【步步高】2011届高考数学一轮复习 第十三章 算法初步、推理与证明、复数 理 课件（打包8套）北师大版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共49页)
编号：1171166
类型：共享资源
大小：3.03MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
高考
数学
一轮
复习
温习
第十三
算法
初步
推理
证明
复数
课件
打包
北师大
- 资源描述：
-
【步步高】2011届高考数学一轮复习 第十三章 算法初步、推理与证明、复数 理 课件（打包8套）北师大版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第十三,算法,初步,推理,证明,复数,课件,打包,北师大
- 内容简介：
-
直接证明与间接证明 要点梳理 (1)综合法 框图表示： (其中 有的定义、公理、定 理等， . 基础知识 自主学习 定义：从命题的 出发，利用 ，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的 ，直到完成命题的证明我们把这样的思维方法称为综合法 条件 定义、公理、 定理及运算法则 结论 框图表示： 得到一个明显成立的条件 . 定义：从 出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的 ，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等我们把这样一种思维方法称为分析法 求证的结论 充分条件 2 间接证明 ( 1) 反证法：在假定命题结论 的前提下，经过推理，若推出的结果与定义、公理、定理矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而断定命题结论的反面不可能成立，由此断定命题结论成立的方法叫反证法 ( 2) 反证法的证题步骤是： 作出否定结论的假定； 进行推理，导出矛盾； 否定假设，肯定结论 反面成立 基础自测 寻求使它成立 的 ( ) 解析 由分析法的特点可知 . A 然数 a， b， ，正 确的反设为 ( ) b， b， b， b， 解析 a,b, a， b， 一个偶数 ,其反面是有两个或两个以上偶数或没 有一个偶数即全都是奇数，故只有 D 3.若 的 值 ( ) 不能确定 解析 （ a+b+c） 2=a2+b2+(ab+bc+0 且 a2+b2+(由 知 a,b,， ab+bc+需 明： 本题因为有三项分式，不主张用分 析法 特别注意基本不等 式的运用和对题设条件的运用 的角度去运用基本不等式 . 证明 a,b,c0，根据基本不等式， 【 例 1】 思维启迪.).(2:,2222222222即三式相加有题型分类 深度剖析 综合法往往以分析法为基础，是分析 法的逆过程 ,但更要注意从有关不等式的定理、结 论或题设条件出发，根据不等式的性质推导证明 . 知能迁移 1 已知 x+y+z=1，求证： 证明 x2+ x2+ y2+ 2 3 x2+y2+3 （ x2+y2+ （ x+y+z） 2=1. 分析法 （ 12分）已知函数 f(x)=x, 本题若使用综合法进行推演，三角 函数式的化简较难处理，因此，可考虑分析法 . 解题示范 证明 【 例 2】 ),2,0(x,),2,0(, 2121 且若)()(21: 2121 求证思维启迪),2()()(21 2121 要证,2t an)t an(t 121 即证明,2t a n)c o o 1 212211 只需证明2分 ,x1+0, 1+x1+0, 6分 故只需证明 1+x1+2x1 8分 即证 1+即证： ,求证 : 证明 2 121 22 21()21(,21),12(2)1(4),1(212,2)1(22122222222222故原不等式成立而上述不等式显然成立即只要证从而只要证 反证法 若 x, x+y2, 求证： 中至少有一个成立 . 本题结论以 “ 至少 ” 形式出现，从正面 思考有多种形式，不易入手，故可用反证法加以 证明 . 证明 【 例 3】2121 x yy x 与思维启迪,2121 都不成立和假设 x yy x,2121 同时成立和则有 x yy x0且 y0, 所以 1+x2 y，且 1+y2 x， 两式相加，得 2+x+y2 x+2y， 所以 x+y2 ，这与已知条件 x+y2相矛盾， (1)当一个命题的结论是以 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 惟一 ” 或以否定形式出现时，宜用 反证法来证，反证法的关键是在正确的推理下得 出矛盾，矛盾可以是：与已知条件矛盾，与 假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事 实矛盾等方面，反证法常常是解决某些 “ 疑难 ” 问题的有力工具，是数学证明中的一件有力武器 . （ 2）利用反证法证明问题时，要注意与之矛盾的 定理不能是用本题的结论证明的定理，否则，将出 现循环论证的错误 . 至少有一个成立与因此 x yy 已知 a、 b、 c(0,1), 求证 : (1-a)b,(1-b)c,(1-c) . “ 不能同时大于 ”包含多种情形， 不易直接证明，可用反证法证明 . 证明 方法一 假设三式同时大于 ， a、 b、 c(0,1), 三式同向相乘得 (1-a)b(1-b)c(1-c)a . 