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【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类（打包7套） 新人教版,备战,各地,高三,数学模拟,试题,专题,分类,打包,新人

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【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类 高中数学考试时间：100分钟 考试范围：三角函数姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（福建省厦门外国语学校2011届高三第一次月考数学文）（ ）AB- C D【答案解析】C2.（广东梅州市曾宪梓中学2011届高三10月考数学文）sin（x），则cos2x的值为 （）A B C D【答案解析】A3.（安徽师大附中2011届高三第一次模拟考试（文）已知为正实数，函数在区间上递增，那么 （ ）A. 0 B. 02 C. 00,下面结论正确的是（ ）A B+0 C 2【答案解析】D6.（湖南安化第十二中学2011届高三第二次月考数学文）已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为 （ ）A B C D【答案解析】D7.（宁夏兰州一中20102011学年度高三期中考试数学文）函数的最小正周期为（ ）ABCD2 【答案解析】C 8.（广东梅州市曾宪梓中学2011届高三10月考数学文）已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为 （）Af（x）2sin（） Bf（x）sin（4x）Cf（x）2sin（） Df（x）sin（4x）【答案解析】A解析：设函数f（x）Asin（x），由函数的最大值为2知A2，又由函数图象知该函数的周期T4（）4，所以，将点（0,1）代入得，所以f（x）2sin（x）9.（福建省南平希望高级中学2011届高三第二次月考（数学理）函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（ ）AB CD【答案解析】D10.（山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学理） 已知函数的图象如图所示，则等于 A. B. C. 1 D. 2【答案解析】B二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（福建省厦门外国语学校2011届高三第一次月考数学文）如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等设第段弧所对的圆心角为，则_【答案解析】 12.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：三角）的最小正周期 ；【答案解析】的最小正周期 ；13.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：三角）设的三个内角，向量，若，则= ； 【答案解析】设的三个内角，向量，若，则= ；14.（湖南安化第十二中学2011届高三第二次月考数学理）已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为_【答案解析】 15.（浙江省杭州西湖中学2011届高三10月份月考）函数的最小正周期为，其中，则 【答案解析】12 三 、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学理）已知函数（1）求函数的最小正周期及最值令判断的奇偶性，并说明理由【答案解析】解：（）的最小正周期当时，取得最小值；当时，取得最大值2（）由（）知又函数是偶函数17.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：不等式（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列。 （1）求角B的取值范围； （2）若关于B的表达式恒成立，求实数m的取值范围。【答案解析】解：（1）当且仅当a=b=c时， （2）恒成立。故m的取值范围是18.（辽宁省沈阳二中2011届上学期高三阶段测试二数学（文）在中，角、所对的边分别为、，且 （1）求的值； （2）若，求的最大值。【答案解析】解：（1） -6分 （2）因为，所以又因为，所以当且仅当时，故的最大值为-12分19.（福建省福州八中2011届高三第一次质检数学（理）已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；（2）若的图象与的图象关于点 P（4，0）对称，求的单调递增区间【答案解析】解：（1）由图可得。A=，所以，2分则此时，将点代入， 可得4分； 对称中心为 7分（2）由的图角与的图象关于点 P（4，0）对称，得,9分=,11分令即单调递增区间为13分7【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类高中数学考试时间：100分钟 考试范围：不等式姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（山东省诸城一中2010-2011学年高三年级考试数学文）已知的（ ）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是【答案解析】C2.（山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学理）已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是 A B C D【答案解析】C3.（安徽省野寨中学2011届高三第二次月考数学（理）已知，且那么（ ） A B C D【答案解析】B4.（安徽师大附中2011届高三第一次模拟考试（文）设若的最小值为 ( ) A . 8 B . 4 C . 1 D . 【答案解析】B5.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：不等式（2）不定式组的解集为A（0，）B（，2）C（，4）D（2，4） 【答案解析】C6.