佳木斯大学大学物理(下册)练习册

第 10 章 静电场 一、填空题： 1 真空中一半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q（Q0）今在 球面上挖去非常小块的面积 S（连同电荷），且假设不影响原来的 电荷分布，则挖去 S 后球心处电场强度的大小 E=_ _，其方向_由球心 O 点指向 _。)6/( 402SQ 解：由场强叠加原理，挖去 后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的 （面密度与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为 零， （视为点电荷）产生的场强大小为：S ，方向由球心指向 S。4020164RSE 2 一带电量为 -Q 的点电荷，置于圆心 O 处， b、c、d 为同一圆周上的不同点，如图所示，现将试 验电荷+q 0 从图中 a 点分别沿 ab、ac 、ad 路径移到相 应的 b、c、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分 别用 A1、A 2、A 3 表示，则三者的大小的关系是 _ A1=A2=A3_（填，）。 3 一电矩为 的电偶极子在场强为 的均匀电场中， 与 间的夹PEPE 角为角，则它所受的电场力 =_，力矩的大小MF _。 4 真空中一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。设无 穷远处为电势零点，则圆心 O 点外的电势 = ，若将0U a Od b c -Q 大 学 物 理 作 业 （下册） 1 一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心 O 点，则电场力做功 A= 。 5 如图，在边长为 a 的正方形平面的中垂线上，距中心 O 点 a/2 处，有一电量为 q 的正点电荷，则通过该平面的电场 强度通量为_ _。06 6 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀 带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0 ，两平面外侧电场强度大小都为E 02，方向如 图则A、B两平面上的电荷面密度分别为 A _ _； B_ _。2/30 /E0弧 解：设 A、B 两板的电荷面密度分别为 、 （均AB 匀为正） ，各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题 设条件可知：（设向右为正） )2(E2)1(0B0A 由上两式联解可得： = ， A2/E30 = （负号说明与题设相反，即 ）B/0弧 0A 二、选择题： 1 关于电场强度定义式 = q 0，下列说法中哪个是正确的？EF （A）场强 的大小与试探电荷q 0的大小成反比； （B）对场中某点，试探电荷受力 与q 0的比值不因q 0而变； （C）试探电荷受力 的方向就是场强 的方向； E0 E0/2 E0/2 A B a a/2 q 02B00A0AI 2 （D）若场中某点不放试探电荷q 0，则 = 0，从而 0。FE 2 如图所示，O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P 点为 中垂线上的一点，则 O、P 两点的电势和 场强大小有如下关系： （A） p0p0E,U （B） , （C） p0p0, （D） E,U 3 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距 离 r 变化的关系，其中 A、B 为常数，请指出该曲线 可描述下列哪方面内容（E 为电场强度的大小，U 为 电势）： （A）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 Er 关系。 （B）半径为 R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 Er 关系。 （C）半径为 R 的均匀带正电球体电场的 Ur 关系。 （D）半径为R的均匀带正电球面电场的Ur关系。 4 一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的一个顶角上，则通过与该 顶点不相邻的一个侧面的电场强度通量等于： （A）q/(24 0)； （B ）q/(4 0) ； （C） q/(8 0) ； （D）q/(6 0) . A 5 在点电荷+q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的 电势为： （A） ；（B） ；a4q0a8q0 （C） ；（D） 大 学 物 理 作 业 （下册） 3 6 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1，带电 量为 Q1，外球面半径为 R2，带电量为 Q2。设无穷远处为电势零点，则在内球面 里面、距离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为： （A）(Q 1+ Q2)/(4 0r)； （B ）Q 1/(4 0 R1)+ Q2/(4 0 R2)； （C ）0； （D）Q 1/(4 0 R1). B 7 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 q i0，则可肯定： （A）高斯面上各点场强均为零； （B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； （C ）穿过整个高斯面的电通量为零； （D）以上说法都不对 C 8 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面 外一点，如图所示，则引入前后： （A）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强不变； （B ）曲面S 上的电通量变化，曲面上各点场强不变； （C ）曲面S 上的电通量变化，曲面上各点场强变化； （D）曲面S上的电通量不变，曲面上各点场强变化。 