2019年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编十一含答案解析

2019年重点中学人教版八年级下期末数学试卷两份汇编十一含答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm32下列计算正确的是（）A（）2=2B=1C=3D =3一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D94方程x2=4x的根是（）A4B4C0或4D0或45在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D706方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有一个实数根7ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：68甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S21.211.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A甲B乙C丙D丁9某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A20%B40%C220%D30%10如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（）A2B2C4D4二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11化简的结果是12观察分析，探究出规律，然后填空：，2，2，2，（第n个数）13如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB=8cm，阴影部分的面积是24cm2，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为cm14如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；GCF是等边三角形正确结论有（填表认为正确的序号）三、（本大题共4小题，每小题8分，共16分）15（8分）计算： +316（8分）解方程：（x+7）（x+1）=517（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每张方格纸中均画有线段AB、点A、B均在格点上（1）在图1中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使点C在AB右侧的格点上；（2）在图2中画一个以AB为对角线且面积为40的菱形ADBE，使点D、E均在格点，并直接写出菱形ADBE的边长18（8分）如图，在ABC中，CAB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD五、（本题共3小题，每小题10分，满分32分）19（10分）“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x24x+6=（x）2+；所以当x=时，代数式x24x+6有最（填“大”或“小”）值，这个最值为（2）比较代数式x21与2x3的大小20（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论21（12分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：2925分；C：2420分；D：1910分；E：90分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充整（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？七、（本题满分12分）22（12分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？八、（本题满分14分）23（14分）如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=2，DG=x，FCG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（4）求y的最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1要使二次根式有意义，则m的取值范围为（）Am3Bm3Cm3Dm3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，3m0，解得，m3，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键2下列计算正确的是（）A（）2=2B=1C=3D =【考点】二次根式的混合运算【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的【解答】解：，故选项A正确；不能合并，故选项B错误；=，故选项C错误；=，故选项D错误；故选A【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法3一个多边形的每一个外角都是45，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】任意多边形的外角和为360，用360除以45即为多边形的边数【解答】解：36045=8故选：C【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用，明确正多边形的每个外角的数边数=360是解题的关键4方程x2=4x的根是（）A4B4C0或4D0或4【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程【分析】移项后分解因式得出x（x4）=0，推出方程x=0，x4=0，求出即可【解答】解：x2=4x，x24x=0，x（x4）=0，x=0，x4=0，解得：x=0或4，故选C【点评】本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程等知识点的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程5在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A110B30C50D70【考点】平行四边形的性质【分析】要求E+F，只需求ADE，而ADE=A与B互补，所以可以求出A，进而求解问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=ADE=180B=70E+F=ADEE+F=70故选D【点评】主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分6方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有一个实数根【考点】根的判别式【分析】把a=1，b=2，c=3代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=1，b=2，c=3，=b24ac=（2）2413=80，所以方程没有实数根故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根7ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：6【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【解答】解：A、A+B=C，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；B、A：B：C=1：2：3，又A+B+C=180，则C=90，是直角三角形；C、由a2=c2b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断8甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S21.211.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差；算术平均数【分析】根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度【解答】解：乙、丙射击成绩的平均环数较大，乙、丙成绩较好，乙的方差丙的方差，乙比较稳定，成绩较好状态稳定的运动员是乙，故选：B【点评】本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键9某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A20%B40%C220%D30%【考点】一元二次方程的应用【分析】首先设每年投资的增长率为x根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解【解答】解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%故选：A【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）n，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率10如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（）A2B2C4D4【考点】勾股定理的应用；二次根式的应用【分析】如图，先设平板手推车的长度为x米，则得出x为最大值时，平板手推车所形成的CBP为等腰直角三角形连接PO，与BC交于点N，利用CBP为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度不能超过多少米【解答】解：设平板手推车的长度为x米，当x为最大值，且此时平板手推车所形成的CBP为等腰直角三角形连接PO，与BC交于点N直角通道的宽为2m，PO=4m，NP=POOO=42=2（m）又CBP为等腰直角三角形，AD=BC=2CN=2NP=4（m）故选：C【点评】本题主要考查了勾股定理的应用以及等腰三角形知识，解答的关键是由题意得出要想顺利通过直角通道，此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11化简的结果是3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解： =3故答案为：3【点评】解答此题利用如下性质： =|a|12观察分析，探究出规律，然后填空：，2，2，2，（第n个数）【考点】二次根式的性质与化简【分析】把2写成算术平方根的形式，找出规律，得出被开方数是偶数列，然后写出第n个即可得解【解答】解：第一个： =，第二个： =，第三个： =，第四个：2=，第五个： =，第n个：，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质，以及数字规律，把2化成算术平方根的形式得到被开方数是偶数列是解题的关键13