【步步高】2011届高考数学一轮复习 第六章 不等式 理 课件（打包7套）人教大纲版
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第六
不等式
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- 资源描述：
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第六章 不等式 理 课件（打包7套）人教大纲版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第六,不等式,课件,打包,大纲
- 内容简介：
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6. 5 含绝对值的不等式 基础知识 自主学习 要点梳理 1 两数和与差的绝对值不等式的性质 定理： | a | | b | | a b | | a | | b | 推论： | | | | 2 含绝对值不等式的解法 化去绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式解 法如下： (1)| f ( x )|0) ； (2)| f ( x )| a ( a 0) ； (3)| f ( x )| g ( x ) ； (5) 含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，一般可用 “ 零点分段法 ” 求解，对于形如 | x a | | x b | x a | | x b |a g(x)g(x) 基础自测 1 设 0 ，下面四个不等式中，正确的是 ( ) | a b | a | ； | a b | a | | b |. A 和 B 和 C 和 D 和 解析 0 ， a ， b 同号， | a b | | a | | b | ， 和 正确 C 2 01 B x |0 2 ， x 0 恒成立得 x R ， 由 x 20 ， x 7 x ； (3)| x 1| | x 2| 1| x 2| 3， 即x 3 1 x 5， 解得 1 x 1，解得 1 x 5x 3， 1 x 7 x ， 可得 2 x 57 x 或 2 x 52 ，或 x 2 (3) 方法一 分别求 | x 1| ， | x 2| 的零点，即 1 ， 2. 由 2,1 把数轴分成三部分： x 1. 当 x 1 时，原不等式即 x 1 2 x 2 ； (2) 求函数 y f ( x ) 的最小值 解 (1) 令 y |2 x 1| | x 4| ， 则 y x 5 x 123 x 3 122 的解集为 ( ， 7) 53， . ( 2) 由函数 y |2 x 1| | x 4| 的图象可知， 当 x 12时， y |2 x 1| | x 4| 取得最小值92. 题型二 含绝对值不等式的证明 【 例 2 】 已知 | a | | a b | B | a b | | |a | |b | ， 选项 C 成立， A 、 B 、 D 均不成立 C 2 若不等式 |8 x 9|2 的解集相 等，则 ( ) A a 8 ， b 10 B a 4 ， b 9 C a 1 ， b 9 D a 1 ， b 2 解析 据题意可得 |8 x 9| a 1 ( x R) 恒成立，则实数 a 的取值范围为 ( ) A (0,1) B ( ， 1) (0 ， ) C ( ， 1) D ( 1,0) 解析 由绝对值的几何意义知 | x 1| | x 2| 1 ， a 2 a 1| a 2| 1 对于一切非零实数 x 均 成立，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 x 1x 2 ， | a 2| 10 对于一切 x 不等式可化为 4 x 8 | x 3| 5 ， 即 4 x 3 | x 3| 0(*) 当 x 3 时， (*) 式可化为 ( x 3)( x 1) ( x 3) 0 ， 解得 0 x 3 ，时此，不等式无解； 当 x 3 时， (*) 式可化为 ( x 3)( x 1) ( x 3) 0 ， 解得 2 x 3 ， 2 x 3. 综上，原不等式的解集为 x |2 x 3 11 已知 f ( x ) x c 定义在区间 0,1 上， x 1 ， x 2 0,1 ，且 x 1 x 2 ，证明： (1) f (0) f (1) ； (2)| f ( x 2 ) f ( x 1 )| ( 2 ) 知 | f ( f ( | 0 时，不等式的解集为x | 2a x 6a； 当 a 0 时，不等式的解集为x |6a x 2a. (3)| f ( x )| 3 | 2| 3 3 2 3 1 5 5a x 1
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