80 10 如图， 顶点都在正方形网格的格点上，则 值为（ ） A21B55C35D55211 已知点（ 2， 反比例 函数图像上， 则 关于 函数法正确的是 （ ） A 图像经过（ B 在每一个分支上， y 随 x 的增大而减小 C 图像在二、四象限 D 图像在一、三象限 12 已知三角形的两边长是 4 和 6，第三边的长是方程 01)3( 2 x 的根，则此三角形的周长为（ ） A 10 B 12 C 14 D 12 或 14 1 0 1 2 3 1 0 1 2 3O F E D C G A B C 13 已知二次函数 y=bx+c 的 x、 y 的部分对应值如下表： x 1 0 1 2 3 y 5 1 1 1 1 则该二次函数图象的对称轴为（ ） A y 轴 B直线 x=25C直线 x=1 D直线 x=2314如图， 等边三角形，点 P 是三角形内的任意一点， 周长为 12，则 E+ ） A 12 B 8 C 4 D 3 15 如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线 剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ） A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以 16 如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x= 1，且过点（ 3， 0） 下列说法： 0； 2a b=0； 4a+2b+c 0； 若（ 5， （2 5， 抛物线上两点，则 其中说法正确的是（ ） A B C D 总分 核分人 2017 年初中毕业生 升 学 文 化 课 模拟 考试 数 学 试 卷 卷 （非选择题，共 78 分） 注意事项： 1答卷 前，将密封线左侧的项 目填写清楚 2答卷 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号 二 三 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题 （ 本大题有 3 个小题， 共 10 分 17 题 各 3 分， 19 小 题 4分 ，每空 2分 把答案写在题中横线上） 17 计算 : )23)(23( = _. 18 如 右 图，四边形 菱形，点 D、 C 落在以 B 为圆心的弧 ，则 A 的度数为 _； 19 如 下 图，弹性小球从点 P（ 0， 3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 1 次碰到矩形的边时 ，记为 点 2 次碰到矩形的边时 ，记为 点 第 n 次碰到矩形的边时 ，记为 点 则 点 坐标 是 _； 点 坐标是 _ 三、解答题 （ 本大题共 7个小题，共 68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 20 （ 本小题满分 9 分 ） 得 分 评卷人 得 分 评卷人 C E B A F D 2P A 在一次数学课上，李老师对大家说： “你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果 ” （ 1）若小明同学心里想的是数 9，请帮他计算出最后结果： 925)19()19( 22 （ 2）老师说： “同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等 ”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是 a（ a0），请你帮小明完成这个验证过程 21 （本小题满分 9分 ） 如图， 对角线 交于点 O， F. （ 1） 求证： 得 分 评卷人 操作步骤如下： 第一步：计算这个数与 1 的和的平方，减去这个数与 1 的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以 25； 第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。 A 2） 若 F，连接 断四边形 形状， 并证明你的结论。 22（ 本小题满分 9 分 ） 在纪念中国抗日战争胜利之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种 门 票 价格 比乙种 门 票 价格 每张 多 6 元；买甲种 门 票 10 张，乙种 门 票 15 张共用去 660 元 （ 1）求甲、乙两种门票每张各多少元？ 得 分 评卷人 （ 2）如果公司准备购买 35 张门票且购票费用不超过 1000 元，那么最多可购买多少张甲种 门 票？ 23 （ 本小题满分 9 分 ） 某中学为了解本校学生平均每天的课外学习 时间 情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 A， B， C， D 四个等级，设学 习 时间为 t（小时）， A： t 1， B： 1 t C： 1.5t 2， D： t 2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）本次抽样调查共抽取了 _名 学生 ， 并将条形统计图补充完整； （ 2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在 _等级内 ； 得 分 评卷人 （ 3）表示 B 等级的扇形圆心角 的度数是 _； （ 4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5 人中任选 2 人去参加座谈，试用列表或 画 树状图的方法求选出的 2 人来自不同班级的概率 24（本小 题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（ 0， 4），点 M 是线段 任意一点（ A， B 两点除外）。 （ 1）求直线 解析式； （ 2）过点 M 分别作 点 C， 点 D，当点 M 在 运动时，你认为四边形 周长是否发生变化？并说明理由； 得 分 评卷人 D C B A O M x y （ 3）当点 M 把线段 成的两部分的比为 1:3 时， 请求 出点 M 的坐标。 25（本小题满分 10 分） 如图 1，以边长为 8 的正方形纸片 边 直径 作 O，交对 角线 点 E （ 1）线段 _； （ 2）如图 2，以点 A 为端点作 0，交 点 M，沿 四边形 掉，使点 A 逆时针旋转 (如图 3)，设旋转角为 (0 150)，旋转过程中 O 交于点 F 当 =30时，请求出线段 长； 当 =60时，求出线段 长； 判断此时 O 的位置关系，并说明理由； 得 分 评卷人 当 =_ 时， O 相切。 26 （本小题满分 12 分） 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为 x（件），其 中 x 0 若在甲地销售，每件售价 y（元）与 x 之间的函数关系式 为 y= 1 x 10010，每件成本为 20 元，设此时的年销售利润为 w 甲 （元）（利润 =销售额 若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为 a 元（ a 为常数， 15 a 25 ），每件售价为 106 元，销售 x（件）每年还需缴纳 21此时的年销售利润为 w 乙 （元）（利润 =销售额 附加费） ； （ 1）当 a=16 时且 x=100 时 ， w 乙 = 元； （ 2）求 w 甲 与 x 之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围），并求 x 为何值时， w 甲 最大以及最大值是多少？ （ 3）为完成 x 件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大 . 得 分 评卷人 2 0 1 7 年 初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 模 拟 考 试 数 学 答 案 一、选择题（ 本大题共 16 个小题； 1题， 每题 3 分 ； 11题，每题 2 分； 共 42 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 选项 D B B C B A D C C A C C D C A C 二、填空题（本大题共 3 个小题； 17小题 3 分， 19 小题 4 分，每空 2 分，共 10 分 ） 17 1 18 60 19（ 8， 3） （ 3， 0） 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分） 20计算（本题满分 9 分） （ 1） 925)19()19( 22 =100 3分 （ 2） 25)1()1( 22 2分 = 25)11)(11( = 244 =100 4分 21（本题满分 9 分） （ 1）证明： O,C F C ： F 2分 在 ， O B O E D O O F A 2 分 （ 2）矩形 1分 证明： O ， F 四边形 平行四边形 F 平行四 边形 矩形 4分 22（本小题满分 9 分） 解：（ 1）设甲种门票每张 x 元，则 乙种门票每张 y 元，根据题意得 66015106 2分 解得2430答：甲、乙两种门票每张各 30 元、 24 元； 2分 （ 2）设可购买 y 张甲种票，则购买（ 35 y）张乙种票，根据题意得 30y+24（ 35 y） 1000 2 分 解得 y3226 2分 答：最多可购买 26 张甲种票 1 分 23 （本小题满分 9 分） 解：（ 1） 200 1 分 图略： 1 分 （ 2） C； 2 分 （ 3） 54； 2 分 （ 4）设甲班学生为 班学生为 2 分 一共有 20 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 12 种， P（ 2 人来自不同班级） =532012 1 分 24（本小题满分 10 分） 解：（ 1）设直线 解析式为 ， 则404 2分 解得：41所以 解析式为 4 1 分 （ 2）不发生变化；理由如下： 1 分 设 M 点的坐标为（ x ， 4x ） ， 44 四边形 周长 =2（ C） = 8)4(2 所以四边形 周长不发生变化。 2 分 （ 3） x 轴 当 A=1:3 时，41 414 ，则点 M 的横坐标为 1，此时纵坐标 3414 x ， M(1,3) 2 分 当 A=3:1 时，43 434 ，则点 M 的横坐标为 3， 此时纵坐标 1434 x ， M(3,1) 2 分 25（本小题满分 10 分） （ 1） 24 2 分 （ 2） 连接 由题意得， 0， 0， 故可 得 0，则 0， 又 F， 等边三角形， D C B A O M x y 16000)400(10180101)20100101()20(22 ，