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【创新设计】（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 9.1-9.5 文（打包5套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,打包

内容简介：

1 第 4 讲 复 数 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1 (2014 江西卷 )若复数 z 满足 z(1 i) 2i(i 为虚数单位 )，则 |z| ( ) A 1 B 2 C. 2 D. 3 解析 z(1 i) 2i， z 2i 1 i， |z| 2. 答案 C 2 (2014 福建卷 )复数 (3 2i)i 等于 ( ) A 2 3i B 2 3i C 2 3i D 2 3i 解析 (3 2i)i 3i 2 2 3i，故选 B. 答案 B 3 (2014 广东卷 )已知复数 z 满足 (3 4i)z 25，则 z ( ) A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i 解析 z 253 4i 25 3 4i，故选 D. 答案 D 4 (2014 陕西卷 )已知复数 z 2 i，则 z z 的值为 ( ) A 5 B. 5 C 3 D. 3 解析 z 2 i， z 2 i， z z (2 i)(2 i) 22 1 5，故选 A. 答案 A 5 (2015 东北三省四市联考 )复数 z 满足 (1 i)z 2i，则复数 z 在复平面内对应的点在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 解析 由 (1 i)z 2i 得 z 2i 2i 22 1 i，则复数 z 在复平面内对应的点为 (1,1)，该点在第一象限，故选 A. 答案 A 二、填空题 6 (2014 湖南卷 )复数 3 i 为虚数单位 )的实部等于 _ 解析 3 3 i 1 3 i， 3 实部为 3. 答案 3 7 (2014 浙江卷 )已知 i 是虚数单位，计算 1 i 2 _. 解析 1 i 2 1 1 i 2 12 12i. 答案 12 12i 8 (2015 武汉调研 )若复数 (5m 6) (3m)i(m 为实数， i 为虚数单位 )是纯虚数，则 m _. 解析 复数 (5m 6) (3m)i 是纯虚数，所以 5m 6 0，3m0 ， 解得 m 2. 答案 2 三、解答题 9已知复数 2)(1 i) 1 i(i 为虚数单位 )，复数 ，且 解 (2)(1 i) 1 i2 i.设 a 2i(a R)， 则 (2 i)(a 2i) (2a 2) (4 a)i. R. a 4. 4 2i. 10当实数 m 为何值时， z m 6m 3 (5m 6)i， (1)为实数； (2)为虚数； (3)为纯虚数； (4)复数 z 对应的点在复平面内的第二象限 解 (1)若 z 为实数，则 5m 6 0，m 30 ， 解得 m 2. (2)若 z 为虚数，则 5m 60 ，m 30 ， 解得 m 2 且 m 3. 3 (3)若 z 为纯虚数，则 5m 60 ，m 6m 3 0，解得 m 3. (4)若 z 对应的点 在第二象限，则 m 6m 3 0，5m 6 0，即 m 3或 2 m 3，m 3或 m 2， m 3 或 2 m 3. 能力提升题组 (建议用时： 35 分钟 ) 11下面是关于复数 z 2 1 |z| 2; 2i； z 的共轭复数为 1 i; z 的虚部为 1. 其中的真命题为 ( ) A B C D 析 利用复数的有关概念以及复数的运算求解 z 2 1 i 1 i， |z| 2 2 2， ( 1 i)2 2i， z 1 i， z 的虚部为 1， 其中的真命题共有 2 个： 答案 C 12设 f(n) 1 i n 1 i n(n N*)，则集合 f(n)中元素的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D无数个 解析 f(n) 1 i n 1 i n ( i)n， f(1) 0， f(2) 2， f(3) 0， f(4) 2， f(5) 0， 集合中共有 3 个元素 答案 C 4 13 (2015 岳阳一中检测 )已知复数 z i 141 i ，则复数 z 在复平面内对应的点为 _ 解析 1 2 3 4 i 0，而 2 013 4503 1, 2 014 4503 2， z i 141 i i i 1 i 1 2 i，对应的点为 (0,1) 答案 (0,1) 14如图，平行四边形 点 O， A， C 分别表示 0,3 2i， 2 4i，试求： (1)所表示的复数， 所表示的复数； (2)对角线 所表示的复数； (3)求 B 点对应的复 数 解 (1) ， 所表示的复数为 3 2i. ， 所表示的复数为 3 2i. (2) ， 所表示的复数为 (3 2i) ( 2 4i) 5 2i. (3) ， 所表示的复数为 (3 2i) ( 2 4i) 1 6i， 即 B 点对应的复数为 1 6i. 15已知 z 是复数， z 2i、 i 为虚数单位 )，且复 数 (z 在复平面内对应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围 解 设 z x yi(x、 y R)， z 2i x (y 2)i，由题意得 y 2. i x 2i 15(x 2i)(