在数学教学中架设人文的坐标

在数学教学中架设人文的坐标 浅谈人文精神在小学数学课堂教学中的渗透 摘要：本文论述了小学数学教学中人文精神的内涵，并结合小学数学课堂教学的特点阐述了人文精神 在小学数学教学中的作用和原则，指出作为数学教育工作者不仅教学观念上要有人文关怀的意识，在课堂 教学中也要注意人文精神的渗透，并结合课堂教学实例提出了在小学数学教学中渗透人文精神的六条途径： 贴近社会生活，营造人文氛围；关注尊重学生，体现人文关怀；介绍数学文化，提升人文素养；以学生为 主体，增强人文体验；改进作业形式，凸显人文气息。 关键词：数学教学；人文精神；数学文化；尊重；渗透；以学生为主体 中图分类号：G40 文献标示码：A 现在在各类教育媒体中出现了很高的一种提法，就是要重视人文精神教育。在一本 现代小学人文教育的书上写着：人文精神教育是“振兴中华的必由之路，素质教育的 当务之急” 。还说：“人文精神的复归是世界性的课题” 。对我们中国来说，这个问题更加 严重，反映在我们的教育上，尽管素质教育的口号喊的轰轰烈烈，然而人们总是期望通过 应试教育这一捷径去攀登世界科技高峰。其结果是，中国学生除了在考试竞赛中名列前茅 外，真正的科技水平仍然落后于其他先进国家。有不少专家提出质疑：“为什么我们有大 量数学奥林匹克竞赛冠军，却缺少一流的数学群体？其中重要的原因就是应试教育带来的 人文精神的缺失。那么，人文精神教育在小学数学课堂教学中有什么作用？究竟应该怎样 在小学数学教学中渗透人文精神呢？ 一、人文精神的内涵 “人文”是人类文化中的先进部分和核心部分，即先进的价值观及其规范。其集中体 现是，重视人，尊重人，关心人爱护人。简而言之，人文，即重视人的文化。 在西文中， “人文精神”一词应该是 humanism，通常译作人文主义、人本主义、人道 主义。狭义是指文艺复兴时期的一种思潮，其核心思想为：1.关心人，以人为本，重视人 的价值，反对神学对人性的压抑；2. 张扬人的理性，反对神学对理性的贬低；3. 主张灵 肉和谐、立足于尘世生活的超越性精神追求，反对神学的灵肉对立、用天国生活否定尘世 生活。广义则指欧洲始于古希腊的一种文化传统。 周国平教授按照对这一传统的理解，把人文精神的基本涵义确定为：关心人，尤其是 关心人的精神生活；尊重人的价值，尤其是尊重人作为精神存在的价值。 杜时钟在人文教育论中指出：“人文精神首先是一种自由的精神、自觉精神、超 越的精神。它标志人对物、对自然的超越人高于物；它的诞生说明人具有了自我的意 识，标志人的觉醒，表明人的存在不再是自在的，而是自觉的；超越自然则意味着人开始 有了自由创造的自由、生活的自由以及享受的自由。”从中可以看出人文精神的实质 和核心，是强调“以人为本，尊重人，尤其尊重人作为一种精神存在的价值”。 简单地说，人文精神就是以人为本的精神。强调一切从人出发、一切以人为归宿的精 神，表现为对人的尊严、价值、命运的维护、追求和关切，对人类遗留下来的各种精神文 化现象的高度珍视，对一种全面发展的理想人格的肯定和塑造。 人文精神不是只存在人文学科之中，数学是一门学科，更是一种文化，它的内容、思 想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。而小学是人一生成长、发展的最基础阶段， 因而在小学数学教学中渗透人文精神具有重要的作用和实际价值。 基于对人文精神的理解，笔者认为小学数学中的人文精神的基本内涵就是：强调数学 的生活化、人性化，充分尊重学生，以学生为主体，在小学数学课堂教学中，让学生珍视 数学的文明成果，感受数学的文化力量。 二、人文精神在小学数学课堂教学中的作用 （一）对于学生的作用 1体会数学内容内隐的人文价值 小学数学教材中蕴涵着大量的人文精神因素：有：为他人、为集体做好事的内容；有 祖国儿女为国争光的内容；有祖国发展变化的内容；有环境保护的内容；有社会知识的内 容数学课堂教学时，教师结合教材内容，挖掘出内隐的文化教育素材，通过讲故事等 形式适时把文化价值传播给学生，这样在让学生掌握数学知识的同时也可以给学生以深刻 的文化感受和启迪，起到了育人的作用。如苏教版三年级下册的轴对称图形一课，练 习中有这样一题：你能找出下面的交通标志中，哪些是轴对称图形吗？