【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 §3.1.2用二分法求方程的近似解课件+配套训练（打包2套）新人教A
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1172102
类型：共享资源
大小：828.54KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
2.4
积分
- 关 键 词：
-
步步高
学年
高中数学
第三
二分法
方程
近似
课件
配套
训练
打包
新人
- 资源描述：
-
【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 §3.1.2用二分法求方程的近似解课件+配套训练（打包2套）新人教A,步步高,学年,高中数学,第三,二分法,方程,近似,课件,配套,训练,打包,新人
- 内容简介：
-
1 二分法求方程的近似解 一、基础过关 1 用 “ 二分法 ” 可求近似解，对于精确度 说法正确的是 ( ) A 越大，零点的精确度越高 B 越大，零点的精确度越低 C重复计算次数就是 D重复计算次数与 无关 2 用二分法求函数 f(x) 5 的零点可以取的初始区间是 ( ) A 2,1 B 1,0 C 0,1 D 1,2 3 在用二分法求函数 f(x)零点近似值时，第一次取的区间是 2， 4，则第三次所取的区间可能是 ( ) A 1,4 B 2,1 C 2, D 4 下列关于函数 y f(x)， x a， b的叙述中，正确的个数为 ( ) 若 a， b且满足 f( 0，则 ()是 f(x)的一个零点； 若 f(x)在 a， b上的零点，则可用二分法求 函数 f(x)的零点是方程 f(x) 0 的根，但 f(x) 0 的根不一定是函数 f(x)的零点； 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 A 0 B 1 C 3 D 4 5 设 f(x) 3x 3x 8，用二分法求方程 3x 3x 8 0 在 x(1,2) 内近似解的过程中得f(1)0， f(，且 a1) 当 20， 在 (4,8)内两曲线又有一个交点 故函数 f(x)的两零点所在的区间为 (0,1)， (4,8) 8 证明 设函数 f(x) 2x 3x 6， f(1) 10， 又 f(x)是增函数， 函数 f(x) 2x 3x 6 在区间 1,2内有唯一的零点， 则方程 6 3x 21,2内有唯一一个实数解 设该解为 1,2 ， 取 f( ， f(1) f( ， f(1) f(，于是 f(0) f(1)0， 4 所以，函数 f(x)在区间 (0,1)内有一个零点 下面用二分法求函数 f(x) 区间 (0,1)内的零点， 取区间 (0,1)的中点 计算器可算得 f( f( f(1)0，所以 ) 再取区间 ()的中点 用计算器可算得 f( 因为 f( f(0， 所以 同理可得 ， ) 由于 | 以原方程的近似解可取为 . 13解 (1)函数 y f(x)的零点即方程 x 0 的实数根，解方程得 x 0； (2)计算得 f(9) 738， f(10) 1 010，由函数 f(x) x 在区间 (0， ) 单调递增，可知不存在自然数 n，使 f(n) 1 000 成立 3 2 用二分法求方程的近似解 【学习要求】 1. 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法； 2. 会用二分法求一个函数在给定区间内的零点从而求得方程的近似解 【学法指导】 通过借助计算器用二分法求方程的近似解，了解逼近法这一数学思想，体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一 . 1 . 二分法的概念 对于在区间 a ， b 上连续不断且 的函数 y f ( x ) ，通过不断地把函数 f ( x ) 的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求 . f(a)f(b)0 ， 所以函数在 1 , 1 . 5 内存在零点 x 0 . 取 (1,1 的中点 x 1 1. 25 ，经计算 f ()0 ， 在区间 (2,3) 内，方程 x 2 2 x 1 0 有根，记为 x 0 . 取 2 与 3 的平均数 f ( 0. 250 ， 20 x 0 ( , ； f (0 x 0 (2. 375, 5) ， | 5 2 5 | 2 50 方程 x 2 2 x 1 的一个精确度为 近似解可取为 7 5. 小结 “ 二分法 ” 与判定函数零点的定义密切相关，只有满足函数图象在零点附近连续且在该零点左右函数值异号 才能应用 “ 二分法 ” 求函数零点 跟踪训练 2 借助计算器或计算机，用二分法求方程 x 3 lg x 在区间 (2,3) 内的近似解 ( 精确度 解 原方程即 x lg x 3 0 ，令 f ( x ) x lg x 3 ，用计算器可算得 f (2) f (3) 于是 f (2) f (3 ) 0 ， 所以，这个方程在区间 (2,3) 内有一个解 下面用二分法求方程 x 3 lg x 在区间 (2,3) 内的近似解 取区间 (2,3) 的中点 x 1 用计算器可算得 f ( . 因为 f (f (3) 0 ， 所以 x 0 (2. 5,3 ) 再取区间 () 的中点 x 2 用计算器可算得 f ( 因为 f (f ( 0 ， 所以 x 0 (2. 5,) 同理可得 x 0 (， x 0 (2 5,5) 由于 | 5| 5 所以原方程的近似解可取为 5. 1 . 下列图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是 ( ) 解析 由选项 A 中的图象可知，不存在一个区间 ( a ， b ) ，使f ( a ) f ( b ) 0 ， 即 A 选项中的零点不是变号零点，不符合二分法的定义 A 2 . 用二分法研究函数 f ( x ) x 12的零点时，第一次经计算 f (0) 0 ， f12 0 ，可得其中一个零点 x 0 _ ，第二次应计算 _ 解析 由于 f (0) 0 ， f 12 0 ， 故 f ( x ) 在 0 ， 12 上存在零点，所以 x 0 0 ， 12 ， 第二次计算应计算 0 和12 在数轴上对应的中点 x 1 0 122 14 . 0， 12 f 14 1 . 二分就是平均分成两部分二分法就是通过不断地将所选区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，直至找到零点附近足够小的区
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号