企业人力资源管理统计练习题(一

企业人力资源管理统计练习题 第二章 企业人力资源数量统计 平均数的计算方法 例 题 1：连续登记的（与 练 P12-1 同类）（注意：不能数错天数） 尾头+1 某公司人数登记如下： 111 日 1222 日 2330 日 610 人 612 人 620 人 11 日 11 日 8 日 月平均： 人61412060fa 例 题 2：间隔相等的 某公司去年第四季度职工人数如下表。 （与 练 P12-2 同类） 日期： 10、1 11、1 12、1 今年 1、1 人数： 865 872 890 879人87429087265a 例题 3：间隔不相等 （接上例） （与 练 P13-3 同 类） 日期： 1、1 3、31 9、1 10、31 12、31 人数： 90 50 100 80 40 间隔：- 3 个月 5 个月 2 个月 2 个月 人人 74)(5.3408102509 a 第四章 生活日分配统计 例 题 1：（练习册 P23-1）某建筑公司 2000 年 10 月分有 节日 3 天，公假 8 天，采取 一班制劳动，每班 8 小时，生产工人月平均人数为 900 人，其它情况如下： 计量单位 工日 项目 合计 缺勤工日 300 2 停工工日 100 非生产工日 80 加班工日 40 停工被利用工日 40 解： （1）日历工日数9003127900 日 公假工日数119009900 日 制度工日数日历工日数公假工日数 279009900 18000 日 出勤工日数制度工作时间缺勤工作时间 17700 日 缺勤工日数300 日 制度内实际工作工日数 出勤时间非生产时间停工时间停工被利用时间 177008010040 17560 日 全部实际工作时间制度内实际工作时间加班加点时间 1756040 17600 日 （2）出勤率17700/18000=98.33% 出勤时间利用率17560/17700=99.2% 加班加点比重40/17600=0.28% 制度工作时间利用率17560/1800097.6% 六六六 企业劳动生产率和劳动效益统计 练习 1. 标准实物量（练习册 P36-1） 计算劳动生产率标准实物量指标：列表： 3 2.因 素分 析： （练 习册 P36- 2）某 造纸 厂的统计资料如下： 报告期 基期 日期 工人数 日期 工人数 1-5 607 1-10 600 6-11 609 11-15 605 12-17 610 16-21 608 18-22 615 22-28 610 23-25 610 29-31 607 26-30 610 - 指标 报告期 基期 实际工作小时数 111020 113256 涂料印刷纸产量 1098 907.5 要求：（1）分别计算报告期、基期的平均人数 （2）分析工人劳动生产率变动及工人人数变动对总产量的影响 （3）分析时劳动生产率变动与工人人均工作小时数变动对月劳动生产率的 影响。 解： （1）基期和报告期平均职工人数 产品 产量(吨) 含氨量% 折算系数 标准实物产量 (吨) 硫酸铵 2.8 21 1 2.80 尿素 5.4 46.20 2.2 11.88 氨水 7.5 15 0.71 5.36 合计 15.70 - - 20.04 吨标 准 实 物 量 04.25.712.468. 4 610 人5365 561010690711 faT 605 人06587 报告期生产率： %1069,1q 基期生产率： 5.70 （2）分析劳动生产率变动及职工人数变动对总产量的影响 资料： 报告期 基期 产品产量 Q （吨） 1098 9075 平均职工人数（人） 610 605 劳动生产率（吨/人） 1.8 1.5 列关系式（依题意） 产品产量劳动生产率平均职工人数 Qq T 01100101 Tq%9.25.7801Tq Q1-Q0=1098-907.5=190.5 吨 即报告期产量比基期产量提高了 20.99%,绝对数增加了 190.5 吨。 其中，由于劳动生产率变动总产量提高了： %1209586105.10 Tq 1098915183 吨 5 说明劳动生产率指数报告期比基期提高了 20%，使产量报告期比基期增加了 183 吨。 由于职工人数变动对总产量的影响： %83.105.9701Tq 915-907.57.5 吨 说明由于职工人数指数报告期比基期提高 0.83%，使总产量提高 0.83%,绝对数 为 7.5 吨 总结：乘法关系：120.99%120% 100.83% 总和关系；190.5 吨183 吨7.5 吨 说明： （3）分析时劳动生产率变动及工人人均工作小时数变动对月劳动生产率的影响。 