这里教师并不局限 于只是让学生做出判断，而是在学生正确判断之后，对学生进行交通安全知识的介绍，这 样不仅巩固了本课所学重点，同时也丰富了学生的社会知识，渗透了遵守交通法规的思想。 2便于欣赏数学文明的成果 学习数学不仅是掌握一些知识和获得一定的技能，更重要的是学会欣赏和理解人类创 造的这一文化和成果，激起对数学这门科学的热爱，对历史上这些数学家的崇敬，以及对 祖国悠久历史文化的领悟。美国政府在制定有关数学教学标准中就规定：数学是一种文化， 数学是人类创造的文明成果，每一个公民都应具有欣赏与理解人类这一文明成果的能力。 我国是世界四大文明古国之一，我国数学发展的历史就是一部辉煌的数学文化历史，这就 为我们的数学教学提供了丰富的素材。 在数学教学的过程中结合教材适当介绍中外数学发展的历史，有助于培养学生对数学 的兴趣，对文明成果的热爱，对祖国优秀传统文化的热爱。 3有助于创新精神的培养 创新精神的培养是素质教育的重点之一，也是本轮课程改革的目标之一。小学数学教 学肩负着培养学生创新能力的重要使命。数学教育不仅要重视学生数学知识和技能的形成， 更要重视创新精神和个性的培养。创新精神和个性是潜藏在人的生理和心理层面的物质， 是无法传递的，教师的任务就是要创设适合学生创新精神养成的良好氛围和环境。心理学 家托兰斯说：“我们要想促进创造力，就需要提供一个有效的环境，以便使之在其中繁荣 发展。”中国传统的教学观中，教师是“课堂的权威”，把学生对数学的学习看作是一个 被动接受的过程，忽视了学生对数学的主动性和创造性，学生在课堂上一个个循规蹈矩， 试问：这样的课堂谈何创新？新课程理念下，教师转变观念，把学生看成是主观能动有创 造性的社会人，是学习的主人，建立民主友爱的师生关系，创设平等和谐的课堂环境，激 活课堂氛围，教师成为了课堂中“平等的对话者”。课堂中有足够的时间、空间，让学生 在参与中体验到成功、挫折、合作、和挑战，让学生在宽松的环境中不断大胆探索创新。 （二）对于教师的作用 1有助于提升教师的文化素养 教师是课堂教学的组织者和引导者，在教学中起主导作用。而课堂教学又是师生之间相 互学习、交流的一个互动的过程。在数学课堂教学中，教师运用多种教学策略，在学生学 习数学理性知识和技能的同时，加入数学文化的色彩，将数学的科学性与人文性有效的融 合。不仅能够让学生感受到数学的文化气息，同时教师在这样一个互动的过程中，也能够 提升自己的文化素养，增加对数学内容文化价值的理解。 2让数学课堂变得生动起来 传统的数学课堂，教师是课堂的权威，教学方式比较单一和枯燥，课堂气氛沉闷，致使 很多学生都不喜欢数学，在思想上认为数学是很难的一门学科。导致这样结果的原因是多 方面的，其中一个主要原因是：这样的课堂没有关注学生作为一个人的需要，没有把学生 放在学习的主体地位，忽视了学生的前数学经验。数学课程标准指出：“学生的数学 学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“有效的数学学习活动不能单纯地 依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 教师在课堂上充分以学生为本，尊重学生的意见，鼓励学生选择和创造适合自己、属 于自己的数学学习方式，允许课堂上出现另一种声音这样富有灵气的课堂，正是我们 作为数学教育者所追求的。 三、在小学数学课堂教学中渗透人文精神的原则 1教学环境人文化 现代教育是人性化的教育，创设平等的师生观，建立真诚融洽的师生关系，营造和谐的 人际环境是培养学生灵性的温床。教师应尽量将教学置于“以人为本”的人文环境中，从 人格，人文关怀的角度平等对待学生，接纳、赏识，帮助每一位学生，调动起每一个学生 参与活动的积极性，试图达到和谐呼应、跌宕起伏的感情共振。人文的课堂以“情感交流” 为纽带，激发学生灵性的生成，让每个学生都能感到成功的喜悦。 2教学内容生活化 实践表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相关联时，学生对学习就会产生 浓厚的兴趣。要让数学课堂充满人文精神，教学内容就应当向学生靠近，由“书本”走向 “生活” ，让学生置于现实问题中，在探究问题的过程中体验数学就在身边，对数学产生亲 和感；在运用数学的过程中体会数学的价值，产生积极的情感体验，增强学习的动力，笔 者以为这才是真正的以人为本。 