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步步高 学年 高中数学 第一章 习题 课件 配套 训练 打包 新人 必修

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【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 习题课课件+配套训练（打包2套）新人教A版必修1,步步高,学年,高中数学,第一章,习题,课件,配套,训练,打包,新人,必修

内容简介：

习题课 【学习要求】 1. 巩固和深化对集合基础知识的理解与掌握； 2. 重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算 试一试 双基题目、基础更牢固 1 下列各项中，不能组成集合的是 ( ) A 所有三角形 B 数学必修 1 中的所有习题 C 所有有理数 D 数学必修 1 中的所有难题 D 试一试 双基题目、基础更牢固 2 已知集合 M 1,2 ，则集合 M 的子集个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 M 的子集为 ， 1 ， 2 ， 1 ,2 共 4 个，故选 D. D 试一试 双基题目、基础更牢固 3 设集合 A x | x 13 ， a 11 ，那么 ( ) A a A B a A C a A D a A D 试一试 双基题目、基础更牢固 4 设全集 I a ， b ， c ， d ， e ，集合 M a ， b ， c ， N b ， d ，e ，那么 ( I M ) ( I N ) 等于 ( ) A B d C b ， e D a ， c 解析 I M d ， e ， I N a ， c ， ( I M ) ( I N ) d ， e a ， c . A 试一试 双基题目、基础更牢固 5 已知全集 U R ，集合 A 1,2,3,4,5 ， B x R| x 3 ，下图中阴影部分所表示的集合为 ( ) A 1 B 1,2 C 1,2,3 D 0,1,2 解析 由题意得， A B 3,4,5 ，阴影部分所表示的集合为集合 A 去掉集合 A B 中的元素所组成的集合，所以为1,2 B 试一试 双基题目、基础更牢固 6 已知 P x | x 1 ， a R ， Q x | x 4 a 5 ， a R ，则 P 与 Q 的关系为 _ _ 解析 x a 2 1 1 ， x a 2 4 a 5 ( a 2) 2 1 1 ， P Q x |x 1 P Q 研一研 题型解法、解题更高效 题型一 集合的概念 例 1 设集合 A ( x ， y )| x y 0 ， B ( x ， y ) | 2 x 3 y 4 0 ，则 A B _. 解析 由 x y 0 ，2 x 3 y 4 0 得 x 4 ，y 4. A B ( 4 ,4 ) 小结 要 解 决集合的概念 问题 ，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等 (4,4) 跟踪训练 1 设集合 A x | x a | 1 ， x R ， B x | 1 x 5 ，x R 若 A B ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A a |0 a 6 B a | a 2 ，或 a 4 C a | a 0 ，或 a 6 D a |2 a 4 研一研 题型解法、解题更高效 解析 A x |a 1 x a 1 ， x R ，又 A B ， 所以 a 1 1 ，或 a 1 5 ，即 a 0 ，或 a 6. C 题型二 集合间的基本关系 例 2 若集合 P x | x 2 x 6 0 ， S x | 1 0 ，且 S P ，求由 a 的可能取值组成的集合 研一研 题型解法、解题更高效 解 由题意得， P 3,2 当 a 0 时， S ，满足 S P ； a 0 时，方程 1 0 的解为 x 1a ， 为满足 S P ，可使1a 3 ，或1a 2 ， 即 a 13 ，或 a 12 . 故所求集合为0 ， 13 ，12 . 小结 ( 1) 在解决两个数集关系问题时，合理运用数轴分析与求解可避免出错在解含有参数的不等式 ( 或方程 ) 时，要对参数进行分类讨论，分类时要遵循 “ 不重不漏 ” 的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答 ( 2) 对于两集合 A ， B ，当 A B 时，不要忽略 A 的情况 研一研 题型解法、解题更高效 跟踪训练 2 设集合 A x | x 2 3 x 2 0 ，集合 B x | x 2 4 x a 0 ， a 为常数 ，若 B A ，求实数 a 的取值范围 研一研 题型解法、解题更高效 解 由已知得 A 1,2 假设 B A ，故集合 B 有两种情况， B 或 B . 当 B 时，方程 x 2 4 x a 0 无实根， 16 4 a 0 ， a 4. 当 B 时，若 0 ，则有 a 4 ， B 2 A 满足条件；若 0 ，则 1,2 是方程 x 2 4 x a 0 的根，但由根与系数的关系知矛盾，故 0 不成立 当 B 时， a 4. 