D 9 静电场中某点电势的数值等于 （A）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能； （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能； （C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能； （D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。 10 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时， 这些电荷在球心处产生的电场强度 和电势U将E （A） 不变，U不变； （B） 不变，U改变；E （C ） 改变，U不变； （D） 改变，U也改变。 C 三、计算题： 1 电量 Q（Q0）均匀分布在长为 L 的细棒上，在细棒的延长线上 Q2 OP R1 R2 Q1 r 4 距细棒中心 O 距离为 a 的 P 点处放一带电量为 q(q0)的点电荷，求 带电细棒对该点电荷的静电力。 解： dxLqd 20)a(4E )La4(Qxq202L 方向 x 轴正向。)a4(EF20 2 一个半径为 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求环心处 点的场RO 强 3 已知 A、 B、 C 三点距点电荷 q 的距离分别为 L、2L、3L ，若 选 B 点电势为零，求 A、 C 点电势. X Y O R +Q O P a L q q A B C 大 学 物 理 作 业 （下册） 5 4 电量 q 均匀分布在长为 2l 的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距 离为 a 的 P 点的电势（设无穷远处为电势零点）。 5 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 （rR）（q 为一正的常数）， = 0（r R ）。求：4 （1）带电球体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度； （3）球内、外各点的电势。 2l a P 6 大 学 物 理 作 业 （下册） 7 8 第 11 章 静电场中的导体和电介质 一、填空题： 1 A、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为 S，板间的距离为 d今使 A 板带电量为 qA，B 板带电量为 qB，且 qAq B0，则 A 板的内侧带电量为 ，B 板的外 侧带电量为 ；两板间电势差 UAB= 。 2 真空中，半径为 R 和 R 的两个导体球，相距很远，则两球的12 电容之比 C /C = 。当用细长导线将两球相连后，12 电容 C= ，今给其带电，平衡后两球表面附近场 强之比 E /E = 。12 大 学 物 理 作 业 （下册） 9 E /E 为曲率半径反比 E /E =R / R12121 3 一导体球外充满相对介电常数为 r 的均匀电介质，若测得导 体表面附近场强为 E，则导体表面上的电荷面密度 为 。 4 将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内 的电场强度_不变_，导体的电势_减小_。（填增大、不 变、减小） 5 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对 介电常数为 r 的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强 度是原来的_1/ r _倍；电场能量是原来的 _1/r_倍。 6 空气平行板电容器，极板面积为 S，极板间距为 d，在两板间 加电势差 U ，则不计边缘效应时此电容器储存的能量 W= 12 。0dS21 二、选择题： 1 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远，今用一细长导 线将它们连接起来，则： （A）各球所带电量不变； （B）半径大的球带电量多； （C）半径大的球带电量少； 10 （D）无法确定哪一个导体球带电量多 B 2 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距 离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳 接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处 的电势为 （A）0； （B） ；dq04 （C ） ； （D） 。 D Rq04)1(R 3 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较A 、B 两点的电场强度E和电势 U，应该是： （ A） EA= EB、 UA =UB； （B） EA= EB、 UA U B； （C ） EA= EB、 UA U B； （D）E A E B、U A =UB A 4 如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来的3倍，则其电 场的能量变为原来的 （A）1/3 倍 ； （B）3 倍 ； （C ）6 倍 ； （D）9 倍。 