2019年中考数学试题两套合集七附答案解析

2019年中考数学试题两套合集七附答案解析中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1|2|的值是（）A2B2CD2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.91023计算a3（a）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da64如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A +1BC1D15已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四6在ABC中，AB=3，AC=2当B最大时，BC的长是（）A1B5CD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7计算：（）2+（+1）0=8因式分解：a34a=9计算： =10函数y=的自变量x的取值范围是11某商场统计了去年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况A品牌（台）1517161314B品牌（台）1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是（填“A”或“B”）12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，则2的度数为13已知m、n是一元二次方程ax2+2x+3=0的两个根，若m+n=2，则mn=14某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个设计划做x个中国结，可列方程15如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为16已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表：x1013y3131现给出下列说法：该函数开口向下该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线当x=2时，y=3方程ax2+bx+c=2的正根在3与4之间其中正确的说法为（只需写出序号）三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解不等式：1，并写出它的所有正整数解18化简：（x+2）19（1）解方程组 （2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组20网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是度；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数21初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙22将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论23如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在P处时测得B的仰角为20.3，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端B和D，此时仰角为36.42（1）求大树AB的高度；（2）求大树CD的高度（参考数据：sin20.30.35，cos20.30.94，tan20.30.37；sin36.420.59，cos36.420.80，tan36.420.74）24把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形（1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标26如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E（1）求BCE的度数；（2）求证：D为CE的中点；（3）连接OE交BC于点F，若AB=，求OE的长度27在ABC中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）（1）如图，在AC上作点D，使DB+DC=AC（2）如图，作BCE，使BEC=BAC，CE=BE；（3）如图，已知线段a，作BCF，使BFC=A，BF+CF=a参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1|2|的值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质作答【解答】解：20，|2|=2故选B2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A8.9105B8.9104C8.9103D8.9102【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.008 9=8.9103故选：C3计算a3（a）2的结果是（）Aa5Ba5Ca6Da6【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=a3a2=a5，故选A4如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是（）A +1BC1D1【考点】实数与数轴；勾股定理【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示1，可得E点表示的数【解答】解：AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示1，E点表示的数为：1，故选：C5已知一次函数y=axxa+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（）A一、二B二、三C三、四D一、四【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】分两种情况讨论即可【解答】解：一次函数y=axxa+1=（a1）x（a1），当a10时，（a1）0，图象经过一、三、四象限；当a10时，（a1）0，图象经过一、二、四象限；所以其函数图象一定过一、四象限，故选D6在ABC中，AB=3，AC=2当B最大时，BC的长是（）A1B5CD【考点】切线的性质【分析】以AC为直径作O，当BC为O的切线时，即BCAC时，B最大，根据勾股定理即可求出答案【解答】解：以AC为直径作O，当BC为O的切线时，即BCAC时，B最大，此时BC=故选D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7计算：（）2+（+1）0=10【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=9+1=10，故答案为：108因式分解：a34a=a（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）9计算： =1【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘除法，即可解答【解答】解：，故答案为：110函数y=的自变量x的取值范围是x1【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件【分析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数即x10【解答】解：依题意，得x10，解得x111某商场统计了去年15月A，B两种品牌冰箱的销售情况A品牌（台）1517161314B品牌（台）1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是A（填“A”或“B”）【考点】方差【分析】先利用方差公式分别计算出A、B品牌的方差，然后根据方差的意义判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性【解答】解：A品牌的销售量的平均数为=15，B品牌的销售量的平均数为=15，A品牌的方差= （1315）2+（1415）2+（1515）2+（1615）2+（1715）2=2，B品牌的方差= （1015）2+（1415）2+（1515）2+（1615）2+（2015）2=10.4，因为10.42，所以A品牌的销售量较为稳定A，故答案为A12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，则2的度数为35【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2+90=3【解答】解：如图：3=1801=18055=125，直尺两边互相平行，2+90=3，2=12590=35故答案为：3513已知m、n是一元二次方程ax2+2x+3=0的两个根，若m+n=2，则mn=3【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得到m+n=2，mn=，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：根据题意得m+n=2，a=1，mn=3，故答案为314某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个设计划做x个中国结，可列方程=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设计划做x个“中国结”，根据小组人数不变列出方程【解答】解：设计划做x个“中国结”，根据题意得=故答案为=15如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为12【考点】正多边形和圆【分析】根据题意得到图中阴影部分的面积=SABC+3SADE，代入数据即可得到结论【解答】解：如图，“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，ABC与ADE是等边三角形，圆的半径为2，AH=3，BC=AB=6，AE=2，AF=，图中阴影部分的面积=SABC+3SADE=63+2=12，故答案为：1216已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表：x1013y3131现给出下列说法：该函数开口向下该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线当x=2时，y=3方程ax2+bx+c=2的正根在3与4之间其中正确的说法为（只需写出序号）【考点】二次函数的性质【分析】利用表中函数值的变换情况可判断抛物线的开口方向，则可对进行判断；利用x=0和x=3时函数值相等可得到抛物线的对称轴方程，则可对进行判断；利用抛物线的对称性可得x=1和x=2的函数值相等，则可对进行判断；利用抛物线的对称性可得x=1和x=4的函数值相等，则可对进行判断【解答】解：二次函数值先由小变大，再由大变小，抛物线的开口向下，所以正确；抛物线过点（0，1）和（3，1），抛物线的对称轴为直线x=，所以错误；点（1，3）和点（2，3）为对称点，所以正确；x=1时，y=3，x=4时，y=3，二次函数y=ax2+bx+c的函数值为2时，1x0或3x4，即方程ax2+bx+c=2的负根在1与0之间，正根在3与4之间，所以正确故答案为三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解不等式：1，并写出它的所有正整数解【考点】一元一次不等式的整数解；解一元一次不等式【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求得不等式的解集，然后确定正整数解即可【解答】解：去分母，得：62（2x+1）3（1x），去括号，得：64x+233x，移项，合并同类项得：x5，系数化为1得：x5它的所有正整数解1，2，3，4，518化简：（x+2）【考点】分式的混合运算【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简【解答】解：（x+2）=（）=故答案为19（1）解方程组 （2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组【考点】解一元二次方程因式分解法；解二元一次方程组【分析】（1）把代入得：3x2（x+1）=1，求出解x=1，再把x=1代入得：y=2即可，（2）由得：x=1y，再把代入得：1y+y2=3，解得：y1=1，y2=2，把y1=1，y2=2分别代入得：x1=2，x2=1即可【解答】解：（1）把代入得：3x2（x+1）=1，解得：x=1把x=1代入y得：y=2方程组的解为，（2）由得：x=1y把代入得：1y+y2=3，解得：y1=1，y2=2，把y1=1，y2=2分别代入得：得：x1=2，x2=1，方程组的解为或20网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出如图两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是108度；（3）据报道，目前我国1235岁网瘾人数约为2000万，请估计其中1223岁的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据3035岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；根据有理数的减法，可得1217岁的人数；（2）根据1823岁的人数除以抽查的人数乘以360，可得答案；（3）根据总人数乘以1223岁的人数所占的百分比，可得答案【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了33022%=1500（人），1217岁的人数为：1500450420330=300（人），补全条形图如图：（2）扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是360=108；（3）2000=1000（万人），答：估计其中1223岁的人数约1000万人故答案为：（1）1500；（2）10821初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙【考点】列表法与树状图法【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）另外1人恰好选中副班长的概率是；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数为2，所以恰好选中班长和副班长的概率=22将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF （1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论【考点】全等三角形的判定；菱形的判定【分析】（1）根据平行四边形的性质及折叠的性质我们可以得到B=D，AB=AD，1=3，从而利用ASA判定ABEADF；（2）四边形AECF是菱形，我们可以运用菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形来进行验证【解答】（1）证明：由折叠可知：D=D，CD=AD，C=DAE四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CD，C=BADB=D，AB=AD，DAE=BAD，即1+2=2+31=3在ABE和ADF中ABEADF（ASA）（2）解：四边形AECF是菱形证明：由折叠可知：AE=EC，4=5四边形ABCD是平行四边形，ADBC5=64=6AF=AEAE=EC，AF=EC又AFEC，四边形AECF是平行四边形又AF=AE，平行四边形AECF是菱形23如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在P处时测得B的仰角为20.3，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端B和D，此时仰角为36.42（1）求大树AB的高度；（2）求大树CD的高度（参考数据：sin20.30.35，cos20.30.94，tan20.30.37；sin36.420.59，cos36.420.80，tan36.420.74）【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；视点、视角和盲区【分析】（1）在RtGEB中，得到EG=，在RtGBF中，得到FG=，根据已知条件即可得到结论；（2）根据（1）的结论得到FH=FG+GH=9，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】解：（1）解：在RtBEG中，BG=EGtanBEG，在RtBFG中，BG=FGtanBFG，设FG=x米，（x+5）0.37=0.74x，解得x=5，BG=FGtanBFG=0.745=3.7，AB=AG+BG=3.7+1.6=5.3米，答：大树AB的高度为5.3米（2）在RtDFG中，DH=FHtanDFG=（5+4）0.74=6.66米，CD=DH+HC=6.66+1.6=8.26米，答：大树CD的高度为8.26米24把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形（1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（20x）cm，就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于250cm2建立方程求出其解即可；（2）根据题意建立方程x2+（20x）2=180，再判定该一元二次方程是否有解即可；（3）设所围面积和为y cm2，则有y=x2+（20x）2，再求二次函数最值即可【解答】解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（20x）cm，由题意得：x2+（20x）2=250，解得x1=5，x2=15，当x=5时，4x=20，4（20x）=60，当x=15时，4x=60，4（20x）=20，答：能，长度分别为20cm与60cm；（2）x2+（20x）2=180，整理：x220x+110=0，b24ac=400440=400，此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2；（3）设所围面积和为y cm2，y=x2+（20x）2，=2 x240x+400=2（ x10）2+200，当x=10时，y最小为200.4x=40，4（20x）=40，答：分成40cm与40cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm25如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比例函数y=的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）过点A作ADx轴，垂足为D，由点A、B的对称性可知OA=，根据点在直线上，设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，通过勾股定理即可求出点A的坐标，由点A的坐标利用待定系数法即可求出结论；（2）由点A、B的对称性结合点A的坐标求出点B的坐标，根据点C在反比例函数图象上，设出点C的坐标为（n，），分ABC三个角分别为直角来考虑，利用“两直线垂直斜率之积为1（斜率都存在）”求出点C的坐标【解答】解：（1）过点A作ADx轴，垂足为D，如图1所示由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB=2，OA=OB=设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，ADO=90，由勾股定理得：a2+（2a）2=（）2，解得：a=1，点A的坐标为（1，2）把A（1，2）代入y=中得：2=，解得：k=2（2）点A的坐标为（1，2），点A、B关于原点O中心对称，点B的坐标为（1，2）设点C的坐标为（n，），ABC为直角三角形分三种情况：ABC=90，则有ABBC，=1，即n2+5n+4，解得：n1=4，n2=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；BAC=90，则有BAAC，=1，即n25n+4=0，解得：n3=4，n4=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；ACB=90，则有ACBC，=1，即n2=4，解得：n5=2，n6=2，此时点C的坐标为（2，1）或（2，1）综上所述：当ABC为直角三角形，点C的坐标为（4，）、（4，）、（2，1）或（2，1）26如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E（1）求BCE的度数；（2）求证：D为CE的中点；（3）连接OE交BC于点F，若AB=，求OE的长度【考点】圆的综合题【分析】（1）连接AD，由D为弧AB的中点，得到AD=BD，根据圆周角定理即可得到结论；（2）由已知条件得到CBE=45，根据圆内接四边形的性质得到A=BD，根据相似三角形的性质得到DE：AC=BE：BC，即可得到结论（3）连接CO，根据线段垂直平分线的判定定理得到OE垂直平分BC，由三角形的中位线到现在得到OF=AC，根据直角三角形的性质得到EF=BC，由勾股定理即可得到结论【解答】（1）解：连接AD，D为弧AB的中点，AD=BD，AB为直径，ADB=90，DAB=DBA=45，DCB=DAB=45；（2）证明：BECD，又ECB=45，CBE=45，CE=BE，四边形