九年级数学复习教学经验交流

九年级数学复习教学经验交流 我是中平镇初级中学一名数学教师，今天，能有机会与大家共同探讨九年级数学总复习策略。总复 习教学内容多（多达二十七章）、时间紧（仅有六十天的上课时间）、任务重、要求高。现就如何提高 数学总复习的质量和效益的问题，和大家交流一下我们学校和自己工作中的一些做法和几点思考。 首先是领导高度重视： 自步入九年级来，县教研室领导一直密切关注。杨老师指导我校在全县率先展开电子集备，将原本 无法落实的集体备课（个人思路集体方案形成个案）落实到位。杨老师多次参与我校的集体备 课，为我们设计的具体做法是定时间定地点我们共同研讨两周后章节，将本章节重点、难点、易错点逐 一分析。根据章节大小确定备课人数，要求主备人三天后拿出详实教案（电子稿） ，在计算机里我们共同 做好增减工作。形成集体方案，打印一式三份。当我拿到课时方案后，可以根据自己班级学生实际情况， 作出更改并写出反思。这时的教案是集体智慧的结晶，拓宽了师生的视野。电子备课为数学组搭建资源 共享的平台，同时为九年级后期复习夯实基础。 九年级的教学质量是学校教学质量的窗口，我校领导一直树立四种意识，即质量意识、竞争意识、 合作意识和服务意识。为把九年级毕业班工作抓好、抓实、抓牢、抓出成效，张校长的具体做法：年前 成立 2010 年中考领导小组，在总结前三年“一年一大步，三年翻两番”的基础上，提出“站在新起点， 实现新目标”第二个三年计划。首先从师资上进行优化组合，本着“大循环、小调整”的思路，对九年 级教师进行微调，重点配备好班主任。原则上要求年前结束新课，英语、化学等个别科目最迟不能拖到 开学第三周结束新课。其次，为了激励教师工作积极性，结合着年前的期中考试，给毕业班老师下达了 2010 年指导性升学计划，并对尖子生、边缘生、偏科生、学困生进行分类帮扶，落实到九年级的每一位 任课教师，进行谈心、辅导等跟踪服务。 新学期开始前，学校召集九年级教师进行培训，制定计划。研究近三年临沂市中考题。开学后及时 召开学生备考动员会、教师备考专题会，分层制定备考方案，同计算机老师、体育教师、理化生老师签 订目标责任书，安排好学生的上机训练和体育训练。年级组、班级、学科、学生制定备考计划。 时间安排：2010 年 3 月 2 日4 月 18 日：一轮复习。本阶段师生以2010 年中考说明为纲，以教 材为本，以同步学习与探究为抓手，以复习基础知识，训练基本能力，构建知识结构为主，过好基 础关。要求学生建立错题集。2010 年 4 月 26 日2010 年 5 月 15 日： 二轮专题复习。2010 年 5 月 17 日6 月 4 日：三轮模拟训练。全校工作一盘棋，全体领导班子成员， 后勤、管理的教辅人员全部在完成自己本职工作的同时，靠上九年级毕业班，协助九年级老师监考、批 阅模拟试卷选择题部分，把第三轮复习落到实处。通过每周 2 套中考题的训练，全部考完、改完、讲完、 2 补偿练习完。使学生能够熟悉中考题型，把握解题方法，提高答题能力。2010 年 6 月 7 日中考：回 扣课本。深入落实回扣课本和错题集，做好查漏补缺，进一步对考试重点、难点、热点、考点进行整合 强化，同时培养学生的良好学习心理状态和应考心态，迎接中考。 其次是追本求源，系统掌握基础知识： 随着新课改的不断深入，积极探索新的教学方法成为每位数学教师的必然选择。在教学工作中，我 主要是按照课程标准的要求，结合学生的特点，将知识融会贯通，以通俗易懂的教学方法，调动学生的 学习积极性。做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，着眼全面、突出重点、点面结 合。当然，并不是要求学生简单地死记硬背公式、概念等，而是教会学生独立思考，学会总结，学会反 思，激发学生学习数学的兴趣和增强学生学好数学的信心。能更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理 解的基础上灵活运用。做好数学总复习，具体方法与措施： （一）认真钻研教材，学习新课 程标准确定复习目标及重难 点。注意教材和新课程标准提出的四个层次的 基本要求：了解、理解、掌握和灵活运用。这是确定复习内容的唯一依据和标准。对知识点要求“了解” 的，让学生知其然即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象，即要知其然，还 要知其所以然；要求“掌握”的，要巩固加深，对该知识点所涉及的各种类型的试题，能准确的解答； 要求“灵活运用”的，要灵活掌握解题的技能技巧。复习时不能随意提高或降低标准和要求。 如:（1）新课程标准对方程与方程组的要求： 了解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的概念。能够根据具体问题中的 数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。 掌握一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不 超过两个）的解法。 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 在具体情景中灵活运用一元二次方程解决问题，培养学生分析问题和解决实际问题的能力。 有了新课程标准的要求，我们的复习就有了方向，在复习中少走弯路。如：不用在复杂的一元二次 方程上下功夫。在一元二次方程的应用上多下点功夫是有必要的。方程是培养学生能力的有效载体，比 如，通过建立方程模型，学生的分析问题的能力、抽象概括能力、符号表达能力等都会得到相应的发展； 从思想与方法的层面看，在解和用方程的过程中，还能进一步地强化“方程思想” 、 “化归思想”及“消 元降次” 、 “换元”等方法，能很好地提高学生的数学思考能力和数学思维品质。 方程的考法，可以归纳为三个层面： 3 层面一：考查方程的有关概念和解法； 层面二：考查列方程的能力； 层面三：以考查方程的应用为基础，进而实现对“方程思想”的考查 例 1（层面一） 关于 x 的两个方程 与 有一个解相同，则 20x12xaa 例 2（层面二）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、 （5）班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说：（1）班与（5）班得分比为 ；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的 2 倍少 40 分若6: 设（1）班得 x 分， （5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为 。 