D 2r0eE1wVedW 5 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内 外的场强分布。如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置， 重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A）球壳内、外场强分布均无变化； （B ）球壳内场强分布改变，球壳外不变； （C ）球壳外场强分布改变，球壳内不变； B A 大 学 物 理 作 业 （下册） 11 （D）球壳内、外场强分布均改变。 B 6 一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电， 则A、B、C 三导体的电势U A、U B、U C的大小关系是 （A）U AU BU C； （B）U BU AU C； （C） UBU C U A； （D）U B U AU C。 C 7 当一个带电导体达到静电平衡时： （A）表面上电荷密度较大处电势较高； （B ）表面曲率较大处电势较高； （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高； （D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 8 一带电量q、半径为r的金属球A，放在内外半径分别为 R1和R 2的 不带电金属球壳B内任意位置， A与B之间及 B外均为真空，若 用导线把A、B连接，则A球电势为（设无穷远处电势为零） （A） ； （B） ； )(4120Rqrq04 （C） ； （D） 。 D 1 20R 9 一球形导体，带电量q，置于一任意形状的导体空腔中，当用导 线将两者连接后，则系统静电场能将 （A）增加 （B）减少 （C ）不变 （D）无法确定 解析：由于电荷原来静止，当用导线相连 后，只在电场力作用下开始运动并达到最后平衡状态，系统的电势能 必然是减少的。 q 12 10 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持 与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀 电介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板的插入及 其所处位置的不同，对电容器储存电能的 影响为： （A）储能减少，但与介质板位置无关。 （B）储能减少，但与介质板位置有关。 （C）储能增加，但与介质板位置无关。 （D）储能增加，但与介质板位置有关。 C 三、计算题： 1 一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空 腔内距离球心r处有一点电荷q，设无限远处为电势零点，试求： （1）球壳内外表面上的电荷； （2）球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势； （3）球心O点处的总电势。 大 学 物 理 作 业 （下册） 13 2 在半径为 的金属球之外包有一层外半径为 的均匀电介质球1R2R 壳，介质相对介电常数为 ，金属球带电 试求：rQ (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势。 第 12 章 电流的磁场 一、填空题： 1 将同样的几根导线焊成立方体， 并在其对顶角 A、B 上接上电源， 则立方体框架中的电流在其中心 处所产生的磁感应强度等于 。 2 一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O 点是半径 R1 和 R2 的圆心） ，电流强度为 I，则圆心 O 点处磁感应强度的大小 B= 14 。弧弧210R414I I R1 O R2 3 一磁场的磁感应强度为 (T)，则通过一半径为 R，kcjbiaB 开口向 Z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小为 Wb。2c 4 真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲 面S的磁通量 0 。若通过S面上某面元d 的元磁通为S d，而线圈中的电流增加为2I 时，通过同一面元的元磁通为d ，则 dd 1：2 。 二、选择题： 1 在磁感应强度为 的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线B 所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为，则通过半球面nB S的磁通量为 （A） ； （B） ；r2r2 （C） ； （D） 。 D sincos 2 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为 I，这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长为 2a 的正方形的四个角顶，条条导线中的电流流向亦如图所示， 大 学 物 理 作 业 （下册） 15 则在图中正方形中心点 O 的磁感应强度的大小为 （A） IaB02 （B ） 0 （C） B=0 （D） D Ia0 3 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆直径和正方形的边长 相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强 度的大小之比 B /B 为12 （A）0.09 （B）1.00 （C） 1.11 （D）1.22 C 4 在一平面内，有两条垂直交叉但相互 绝缘的导线，流过每条导线的电流i的 大小相等，其方向如图所示，问哪些 区域中某些点的磁感应强度B可能为零？ （A）仅在象限； （B）仅在象限； （C）仅在象限，； （D）仅在象限，。 C 5 在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱 体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图，今在此导体上通以 电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心 部分轴线上O点的磁感应强度的大小为 C （A） ； （B） ；20RaI20RraI I O R O a r 2aO 16 （C ） ；（D） .20rRaI)(20arRI 6 一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O 点处的磁感应强度的大小为 B （A） ； （B ） ；I20 )21(40RI （C ） ； （D）4 7 图中有两根 “无限长” 载流均为 I 的直导线，有一回路 L，则 下述正确的是 （A） ；且环路上任意一点B0Lld （B ） ；且环路上任意一点B0l （C ） ；且环路上任意一点B0Lld （D） ；且环路上任意一点B常量 B l LIIO IA BR 大 学 物 理 作 业 （下册） 17 8 取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现 改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （A）回路L内的I 不变，L上各点的 不变；B （B ）回路L内的I不变，L 上各点的 改变； （C ）回路L内的I改变，L 上各点的 不变； （D）回路L 内的I 改变，L上各点的 改变。 B 9 如图，两根直导线ab 和 cd沿半径方向被接 到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度 沿图中闭合路径L的积分 等于BLldB （A） 0I； （B ）- 0I3 ； （C） -0I3；（D）-2 0I3 D 三、计算题： 1 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求 O 点的磁感应强度 B 的大小。 解: 321 方向垂直纸面向里；RIRIB4)cos(40201 方向垂直纸面向里； II832003B 方向垂直纸面向里。RI8340 OII R c 120 I a I b d L 18 2 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的 ，A 两点，并在很远处与电源相连已知圆环的粗细均B 匀，求环中心 的磁感应强度O 解： 如题图所示，圆心 点磁场由直电流 和 及两段B 圆弧上电流 与 所产生，但 和 在 点产生的磁场1I2AO 为零。且 .2121RI电 阻电 阻 产生 方向 纸面向外 ，1IB)(01B 产生 方向 纸面向里 2 22I 1)(212IB 有 010 3 在一半径 =1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄R 片中，自上而下地有电流 =5.0 A 通过，电流I 分布均匀,如图所示。求半圆筒轴线上的磁感应 强度。 解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点的磁感应强度方向都在圆柱截 面上，取坐标如图所示，取宽为 的一无限长直电流 ，在轴上ldlRId 点产生 与 垂直，大小为PBdRIRI200d2dBx20cossIy din)co(d xyI R 大 学 物 理 作 业 （下册） 19 520202 137.6)sin(dcos RIRIIBx Td(22By i51037.6T 4 半径为R，电荷线密度为 （0）的均匀带电的圆线圈，绕过圆 心与圆平面垂直的轴以角速度 转动，求轴线上任一点的 的大小B 及其方向。 第 13 章 磁场对电流的作用 一、填空题： 1 在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某 点时，其速度为v，运动方程方向与磁场的夹角为，此时测出 它所受的磁力为f m，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小 为_ _。 2 如图所示，有一根流有电流 I 的导线， 被折成长度分别为 a、b，夹角为 120的两段，并置于均匀磁场 B 中， 若导线的长度为 b 的一段与 B 平行， 则 a,b 两段载流导线所受的合磁力的 大小为_. 20 3 有半导体通以电流 I，放在均匀磁场 B 中，其上下表面积累电荷 如图所示，试判断它们各是什么类型的半导体？ B I 是 n 型 B I 是 P 型 4 有两个线圈 1 和 2，面积分别为 S1 和 S2，且 S2=2S1，将两线圈 分别置于不同的均匀磁场中并通过相同强度的电流，若两线圈 受到相同的最大磁力矩，则两均匀磁场的磁感应强度大小 B1 和 B2 的关系为 2:1 。 