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：不等式（2）若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是AB或CD或【答案解析】A7.（辽宁省抚顺县高中2011届高三第一次月考数学理）若，则（ ）A BC D【答案解析】C8.（安徽省野寨中学2011届高三第二次月考数学（文）若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）Aa0 Ba - Da-3 【答案解析】C 9.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：不等式（2）不等式的解集为A BC D【答案解析】D10.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：化归与转化思想）(2005年辽宁高考题)在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则A1a1 B0a0时， 不等式化为， 当，即a0时，不等式解为 当，此时a不存在 a0时，不等式化为， 当，即2a0时，不等式解为当，即a0时，x； 2a0时，x； a2时，x； a2时，xx|x1评述:本题分类讨论后采用分列式归纳结论，即针对变量分类讨论的，且在不同条件下问题有不同的结论，归纳结论时应采用分列式6【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类函数概念与基本初等函数高中数学考试时间：100分钟 考试范围：函数概念与基本初等函数姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（安徽省野寨中学2011届高三第二次月考数学（文）函数y=log的单调递减区间是 （ ）A（-,BCD【答案解析】D 2.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：分类与整合思想）已知二次函数f(x)ax22ax1在区间3，2上的最大值为，则a的值为 A3BC3D3或【答案解析】D3.（辽宁省抚顺县高中2011届高三第一次月考数学理）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A B CD【答案解析】B4.（山东省莘县实验高中2011届高三阶段性测试数学（文）已知函数若则 （ ）ABC D与的大小不【答案解析】B5.（辽宁省抚顺县高中2011届高三第一次月考数学理）如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）【答案解析】D6.（浙江省杭州西湖中学2011届高三10月份月考）已知上的增函数，那么的取值范围是（ ）A B C D（1，3）【答案解析】C 7.（湖南安化第十二中学2011届高三第二次月考数学理）设函数，若是奇函数，则当x时，的最大值是 （ ）A B C D【答案解析】C8.（山东省诸城一中2010-2011学年高三年级考试数学文）设，则=（ ）ABCeD3e【答案解析】A9.（辽宁省开原市六校2011届高三上学期第一次联考数学（文）已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A-1,0 B C（-2,0） D【答案解析】A 10.（福建省漳州三中2011届高三第二次月考数学（理）二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ）【答案解析】A二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（辽宁省开原市六校2011届高三上学期第一次联考数学（理）定义在R上的函数满足_【答案解析】12.（山东省莘县实验高中2011届高三阶段性测试数学（理）定义在R上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断：是周期函数；的图象关于直线对称；来源:ZxxkCom在上是增函数；在上是减函数；其中正确的判断的序号是。【答案解析】13.（辽宁省开原市六校2011届高三上学期第一次联考数学（文）已知函数_【答案解析】14.（湖南安化第十二中学2011届高三第二次月考数学理）已知则的值为_【答案解析】14415.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数形结合思想）页: 413据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从 年到 年的五年间增长最快。【答案解析】页: 4131995,2000_ 三 、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（山东省莘县实验高中2011届高三阶段性测试数学（理）定义在R上的函数满足，当时，且 （1）求的值 （2）比较与的大小【答案解析】解：（1） （2）17.（山东省莘县实验高中2011届高三阶段性测试数学（文）定义在R上的函数满足，当时，且 （1）求的值 （2）比较与的大小【答案解析】解：（1） （2）18.（宁夏兰州一中20102011学年度高三期中考试数学理） 已知函数的最小值为求函数的解析式。【答案解析】的对称轴方程为 1分 （1）当上是减函数，； 4分 （2）当时， 7分 （3）当上是增函数， 10分所以 12分19.（山东省诸城一中2010-2011学年高三年级考试数学理）（本小题满分12）设二次函数满足条件：；函数的图象与直线只有一个公共点。 （1）求的解析式； （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。【答案解析】解：（1）由知的对称轴方程是，； 1分的图象与直线只有一个公共点，有且只有一解，即有两个相同的实根； 3分 4分 （2）， 6分时恒成立等价于函数时恒成立； 9分实数x的取值范围是 12分6【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类高中数学考试时间：100分钟 考试范围：数列姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2）等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则=A7 B8 C15 D16【答案解析】C 2.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学文）设函数的导数则数列的前项和是 ( )A B C D【答案解析】C3.