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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第五章 5.4平面向量的应用名师课件 文 新人教A版.ppt
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打包
新人
- 资源描述：
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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第五章名师课件 文（打包4套）新人,步步高,高考,数学,第一轮,密集,复习,温习,基础知识,题型,分类,练出,高分,单独,思想,方法,法子,详细,点拨,第五,名师,课件,打包,新人
- 内容简介：
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面向量的应用 数学 R A（文） 第五章 平面向量 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 1 向量在平面几何中的应用 平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题 ( 1 ) 证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理： a b . ( 2 ) 证明垂直问题，常用数量积的运算性质 a b . ( 3 ) 求夹角问题，利用夹角公式 c o s ( 为 a 与 b 的夹角 ) a b(b0) x1 x2 0 ab 0 y1 0 ab|a|b| x 1 x 2 y 1 y 2x 21 y 21 x 22 y 22 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 2 平面向量与其他数学知识的交汇 平面向量作为一个运算工具，经常与函数、不等式、三角函数、数列、解析几何等知识结合，当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式在此基础上，可以求解有关函数、不等式、三角函数、数列的综合问题 此类问题的解题思路是转化为代数运算，其转化途径主要有两种：一是利用平面向量平行或垂直的充要条件；二是利用向量数量积的公式和性质 题号 答案 解析 1 2 3 4 5 C 基础知识 自主学习 C (1) (2 ) (3) (4 ) ( 5 ) 夯实基础 突破疑难 夯基释疑 y 2 8 x ( x 0) 2 26 m / s 题型分类 深度剖析 题型一 平面向量在平面几何中的应用 【例 1 】 如图所示，四 边形 D 是正方形， P 是对角线 的一点 ( 不包括端点 ) ， E ， F 分别在边 ，且四边形 是矩形，试用向量法证明： 思维启迪 解析 思维升华 题型分类 深度剖析 正方形中有垂直关系，因此考虑建立平面直角坐标系，求出所求线段对应的向量，根据向量知识证明 题型一 平面向量在平面几何中的应用 思维启迪 解析 思维升华 【例 1 】 如图所示，四 边形 D 是正方形， P 是对角线 的一点 ( 不包括端点 ) ， E ， F 分别在边 ，且四边形 是矩形，试用向量法证明： 题型分类 深度剖析 则 A ( 0 ,1 ) ， P ( 22 ， 22 ) ， 证明 建立如图所示 的平面直角坐标系， 设正方形的边长为 1 ， (00) ， 则 (a, 3) ， ( x a ， y ) ， ( x ， b y ) ， 由 0 ，得 a ( x a ) 3 y 0. 由 32 ， 得 ( x a ， y ) 32 ( x ， b y ) ( 32 x ， 32 ( y b ) ， 题型分类 深度剖析 跟踪训练 3 已知点 P (0 ， 3) ，点 A 在 x 轴上，点 Q 在 y 轴的正半轴上，点 M 满足 0 ， 32、 当点 A在 x 轴上移动时，求动点 M 的轨迹方程 x a 32 x ，y 32 y 32 b ，a b 把 a 入 ，得 x 3 y 0 ， 整理得 y 14 x 0) 思维启迪 解析 温 馨 提 醒 高频小考点 5 高考中以向量为背景的创新题 题型分类 深度剖析 典例 ： (1) ( 5 分 ) 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 . 若两个非零的平面向量 a ， b 满足 a 与 b 的夹角 (4，2) ，且 a b 和 b a 都在集合 n Z 中，则 a b 等于 ( ) 1 频小考点 5 高考中以向量为背景的创新题 思维启迪 解析 温 馨 提 醒 先根据定义表示出 a b 和 b a ，利用其属于集合 n Z ，将其表示成集合中元素的形式，两式相乘即可表示出 c o s ，然后利用 (4，2) 确定 c o s 的取值范围，结合集合中 n Z 的限制条件即可确定 n 的值，从而求出 a 题型分类 深度剖析 典例 ： (1) ( 5 分 ) 对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 . 若两个非零的平面向量 a ， b 满足 a 与 b 的夹角 (4，2) ，且 a b 和 b a 都在集合 n Z 中，则 a b 等于 ( ) 1 频小考点 5 高考中以向量为背景的创新题 思维启迪 解析 温 馨 提 醒 根据新定义，得 a b a b | a | b | co s | b | 2 | a | b | co s ， b a b a | a | b | co s | a | 2 | b | a | co s . 题型分类 深度剖析 又因为 a b 和 b a 都在集合 n Z 中，设 a b n 12 ， b a n 22 ( n 1 ， n 2 Z ) ，那么 ( a b ) ( b a ) co s 2 n 1 n 24 ， 又 ( 4 ， 2 ) ，所以 00 不等价 . 思想方法 感悟提高 练出高分 专项基础训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析 由题意知： ， 即 ， 1 已知 P 是 在平面内一点，若 其中 R ，则点 P 一定在 ( ) A 内部 B 所在直线上 C 所在直线上 D 所在直线上 ，即 与 共线， 点 P 在 所在直线上 B 专项基础训练 练出高分 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 解析 由 ( ) | 2 ， 2 在 ， ( | 2，则 A B C 的形状一定是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 得 ( ) 0 ， 即 ( ) 0 , 2 0 ， ， A 9 0 . 又根据已知条件不能得到 | |， 故 一定是直角三角形 C 专项基础训练 练出高分 1 2 4 5 6 7 8 9 10 3 解析 由已知可得 |a | 2 4 a b 0 ， 即 4| b | 2 4 2 |b | |b | co s 0 ， 3 已知 | a | 2| b |， | b | 0 且关于 x 的方程 x 2 | a | x a b 0 有两相等实根，则向量 a 与 b 的夹角是 ( ) A 6B co s 12 ， 又 0 ， 23 . D 专项基础训练 练出高分 1 2 3 5 6 7 8 9 10 4 解析 ( 2 x ， y ) ， (3 x ， y ) ， ( 2 x )(3 x ) y 2 x 2 ， 4 已知点 A ( 2 ,0 ) 、 B ( 3 ,0 ) ，动点 P ( x ， y ) 满足 点 P 的轨迹是 ( ) A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 y 2 x 6. D 专项基础训练 练出高分 1 2 3 4 6 7 8 9 10 5 解析 由题意知 M ( 12 ， A ) ， N ( 712 ， A ) ， 又 12 712 A 2 0 ， A 712 . 5. 若函数 y A si n ( x )( A 0 ， 0 ， | |0 . 34 0 ， 故 y 1 y 2 4 m ，y 1 y 2 4. 专项 能力提升 练出高分 由 1 ， 2 ，得 y 1 2m 1 y 1 ， y 2 2m 2 y 2 ， 整理 ， 得 2 3 4 1 5 5. 如图所示，已知点 F ( 1 , 0 ) ，直线 l ： x 1 ， P 为平面上的一动点，过 P 作直线
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