二、选择题： 1 一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到 2 倍， 入射速度增大到 2 倍，磁场的磁感应强度增大到 4 倍，则通过 粒子运动轨道包围范围内的磁通量增大到原来的 （A）2 倍 （B）4 倍 （C） 1/2 倍 （D）1/4 倍 2 如图，长载流导线 ab 和 cd 相互垂 直，它们相距 l，ab 固定不动，cd 能绕中心 O 转动，并能靠近或离开 ab。当电流方向如图所示时，导线 cd 将 （A）顺时针转动同时离开 ab； （B ）顺时针转动同时靠近 ab； （C ）逆时针转动同时离开 ab； （D）逆时针转动同时靠近 ab。 O I I a b c d 大 学 物 理 作 业 （下册） 21 3 在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1=3A2，通有电流 I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比 M1/M2 等于： （A）2 ； （B）3 ； （C ）1/6 ； （D）6 。 4 真空中电流元 与电流元 之间的相互作用是这样进行的：1ldI2ldI （A） 与 直接进行作用，且服从牛顿第三定律；1lI2l （B ）由 产生的磁场与 产生的磁场之间相互作用，服ld2ldI 从牛顿第三定律； （C ）由 产生的磁场与 产生的磁场之间相互作用，但1lI2lI 不服从牛顿第三定律； （D）由 产生的磁场与 进行作用，或由 产生的磁1ldI2ldI2ldI 场与 进行作用，且不服从牛顿第三定律。 l 5 如图，一根载有电流 I 的导线被弯成半径为 R 的 14 圆弧，放 在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的作 用力的大小为 （A） ；（B）0；IR2 （C ） ；（D） 。 I 三、计算题： 1 两长平行导线，每单位长度的质量为 m=0.01kg/m，分别用 l=0.04m 长的轻绳，悬挂于天花板上，如截面图所示。当导线 通以等值反向的电流时，已知两悬线张开的角度为 2=10， 求电流强度 I。 （tg5=0.087, 0=410 -7NmA-2） O I I O a b BI 22 解：在导线上取单位长度为研究对象。 0gmfTsinco 其中 ，a2If0sinl 解得： A2.17/tamgil4I0 2 通有电流 I 的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直 进入纸面的均匀磁场 B 中，求整个导线所受的安培力（R 为已 知） 。 解： acdabFF弧c 方向竖直向上。2BIRLa弧 方向竖直向上。 3 边长为 =0.1m 的正三角形线圈放在磁感应强度 =1T 的均匀磁l B 场中，线圈平面与磁场方向平行.如题图所示，使线圈通以电流 =10A，求：I （1）线圈每边所受的安培力； （2）对 轴的磁力矩大小；O 解： (1) 0BlIFbc 方向 纸面向外，大小为 lIab86.012sinIlBFab N 方向 纸面向里，大小 lc .ilc (2) ISPm I IRB 大 学 物 理 作 业 （下册） 23 沿 方向，大小为BPMmO 2 2103.4BlISmN 4 一正方形线圈，由细导线做成，边长为 ，共有 匝，可以绕通a 过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动现在线圈中通有电流 ，I 并把线圈放在均匀的水平外磁场 中，线圈对其转轴的转动惯量为 .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期 .J T 解：设微振动时线圈振动角度为 ( )，则BPm,sinsin2NIaMm 由转动定律 IatJ222id 即 0BIt 振动角频率 JN 2 周期 IBaT2 第 14 章 电磁感应 一、填空题： 1 在一长直导线 L 中通有电流 I，ABCD 为一矩形线圈，它与 L 皆在纸面内， 且 AB 边与 L 平行， （1）矩形线圈在 纸面内向右移动时，线圈中感应电动 势方向为_顺时针方向_.（2）矩形线 24 圈绕 AD 边旋转，当 BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中 感应电动势的方向为_顺时针方向_。 2 半径为 R 的圆线圈处于磁感应强度为 B 的均匀磁场中，线圈平 面与磁场垂直，如果 B 与时间的变化关系为 ，则12t 圆线圈中 t 时刻的感生电动势大小为 。)2( 3 金属圆板在均匀磁场中以角速度 绕中心 轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如 图。这时板中由中心至同一边缘点的不同 曲线上总感应电动势的大小 ，方 向 。 4 无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为 ，其中 n 为VnL20 单位长度上的匝数，V 为螺线管的体积。若考虑端缘效应时实 际的自感系数应 小于 （填大于、小于或等于）此式给出的 值。 5 一半径 r10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 （B 0.80T）中， 与回路平面正交。若圆形回路的半径从B t0 开始以恒定的速率 drdt-80cm/s 收缩，则在这 t0 时 刻，闭合回路中的感应电动势大小为_0.4V_；如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以 dSdt_-0.5m 2/s_ 的恒定速率收缩。 (1) dtrB2trdtBri2 (2) tSdti 二、选择题： 1 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通过相同变化率的磁 通量，环中： （A）感应电动势不同 O O B R 大 学 物 理 作 业 （下册） 25 B（B）感应电动势相同，感应电流相同（C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同。 2 均匀磁场如图垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为 （A）顺时针 （B）逆时针（C）无电流（D）无法判定 3 在一通有电流 I的无限长直导线所 在平面内，有一半径为r、电阻为 R的导线环，环中心距直导线为 a，如图所示，且ar。当直导线 的电流被切断后，沿着导线环流 过的电量约为 （A） ； （B） ；)1(20raRIrarRIln20 （C ） ； （D） 。 r)(R1q2 4 半径为a的圆线圈置于磁感应强度为的 均匀磁场中，线圈平面B 与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与 的夹角 60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的B 时间的关系是 （A）与线圈面积成正比，与时间无关； （B ）与线圈面积成正比，与时间成正比； （C ）与线圈面积成反比，与时间成正比； （D）与线圈面积成反比，与时间无关 )(R1q2 I a r 26 5 如图，导体棒 AB 在均匀磁场 B 中绕通过 C 点的垂直于棒长且 沿磁场方向的轴 OO转动（角速度 与 同方向） ，BC 的长 度为棒长的 。则31 （A）A 点比 B 点电势高。 （B） A 点与 B 点电势相等。 （C） A 点比 B 点电势低。 （D）有稳恒电流从 A 点流向 B 点。 6 如图，两个线圈P 和Q并联地接到一电动势恒 定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈 Q的3倍，当达到 稳定状态后，线圈P 的磁场能量与 Q的 磁场能量的比值是 （A）1 ； （B） 3； （C） 9 ； （D）13. 2mLIW 7 在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场，如图所示。B 的大小以速率 dB/dt 变化。在磁场中有B A、B 两点，其间可放直导线 和弯曲的A 导线 ，则 （A）电动势只在 导线中产生。B （B）电动势只在 导线中产生。 （C）电动势在 和 中都产生，且两者大小相等。 （D） 导线中的电动势小于 导线中的电动势。 Q P 大 学 物 理 作 业 （下册） 27 8 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为 i 的电流，则距 导线垂直距离为 a 的空间某点处的磁能密度为 （A） 20)i(1 （B） 0ai （C） 2)i(1 （D） 20a 三、计算题： 1 如图所示，在马蹄形磁铁的中间A点处放置一半径 rlcm、匝 数N 10匝的线圈，且线圈平面法线平行于 A点磁感应强度， 今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电量为 Q C，试求A点处磁感应强度是多少？60 （已知线圈的电阻 R10） r N S A 28 解： 在一段时间内，通过电路中任意截面的感应电量大小为： 0m1Rq 其中 2rNBT.B 2 一半径 =10cm 的圆形回路放在 =0.8T 的均匀磁场中回路B 平面与 垂直当回路半径以恒定速率 =80cms-1 收缩时， trd 求回路中感应电动势的大小 解: 回路磁通 2rBSm 感应电动势大小 40.d)(d2trt V 3 如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线 圈两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以 的变化tId 率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势。 解: 以向外磁通为正，则 (1) lnl2dd2000 dabIrlIrlIabam (2) tat lnl 大 学 物 理 作 业 （下册） 29 4 如图所示，载有电流 的长直导线附近，放一导体半圆环I 与长直导线共面，且端点 的连线与长直导线垂直半MeNMN 圆环的半径为 ，环心 与导线相距 设半圆环以速度 平bOav 行导线平移求半圆环内感应电动势的大小和方向及 两端MN 的电压 NMU 解: 作辅助线 ，则在 回路中，沿 方向运动时MNev0dm 即 0e MNe 又 ba00baln2IdlcosvB 所以 沿 方向，MeN 大小为 Il0 点电势高于 点电势，即 baIvUNMln20 第 15 章 物质的磁性 一、填空题： 1 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时， 铁芯的相对磁导率为600。 （1）铁芯中的磁感应强度B为 0.226T ； （2）铁芯中的磁场强度 H 为 300A/m 。 （ ）170AmT14 30 解： LNIBr0IH 2 在国际单位制中，磁场强度H的单位是 A/m ，磁导率 的单 位是 。1AmT 3 图示为三种不同的磁介质的 BH 关系曲线，其中虚线表示的是 B 0H的关系，说明a、 b、c 各 代表哪一类磁介质的B H 关系 曲线： a代表 铁磁介子 的BH 关系曲线； b代表 顺磁介子 的BH关系曲线； c 代表 抗磁介子 的 BH 关系曲线。 