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2）若成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案解析】D4.（吉林省吉林一中2011届高三第二次教学质量检测（数学文）等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比（ ）A0BC D2【答案解析】C 5.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2）等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是A3B4C5D6【答案解析】B6.（浙江省菱湖中学2011届高三10月月考数学理）等比数列中，已知，则数列的前16项和为 （ ）A50BCD【答案解析】B7.（福建省漳州三中2011届高三第二次月考数学（文）对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界是（ ）A B C D【答案解析】D8.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2）数列 的通项，其前n项和为，则为A470 B490 C495 D510【答案解析】A9.（山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学文）已知在等比数列中,则该数列的公比等于 A. B. C. D. 【答案解析】A10.（宁夏兰州一中20102011学年度高三期中考试数学文）设为等比数列的前项和，已知（ ）A3B4C5D6【答案解析】B二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2）在数列中，已知，这个数列的通项公式是= 。【答案解析】12.（江苏省泰兴市横垛中学2011届高三年级限时练习数学文）已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为_【答案解析】20 13.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（1）页: 313.数列满足 ； 【答案解析】页: 313.数列满足 ；14.（辽宁省开原市六校2011届高三上学期第一次联考数学（文）已知数列共有m项，定义的所有项的和为S(1),第二项及以后的所有项的和为S(2)，第三项及以后的所有项的和为S(3),第n项及以后的所有项的和为S(n),若S(n)是首项为2，公差为4的等差数列的前n项和，则当nm时，_【答案解析】-4n-215.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（1）页: 311.数列满足,是的前n项和,则 ；【答案解析】页: 411.数列满足,是的前n项和,则 ；6三 、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）已知数列满足求数列的通项公式；求数列的前。【答案解析】解（1）设数列的前n项和为,则2分6分（2）由 8分由-得，10分13分17.（重庆市重庆一中2010年高2011级期末考试理）函数列满足,=。 （1）求； （2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。【答案解析】解:（1） （2）猜想,下面用数学归纳法证明1当时,猜想成立2假设时猜想成立,即有那么这就是说当时猜想也成立由1,2可知,猜想对均成立故18.（重庆市重庆一中2010年高2011级期末考试理）（原创）（12分）设。 （1）设，求，并证明为递减数列； （2）是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。【答案解析】（1）由此 , 又构造函数由知在上为单减函数从而当时,取有即故为递减数列 （2）存在如等,下证注意到这只要证即可容易证明对恒成立（这里略）取即可得上式成立从而此时常数19.（山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学理）已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，且，求的最大值.【答案解析】解：（I）因为是函数的两个零点，所以是方程的两根，故有. 因为公比大于1，所以，则. .3分所以，等比数列的公比为，. 6分（II）. 所以，数列是首项为3，公差为2的等差数列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7. .12分7【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类 高中数学考试时间：100分钟 考试范围：概率与统计姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）要从其中含有40个黄球的800个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取60个进行质量检验，则应抽取黄球的个数为A3个B5个C6个D9个【答案解析】A2.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：化归与转化思想）某房间有4个人，那么至少有2人生日是同一个月的概率是ABCD【答案解析】D解析：转化为先求对立事件的概率即四人生日各不相同的概率答案：D3.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽4人参加一项公益活动，则不同的抽取的方法有A40种B70种C80种D240种【答案解析】A4.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）问题：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；从10名学生中抽出3人参加座谈会. 方法：随机抽样法；系统抽样法；分层抽样法. 问题与方法配对正确的是A，B，C，D，【答案解析】A5.（福建省三明一中2011届高三第三次月考数学（文）如图，矩形长为6,宽为2,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 （ ）A 384 B 484 C 816 D 916【答案解析】C6.