【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.3两条直线的平行与垂直(一)课件+配套训练(打包2套)苏教版必修2
收藏
资源目录
压缩包内文档预览:(预览前20页/共22页)
编号:1172075
类型:共享资源
大小:606.08KB
格式:RAR
上传时间:2017-04-27
上传人:me****88
IP属地:江西
2.4
积分
- 关 键 词:
-
步步高
学年
高中数学
第二
直线
平行
垂直
课件
配套
训练
打包
苏教版
必修
- 资源描述:
-
【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.3两条直线的平行与垂直(一)课件+配套训练(打包2套)苏教版必修2,步步高,学年,高中数学,第二,直线,平行,垂直,课件,配套,训练,打包,苏教版,必修
- 内容简介:
-
) 2 1 . 3 两条直线的平行与垂直 第一课时 【学习要求】 1 理解并掌握两条直线平行的条件 2 能根据已知条件判断两直线的平行 3 能应用两条直线平行的条件解决有关问题 【学法指导】 通过把两条直线的平行问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题,培养运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力 . ) 填一填 知识要点、记下疑难点 1 当两条直线的斜率存在时,如果它们互相平行,那么它们的 相等;反之,如果两条直线的 相等,那么它们互相平行即: k 1 k 2 ( k 1 , k 2 均存在 ) 2 如果直线 l 1 和 l 2 的斜率都不存在,那么它们都与 轴垂直,则 l 1 l 2 . 斜率 斜率 x ) 研一研 问题探究、课堂更高效 问题情境 为了表示直线的倾斜程度,我们引入了直线的倾斜角与斜率的概念,并推导出了斜率的坐标计算公式,即把几何问题转化为代数问题那么,我们能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行呢?本节我们就来研究这个问题 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点一 两条直线平行的判定 问题 1 如果两条直线 ( 斜率存在 ) 平行,那么它们的斜率有怎样的关系? 答 如果两条直线 ( 斜率存在 ) 平行,那么它们的倾斜程度相同,即斜率相等 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 2 你能证明问题 1 中两直线的位置关系吗? 证明 如图: ( 1) 直线 l 1 l 2 ,构造两个直角三角形 ( 直角边分别平行于坐标轴 ) ,那么 ( 两角对应相等 ) ,于是对应边的比相等,所以它们的斜率 k 1 , k 2 相等; 反之,若 k 1 k 2 ,那么 D 两边对应成比例且夹角相等 ) , , l 1 l 2 , 对于图 ( 2) 的情形,结论也成立 k 1 k 2 , k 1 k 2 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 3 如果直线 l 1 和 l 2 的斜率都不存在,那么它们有怎样的位置关系? 答 如果直线 l 2 的斜率都不存在,那么它们都与 x 轴垂直,则 l 1 l 2 . ) 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 ( 1) 当两条直线的斜率存在时,如果它们互相平行,那么它们的斜率相等;反之,如果两条直线的斜率相等,那么它们互相平行即: l 1 l 2 k 1 k 2 ( k 1 , k 2 均存在 ) ; ( 2) 如果直线 l 1 和 l 2 的斜率都不存在,那么它们都与 x 轴垂直,则 l 1 l 2 . ) 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 4 当直线 l 1 和 l 2 有斜截式方程 l 1 : y k 1 x b 1 , l 2 : y k 2 x b 2 时两直线平行的条件如何?两条直线重合的条件又如何? 答 平行的条件为: k 1 k 2 且 b 1 b 2 ; 重合的条件为 k 1 k 2 且 b 1 b 2 . ) 研一研 问题探究、课堂更高效 问题 5 若 l 1 l 2 ,是否一定有 k 1 k 2 ?为什么? 答 不一定,因为当 l 1 l 2 且都垂直于 x 轴时, k 1 , k 2 不存在,更谈不上相等 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 探究点二 直线平行关系的应用 例 1 求证:顺次连结 A (2 , 3) , B5 ,72, C ( 2,3) , D ( 4 ,4) 四点所得的四边形是梯形 证明 k 72 3 5 216, k 4 3 4 216, k 从而 又 k 3 722 5136, k 3 42 4 76, k k 从而直线 平行, 四边形 D 是梯形 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 判 定直线 l 1 , l 2 的位置关系时,一定要考虑特殊情况,如两直线重合、斜率不存在等 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 1 已知直线方程 2 x 4 y 7 0 , l 2 : x 2 y 5 0 ,证明: l 1 l 2 . 