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步步高 学年 高中数学 课时 变量 函数 概念 课件 训练 打包 新人 必修

资源描述：

【步步高】2013-2014学年高中数学 2.1.1第1课时变量与函数的概念课件+训练（打包2套）新人教B版必修1,步步高,学年,高中数学,课时,变量,函数,概念,课件,训练,打包,新人,必修

内容简介：

1 第二章 函 数 函 数 2 数第 1 课时 变量与函数的概念 一、基础过关 1下列对应： M R， N N ，对应法则 f： “ 对集合 M 中的元素，取绝对值与 N 中的元素对应 ” ； M 1， 1,2， 2， N 1,4，对应法则 f： x y x M， y N； M 三角形 ， N x|x0，对应法则 f： “ 对 M 中的三角形求面积与 N 中元素对应 ” 是集合 M 到集合 N 上的函数的有 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个 2下列各组函数中 ，表示同一个函数的是 ( ) A y x 1 和 y 1x 1 B y y 1 C f(x) g(x) (x 1)2 D f(x) g(x) 3函数 y 1 x ( ) A x|x1 B x|x0 C x|x1 或 x0 D x|0 x1 4函数 y x 1的值域为 ( ) A 1， ) B 0， ) C ( ， 0 D ( ， 1 5已知函数 f(x) 2x 3， x x N|1 x5 ，则函数 f(x)的值域为 _ 6若 A x|y x 1， B y|y 1，则 A B _. 7判断下列对应是否为集合 A 到集合 B 的函数 (1)A R， B x|x0， f： x y |x|； (2)A Z， B Z， f： x y (3)A Z， B Z， f： x y x； (4)A x| 1 x1 ， B 0， f： x y 0. 8求下列函数的定义域： 2 (1)y 121； (2)y x 24； (3)y 1x |x|； (4)y x 1 4 x 2； (5)y 4 1|x| 3； (6)y 3(a 为常数 ) 二、能 力提升 9设集合 M x|0 x2 ， N y|0 y2 ，那么下面的 4 个图形中，能表示集合 M 到集合 N 的函数关系的有 ( ) A B C D 10下列函数中，不满足 f(2x) 2f(x)的是 ( ) A f(x) |x| B f(x) x |x| C f(x) x 1 D f(x) x 11 若函数 f(x)的定义域是 0,1，则函数 f(2x) f(x 23)的定义域为 _ 12已知函数 f(x 1)的定义域为 2, 3，求 f(22)的定义域 三、探究与拓展 13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是 45.( 临界状态不考虑 ) (1)试将横断面中水的面积 A(示成水深 h(m)的函数； (2)确定函数的定义域和值域 ； (3)画出函数的图象 3 4 答案 1 A 1,1,3,5,7 6 1， ) 7解 (1)A 中的元素 0 在 B 中没有对应元素，故不是集合 A 到集合 B 的函数 (2)对于集合 A 中的任意一个整数 x，按照对应法则 f： x y 中都有唯一一个确定的整数 是集合 A 到集合 B 的函数 (3)集合 A 中的负整数没有平方根，故在集合 B 中没有对应的元素，故不是集合 A 到集合 (4)对于集合 A 中任意一个实数 x，按照对应法则 f： x y 0 在集合 B 中都有唯一一个确定的 数 0 和它对应，故是集合 A 到集合 B 的函数 8解 (1)x R； (2)要使函数有意义，必须使 40 ，得原函数的定义域为 x|x R 且 x2 ； (3)要使函数有意义，必须使 x |x|0 ，得原函数的定义域为 x|x 0； (4)要使函数有意义，必须使 x 10 ，4 x0 ， 得原函数的定义域为 x|1 x4 ； (5)要使函数有意义，必须使 4 ，|x| 30 ， 得原函数的定义域为 x| 2 x2 ； (6)要使函数有意义，必须使 30 ， 当 a 0 时，原函数的定义域为 x|x 3a； 当 a 0 时，原函数的定义域为 x|x 3a； 当 a 0 时， 30 的解集为 ，原函数的定义域为 . 9 C 10 C 11 0， 13 12解 f(x 1)的定义域为 2 x3 ， 1 x 14. 令 t x 1， 1 t4 ， f(t)的定义域为 t| 1 t4 即 f(x)的定义域为 x| 1 x4 ， 要使 f(22)有意义，须使 12 24 ， 3 x 22 或 22 x 3. 5 函数 f(22)的定义域为 x| 3 x 22 或 22 x 3 13解 (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为 (2 2h)m，高为 h m， 水的面积 A 2 2h 2h( (2)定义域为 h|0h画出函数的图象，值域由二次函数 A 2h(0h得 由函数 A 2h (h 1)2 1 的图象可知，在区间 (0， 函数值随自变量的增大而增大，