如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB=8cm，阴影部分的面积是24cm2，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为6cm【考点】一元二次方程的应用【分析】设小矩形的长为xcm，则小矩形的宽为（8x）cm，然后表示出阴影部分的宽，从而根据其面积列出方程求解即可【解答】解：设小矩形的长为xcm，则小矩形的宽为（8x）cm，根据题意得：xx（8x）=24，解得：x=6或x=2（舍去），故答案为：6【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是表示出阴影部分的长和宽，难度不大14如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；GCF是等边三角形正确结论有（填表认为正确的序号）【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；正方形的性质【分析】由正方形和折叠的性质得出AF=AB，B=AFG=90，由HL即可证明RtABGRtAFG，得出正确；设BG=x，则CG=BCBG=6x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，由勾股定理求出x=3，得出正确；由等腰三角形的性质和外角关系得出AGB=FCG，证出平行线，得出正确；根据直角三角形的性质判断错误【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD=DC=6，B=D=90，CD=3DE，DE=2，ADE沿AE折叠得到AFE，DE=EF=2，AD=AF，D=AFE=AFG=90，AF=AB，在RtABG和RtAFG中，RtABGRtAFG（HL），正确；RtABGRtAFG，BG=FG，AGB=AGF，设BG=x，则CG=BCBG=6x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，在RtECG中，由勾股定理得：CG2+CE2=EG2，CG=6x，CE=4，EG=x+2（6x）2+42=（x+2）2解得：x=3，BG=GF=CG=3，正确；CG=GF，CFG=FCG，BGF=CFG+FCG，又BGF=AGB+AGF，CFG+FCG=AGB+AGF，AGB=AGF，CFG=FCG，AGB=FCG，AGCF，正确；AB=2BG，BAG30，AGB60，即GCF是等边三角形，错误；故答案为：【点评】本题考查了正方形性质、折叠性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、平行线的判定等知识点的运用，灵活运用相关的性质定理是解题的关键三、（本大题共4小题，每小题8分，共16分）15计算： +3【考点】二次根式的混合运算【分析】先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题【解答】解： +3=4+=4【点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法16解方程：（x+7）（x+1）=5【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：整理得：x2+8x+12=0，（x+2）（x+6）=0，x+2=0，x+6=0，x1=2，x2=6【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键17图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每张方格纸中均画有线段AB、点A、B均在格点上（1）在图1中画一个以AB为斜边的等腰直角三角形ABC，使点C在AB右侧的格点上；（2）在图2中画一个以AB为对角线且面积为40的菱形ADBE，使点D、E均在格点，并直接写出菱形ADBE的边长【考点】作图复杂作图；等腰直角三角形；菱形的判定与性质【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质画出图形即可；（2）根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得出结论【解答】解：（1）如图1所示；（2）如图2所示【点评】本题考查的是作图复杂作图，熟知菱形及等腰直角三角形的性质是解答此题的关键18如图，在ABC中，CAB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD【考点】三角形中位线定理；矩形的判定与性质【分析】由DE、DF是ABC的中位线，根据三角形中位线的性质，即可求得四边形AEDF是平行四边形，又BAC=90，则可证得平行四边形AEDF是矩形，根据矩形的对角线相等即可得EF=AD【解答】证明：DE，DF是ABC的中位线，DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，又BAC=90，平行四边形AEDF是矩形，EF=AD【点评】此题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的判定与矩形的判定与性质此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用五、（本题共3小题，每小题10分，满分32分）19（10分）（2016春瑶海区期末）“a2=0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为x24x+6=（x2）2+2；所以当x=2时，代数式x24x+6有最小（填“大”或“小”）值，这个最值为2（2）比较代数式x21与2x3的大小【考点】配方法的应用；解一元二次方程-配方法【分析】（1）把原式利用平方法化为完全平方算与一个常数的和的形式，利用偶次方的非负性解答；（2）利用求差法和配方法解答即可【解答】解：（1）x24x+6=（x2）2+2，所以当x=2时，代数式x24x+6有最小值，这个最值为2，故答案为：2；2；2；小；2；（2）x21（2x3）=x22x+2；=（x1）2+10，则x212x3【点评】本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键，注意偶次方的非负性的应用20（10分）（2013临沂）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（1）根据AAS证AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中AFEDBE（AAS），AF=BD，AF=DC（2）四边形ADCF是菱形，证明：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=BC=DC，平行四边形ADCF是菱形【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力21（12分）（2013中原区校级模拟）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：2925分；C：2420分；D：1910分；E：90分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将统计图补充整（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？C（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）首先根据： =频率，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在25分以上（含25分）的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题【解答】解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：480.2=240，a=2400.25=60，b=36240=0.15，如图所示：（2）总人数为240人，根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；（3）0.4510440=4698（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有4698名故答案为；60；0.15；C【点评】本题考查了频数分布直方图，训练了学生读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题七、（本题满分12分）22（12分）（2016春瑶海区期末）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）由“这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个”进行解答；（2）根据“售价+月销量减少的个数10”进行解答；（3）设销售价格应定为x元，根据“这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个”列出方程并解答【解答】解：（1）当售价为42元时，每月可以售出的个数为60010（4240）=580（个）；（2）当书包的月销售量为300个时，每个书包的价格为：40+（600300）10=70（个）；（3）设销售价格应定为x元，则（x30）60010（x40）=10000，解得x1=50，x2=80，当x=50时，销售量为500个；当x=80时，销售量为200个，因此为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为50元【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是分别表示出销量和单价，用销量乘以单价表示出利润即可八、（本题满分14分）23（14分）（2016春瑶海区期末）如图，正方形ABCD边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEA=CGF；（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；（3）设AH=2，DG=x，FCG的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（4）求y的最小值【考点】四边形综合题【分析】（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到AEG=CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到HEG=FGE，解答即可；（2）证明RtHAERtGDH，得到AHE=DGH，证明GHE=90，根据正方形的判定定理证明；（3）作FMDC，证明RtAHERtGFM，得到MF=AH=2，根据三角形的面积公式得到解析式；（4）根据一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而减小解答即可【解答】（1）证明：如图1，连接GE，ABCD，AEG=CGE，GFHE，HEG=FGE，HEA=CGF；（2）证明：四边形ABCD是正方形，D=A=90，四边形EFGH是菱形，HG=HE，在RtHAE和RtGDH中，RtHAERtGDH，AHE=DGH，又DHG+DGH=90，DHG+AHE=90，GHE=90，菱形EFGH为正方形；（3）解：作FMDC，交DC的延长线于M，在RtAHE和RtGFM中，RtAHERtGFM，MF=AH=2，DG=x，CG=6x，y=CGFM=2（6x）=6x（0x2）；（4）k=10，y随x的增大而减小，x=2时，y的最小值是62八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1要使得式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列计算中正确的是（）A +=B=C2+=2D +=43下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C1.5，2，2.5D1，34已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A4B12C24D285下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边平行，另一组对边相等D对角线互相垂直6为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐7在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）AabBa=bCabD以上都不对9直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C8.5D6.510如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D19411如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A3B4C5D612如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A2B2C2D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是14已知一个正多边形的每一个外角为24，则这个多边形的边数为15一组数据5，2，4，x，3，1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是16某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客又一次乘出租车的车费为42元，则这位乘客乘车的里程为km17如图，已知一次函数y=kx+b和y=mx+n的图象交于点P，则根据图象可得不等式组0mx+nkx+b的解集是18如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，G在AD上，且DF=BECE=CF；ECCF；ECGFCG，若GCE=45，则EG=BE+GD，以上说法正确的是三、解答题（本大题共8小题，满分66分）19（10分）（1）计算：（2）已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则此直角三角形的周长是多少？20（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画ADBC（D为格点），连接CD；（2）若E为BC中点，则四边形AECD的周长为21（6分）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数22（8分）如图，直线l1的解析式为y=3x3，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求ADC的面积23（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）24（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形25（10分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议26（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1要使得式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解【解答】解：根据题意，得x20，解得x2故选B【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：（1）当代数式是整式时，字母可取全体实数；（2）当代数式是分式时，分式的分母不能为0；（3）当代数式是二次根式时，被开方数为非负数2下列计算中正确的是（）A +=B=C2+=2D +=4【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【分析】结合选项分别进行二次根式的加减法、乘除法运算，然后选择正确选项【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确故选D【点评】本题考查了二次根式的加减法、乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C1.5，2，2.5D1，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形【解答】解：A、22+3242，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意B、42+5262，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意C、1.52+22=2.52，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意D、12+（）232，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意故选C【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形4已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A4B12C24D28【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，BC=12故选B【点评】本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键5下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边平行，另一组对边相等D对角线互相垂直【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可【解答】解：如图：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、OA=OC、OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了对平行四边形的判定定理得应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目6为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐【考点】方差【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案【解答】解：甲、乙方差分别是3.5、10.9，S2甲S2乙，甲秧苗出苗更整齐；故选A【点评】本题考查方差的意义，它表示一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与几何变换【分析】先由“上加下减”的平移规律求出正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位后的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系即可求解【解答】解：将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k0），k0，b=10，图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选D【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象与系数的关系，正确得出函数平移后的解析式是解题的关键8已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）AabBa=bCabD以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的增减性，k=30，y随x的增大而增大解答【解答】解：k=30，y随x的增大而增大，12，ab故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便9直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C8.5D6.5【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：由勾股定理得，斜边=13，所以，斜边上的中线长=13=6.5故选D【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键10如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D194【考点】勾股定理【分析】结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母B所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差【解答】解：字母B所代表的正方形的面积=16925=144故选C【点评】熟记：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积11如图矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3则AB的长为（）A3B4C5D6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：D【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键12如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A2B2C2D【考点】正方形的性质【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据SBCE=SBCP+SBEP求出h=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可【解答】解：如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，则