3教学过程动态化 “教学内容是在教学过程之中创造的。 ”在教学的过程中，教师要善于跳出数学教数学， 充分估计教学过程的复杂性，构建非直线型的教学路径，重视学习过程中的动态生成。教 师要给予学生时间和空间，让学生发表自己的独特见解和感受，心灵多开放一分，就会多 一分意外的惊喜。 4学习过程自主化 自主是对人成其为人的本质的肯定。被动的学习只能使学生成为储存知识的容器，只 有学生的自主探究才会产生主动的、富有生命力活力的学习智慧，这种智慧才是创造的源 泉，才是人文培养的根本。每个学生都有自己的数学现实和生活经验，鼓励不同层次的学 生从自己的角度认识问题，用自己的学习方式学习数学，这有利于所有学生自主地开展观 察、实验、猜测、验证等主体性活动，深刻体验数学学习的过程，从而获得积极的情感体 验，最大限度地促进自身的发展。 5学习方式互动化 课堂教学是教师教与学生学的统一，这种统一的实质就是互动交往。现代教学论指出， 教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。交往意味着人人参与，意味师生之间 的平等对话，实现师生和谐的交往动态，从而达到教学相长、启迪智慧的境界。 6作业布置多样化 数学作业，往往是除了练习，还是练习。笔者以为在一定量的常规练习作业基础上， 作业形式还可多样化。所谓作业多样化，就是形式上要追求活泼多样，内容上要体现个性 化、生活化和社会化，形成 “立足课堂、放眼课外、重在深化”的作业设计与指导策略， 让学生用眼去发现，用手去创造，用脑去思索，用心去体会，愉快地去完成。通过形式多 样的作业促使学生认识数学，喜欢数学，激发学生的学习愿望，在活动中受到人文的熏陶 和磨练。 三、在小学数学课堂教学中渗透人文精神的途径 长期以来，在“应试教育”的影响下，数学教育甚至整个教育界存在过多的短期“功 利色彩”。因此在数学教育的实践中，我们大多数教师传给学生的是充满“科学精神”的 “业”，而没有挖掘富有“人文精神”的“道”；更多的是教给学生如何求“真”，恰恰 忘了也应教会学生如何去求“善”与“美”。不可否认，数学教育应传授数学知识、数学 方法和科学的思维，但科学永远不是绝对“纯粹”的，它包念着实际的历史与实践。作为 数学工作者，我们不要忘记应让数学教育充满文化和生活气息，让数学教育在传授科学的 同时起到人格教化的作用。在数学教育中多一些人文的关怀，让学生不但是未来的一个 “科学人”，还是一个“文化人”。多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文 化将让学生受益终身。那么在小学数学课堂上应该如何渗透人文精神？将数学的科学性和 人文性很好的结合呢？ （一）教学观念上应有人文关怀的意识 车尔尼雪夫斯基说过：要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、 思维的习惯和高尚的情操。数学是具有纯粹的理性与完满严谨形式的真善美事物，数学中 蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。实践证明，单纯的强调数学教育的科学性与 实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。只有把技术、 文化、人格三位一体统一于科学文化这一范畴，才能真正使数学教育的技术性功能和文化 素质教育功能得到充分发挥。因此，我们在数学教育中应有意识地注重学生的人格培养和 道德教化。 首先，教师的榜样作用是十分重要的。孔子说：“其身正，不令则行，其身不正，虽 令不从。”唐太宗李世民说过：“以铜为镜，可以正衣冠，以人为镜，可以正其身。”榜 样的力量是巨大的，对学生起着潜移默化的作用。只有爱岗敬业，才能“时时在意，处处 留心”。俗话说“身教重于言教”，只有一身扑在教育事业上，你才能在学生中形成强大 的人格力量，这一力量的教育作用远远大于空洞的说教。一个教师是不是以高度的责任心 对待自己的教育事业，对我们的教育对象是不是充满了无尽的爱，学生会看在眼里记在心 头，甚至会影响他们一生。 其次，应注重学生主体的培养与发挥。建立和谐良好的师生关系是教育教学的前提和 基础，更是培养学生自尊、自信、自强不息的健康人格的关键。