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学文）用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号。按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 （ ）A7 B5 C4 D3【答案解析】B7.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A24 B18 C16 D12【答案解析】C 8.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（ ）A96 B120 C180 D240【答案解析】B 9.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为，在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法【答案解析】B 10.（重庆市重庆一中2010年高2011级期末考试理）一只骰子掷次，至少出现一次1点的概率大于，则的最小值为（ ）A6 B5 C4 D3【答案解析】C二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（江苏苏北四市2011届高三第一次调研考试数学试题）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 .【答案解析】, 12.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是 。【答案解析】 13.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。【答案解析】4014.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：抽样方法）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，则 .【答案解析】7215.（重庆市重庆一中2010年高2011级期末考试文）学校要从5名男生和2名女生中选出3人参加“经典诵读”比赛，则选出的参赛者中男女生均不少于1名的概率是_ _ _（结果用最简分数表示）【答案解析】 三 、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：甲： 78 76 74 90 82乙： 90 70 75 85 80（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。【答案解析】解：（1）0 9 02 8 0 5甲乙4 6 870 53分（2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90） （78，70） （78，75） （78，85） （78，80）（76，90） （76，70） （76，75） （76，85） （76，80）（74，90） （74，70） （74，75） （74，85） （74，80）（90，90） （90，70） （90，75） （90，85） （90，80）（82，90） （82，70） （82，75） （82，85） （82，80）共有25种而甲大于乙的情况有12种， 8分（3），而，选甲参加更合适。12分17.（福建省三明一中2011届高三第三次月考数学（文）为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。【答案解析】解（1）由已知，抽取的学生人数为70070（人）又由统计图知，男生抽取了40人，女生抽取了30人，故男生抽取的比例为故估计男生的人数为（人） 3分（2）由统计图知，男生身高在的人数为14+13+431（人） 女生身高在的人数为3+14（人） 估计该校学生身高在cm的概率为6分（3）样本中身高在cm之间的男生共有6人，其中4人身高在cm,分别设这四人为1,2,3,4；还有两人身高在cm, 分别设这两人为AB。则从此6人中抽取两人，有（1,2）（1,3）（1,4）（1,A）（1,B）（2,3）（2,4）（2,A）（2,B）（3,4）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共15种可能结果，每种结果是等可能的，所以试验中包含15个基本事件。9分设事件T：“至少有1人身高在cm之间”10分则它包含（1,A）（1,B）（2,A）（2,B）（3,A）（3,B）（4,A）（4,B）（A,B）共9种基本事件， 所以至少有一人身高在cm之间的概率为 12分18.（黑龙江省哈三中2011届高三9月份月考（理）在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”.附：；参考数据，.【答案解析】解：由题中数据列表如下：睡眠好睡眠不好总计不上网5146520上网44238480总计956441000由上表：，则由参考数据得而，故可以以%的把握认为“上网和睡眠有关系”。19.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学文）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率【答案解析】答案：解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 4分直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 2分（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种 4分7【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类高中数学考试时间：100分钟 考试范围：解析几何姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：化归与转化思想）已知两条直线l1:yx，l2:axy0，其中aR，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是A(0，1) B(，)C(，1)(1，)D(1，)【答案解析】C解析：分析直线l2的变化特征，化数为形，已知两直线不重合，因此问题应该有两个范围即得解。