2019年中考冲刺数学试卷两套汇编三内附详尽答案解析

2019年中考冲刺数学试卷两套汇编三内附详尽答案解析中考模拟试题姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共12小题 ）下列图形中，为中心对称图形的是（）ABCD如图，数轴的单位长度为1如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A4B5C6D2下列计算正确的是( )Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5x3=x2在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是( )ABCD若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为（）度A 36或144B 20或120C 120D 20若关于x的一元二次方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2ab+b2=18，则+的值是（）A3B3C5D5将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）ABCD一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A4B6C8D9如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B 35C 36D 40甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进AB两地间的路程为204km，他们前进的路程为s（km）甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4km/hB甲比乙晚到B地2hC乙的速度是10km/hD乙比甲晚出发2h如图，是一组按照某种规则摆放的图案，则按此规则摆放的第6个图案中三角形的个数是（）A 12B 16C 20D 32已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=图象交于M、N两点，则不等式ax+b解集为（）A x2B1x0C 1x0或0x2D x2或1x0二 、填空题（本大题共6小题 ）2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为人计算2的结果是九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将OAB缩小为原来的，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，.则下列结论：； 若，则的取值范围是；当时，的值为、.其中正确的结论有_ _（写出所有正确结论的序号）矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为三 、解答题（本大题共8小题 ）计算：（2）0+|6|解方程： ；定义新运算，对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1（1）求（2）3的值；（2）求（）的值如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数一个不透明的袋中装有5个黄球,13个黑球和22个红球,它们除颜色外都相同.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率.(2)现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后,使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13.问至少取出了多少黑球?黔东南州某校吴老师组织九（1）班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子（折线BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，在C处测得电线杆顶端A得仰角为45，斜坡与地面成60角，CD=4m，请你根据这些数据求电线杆的高（AB）（结果精确到1m，参考数据：1.4，1.7）图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒（1）求四边形ABCD的面积；（2）当EMC=90时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由已知抛物线y=x22x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标试题答案解析一 、选择题1.分析： 把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合图形判断即可 解：A不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选B2. 分析： 在数轴上一个数到原点的距离是这个数的绝对值。负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是其本身。首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即该数的绝对值”，分析出原点的位置，进一步得到点B所对应的数，然后根据点A在点B的左侧，且距离两个单位长度进行计算。 解：因为点B，C表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，所以点B，C表示的数分别为-2，2，所以点A表示的数是-2-2=-4故选A考点：本题考查了绝对值、数轴的性质定理。3. 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案 解：Ax2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2x3=x2+3=x5，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、x5x3=x2，故此选项正确；故选：D4. 分析： 主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形 解：A圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同，故A选项错误；B、圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同，故B选项错误；C、三棱柱主视图、俯视图分别是长方形，三角形，主视图与俯视图不相同，故C选项错误；D、球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同，故D选项正确故选：D5.分析： 设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数解：设两个角分别是x，4x当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180，解得x=30，4x=120，即底角为30，顶角为120；当x是顶角时，则x+4x+4x=180，解得x=20，从而得到顶角为20，底角为80；所以该三角形的顶角为20或120故选：B6.