在传统的教育理念中，学 校教育更多地强调学生对教师地位的尊敬和教师权威的认同，而轻视学生作为一个受教育 者个体应该得到的尊重。随着社会的不断发展与进步，特别是网络时代的到来，学校不再 是学生获得知识的唯一渠道，教师知识的垄断性地位已受到严俊挑战。 “以人为本”，尊 重学生人格，发展学生个性的“个性化教育理念”越来越受到学生的欢迎。作为新时代的 教师，更应顺应时代的要求，锐意改革创新，真正做到以学生个性发展的需要为出发点， 多几分微笑、轻松、民主、平等与尊重，将会拉近师生的距离，增强了学生对老师的信任 感，为以后的教育教学打下了深厚的情感基础。但理解与宽容绝不是姑息和放纵，也绝非 不讲原则地包庇和迁就，而是建立在相互尊重，相互信任的基础上的。理解与宽容也绝不 是不严格要求学生，而应做到“严出于爱，爱寓于严，爱而不纵，严而不凶”。以强制和 粗暴的方法使学生服从命令，只能把学生驯服为羔羊，或者逼着他们带着不满情绪，从紧 张，回避，走向欺骗与反抗，结果与教育的初衷背道而驰，不利于学生健康人格的培养。 最后，应注重培养学生良好的思维方法和道德品质。尽管人的思维方法各不相同，但 是成功的科学家总是依靠了大致相同的正确的科学思维方法、这包括形象思维、抽象思维 和辩证思维，以及直觉与灵感等等。数学教师在传授知识与原理时应注重暴露思维的过程， 把如何提出问题、思考问题和解决问题的过程，提纲挈领地加以介绍，对学生领会思维方 法很有好处。切记不要在数学教学中“重结果，轻过程”。但是，必须看到，正确的思维 方法必须通过学生自己的学习与实践才能真正掌握。教师应当在实践过程中去指导和帮助 学生，并在学生发生错误的时候适当指出他思想方法上的问题而加以纠正。 在注重培养良好的思维方法的同时，还应将数学教育与道德品质的培养结合起来，以 保证正确方向。俗语说“成绩不好是次品，身体不好是废品，品德不好就是危险品”。难 怪像爱因斯坦这样的大科学家曾谆谆告诫美国加州理工学院的学生：“你们只懂得应用科 学本身是不够的。关心人的本身应当始终成为一切技术上奋斗的主要目标，关心怎样组织 人的劳动和产品分配这样一些尚未解决的重大问题，用以保证我们科学思想的成果会造福 于人类，而不致成为祸害。在你们埋头于图表和方程时，千万不要忘记这一点”。因此， 教师在交给学生数学知识、数学方法和科学思维的同时，也应教给学生崇高的社会责任感。 （二）在小学数学课堂教学中渗透人文精神的途径 1贴近社会生活，营造人文氛围 数学是理性的，逻辑的，具有严密的形式化体系，同时又具有重大的实用价值。正如 著名的数学家华罗庚所说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物 之谜，日用之繁，无处不用数学。数学这种源于生活，用于生活，寓于生活的事实更使得 在数学课堂上体验生活，感受社会成为可能。如果将数学学习与实际生活相结合，不仅让 学生学到了数学知识，更激发了学习的兴趣，了解到了社会生活的方方面面。例如：苏教 版一年级下册认识人民币一课，如果仅仅是停留在认识不同人民币的面值和元角分之 间的进率上的话，必然是单调的，学生也会觉得很乏味。而创设一个“小小商店”“购物” 这一日常生活真实情境，让学生们去经历、去体验，在实现数学化的过程中体验数学乐趣， 体验自主探究、体验数学价值，使学生学习生活中的数学、学自己的数学，同时培养学生 合理使用人民币和爱护人民币的意识，增强了与人交往的能力。 又如在教学“循环小数”时，先让学生观看一段春夏秋冬的自然风光的录像，自然引 发了学生的兴趣，又从四个季节更换，周而复始，获得了对“循环”含义的初步理解，接 着，启发说：“像这样的例子，你们还能举出哪些？”学生可能会说：“太阳每天从东方 升起，从西方落下，第二天又从东方升起无穷无尽。”“还有学生会说：“每个星期， 从星期一到星期二，星期三星期日，过了星期日又是星期一、二、三日周而 复始，无穷无尽。”这时，老师可以适时启发问：在数学中有没有这种“循环”现象呢？ 试计算：（1）13 （2） 142 22 。在计算和讨论中，学生掌握了循环小数的含义。 学习“循环小数”这一概念，关键是理解什么是“循环”，让学生联系自然界中的循环现 象，为“循环小数”的概念奠定基础。生活中的数学枚不胜举，从实际出发，促进学生生 活经验的正迁移，把经验提炼为数学，补充、完善学生的认知结构。 