例 3（层面三）2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站 公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用 8 000 元作为预 订下表中比赛项目门票的资金 （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共 10 张， 问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？ （2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共 10 张，他的想法能实现吗？请说明理由 （二）认真研究市近三年中考的题型以及出题的思路，可以猜测 2010 年中考命题的特点和方向。 分析新课程标准可见，命题的指导思想是“从初中学生的认知水平和生活实际出发，考查的内容注 重学生终生发展所需的必备知识，加强试题与社会实际和学生生活的联系，坚持在课程标准范围内注意 学生能力的培养，尤其是学生在具体情景中运用所学知识分析和解决具体问题的能力。 ”现分述如下： 1、命题宗旨依纲靠本，落实学生的认知水平。这一理念在 2009 年中考试卷中体现的很充分。 例 5（2008 临沂）在今年四川汶川地震抗震救灾过程中，国内外社会各界纷纷伸出援助之手，截 止 5 月 30 日 12 时，共收到各类捐赠款物折合人民币约 399 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A3.99109 元 B3.991010 元 C3.991011 元 D399102 元 例 6（2009 临沂）某种流感病毒的直径是 0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ C ） A 810mB 5810mC 810mD 4810m 例 7、 （2009 临沂）下列图形中，由 AB ，能得到 2的是（ B ） 比赛项目 票价（元/场） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 A C B D 1 2 A C B D 1 2A B 1 2 A C B D C B DC A D 1 2 4 2009 年的中考试题选择题 1 至 10、12，填空 15、16，解答题 20、21 都是考查我们双基的。可见双 基的考查所占的比重不小，所以一轮抓纲靠本，做好详实复习是十分有必要的。估计 2010 年中考考查学 生的认知水平的试题也不会有所减少。 （样题）0.30 万精确到_位，有_个有效数字 （样题）三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2+12x+20=0 的一个实数根，则三角 形的周长是（） 24 24 或 16 16 22 （样题） 130cos26sin0ta45tn (样题)如图所示，图中 _x 2、命题注重学生在具体情景中运用所学知 识分析和解决具体 问题的能力。 试题的基本形式是设置一定 的背景来体现所学知识在实际中的应用。 例 8（2009 济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示， 它的底面半径 高 则这个圆锥漏斗的侧面积是（ C ）6cmOB， 8cC A B C D230230260cm210c 例 9（2008 临沂）某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为 900 千克的油桃中随机抽取了 10 个油桃，称得其质量（单位：克）分别为： 106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。 估计这批油桃中每个油桃的平均质量; 若质量不小于 110 克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占 油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？ 例 10（2009 临沂）在全市中学运动会 800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出 200m 后， 甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员 所跑的路程 y（ m）与比赛时间 x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙） ； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ O y(m) x(s) 800 200 40 120125 C D A B （例 10 图） 甲 乙P （例 8 图） BA C c O 3045301524 5 2010 年作为体现这一理念的命题背景材料及其丰富，如应对国际金融危机措施、H1N1 型流感、上 海世博会、计算机程序设计、经济发展与环保以及有关青少年学生的事件等在 2010 年中考中得有所体现。 （样题）由于受“甲型 H1N1 流感” （原命名为猪流感）的影响。4 月初某地的猪肉价格大幅度下 调，下调后每千克的价格是原价的，原来 60 元买到的猪肉下调后可多买 1 千克。4 月中旬，经专家研 究证实，流感不是由猪传染，后更名为“甲型 H1N1 流感” 。因此，猪肉价格 4 月底开始回升，经过两个 月后，猪肉价格上调为每公斤 7.2 元。 （1）求 4 月初猪肉价格下调后每公斤多少元？ （2）求 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率？ 3、试题充分体现“三贴近” 。我们可以翻一翻 2007、2008、2009 三年的中考卷，可以领悟到试卷具 有的“贴近实际、贴近生活、贴近学生” 。这“三个贴近”是实现“情感、态度、价值观，能力和知识” （“三维目标” ）的重要体现。从而考核学生对新课程知识的理解、运用上的广度、深度、跨度和综合探 究能力。 