4 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中 有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为的均匀磁介质。 介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H _ _，感应强度的大小B_ _。2I r2I 二、选择题： 1 关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法中哪个是正确的？H （A） 仅与传导电流有关； （B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 必为零； （C ）若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电 流的代数和为零； （D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 通量均相等。 H 2 磁介质有三种，用相对磁导率 r表征它们各自的特性时， （A）顺磁质 r0，抗磁质 r0，铁磁质 r 1； （B ）顺磁质 r1 ，抗磁质 r1，铁磁质 r 1； （C ）顺磁质 r1 ，抗磁质 r1，铁磁质 r 1； （D）顺磁质 r0，抗磁质 r0，铁磁质 r1。 3 用细导线均匀密绕成的长为l、半径为a（l a）、总匝数为N O H B a b c 大 学 物 理 作 业 （下册） 31 的螺线管中，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为 r的均 匀磁介质后，管中任意一点的 （A）磁感应强度大小为 ；NIBr0 （B ）磁感应强度大小为 ；lr/ （C ）磁场强度大小为 ；lIH/0 （D）磁场强度大小为HNIl。 三、计算题： 1 螺绕环中心周长 l10cm，环上均匀密绕线圈 N200 匝，线圈 中通有电流 I0.1A。管内充满相对磁导率 r4200 的磁介质。 求管内磁场强度和磁感应强度的大小。 解： 1-mA20lNInHT6.Br 2 一根同轴线由半径为 R1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、 外半径为R 3的同轴导体圆筒组成。中间充满磁导率为 的各向同 性均匀非铁磁绝缘材料。传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向 下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外 的磁感应强度大小B的分布 解：由安培环路定理 ，得IldH 1Rr021RIr 21RIr210IrB 21rIr rIrI 3rR弧弧23R1IrH )R1(r2IH233 32 )Rr1(2IB233 Rr0H4B4 第 16 章 电磁场与电磁波 一、填空题： 1 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 ， niSqdD1 ， tlEmL/ ， 0SdB . dtIlHmniL/1 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的， 将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处： （1）变化的磁场一定伴随有电场；_。 （2）磁感应线是无头无尾的；_。 （3）电荷总伴随有电场_。 2 在没有自由电荷和传导电流的变化磁场中 ；lldH sdtD 。llE tB 3 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均 匀电场 ，其方向垂直纸面向内， 的大小E 随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r 的一点。则 poE 大 学 物 理 作 业 （下册） 33 （1）P点的位移电流密度的方向为 垂直纸面向内 ； （2）P点感生磁场的方向为 垂直OP连线向下 。 4 一广播电台的平均辐射功率为20kw假定辐射的能量均匀分布 在以电台为球心的球面上，那么，距离电台为10km处电磁波的 平均辐射强度为 0.0016W/m2 。 5 在真空中传播的平面电磁波，在空间某点的磁场强度为 (SI)，则该点的电场强度为 )312cos(0.1vtH 。)SI(t45E弧弧 (真空的介电系数 ，真空的磁导率120mF85. )170H4 二、选择题： 1 在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中dtlElk 为感应电场的电场强度。此式表明：kE （A）闭合曲线l上 处处相等；kE （B ）感应电场是保守力场； （C ）感应电场的电力线不是闭合曲线； （D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2 电磁波的电场强度 、磁场强度 和传播速度 关系是：EHu （A）三者互相垂直，而 和 位相相差/2； （B ）三者互相垂直，而且 、 、 构成右旋直角坐标系； （C ）三者中 和 是同方向的，但都与 垂直； （D）三者中 和 可以是任意方向的，但都必须与 垂直 u 34 3 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。 （A）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳楞次定律； （D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 4 如图所示，一电量为q的点 电荷，以匀角速度作圆周 运动，圆周的半径为R。