资料： 报告期 基期 实际工作小时数（时） 111020 113256 产品产量（吨） 1098 9075 平均职工人数（人） 610 605 小时劳动生产率（吨/时） 0.0989 0.00801 人均工作小时 T（时） 182 187.2 月劳动生产率 1.8 1.5 月劳动生产率小时劳动生产率职工平均工作小时数 Qq T 01100101 Tq 6 %28.1346.1820.910 Tq 1.81.46=0.34 3.975.4601 1.461.5= 0.04 120.00%123.28% 97.33% 0.30.34+(0.04) 说明： 3. 因素分析：某机器制造厂有下列统计资料：练习册 P363 指标 报告期 基期 总产值（万元） 742.5 696.8 全部职工平均人数（人） 2700 2600 生产工人平均人数（人） 2000 2080 实际工作工时数（工时） 362000 370240 （1）分析全员劳动生产率的变动及全部职工人数变动对总产值的影响； （2）分析生产工人劳动生产率的变动及生产工人占全员比重对全员劳动生产率的 影响； （3）分析工人劳动生产率指数、时劳动生产率指数与工人平均每人工作小时数指 数之间的关系； （4）分析由于工人劳动生产率提高可节约的劳动力数量。 解： （1）分析全员劳动生产率的变动及全部职工人数的变动对总产值的影响： 依题意，列关系式： 总产值 = 全员劳动生产率全部职工人数 Q = qT .5.01Q 7 01100101 TqTqQ 指 标 报告期 基期 全员劳动生产率 q 0.275 万元/人 0.268 万元/人 平均人数 T 2,700 2,600 产值 （万元） Q 742.50 696.80 总产值指数1 %56.108.6974201Tq q1T1 q0T0 = 742.50696.80 = 45.70 万元/人 说明：总产值报告期比基期提高了 6.59%，绝对数增加 45.70 万元。 q 全员劳动 生产率变动 对 总产值的影响 %61.02.73540,268.57410 T q1T1q 0T1 = 742.50723.60 = 18.90 万元 说明由于全员劳动生产率提高报告期比基期提高 2.61%，使总产值增加 18.90 万 元。 T 职工平均人数变动 对 总产值的影响 %85.103.697280.69,201 q q0T1 q0T0 = 723.60696.80 = 26.80 万元/人 说明：由于职工平均人数报告期比基期增加 3.85%，使总产值提高 26.80 万元 综合说明： 106.56% = 102.61%103.85% (+45.70)万元 = (+18.90)万元+(+26.80)万元 一方面，由于劳动生产率提高 2.61%，使 总产值增加 18.90 万元/人；另一方面， 由于职工平均人数增加 3.85%，使总产值提高 26.80 万元/人。这两方面因素共同 作用的结果，使全厂总产值 提高 6.59%，绝对数增加 45.70 万元。 8 （2）分析生产工人劳动生产率变动及生产工人占全员劳动生产率比重变动对全员 劳动生产率的影响： 全员劳动生产率指数 = 生产 工人劳动 生产率指数 生产工人在全部职工中的比重指数 Q= qT 01100101 TqTqQ 列表： 指 标 报告期 基期 总产值(万元) 742.50 696.8 全部职工人数 2,700 2600 生产工人人数 2,000 2080 生产工人比重 T 0.74 0.80 生产工人劳动生产率 q 0.371 万元/人 0.335 万元 /人 全员劳动生产率 Q 0.275 万元/人 0.268 万元 /人 %61.028.7501Tq q1T1 q0T0 = 0.2750.268 = 0.007 万元/人 说明：全员劳动生产率指数提高 2.61%，绝对数增加 0.007 万元/人。 q 生产工2 人劳动生产率指数变动对全员劳动生产率的影响： %75.103.740.35.110 Tq q1T1q 0T1 = 0.3710.74040.3350.7404 =0.0267 万元/ 人 说明：由于生产工人劳动生产率指数提高 10.75%，使全员劳动生产率绝对数增 加 0.0267 万元/人。 T 生产工人比重指数变动 对 产值的影响 9 %59.268.047.35.01 Tq q0T1 q0T0 = 0.0199 万元/人 说明，由于生产工人比重指数下降 7.50%，使全 员劳动 生产率报告期比基期绝对 数下降 0.0201 万元/人。 综合说明： 102.61% = 110.75%92.59% 0.007 = +0.02670.0199 （单位：万元/人） 18.90 =73.17 54.27 （单位：万元) 全员劳动生产率报告期比基期提高 2.61%，绝对数提高 0.007 万元/人，产值增 加 18.90 万元。