当然还要注意生活经验的改造，防止负迁移，如适时引导学生比较生活中的“角”与 数学中的“角”，生活中的“底，腰，高”与平面图形中的“底，腰，高”，生活中的 “比”与数学中的“比”等一些易混淆的概念，可使学生对数学知识探索得更深刻，思维 更精确，使生活经验成为智慧经验。 2关注尊重学生，体现人文关怀 有人说，教育绝非简单的知识传递，教育之所以为教育，正是在于它是一种人格心灵 的唤醒。因此，作为教师的我们，应当尊重每一位学生，尊重他们的独立人格，这也是人 文关怀的重要体现。努力建立民主、平等、和谐的师生关系，关心每位学生的学习过程， 关注每位学生的心灵成长。 怎样做到真诚的尊重？（1）以教师的情感感染学生的情感。让学生在学习活动中感受 成长，让学生从老师的脸上看到人生的幸福与希望，让学生在学习活动中感受数学的美与 力，在师生情感的传递中，体验人性的美与善。如：在国标本第一册第一单元教学“数一 数”时可以结合课文中的大副插图，配上如下富有激情的谈话：“小朋友，这幅图画的是 什么地方呀？”然后接着说：“你们看，这里多美呀！小鸟在蓝天白云下自由地飞翔，宽 敞的马路两旁长满了花草树木，五彩缤纷的蝴蝶在花丛中快乐地飞来飞去，小朋友也肩背 书包，手拿气球高高兴兴地上学去了，好，谁来按照一定的顺序把这里的东西很快数出来 呢？”这样通过语言的渲染，不仅使学生掌握了有关数的知识，而且引起学生强烈的情感 共鸣，使学生刚入学就体会到学校、同伴以及学习活动的可爱，形成爱学校、爱同学、爱 数学的亲切感。 （2）尊重学生的选择，欣赏学生的创造。课堂是一个创新场，在数学教育过程中，要 努力唤醒学生研究者、创造者的角色意识，让学生领略数学知识的产生过程。特级教师黄 爱华在教学“百分数的意义”一课的一个片段中，将千分数的意义符号化，一句具有人文 气息的问题：“我们全班同学一起来创造性地设计一个千分号，好不好？”让学生自己去 建构知识，按照自己对千分数的理解设计千分号，有的设计成冰糖葫芦，有的设计成山坡 上的滚石，有的设计成对称的 4 个圆圈.面对学生设计的各样“千分号”时，黄老师善 于用一双“慧眼”发现其中的思维结晶。尊重学生的选择与创造，尊重学生的个性与情感， 真诚的欣赏学生“迸发出来的创造的火花”。学生在种自由的境界中体验到了创造的乐趣， 加深理解了千分数的意义，拓展了对百分数的理解。同时也获得了创造新文化的意识和能 力，感到数学不再陌生。“数学不再是神圣而不可以改变”，自己也可以建构自己的数学， 获得终身受益的文化力量。 （3）尊重学生，允许学生出错。俗话说：“人无完人，金无足赤。 ”每个人都可能犯错， 更何况是尚未全面发展的儿童呢？作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去 追求学生的绝对正确。要允许学生出错，不但将学生的错误看成是课堂中的正常现象，并 将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地巧妙地加以利用。如： 在苏教版三年级上册认识千克这节课中，教师让一个学生上台指出弹簧秤上“1 千克” 的位置，学生指错了，教师另外叫了一名学生上台来指，但是并没有让第一位学生回座位， 而是在第二位学生指对后，随即又让第一位学生指出“2 千克”在哪，在回答正确后才让 学生回座位。 在这一案例中，由于学生的生活经验有限，学生不能正确指出“1 千克”的位置，是正常 的现象。因为随着生活水平的提高，在很多公共场合中多用的是电子秤，弹簧秤用的比较 少，学生难得一见，出错就在所难免了。然而本案例中值得我们注意的是，当学生犯错后， 面对这样的错误，教师采用了宽容的态度，而后根据自身的学习经验和教学经验，教师又 提供了一次更正的机会提出了能够纠错的新问题， “2 千克在哪？”鼓励学生通过思考问题， 来发展自己的推理能力，获得正确的认识。这正是新课程理念中“以学生为主体，尊重学 生”的真实诠释，也较好体现了让学生“愉快地站起来，体面地坐下去“的思想。 3以学生为主体，增强人文体验 （1）让学生自己提出数学问题，建构数学模型 创设数学情景后，一般不给学生现成的数学结论或模型，而是引导学生提出数学问题， 留给孩子尝试、讨论、发展和充分想象的时间和空间。