分析： 根据方程的解析式结合根与系数的关系找出a+b=3、ab=p，利用完全平方公式将a2ab+b2=18变形成（a+b）23ab=18，代入数据即可得出关于p的一元一次方程，解方程即可得出p的值，经验证p=3符合题意，再将+变形成2，代入数据即可得出结论 解：a、b为方程x23x+p=0（p0）的两个不相等的实数根，a+b=3，ab=p，a2ab+b2=（a+b）23ab=323p=18，p=3当p=3时，=（3）24p=9+12=210，p=3符合题意+=2=2=5故选D7.分析： 根据平移的法则“上加下减，右加左减”解答 直线向上平移2个单位长度， 所以故选A8.分析： 因为M是O弦CD的中点，根据垂径定理，EMCD，则CM=DM=3，在RtCOM中，有OC2=CM2+OM2，可求得OM，进而就可求得EM 解：M是O弦CD的中点，根据垂径定理：EMCD，又CD=6则有：CM=CD=3，设OM是x米，在RtCOM中，有OC2=CM2+OM2，即：52=32+x2，解得：x=4，所以EM=5+4=9故选D9.分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选A10.分析：根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据时间与路程的关系，可得速度 解：A由纵坐标看出甲行驶了20千米，由横坐标看出甲用了4小时，甲的速度是204=5千米/小时，故A错误；B、由横坐标看出甲比乙晚到2小时，故B正确；C、由纵坐标看出乙行驶了20千米，由横坐标看出甲用了1小时，甲的速度是201=20千米/小时，故C错误；D、由横坐标看出乙比甲晚出发1小时，故D错误；故选：B11.分析： 由图可知：第一个图案有三角形1个，第二个图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第n个图案有三角形4（n1）个，由此得出规律解决问题解答： 解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形1+3=4个，第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20故选：C12. 分析：根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可解：由图可知，x2或1x0时，ax+b故选D二 、填空题13.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：将800万用科学记数法表示为：8106故答案为：810614.分析：先将各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并求解即可 解：原式=23=3=2，故答案为：215.分析：利用合格的人数即504=46人，除以总人数即可求得解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是100%=92%故答案是：92%16.分析： 根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行解答 解：以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的，A（4，6），则点A的对应点A的坐标为（2，3）或（2，3），故答案为：（2，3）或（2，3）17.解：，正确；取特殊值1时，故错误； 若，则，即的取值范围是，正确；当时，有，不能同时大于1小于2，则的值可取不到，错误。故答案为：18. 分析：如图1，当点P在CD上时，由折叠的性质得到四边形PFBE是正方形，EF过点C，根据勾股定理即可得到结果；如图2当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，根据勾股定理得解：如图1，当点P在CD上时，PD=3，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四边形PFBE是正方形，EF过点C，EF=6，如图2，当点P在AD上时，过E作EQAB于Q，PD=3，AD=6，AP=3，PB=3，EF垂直平分PB，1=2，A=EQF，ABPEFQ，EF=2，综上所述：EF长为6或2故答案为：6或2三 、解答题19.分析： 首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可 解：原式=1+62=520.解：原方程可变形为：，即可得 ，整理得 解得 或 检验：时，原方程无意义是原方程的解21.分析： 原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果 解：（1）根据题意得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根据题意得：（）=（+）+1=4+22. 分析： 根据PA，PB分别是O的切线得到PAOA，PBOB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出P的度数解答： 解：连接OB，AOB=2ACB，ACB=70，AOB=140；PA，PB分别是O的切线，PAOA，PBOB，即PAO=PBO=90，四边形AOBP的内角和为360，P=360（90+90+140）=4023.解： (1)摸出一个球是黄球的概率P=55+13+22=18.(2)设取出x个黑球.由题意,得5+x4013.解得x253.x的最小正整数解是x=9.答:至少取出9个黑球.24.分析： 延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，由三角函数求出求出CH、DH的长，得出CG，设AB=xm，根据正切的定义求出BG，得出方程，解方程即可 解：延长AD交BC的延长线于G，作DHBG于H，如图所示：在RtDHC中，DCH=60，CD=4，则CH=CDcosDCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60=2，DHBG，G=30，HG=6，CG=CH+HG=2+6=8，设AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG=x，BGBC=CG，xx=8，解得：x11（m）；答：电线杆的高为11m25.分析： （1）利用直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半求得平行四边形的定和高，再利用底乘以高计算面积；（2）结合EMC=90以及平行四边形的性质，可证明四边形DCEF是平行四边形，再通过计算得到平行四边形CDFE的一组邻边相等即可证得结论；（3）探究BEM为等腰三角形，要分三种情况进行讨论：EB=EM，EB=BM，EM=BM通过相应的计算表示出BE，EM，BM，然后利用边相等建立方程进行求解 解：（1）DAC=30，ACD=90，AD=8，CD=4，AC=4又四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD的面积为44=16（2）如图1，当EMC=90时，四边形DCEF是菱形EMC=ACD=90，DCEFBCAD，四边形DCEF是平行四边形，BCA=DAC由（1）可知：CD=4，AC=4点M为AC的中点，CM=2在RtEMC中，CME=90，BCA=30CE=2ME，可得ME2+（2）2=（2ME）2，解得：ME=2CE=2ME=4CE=DC又四边形DCEF是平行四边形，四边形DCEF是菱形（3）点E在运动过程中能使BEM为等腰三角形理由：如图2，过点B作BGAD与点G，过点E作EHAD于点H，连接DMDCAB，ACD=90，CAB=90BAG=1803090=60ABG=30AG=2，BG=2点E的运动速度为每秒1个单位，运动时间为t秒，CE=t，BE=8t在CEM和AFM中，CEMAFMME=MF，CE=AF=tHF=HGAFAG=BEAFAG=8t2t=62tEH=BG=2，在RtEHF中，ME=M为平行四边形ABCD对角线AC的中点，D，M，B共线，且DM=BM在RtDBG中，DG=AD+AG=10，BG=2，BM=2要使BEM为等腰三角形，应分以下三种情况：当EB=EM时，有，解得：t=5.2当EB=BM时，有8t=2，解得：t=82当EM=BM时，由题意可知点E与点B重合，此时点B、E、M不构成三角形综上所述，当t=5.2或t=82时，BEM为等腰三角形26.