是因为：一，生产工人劳动生产率报 告期比基期提高 10.75%，使全 员劳动生产率水平报告期比基期提高 0.0267 万元/ 人，产值增加 73.17 万元；二， 生产工人占全员比重报告期比基期降低 7.41%，使全员劳动生产率水平报告期比 基期降低 0.0199 万元/人， 产值降低 54.27 万元。 （3）分析工人劳动生产率指数、时劳动生产率指数与工人平均每人工作小时数之 间的关系 工人劳动生产率 = 时劳动生产率 人均工作小时数 Q =q T 01100101 Tqq 列表： 指 标 报告期 基期 生产工人平均人数 2,000 2,080 总产值 （万元） 742.50 696.80 实际工作工时(工时) 362,000 370,240 10 时劳动生产率万元/人 q 0.002051 0.001882 人均工作小时数 T 181 178 工人劳动生产率万元/人 Q 0.375 0.335 %75.103.01Tq q1T1q 0T0 = 0.3710.335 = 0.036 万元/人360 元/ 人 报告期工人劳动生产率比基期提高 10.75%，绝对数增加 0.036 万元/人，受到 时劳动生产率和人均工作小时数两个因素影响。 q 时劳动 生产率变动对 工人劳动生产率 Q 的影响%93.1080182.510T q1T1q 0T1 = 0.0020511810.001882181 =0.030589 万元 /人305.89 元/人 由于时劳动生产率提高 8.93%，使工人劳动生产率报告期比基期增加 305.89 元/ 人。 T 人均工作小时数变动对工人劳动生产率 Q 的影响%69.107802.01q q0T1q 0T0 = 56.46 元/人 由于人均工作小时数提高 1.69%，使工人劳动生产率报告期比基期增加 56.46 元/人 综合说明：110.75%=108.93% 101.69% 360=305.89 56.46 六1六 分析由于工人劳动生产率提高可带来的劳动力节约量 人 报 告 期 人 数 基 期 劳 动 生 产 率报 告 期 产 量劳 动 力 节 约 量 2160.3574 11 4. 因素分析、平均数的三种指数形式 某铁矿的统计资料如下练习册 P36-4 产 量(吨) 平均工人数(人) 平均生 产 率 指数 铁矿 报告期 1Q 基期 0报告期 1T基期 0报 告期 1q期期 001q 甲 1064 730 1400 1000 0.76 0.73 104.11% 乙 420 748 600 1100 0.7 0.68 102.94% 全 矿 1484 1478 2000 2100 0.742 0.704 105.4% （1）计算各铁矿劳动生产率劳动生产率指数及全铁矿劳动生产率劳动生产率总 指数说 明各铁矿劳动生产率变动与全厂劳动生产率变动有无差异? （2）如果有差异应如何分析之 (或直接问三种指数形式)? （3）分析全矿劳动生产率变动对总产量的影响。 （1）劳动 生产率 总产量 甲厂劳动生产率=1064 吨/1400 人 = 0.76 吨/人 %1.0473.6平甲 厂 基 期 劳 动 生 产 率 水 水 平甲 厂 报 告 期 劳 动 生 产 率甲 厂 劳 动 生 产 率 指 数 乙厂劳动生产率=420 吨/600 人 = 0.7 吨/人 9.268.0平乙 厂 基 期 劳 动 生 产 率 水 水 平乙 厂 报 告 期 劳 动 生 产 率乙 厂 劳 动 生 产 率 指 数 全铁矿劳动生产率 = (1064+420)吨/(1400+600) 人 = 0.742 吨/ 人%4.157.水 平全 铁 矿 基 期 劳 动 生 产 率 率 水 平全 铁 矿 报 告 期 劳 动 生 产全 铁 矿 劳 动 生 产 率 指 数 甲乙厂劳动生产率分别提高 4.11%和 2.94%和全厂劳动生产率提高 5.4%有 差异。 （2）劳动 生产率的三种指数形式 12 %4.1057.201Tq指 数全 铁 矿 劳 动 生 产 率 可 变 这说明全矿劳动生产率水平提高了 5.4%全矿劳动生产率水平报告期比基期 增加了 0.038 吨/人(0.742-0.704) 全矿总产量增加(0.742-0.704)2000=76 吨。%78.1035.42101Tq数劳 动 生 产 率 固 定 组 成 指 这说明由于两厂劳动生产率水平平均提高了 3.78%使全矿劳动生产率水平 报告期比基期增长了(0.742-0.715)=0.027 吨/人全矿总产量增加了(0.742-0.715) 2000=54 吨。 %59.1074.010Tq数劳 动 生 产 率 结 构 影 响 指 这说明甲乙两车间人员比重的变化，使全厂劳动生产率水平提高了 1.6%绝 对数增加了(0.715-0.704)=0.011 吨/人全矿总产量增加了(0.715-0.704)2000=22 吨。 综合分析： 105.40%=103.78% 101.59% 0.038 吨/人=0.027 吨/人+0.011 吨/人 76 吨=54 吨+22 吨 13 （3）分析全厂劳动生产率对总产值的影响 总产值劳动生产率平均职工人数 即 qTQ 甲乙两车间劳吨 762074.2074. %.15.1 Tq 动生产率水平分别提高了 4.11%和 2.94%使全厂劳动生产率水平提高了 5.4%从 而使全厂劳动生产率水平的绝对数增加了 0.038 吨/ 人。总产量增加 76 吨。 5因素分析 练习册 P385 某企业的统计资料如下： 指 标 报告期 基期 产值 (亿元) 5.4 亿元 5 亿元 平均人数 2,000 2,100 固定资产原值 (亿元) 1.1 亿元 1 亿元 要求：分析企业劳动者技术装备程度的变动及固定资产利用程度变动对全员劳动 生产率变动的影响。 列表： 指 标 报告期 基期 固资利用程度指标 q 4.90 5 劳动者装备程度 T 0.00055 亿 元/人 0.00048 亿元/人 劳动生产率 Q 0.0027 亿 元/人 0.0024 亿元/人固 定 资 产 平 均 原 值总 产 值固 定 资 产 利 用 指 标 劳动生产率 = 固定资产利用指标 劳动者技术装备程度指标 Q= q T 010101 14 %50.124.071Tq q1T1q 0T0 = 0.00270.0024 = 0.0003 亿元/人 分析：全厂劳动生产率提高 12.50%，绝对数增加 0.0003 亿元/人，是受 到固定资产利用程度指标和劳动者装备程度两个因素影响。 q 固资利用程度指 标变动对劳动 生产率的影响 %20.9807552010 T q1T1q 0T1 = 0.00270.00275 = 0.00005 亿元/人 分析：由于固定资产利用程度下降 1.80%，使生产率下降 0.00005 亿元/人。 T 劳动者装备程度变动 对 劳动生产率的影响 %58.1402.74.0501 q q0T1q 0T0 = 0.002750.0024 = 0.00035 亿元/人 分析：由于劳动者装备程度提高 14.58%，使生产率提高 0.00035 亿元/人。 综合说明：以上三个指数的关系为： 112.50% = 98.20%114.58% +(0.0003) 亿元=(0.00005 亿元)+(+0.00035 亿元) 分析：一方面，由于固定资产利用程度下降 1.80%，使生产率下降 0.00005 亿元/ 人；另一方面，由于劳动者装备程度提高 14.58%，使生产率提高 0.00035 亿元/人。 这两方面因素共同作用的结果，使全厂劳动生产率提高 12.50%，绝对数增加 0.0003 亿元/人。 6 。 相关分析 练习册 P366 15 某企业劳动生产率与企业人均技术装备程度资料如下：练习册 P396 年 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X 2.8 2.8 3 2.9 3.4 3.9 4 4.8 4.9 5.2 5.4 5.5 6.2 7 Y 6.7 6.9 7.2 7.3 8.4 8.8 9.1 9.8 10.6 11.7 11.1 12.8 12.1 12.4 X 年设备能力（千瓦/人） Y 劳动生产率（吨/人） （1）计算年设备能力与劳动生产率的相关系数，并判定其相关程度； （2）建立以劳动生产率为因变量的回归方程，并指出回归方程斜率的经济意义 （3）设备能力为 6.5 千瓦/人时，劳动生产率是多少？ 解： （1）相关系数： 98.23.6148.292 xnLx 5130yy .xx 高度相关96.0198.236Lyr （2）回归方程： bxay 53.127.98.236L89.4.xyba51. 斜率的经济意义：年设备能力提高 1 千瓦/人，则劳动 生产率提高 1.53 千元/ 人。 （3） 即当新建企业年设备能力为 6.5 千瓦/人时，人千 元 /84.125.689.2y 1.63508.294.61XY64.9138.YX 16 劳动生产率为 12.84 千元/人。 7：某厂生产某种产品有如下资料 月份 1 2 3 4 5 6 7 产量(千件 ) 3 4 5 4 5 6 4 单位产品人工成本(元/件) 75 74 73 72 71 70 73 （1）计算产量与单位产品人工成本的相关系数。 （2）建立以产量为自变量的回归方程并指出产量每增加 1 千件时单位产品人工 成本平均变化了多少? （3）如果产量水平为 8 千件时估计单位产品人工成本。 （1）确定相关系数 71.529347)6543()654( 2222 Lx )007137y71.82491 )7312345)(65( x8.0LxYyr 产量与单位产品人工成本的相关系数为-0.87。说明产量与单位产品人工成本为 高度负相关。 （2）求解回归方程 bxay53.17.8Lxyb 35.79)4.(.2a xy53.179 斜率表示产量每增加 1 千件时单位产品人工成本平均减少 1.53 元。 （3）预测： 1.635.798.y 17 如果产量水平为 8 千件时估计单位产品人工成本为 67.11 元。 8.某厂生产某种产品有如下资料(2001 年考题) 月份 1 2 3 4 5 6 产量(千件 ) 2 3 4 3 4 5 单位产品人工成本(元/件) 73 72 71 73 69 68 （1）计算产量与单位产品人工成本的相关系数。 （2）建立以产量为自变量的回归方程并指出产量每增加 1 千件时单位产品人工 成本平均变化了多少? （3）如果产量水平为 6 千件时估计单位产品人工成本。 9.（2001 考题）某企业 1999 年 9 月份甲车间在册人数为 19 日 1000 人，1021 日 1300 人，2230 日 1267 人，其它 资料如下： 产量（吨） 平均人数（人） 劳动生产率（吨 /人） 8 月 Q0 9 月 Q1 8 月 T0 9 月 T1 8 月 9 月 甲 10000 7200 2000 1200 5 6 乙 4000 9000 1000 1800 4 5 全厂 14010 16200 3000 3000 4.67 5.4 分析：（1）计算表中所缺指标，并填入表中； （2）根据上表计算结果，分析各车间及全厂劳动生产率的变动； （3）计算全厂劳动生产率的固定构成指数和结构影响指数及分子分母差额； 115.63%122.73% 94.29% 0.7310.27 （4）综合分析全厂劳动生产率变动及平均人数变动对总产量的影响，由于 劳动生产率提高节约的劳动力数量。 115.72%115.63% 100.07% 22002190 10 10.（2004 年考题 20 分）下表为某企业资料，请根据资料进行如下计算分析： （1）月劳动生产率指数以及月劳动生产率水平绝对增加数 （2）小时劳动生产率指数 （3）工作日长度指数 （4）工作月长度指数 （5）以上各指数对月劳动生产率指数的影响 某企业劳动生产率资料 18 基期 报告期 小时劳动生 产率（件/ 人） 10 12 工作日长度（工时） 7.2 7.6 日劳动生产 率（件/ 人） 72 91.2 工作月长度（工日） 22 23 月劳动生产 率（件/ 人） 1584 2097.6 标准答案（考试时要按这种格式写）： （1）月劳动生产率指数 （3 分）12.4%58097.6 （2）小时劳动生产率指数 （3 分）0. （3）工作日长度指数 （3 分）5.62710 （4）工作月长度指数 （3 分）4. （5）以上各指数对月劳动生产率水平的影响 由于月劳动生产率提高了 32.4%，使月劳动生产率水平的绝对数增加了1 2097.61584513.6 件/人（1.5 分） 由于小时劳动生产率提高了 20%，使月劳动生产率报告期比基期的绝对数增加2 了 2097.61748349.6 件/人（1.5 分） 由于工作日长度指数增加了 5.6%，使月劳动生产率报告期比基期的绝对数增加3 了 1748165692 件/人（1.5 分） 由于工作月长度增加了 4.5%，使月劳动生产率报告期比基期绝对数增加了 1656158472 件/人（1.5 分） 上述四种指数的关系为： 132.4%120% 105%104.5%（1 分） 19 劳动生产率水平绝对数的关系为： 513.6（件/ 人）349.6（件/ 人）92（件/ 人）+72（件 / 人）（1 分） . 11.下表为某企业资料，请根据资料进行如下计算分析： 单位 基期 报告期 工业总产值 万元 5000 9000 全部职工人数 人 2000 3000 基本生产工人人数 人 1620 2564 生产工人人数 人 1800 2850 全员劳动生产率 万元/人 2.5 3 基本生产工人劳动生产率 万元/人 3.09 3.51 基本生产工人占生产工人比重 90% 89.96% 生产工人占全员比重 90% 95% （1）全员劳动生产率指数以及全员劳动生产率水平绝对增加数；基本生产工人 劳动生产率指数；基本生产工人占生 产工人比重指数；生产工人占