不是教师根据教科书来替孩子搭模 型，而是由学生自己动手、动脑提出数学问题，构建数学模型。如一年级教加法的实际应 用时，教师可以结合学生的实际认知水平提问：“图上关于兔子你看到了什么？根据这些 信息你想提什么问题？能用学过的知识解决它吗？”随着问题不断深入，学生的思维也得 到了拓展、活跃了起来，有的观察，有的动手分白兔、黑兔，有的合作最后通过四人 小组上台汇报研究结果，找到了不同的方法：数出兔子的总只数，有一个一个地数，也 有两个两个地数的方式；按群计数（左边 8 只，右边 7 只）后，算出总只数；按颜色 分类计数（白兔 10 只，黑兔 5 只）后，算出总只数。这样的探究，旨在使学生感受怎样用 不同的方法解决同一个问题，应该从什么角度去思考问题，解决问题。数学模型的核心要 素是要利用数学语言表述出数学结构。又如在四年级学习“有小括号的混合运算”出示 主题图，图中告诉了哪些数学信息？要解决什么问题？要求需要几只船，可用什么方法 5 算？（让学生提出假设模型：一共的人每只船坐的人数船数）哪个信息没有直接告 诉？可以怎样解决？（让学生利用数学模型解决中间问题：男生人数女生人数一共的 人数）让学生独立列综合算式（模型求解）汇报交流，选“29259”进行讨论（让 学生利用前面的模型假设来检验）引出小括号，体验小括号的作用（让学生根据模型进 行解释）变式练习：“一共有 10 支铅笔，用去了 4 支后送给了 2 个同学，每人几支铅笔？ ”（拓展模型） （2）让学生主动参与学习过程，培养初步的创新精神 传统的教学是以教师为中心的单向灌输，忽视学生主体性，忽视对学生主体认识、理 解能力的开发，忽视学生的个性发展。而素质教育要求我们在理念上重视学生的主体性， 把人的发展提高到高于一切的地位。确立以人为本的思想。要让学生和谐发展。科学与人 文并重，规范和个性共存，要鼓励好奇、鼓励发难，鼓励互动，让师生共同成长，建立长 效的评价机制。这就要求我们老师改变自己角色定位，变学生学习的主宰者为学生学习的 指导者，组织者和合作者，教学过程变讲述型为探究型。这就是说，我们的数学教学要鼓 励学生主动参与学习，主动获取知识，主动发现探索规律，做主宰知识的主人。 社会的前进离不开人的发展，而人的发展少不了创新精神。如在五年级教学“梯形的 面积”时，可以先让学生回顾平行四边形、三角形的面积公式是怎样推导出来的，然后发 问：“那么，梯形的面积计算是不是也有什么巧妙的方法？”接下来学生分组探索。结果 学生很快利用书上的方法推导出了梯形的面积公式：梯形的面积（上底下底）高 2。在学生验证了面积公式之后，教师又问：“是不是还有其他的方法，也能计算出梯形 的面积呢？”最后学生经过小组合作、讨论与交流，又得出了许多种不同的推导方法。真 是“给学生一个机会，还你一个惊喜”，不仅使学生的主体性得到充分体现，创新精神得 到培养，而且使学生受到了“团结互助、共同提高、合作交流”等人文精神的教育。因此， 让学生积极主动的参与学习过程，是学生学好数学的关键，也是渗透人文教育和培养创新 精神的有效途径。 4介绍数学文化，提升人文素养 数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。著名数学家霍格本曾经说过： “数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互 交织在一起的”，确实，打开数学发展史，见到的分明是人类文明进步的历史，完全有理 由、也有必要让学生更多地去了解，使得数学的学习成为名副其实的文化的传播。在任何 学科中的任何一个不知道它的历史概况的人是不能被承认为大师的，他应该熟悉他那一门 科学的前辈。这几乎是道义上的责任，我们可以把它和任何受到教育的公民有责任去了解 他自己国家的历史相比。通过对数学文化的研究，对学生的人文素养的影响是深远的，不 仅有助于了解世界数学宝库中中外各国数学家令人神往的成就及其为科学事业献身的感人 品格和不同寻常的经历，更重要的是通过了解数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学 思想，有助于掌握数学发展的规律，预见数学的未来。同时一些数学小知识，也可以激发 学生学习数学的兴趣和信心。可以结合课堂教学以及综合实践活动，有意识的让学生多了 解数学文化，感受数学人文气息。 