综上所述，满足 B A 时， a 的取值范围是 a 4. 满足 B A 的 a 的取值范围是 a 4. 题型三 集合的交、并、补运算 例 3 设全集为 R ， A x |3 x 7 ， B x | 2 x 10 ，求 R ( A B )及 ( R A ) B . 研一研 题型解法、解题更高效 解 把全集 R 和集合 A 、 B 在数轴上表示如下： 由图知， A B x | 2 x 1 0 ， R ( A B ) x |x 2 或 x 10 ， R A x |x 3 或 x 7 ( R A ) B x | 2 x 3 或 7 x 1 0 小结 求 解 用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求 解 ，此法的特点是简单直观，同 时要注意各个端点的画法及取到与否 跟踪训练 3 已知集合 U x |0 x 6 ， x Z ， A 1,3,6 ，B 1,4,5 ，则 A ( 等于 ( ) A 1 B 3,6 C 4,5 D 1,3,4,5,6 研一研 题型解法、解题更高效 解析 U 0 ,1, 2,3 ,4, 5,6 ， B 1 ,4, 5 ， U B 0 ,2 ,3 ,6 ， 又 A 1 ,3 ,6 ， A ( U B ) 3 ,6 ，选 B. B 题型四 集合的实际应用 例 4 向 50 名学生调查对 A ， B 两事件的态度，有如下结果：赞成 A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对 A ， B 都不赞成的学生数比对 A ， B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人问对 A ， B 都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？ 研一研 题型解法、解题更高效 解 赞成 A 的人数为 50 35 30 ， 赞成 B 的人数为 30 3 33 ， 记 50 名学生组成的集合为 U ， 赞成事件 A 的学生全体为集合 M ； 赞成事件 B 的学生全体为集合 N . 设对事件 A ， B 都赞成的学生人数为 x ，则对 A ， B 都不赞成的学生人数为1 ，赞成 A 而不赞成 B 的人数为 30 x ，赞成 的人数为 33 x . 研一研 题型解法、解题更高效 则 V e 如图所示： 依题意 ( 30 x ) ( 33 x ) x ( 1) 50 ，解得 x 21. 所以对 A ， B 都赞成的同学有 21 人，都不赞成的有 8 人 小结 解 决这一类 问题 一般借用数形结合，借助于 V e ，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，注意两个集合并集的元素个数不一定等 于两个集合的元素个数和 跟踪训练 4 学校举办了排球赛，某班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛，已知两项都参赛的有 6 名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 研一研 题型解法、解题更高效 解 设 A x |x 为参加排球赛的同学 ， B x |x 为参加田径赛的同学 ，则 A B x |x 为 参加两项比赛的同学 画出 V e ( 如图 ) ， 可知没有参加过比赛的同学有： 45 ( 12 20 6) 19( 名 ) 答 这个班共有 19 名同学没有参加过比赛 1 要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与 集合的包含关系 2 在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一 研一研 题型解法、解题更高效 1 习题课 一、基础过关 1 设 P x|如果 A B R，那么 a 的取值范围是 _ 7 已知集合 A x| 1 满足 B C C，求实数 a 的取值范围 8 设 A x|b 0， B x|15 0，又 A B 3,5， A B 3，求实数 a， b， c 的值 二、能力提升 9 已知集合 A x|x 3 或 x7 ， B x|x a若 ( B ，则 a 的取值范围为 ( ) A a 3 B a3 C a7 D a 7 10集合 A 1,2,3,5，当 x A 时，若 x 1 A， x 1 A，则称 x 为 A 的一个 “ 孤立元素 ” ，则 A 中孤立元素的个数为 _ 2 11设 U R， M x|x1 ， N x|0 x B C CBC， 4. 8 解 A B 3， 3 B， 3 2 3c 15 0， c 8. 由方程 8x 15 0 解得 x 3 或 x 5， B 3,5由 A(A B) 3,5知， 3 A,5 A(否则 5 A B，与 A B 3矛盾 ) 故必有 A 3， 方程 b 0 有两相同的根 3，由根与系数的关系得 3 3a,33 b，即 a 6， b 9， c 8. 9 A 10 1 11 x|x1 或 x5 12. 解 由题意，设全班同学为全集 U，画出 ， A 表示答错 A 的集合， B 表示 答错 B 的集合， C 表示答错 C 的集合，将其集合中 元素数目