ACDB是圆O的内接四边形，A+BDC=180，又BDE+BDC=180，A=BD，又ACB=BED=90，ABCDBE，DE：AC=BE：BC，DE：BE=AC：BC=1：2，又CE=BE，DE：CE=1：2，D为CE的中点；（3）解：连接CO，CO=BO，CE=BE，OE垂直平分BC，F为OE中点，又O为BC中点，OF为ABC的中位线，OF=AC，BEC=90，EF为中线，EF=BC，在RtACB中，AC2+BC2=AB2，AC：BC=1：2，AB=，AC=，BC=2，OE=OF+EF=1.527在ABC中，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）（1）如图，在AC上作点D，使DB+DC=AC（2）如图，作BCE，使BEC=BAC，CE=BE；（3）如图，已知线段a，作BCF，使BFC=A，BF+CF=a【考点】作图复杂作图【分析】（1）根据垂直平分线性质作AB的垂直平分线即可解决问题（2）作线段AB、BC的垂直平分线，以及ABC的外接圆即可解决问题（3）按照（2）的方法找到点E，再以点E为圆心，以EC或EB长为半径作圆，再以点B为圆心，a长为半径作圆，两圆的交点为点H，再连接BH，交ABC的外接圆于点F，则点F为所求【解答】解：（1）作AB的垂直平分线EF交AC于点D，此时DB+DC=AC，如图1所示，（2）作线段AB、BC的垂直平分线交于点O，以O为圆心，OA为半径作O，交BC的垂直平分线于E，LJ EC、EB，BCE就是所求是三角形如图2所示，（3）按照（2）的方法找到点E，再以点E为圆心，以EC或EB长为半径作圆，再以点B为圆心，a长为半径作圆，两圆的交点为点H和H，再连接BH或BH交ABC的外接圆于点F，则点F或F为所求如图3所示，中考数学试卷一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，满分20分）1下列运算正确的是（）A313=1B（a3）2=a6C =2D|3|=32实数，3.14，0，中，无理数共有（）A1个B2个C3个D4个3下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C必然事件发生的概率为100%D若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定4如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A1B2C4D85下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（，3）C（2，1）D（1，2）6如图，用尺规作出了BFOA，作图痕迹中，弧MN是（）A以B为圆心，OD长为半径的弧B以C为圆心，CD长为半径的弧C以E为圆心，DC长为半径的弧D以E为圆心，OD长为半径的弧7不等式组的整数解有（ ） 个A1B2C3D48函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx29如图，平行线a，b被直线c所截，1=4238，则2的度数为（）A15762B13722C13762D472210如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（3，0）；小彬答：过点（4，3）；小明答：a=1；小颖答：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的回答中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11计算cos60=12从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式有意义的概率为13如图，当半径为12cm的转动轮按顺时针方向转过150角时，传送带上的物体A平移的距离cm14如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是15填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是16如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，若P为平行四边形ABCD内一点，且SPAB=5，SPAC=3，则SPAD=三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17化简：（1）18为倡导“1公里步行、3公里骑单车、5公里乘公共汽车（或地铁）”的绿色出行模式，某区实施并完成了环保公共自行车工程该工程分三期设立租赁点，在所以租赁点共投放环保公共自行车10000辆，第一期投放21个租赁点以下是根据相关数据绘制的自行车投放数量统计图（如图），以及投放的租赁点统计图（如图）；”根据以上信息解答下列问题：（1）请根据以上信息，求第三期投放租赁点多少个？（2）直接补全条形统计图和扇形统计图；（3）该工程完成后，如果每辆自行车每天平均使用4次，每次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”来计算，全区一天大约减少碳排放kg19某微博为了宣传邮票，推出时长为5秒的“转转盘、抢红包”活动如图，转盘被分为四等分，1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”，转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次，就抢到一个对应邮票面值的红包（假设每次转动后指针都不落在边界上）（1）如果在有效时间任意转动转盘一次，抢到1.20元红包的概率是；（2）如果在有效时间任意转动转盘两次，请用画树状图或列表法求两次共获得2.4元红包的概率20如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长21列方程或方程组解应用题：在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？22如图点A、B、C为O上三点，AC为O的直径，ABCD，AC=CD连接BD交AC于点E，交O于点F，AB=，BC=3（1）求线段BD的长；（2）线段CF的长为（直接填空）23某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24在正方形ABCD中，CD=5，BD是一条对角线，动点E在直线CD上运动（不与点C，D不重合），连接AE，平移ADE，使点D移动到点C，得到BCF，过点F作FGBD于点G，连接AG，EG（1）如图，当点E在直线CD上时，线段EF的长为（直接填空）（2）如图，当点E在线段CD的延长线上时，求证：AGDEGF；（3）点E在直线CD上运动过程中，当线段DE的长为5时，直接写出AGF的度数，不必说明理由25如图所示，已知抛物线y=x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点，E为抛物线上一点，且C、E关于抛物线的对称轴对称，作直线AE（1）求直线AE的解析式；（2）在图中，若将直线AE沿x轴翻折后交抛物线于点F，则点F的坐标为（直接填空）；（3）点P为抛物线上一动点，过点P作直线PG与y轴平行，交直线AE于点G，设点P的横坐标为m，当SPGE：SBGE=2：3时，直接写出所有符号条件的m值，不必说明理由参考答案与试题解析一、（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，满分20分）1下列运算正确的是（）A313=1B（a3）2=a6C =2D|3|=3【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；负整数指数幂【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、算术平方根、负整数指数幂的运算，然后选出正确选项【解答】解：A、313=，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，原式计算正确，故本选项正确；C、=2，原式计算错误，故本选项错误；D、|3|=3，原式计算错误，故本选项错误故选B2实数，3.14，0，中，无理数共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：是无理数，故选：A3下列说法正确的是（）A要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C必然事件发生的概率为100%D若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；统计量的选择【分析】A、人口太多，难以普查；B、根据众数和中位数的定义解答即可；C、根据必然事件的概率为1；D、方差越大越不稳定，方差越小越稳定【解答】解：A、要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽样调查的方式，故本选项错误；B、数据5，5，6，7的众数是5，中位数是=5.5，故本选项错误；C、必然事件发生的概率为100%，故本选项正确；D、若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项错误；故选C4如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A1B2C4D8【考点】位似变换【分析】根据位似变换的性质得到=，B1C1BC，再利用平行线分线段成比例定理得到=，所以=，然后把OC1=OC，AB=4代入计算即可【解答】解：C1为OC的中点，OC1=OC，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，=，B1C1BC，=，=，即=A1B1=2故选B5下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A（2，1）B（，3）C（2，1）D（1，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据y=得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【解答】解：A、21=22，故不在函数图象上；B、3=22，故不在函数图象上；C、（2）（1）=22，故不在函数图象上；D、（1）2=2，故在函数图象上故选D6如图，用尺规作出了BFOA，作图痕迹中，弧MN是（）A以B为圆心，OD长为半径的弧B以C为圆心，CD长为半径的弧C以E为圆心，DC长为半径的弧D以E为圆心，OD长为半径的弧【考点】作图复杂作图【分析】作OBF=AOB，则可得到BFOA，于是利用基本作图可对四个选项进行判断【解答】解：以B点为圆心，OC为半径作弧EF交OB于E，然后以E点为圆心，CD为半径画弧MN，两弧相交于F，则BFOA故选C7不等式组的整数解有（） 个A1B2C3D4【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案【解答】解：由2x13，解得：x2，由1，解得x2，故不等式组的解为：2x2，整数解为：2，1，0，1共有4个故选D8函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选C9如图，平行线a，b被直线c所截，1=4238，则2的度数为（）A15762B13722C13762D4722【考点】平行线的性质；度分秒的换算【分析】先由平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论【解答】解：ab，1=4238，3=1=4238，2=1804238=13722故选B10如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（3，0）；小彬答：过点（4，3）；小明答：a=1；小颖答：抛物线被x轴截得的线段长为2你认为四人的回答中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据图上给出的条件是与x轴交于（1，0），叫我们加个条件使对称轴是x=2，意思就是抛物线的对称轴是x=2是题目的已知条件，这样可以求出a、b的值，然后即可判断题目给出四个人的判断是否正确【解答】解：抛物线过（1，0），对称轴是x=2，解得a=1，b=4，y=x24x+3，当x=3时，y=0，小华正确；当x=4时，y=3，小彬也正确，小明也正确；抛物线被x轴截得的线段长为2，已知过点（1，0），另一点为（1，0）或（3，0），对称轴为y轴或x=2，此时答案不唯一，小颖错误故选C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11计算cos60=【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据记忆的内容，cos60=即可得出答案【解答】解：cos60=故答案为： 12从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式有意义的概率为【考点】概率公式；二次根式有意义的条件【分析】由从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式有意义的有1，3，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从1，3，5三个数中选取一个数作为x，使二次根式有意义的有1，3，使二次根式有意义的概率为：故答案为：13如图，当半径为12cm的转动轮按顺时针方向转过150角时，传送带上的物体A平移的距离10cm【考点】弧长的计算；平移的性质【分析】根据题意可知转过的弧长与传送带上的物体A平移的距离相等，只要求出转过的弧长即可解答本题【解答】解：由题意可得，半径为12cm的转动轮按顺时针方向转过150角的弧长为： =10（cm），由题意可知转过的弧长与传送带上的物体A平移的距离相等，故答案为：1014如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是【考点】正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，AMF=90，根据正方形性质求出ACF=90，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH=AF，根据勾股定理求出AF即可【解答】解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EFAB=31=2，AMF=90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H为AF的中点，CH=AF，