例如：三年级的万以内数的认识一课，教材简要介绍了数的产生与发展历史，从 原始人采用石子、结绳、刻痕等方法计数到奴隶社会用甲骨文、算筹等早期的数学符号记 数，到现在用的阿拉伯数字记数，使学生看到数是人类在长期生产、劳动和社会生活中逐 渐创造的，是人类文明的产物、智慧的结晶，从中受到数学文化的熏陶。又如在学习圆面 积公式时介绍我国南北朝时代伟大的科学家祖冲之，掀起学生对伟人的崇敬和仰慕之情； 介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法、赵爽证法等）及其有关的一些著名问题， 使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵 因此，在小学数学教学中结合教材适当介绍中外数学发展历史，有利于培养学生对数 学的兴趣，对人类文明成果的热爱，对祖国优秀传统文化的热爱，提升学生的文化内涵。 5. 改进作业形式，凸显人文气息 （1）设计童趣性的作业，让学生成为学习的热情者 “兴趣是最好的老师”，新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出 发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机”作业设计时， 我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发 学生的学习兴趣，使学生成为一个学习的热情者和主动者。 如：在二年级学习了“乘数是一位数的乘法”后，设计了一道“帮助小兔找门牌号” 的游戏性作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门 牌号是 108 号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法 算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，可设计一 些如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有童趣味的游 戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的 方法和技能，提高学生的计算能力和学习的兴趣。 （2）设计生活性作业，让学生成为知识的实践者 生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计 时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识寻求解决问 题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数 学，并逐步成为一个知识的实践者。 如：学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家 的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？我们可以从下面几个问题 来考虑： 算出每间房间的长和宽分别是多少米？每间房间的面积分别是多少？ 自己家庭的生活条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料？算出所需材料 的量及所需的钱数？ 如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少米？ 材料表： 大理石价格表 地砖价格表 地板价格表 规格 品名 每块的价格 （元） 规格 品名 每块的价 格（元） 品名 每平方米的 价格（元） A 号 38 a 号 12 号 120 B 号 15 b 号 6 号 75 边长 5 分 米 C 号 9 边长 3 分 米 c 号 2 号 25 （3）设计自主性作业，让学生成为学习的主动者 “学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学 生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行 自我设计，自