答案：C2.（福建省南平希望高级中学2011届高三第二次月考（数学理）函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（ ）AB CD【答案解析】D3.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：解析几何）经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A B C D【答案解析】 A4.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数形结合思想）如图，直线AxByC0(AB0)的右下方有一点(m，n)，则Am+BnC的值Oxy(m,n) A与A同号，与B同号 B与A同号，与B异号C与A异号，与B同号D与A异号，与B异号【答案解析】B5.（福建省南平希望高级中学2011届高三第二次月考（数学理）方程所表示的曲线是（ ）A一个圆B两个圆C半个圆D两个半圆【答案解析】C6.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：解析几何） 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是A BC D【答案解析】 D7.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）平面与平面相交,直线，则下列命题中正确的是（ ）A内必存在直线与平行,且存在直线与垂直B内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直C内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直D内必存在直线与平行,却不一定存在直线与垂直【答案解析】C8.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：解析几何） 直角坐标平面内，过点P（2，1）且与圆 相切的直线A有两条 B有且仅有一条 C不存在 D不能确定【答案解析】A9.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学文）如右图，是同一平面内的三条平行线，与的距离是，与的距离是，正三角形的三顶点分别在上，则得正三角形边长是 ( ) A B C D【答案解析】D10.（福建省三明一中2011届高三第三次月考数学（文）圆上的点到直线的距离的最大值（ ）A 2 B C D 【答案解析】B 二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.（江苏苏北四市2011届高三第一次调研考试数学试题）已知直线：，：，若，则实数a的值是 【答案解析】, 12.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：解析几何） 已知动直线平分圆，则直线与圆为参数）的位置关系是_.【答案解析】 相交13.（浙江省菱湖中学2011届高三10月月考数学文）已知直线与圆相切，则 【答案解析】8或 -18 14.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：解析几何） （选作）若经过点P（1，0）的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是 _ _.【答案解析】 115.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）已知直线，若，则实数a= 。【答案解析】0或3 三 、解答题（本大题共4小题，共40分）16.（黑龙江省哈三中2011届高三9月份月考（理）如图：在矩形内，两个圆、分别与矩形两边相切，且两圆互相外切。若矩形的长和宽分别为和，试把两个圆的面积之和表示为圆半径的函数关系式，并求的最大值和最小值。【答案解析】解：设圆的半径为，过点分别作矩形两边的平行线，易知：，解得：或（舍）因而。又，则，易知：当时，；当或时，。故，。17.（福建省南平希望高级中学2011届高三第二次月考（数学理）设圆C满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为51在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线：34=0的距离最小的圆的方程【答案解析】解：设所求圆的圆心为P（，），半径为，则P到轴、轴的距离分别为|、|由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为602分，圆P截轴所得弦长为，故 3242，又圆P截轴所得弦长为2，所以有r221，5分从而有423又点P（，）到直线34=0距离为，7分 所以252|34|292169216（22）10分4b23当且仅当=时上式等号成立，此时2523，从而取得最小值，由此有 ，解方程得或 12分由于3242，知2，于是所求圆的方程为（x）2（y）24或（x）2（y2413分18.（辽宁省沈阳二中2011届上学期高三阶段测试二数学（理）选修41：几何证明选讲BACDOPEF已知：如图，O与P相交于A，B两点，点P在O上，O的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D，E两点，过点E作EFCE交CB延长线于点F若CD=2，CB=2，求EF的长。【答案解析】解:连PB，BC切P于点B，PBBC，CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB2=CDCECE=4，DE=2，BP=1，-5分又EFCE CPBCFE，得：，EF= -10分19.（辽宁省沈阳二中2011届上学期高三阶段测试二数学（文）选修41：几何证明选讲BACDOPEF已知：如图，O与P相交于A，B两点，点P在O上，O的弦BC切P于点B，CP及其延长线交P于D，E两点，过点E作EFCE交CB延长线于点F若CD=2，CB=2，求EF的长【答案解析】解:连PB，BC切P于点B，PBBC，CD=2，CB=2，由切割线定理得：CB2=CDCECE=4，DE=2，BP=1，-5分又EFCE CPBCFE，得：，EF= -10分5【备战2011】各地高三数学模拟试题专题分类集合高中数学考试时间：100分钟 考试范围：集合姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的