例 11（2009 济南） “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” 在今年的慈善一日捐活动中， 济南市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了 统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（C） A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 例 12（2009 临沂）如图，A，B 是公路 l（l 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路 l 的距离 AC=1km，B 村到公路 l 的距离 BD=2km，B 村在 A 村的南偏东 45方向上 （1）求出 A，B 两村之间的距离； （2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站 P，要求该站到两村的距离相等，请用尺 规在图中作出点 P 的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法） 北 东 B A C D 例 12 图 l 捐款人数 金额（元） 0 5 10 15 20 6 1 13 1 20 8 3 20 30 50 100 （例 11 图） 10 6 例 13（2009 济南）自 2008 年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实 “促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年 1 月份调整了职工的月工资分配方案，调整 后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数） 下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息： 职工 甲 乙 月销售件数（件） 200 180 月工资（元） 1800 1700 （1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？ （2）若职工丙今年六月份的工资不低于 2000 元，那么丙该月至少应销售多少件产品？ 背景材料选取自然、合理、公平，重点考查读图和识图能力，呈现形式简洁，问题背景为学生所熟 悉。体现课程标准所倡导的数学学习方式无论是填空题还是证明题，均留给同学们自主发挥的空间， 有利于同学们展示在数学课程学习中所取得的成就。 （样题）我们在学习一次函数时，经常遇到判断一个点是否在某条直线上得问题，如判断点 （-3,2）是否在直线 y=-4x+3 上时，方法是将 x=-3 代入 y=-4x+3 中，由于-4（-3）+3=152，由此推 断点（-3,2）不在直线 y=-4x+3 上。小华利用此方法推断点 A（1,3）、B（-2,1）、C（4,6）三点可以确 定一个圆。你认为他的推断正确吗？说明你的理由。 （三）共同参与，注重过程。在复习中要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为 复习活动的主角，真正做到 “问”让学生自己提；“题”让学生自己解；“法”让学生自己探； “果” 让学生自己摘的思维活动过程。特别是在纠正学生错题的教学过程中，教师要评析到位，点中要害，从 细微处入手分析，及时总结。 我们在引领学生完成探究内容后，又针对性的引导学生完成对应中考模拟练习（贴近中考） ，同时不 仅能做到有的放矢，还能做到查缺补漏。事实证明，练是实践，评是升华，只讲不评，练习往往是走过 场。 （样题）二次函数 的图象可能是（ ）221yax 7 （四）精心建立数学“错题记录”。 每个同学都准备一个“数学纠错本” ， 主要有四个部分组成：错误原形；分析原因；标明解 题的正确方法（最好有完整的分析过程） ；提出改进的措施. 把平时做错的题收入其中，每周小结时进 行纠错检查交流,让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。改变过去“只要一错，总是常错” ,为“只要一错，抓住攻破，不能再错” ，使学生在纠错中不断进步，不断提高. 促进学生反思，完善认 知，学会数学地思考。 教师也要准备有一个“易错题记录本” ，主要有四个部分组成：典型错误解法. 分析错误原因. 改进相关内容的教学预设环节. 反思教学过程，同时建立诊治题库. 把学生的错题都积累下来，再 分类、分期进行辅导.对概念不清的错误，要加强对概念的理解；对“认知遗误”的及时补正；对“夹生” 的要复习提高。 然后是系统整理，直击中考，提高复习效率 第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思想方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革 的深入，实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应该引导学生加强这些方面 的探讨和学习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是： 1.针对中考的特点，积极收集一些 资料， 进行专项训练： 多年来，初中数学中的“方程” 、 “函数”等代数内容一直是中考的重点考查内容， “方程思想” 、 “函 数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。同时，在总复习中教师把近三年有关此 内容的题目集中研究一下，适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。 “动态分析题” 、 “探索题” 、 “阅读理解题” 、 “方案设计” 、 “动手操作”等问题有利于考查学生探索 能力、发散思维和创新意识，成为近几年中考的热点题型，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识 性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下， 以便学生熟悉、适应这类题型。 如：例 14 、(2009 年临沂)如图，抛物线经过 (40)1(02)ABC， ， ， ， ， 三点 （1）求出抛物线的解析式； （2）P 是抛物线上一动点，过 P 作 Mx轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P，M 为顶点 的三角形与 OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得 CA 的面积最大，求出点 D 的坐标 评析 动态分析题是集几何、代数知识于一体，综合性强，难度大，能 较好地考查学生掌握基础知识的状况，以及分析问题和解决问题的能力。试题 O x y AB C 412 8 除了判断相似三角形的存在性，还需要对点 P（x,y）在第一、三、四象限内进行分类：x1 1 x4，, x4 三种情况。这样，对点 P 的分类，有效地考查了思维的全面性和深刻性。 2.引导和协助学生总结解题技法，培养学生良好的解 题习惯