分析：（1）将点A的坐标代入到抛物线的解析式求得c值，然后配方后即可确定顶点D的坐标；（2）连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，首先求得点C的坐标，然后证得DCBAOC得到CBD=OCA，根据ACB=CBD+E=OCA+OCB，得到E=OCB=45；（3）设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点，增大DGBPON后利用相似三角形的性质求得ON的长，从而求得点N的坐标，进而求得直线PQ的解析式，设Q（m，n），根据点Q在y=x22x3上，得到m2=m22m3，求得m、n的值后即可求得点Q的坐标解：（1）把x=1，y=0代入y=x22x+c得：1+2+c=0c=3y=x22x3=y=（x1）24顶点坐标为（1，4）；（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，由x22x3=0得x=1或x=3B（3，0）当x=0时，y=x22x3=3C（0，3）OB=OC=3BOC=90，OCB=45，BC=3又DF=CF=1，CFD=90，FCD=45，CD=，BCD=180OCBFCD=90BCD=COA又DCBAOC，CBD=OCA又ACB=CBD+E=OCA+OCBE=OCB=45，（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点PMA=45，EMH=45，MHE=90，PHB=90，DBG+OPN=90又ONP+OPN=90，DBG=ONP又DGB=PON=90，DGB=PON=90，DGBPON即：=ON=2，N（0，2）设直线PQ的解析式为y=kx+b则解得：y=x2设Q（m，n）且n0，n=m2又Q（m，n）在y=x22x3上，n=m22m3m2=m22m3解得：m=2或m=n=3或n=点Q的坐标为（2，3）或（，）中考模拟试题姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共10小题）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（ ）A+415m B415m C 415m D8848m如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15 B 20 C 25 D 30一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A B C D 如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为（）A13 B15 C17 D19随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20、20 B30、20 C30、30 D20、30如果一个三角形的三边长分别为1、k、4则化简|2k5|的结果是（）A3k11 Bk+1 C1 D113k如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m，n的关系是 ()AMmn BMn(m1) CMmn1 DMm(n1)若x、y是两个实数，且，则xyyx等于（）A B C D如图，已知A，B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A B C D、填空题（本大题共6小题）小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。若PB=4，则PA的长为 如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30得到正方形ABCD，则点A的旋转路径长为 （结果保留）如图，点O是边长为4的等边ABC的内心，将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE= 二 、解答题（本大题共8小题）计算：国务院办公厅在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_人（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为_度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于A （3，1），B （1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）已知：如图 ，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE.（1）求证：DEBE；（2）如果OECD，求证：BD.CE=CD .DE 如图，ABC内接于O，AC为O的直径，PB是O的切线，B为切点，OPBC，垂足为E，交O于D，连接BD（1）求证：BD平分PBC；（2）若O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于AB两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EAEC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；（2）若点P在线段AB上如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断ACE的形状，并说明理由；如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分AEC时，求a：b及AEC的度数试题答案解析一 、选择题1.分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m，记为+8848m；则低于海平面约415m，记为415m，据此解答即可解：高出海平面8848m，记为+8848m；低于海平面约415m，记为415m故选：B2.分析：根据主视图的定义，观察图形即可解决问题 解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D故选D3.分析： 由直尺的两边平行得出内错角相等 解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C4.解：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.5.分析： 根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出ABD的周长为AB+BC，代入求出即可 解：AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，AD=DC，AE=CE=4，即AC=8，ABC的周长为23，AB+BC+AC=23，AB+BC=238=15，ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，故选B6. 