证明 把 l 1 和 l 2 的方程写成斜截式 l 1 : y 12 x 74 , l 2 : y 12 x 52 , k 1 k 2 , b 1 b 2 , l 1 l 2 . ) 研一研 问题探究、课堂更高效 例 2 求过点 A (2 , 3) ,且与直线 2 x y 5 0 平行的直线的方程 解 方法一 已知直线的斜率 k 2 , 两直线平行, 所求直线的斜率也为 k 2 , 所以,所求直线的方程为: y 3 2( x 2) , 即 2 x y 1 0. 方法二 设与直线 2 x y 5 0 平行的直线 l 的方程为:2 x y m 0 , l 过点 A (2 , 3) , 2 2 ( 3) m 0 ,解之得 m 1 , 所以,所求直线的方程为 2 x y 1 0. ) 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 与直线 y b 平行的直线可设为 y c ( c b ); 与直线 C 0 平行的直线可设为 D 0 ( D C ) ) 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 2 若直线 l 1 : 3 y 1 0 与 l 2 : 2 x ( a 1) y 1 0 互相平行,求 a 的值 解 当 a 1 时, 2a 1, l 1 l 2 , , a ( a 1) 6 0 ,即 a 2 a 6 0 , 解得 a 3 或 a 2 , 当 a 3 时,两方程化为 3 x 3 y 1 0 与 2 x 2 y 1 0显然平行, 当 a 2 时,两方程化为 2 x 3 y 1 0 与 2 x 3 y 1 0 两直线重合, a 2 不符合 当 a 1 时,两直线不平行 综上可知,所求的 a 3. 12) 研一研 问题探究、课堂更高效 例 3 已知直线 C 1 0 , l 2 : C 2 0. 求证:当 C 1 C 2 时, l 1 与 l 2 平行 证明 当 B 0 时,两直线的方程分别为 C 1 0 , l 2 : C 2 0 ,由于 A , B 不能同时为 0 , 所以 l 1 : x C 1A , l 2 : x C 2A ,因 C 1 C 2 , 所以两直线都和 y 轴平行,所以 l 1 与 l 2 平行 当 B 0 时,两直线的方程分别为 l 1 : y AB x C 1B , l 2 : y AB x C 2B ,因 C 1 C 2 , 所以 k 1 k 2 且 b 1 b 1 ,因此 l 1 与 l 2 平 行 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 小结 当两条直线的斜率存在且斜率相等时,未必有两直线平行,应进一步作判断是否有两直线重合;当两条直线的斜率均不存在时,则两直线重合或平行 ) 研一研 问题探究、课堂更高效 跟踪训练 3 已知直线 l 1 : ( m 2) x 2 y m 2 0 , l 2 : 2 x ( m 2) y 3 0 ,当 m 为何值时,满足下列条件 ( 1) l 1 与 l 2 相交; ( 2) l 1 l 2 ; ( 3) l 1 与 l 2 重合 解 ( 1) A 1 B 2 A 2 B 1 ( m 2) ( m 2) 2 2 ( m 2) 2 4 0 , 得 ( m 2) 2 4 即 m 2 2 , 当 m 4 且 m 0 时 l 1 与 l 2 相交 ( 2) 由 A 1 B 2 A 2 B 1 0 得 m 0 或 m 4 , 当 m 0 时,两直线方程分别为 2 x 2 y 2 0,2 x 2 y 3 0 ,此时 l 1 l 2 ; 当 m 4 时,两直线方程为 2 x 2 y 2 0,2 x 2 y 3 0 ,此时 l 1 l 2 . 故 m 0 或 m 4 ,两直线 l 1 l 2 . ( 3) 由 ( 2) 知:直线 l 1 与 l 2 不可能重合 ) 练一练 当堂检测、目标达成落实处 1 已知过点 A ( 2 , m ) 和 B ( m, 4) 的直线与斜率为 2 的直线平行,则 m 的值为 _ _ _ 解析 由题意可知, k 4 2 2 , 所以 m 8. 8 ) 练一练 当堂检测、目标达成落实处 2 直线 l 1 : x 1 与直线 l 2 : x 0 的位置关系是 _ 解析 直线 l 1 与 l 2 的斜率都不存在,且 1 0 , l 1 l 2 . 平行 ) 练一练 当堂检测、目标达成落实处 3 经过点 A ( 1,1) 和点 B ( 3,2) 的直线 l 1 与过点 C ( 4,5) 和点 D ( a , 7) 的直线 l 2 平行,则 a _. 解析 因为 k 1 2 1 3 1 14 , 又 l 1 l 2 ,所以 k 2 7 5
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。