414141,41)1(,41)1(,41)1( 12)1()1(2,641)1()1()1(,41)1(,41)1(故原命题正确这与假设矛盾同理 假设三式同时大于 ,41 00, .,2323,212)1(,212)1(,2141)1(2)1(原命题正确故假设错误这是矛盾的三式相加得同理 分析法与综合法的综合应用 若 a、 b、 求证 : 用分析法得到 再用综合法证明 . 证明 方法一 【 例 4】思维启迪 ,222 要证,立.)l g ()222l g ( 成立即证 ,222 成立只需证 成立0222,02,02,02 *） 又 a、 b、 （ *）式等号不成立， 原不等式成立 . 方法二 a、 b、 c R+， 2,02 a、 b、 a b 分析法和综合法是对立统一的两种 方法 ，分析法的证明过程，恰好是综合法的分 析、思考过程，综合法是分析法的逆过程 . l g ()222l g (即探究提高知能迁移 4 设 a， a b,求证 :a3+证明 方法一 （分析法） 要证 a3+b3 只需证 (a+b)(ab(a+b)成立 . 又因为 a+b0, 只需证 b2 又需证 成立， 即需证（ 20成立 . 而依题设 a b,则 (0显然成立，由此命题 得证 . 方法二 （综合法） a b (0 b2 (*) 而 a, a+b0， 由 （ *）式即得 (a+b)(ab(a+b), a3+b3思想方法 感悟提高 方法与技巧 未知看需知，逐步靠拢已知 . 已知看可知，逐步推出未知 . 分析法思考起来比较 自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思 路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，较 简捷地解决问题，但不便于思考 两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用 综合法叙述出来 . 一般分下面几个步骤 : 第一步：分清命题“ p q” 的条件和结论； 第二步：作出与命题结论 q； 第三步：由 用正确的推理方法 , 推出矛盾结果； 第四步：断定产生矛盾结果的原因，在于开始所 作的假定 是原结论 而间接 地证明了命题 p 第三步所说的矛盾结果，通常是指推出的结果 与已知公理矛盾、与已知定义矛盾、与已知定 理矛盾、与已知条件矛盾、与临时假定矛盾以 及自相矛盾等各种情况 . 失误与防范 假设结论错误 , 并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理 而推出矛盾结果，其推理过程是错误的 . 注意书写格式的 规范性，常常用“要证（欲证）” “ 即要 证” “ 就要证”等分析到一个明显成立的结 论 P，再说明所要证明的数学问题成立 . 一、选择题 px(p0)的焦点为 F,点 P1(x1, P3(抛物线上，且 2x2=x1+有 ( ) A.|B.|+|=| |D.|=| 解析 如图所示， l， l， l. ,2定时检测 由抛物线定义知： 1A= 2B= 3C= 2| 又 2x2=x1+ 2| 答案 C 212223 22 2)2(2.)2()2(| 313131 果 ab,那么 ”假设内容 应是 ( ) A. B. C. D. 解析 33 33 33 3333 且 3333 或,3333 或即D b， a2+下列 关系中可能成立的是 ( ) A.abc B.bca C.bac D.acb 解析 由 a2+ac ba,可排除 A、 D, 令 a=2, 可得 c=1或 4，可知 ,25b C 4.设 x、 y、 则 a、 b、 ( ) 解析 假设 a、 b、 ，则 a+b+下列不等式中成 立的是 ( ) A. .|a+b| D. 解析 ab, .而 ，也可能小于 0， 因此 a(0不一定成立，即 a2a+b)0, 1211 01 ，只有当 a+b0时， a2 成立； |a+b|(a+b)2( ,而 上式一定成立，因此只有 答案 D 011 222222 a， 出下列条件： (1)a+b1;(2)a+b=2;(3)a+b2; (4)a2+;(5). 其中能推出：“ a,” 的条 件是 ( ) A.(2)(3) B.(1)(2)(3) C.(3) D.(3)(4)(5) 解析 但 （ 4）推不出； 若 a=-2,b= ,故（ 5）推不出； 对于（ 3），即 a+b2,则 a,， 反证法：假设 a1 且 b1, 则 a+b2 与 a+b2矛盾， 因此假设不成立，故 a,. 答案 C 0时，不等式成立； 当 x0 时， 8, 而（ x+1） ()()=(x+1)2()() 此时不等式仍然成立 . ,043)21()1()1( 222 前 n，若 am, (m N+)成等差数列 ,试判断 m+2,是否 成等差数列，并证明你的结论 . 解 设等比数列 首项为 比为 q(, q0), 若 am,成等差数列， 则 2=am+. 2 = , q0,2 . 解得 q=1或 q当 q=1时， Sm=m+1=(m+1)=(m+2)2 m+1. 当 q=1时， m+2,不成等差数列 . 当 时， ,成等差数列 . 下面给出证明： 方法一 （ m+1） =(m+)m+) = =q 21q,0)21(2 11 mm =m+1. 当 时， m+2,成等差数列 . 方法二 211(1211)21(1,)21(134211)21(122111121212,21(134)21(2)21(4232)21()21(23212122122111成等差数列时当a,b, 求证：由
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号