解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C7.分析:由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4k，即k5，41k，所以k3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简解：三角形的三边长分别为1、k、4，解得，3k5，所以，2k50，k60，|2k5|=2k5=2k5（k6）=3k11故选A8.解：方法一：验证法：A中等式不满足第一个图形，故排除A；B中等式不满足第一个图形，故排除B；C中等式不满足第二个图形，故排除C；故选D.方法二：观察三个图形中数字的变化，可知1(21)3，3(41)15，5(61)35，故M与m，n的关系是Mm(n1)，故选D.答案D9.分析：根据x、y的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可解：当x0，y0时，原方程组为：，方程组无解；当x0，y0时，原方程组为：，解得x=3，y=2；当x0，y0时，原方程组为：，方程组无解；当x0，y0时，原方程组为：，方程组无解；综上得，原方程组的解为：xyyx=32（2）3=故答案选C10.分析： 结合点P的运动，将点P的运动路线分成OA、AB、BC三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案 解：设AOM=，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S=a2cossint2，由于及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选：A二 、填空题11.分析： 由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300cm2的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径 解：设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l，圣诞帽底面半径为r，则由题意得R=30，由Rl=300得l=20；由2r=l得r=10cm故答案是：1012.分析： 根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程x2+x+c=0即可求得c的值，进而求得c2的值 解：根据一元二次方程的解得定义，把x=1代入方程x2+x+c=0得到2+c=0，解得c=2，则c2=22=4，若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=4故本题答案为则c2=4【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出c的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析13.分析： 首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围 解：解关于x的方程得x=m+6，方程的解是正数，m+60且m+62，解这个不等式得m6且m4故答案为：m6且m414.解：连结CP，PB的延长线交C于P，如图，CP=5，CB=3，PB=4，CB2+PB2=CP2，CPB为直角三角形，CBP=90，CBPB，PB=PB=4，C=90，PBAC，而PB=AC=4，四边形ACBP为矩形，PA=BC=3，在RtAPP中，PA=3，PP=8，PA=，PA的长为3或故答案为3或15.分析： 如图，作辅助线；首先求出AC的长度，然后运用弧长公式即可解决问题 解：如图，连接AC、AC四边形ABCD为边长为6的正方形，B=90，AB=BC=6，由勾股定理得：AC=6，由题意得：ACA=30，点A的旋转路径长=，故答案为16.分析： 令OB1与BC的交点为F，B1C1与AC的交点为M，过点F作FNOB于点N，根据等边三角形的性质以及内心的性质找出FOB为等腰三角形，并且BFOB1FD，根据相似三角形的性质找出B1D的长度，再通过找全等三角形以及解直角三角形求出C1E的长度，由此即可得出DE的长度 解：令OB1与BC的交点为F，B1C1与AC的交点为M，过点F作FNOB于点N，如图所示将OBC绕点O逆时针旋转30得到OB1C1，BOF=30，点O是边长为4的等边ABC的内心，OBF=30，OB=AB=4，FOB为等腰三角形，BN=OB=2，BF=OFOBF=OB1D，BFO=B1FD，BFOB1FD，B1F=OB1OF=4，B1D=44在BFO和CMO中，有，BFOCMO（ASA），OM=BF=，C1M=4，在C1ME中，C1ME=MOC+MCO=60，C1=30，C1EM=90，C1E=C1MsinC1ME=（4）=22DE=B1C1B1DC1E=4（44）（22）=62故答案为：62三 、解答题17.分析： 原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及平方根定义计算即可得到结果 解：原式=2+33+1=118.分析： （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的人数；（2）根据条形统计图中的数据可以求得在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以求得从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率 解：（1）由题意可得，被调查的学生有：6020%=300（人），故答案为：300；（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为：360=108，故答案为：108；（3）由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是： =0.4，即从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是0.419.分析： （1）把A （3，1）代入y=，把A （3，1），B（1，3）代入y=kx+b，即可得到结果；（2）直线AB与y轴交于点C，求得C（0，2），求出AC=3，由于点P在x轴上，设P（a，0）根据AC=PB和两点间的距离公式得3=，解得a=4，或a=2，即可得到结果 解：（1）把A （3，1）代入y=，得，解得m=3，反比例函数的表达式为，当x=1时，B（1，3）；把A （3，1），B（1，3）代入y=kx+b，解得：，一次函数的表达式为y=x2；（2）直线AB与y轴交于点C，C（0，2），AC=3，点P在x轴上，设P（a，0）AC=PB，3=，解得：a=4，或a=2，P（4，0）或（2，0）20.分析： 如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H通过解直角AFD得到DF的长度；通过解直角DCE得到CE的长度，则BC=BECE 解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m），BC=BECE=70107017.3252.7（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m21.解：（1）OB=OE，OE