设 t0时q所在点的坐标为 x0R ， y00，以 、 分ij 别表示x 轴和 y轴上的单位矢 量，则圆心处O点的位移电 流密度为： （A） ；tRqsin42 （B ） ；tcoj （C ） ；24qk （D） )。 tR(sintcosj 第 17 章 光的干涉 x y O R 大 学 物 理 作 业 （下册） 35 一、填空题： 1 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为 n1 和 n2 的两块厚度均 为 e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所 在处的两束光的光程差 （n 1-n2）e 。 2 如图所示，假设有两个同相的相 干点光源 S1 和 S2，发出波长为 的光。A 是它们连线的中垂线 上的一点，若在 S1 与 A 之间插 入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻 璃片，则两光源发出的光在 A 点的位相差 。若已知e1n2弧 5000 ，n1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则 e 。104ke弧 3 波长为 的平行单色光垂直照射到折射率为 n 的劈尖薄膜上， 相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是 。2 4 在双缝干涉实验中，所用单色光波长为 562.5nm （1nm m），双缝与观察屏的距离 D1.2m ，若测得屏上相邻明910 条纹间距为 x1.5mm，则双缝的间距 d 0.45mm 。 5 一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射， 观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r 1，现将透镜 和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射 率），第k级暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为 。 A S1 S2 n e 36 6 若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm 的过程中，观 察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_。 二、选择题： 1 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿 某路径传播到B，若A 、B两点位相差为3 ，则此路径AB的光 程为 （A）1.5； （B）1.5n； （C） 3； （D）1.5n。 大 学 物 理 作 业 （下册） 37 2 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝 的宽度略变窄，则 （A）干涉条纹的间距变宽； （B ）干涉条纹的间距变窄； （C ）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零； （D）不再发生干涉现象。 3 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是暗 条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1S2线的垂直 平分面处放一反射镜M，如图所示，则此 时 （A）P点处仍为暗条纹； （B ）P点处为明条纹； （C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹； （D）无干涉条纹。 4 在折射率为n1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n2.35的 ZnS透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若用波长 500nm（1nm m）的单色光垂直入射，为了尽量减少910 反射，则ZnS薄膜的最小厚度应是 （A）212.8nm； （B）78.1nm； （C ）53.2nm； （D）106.4nm 解： 21kne2弧 5 在折射率 n1=1.5 的玻璃板上表面镀一层折射率 n2=2.5 的透明 介质膜可增强反射。设在镀膜过程中用一束波长为 600nm 的 单色光从上方垂直照射到介质膜上，并用照度表测量透射光的 强度。当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时 弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质 膜镀了多少 nm 厚度的透明介质膜 （A）300 ； （B） 600 ； （C） 250 ； M S1 S2 P E n1 n2e 38 （D）420 。 公式不对，结果对！ 6 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透 镜折射率而小于平板玻璃的某种液体( )，则从入射光方向所观察到的牛321n 顿环的环心是： （A）暗斑； （B ）明斑； （C ）半明半暗的斑； （D）干涉现象消失。 解： 7 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离 为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入 射时，产生等厚干涉条纹。如果 两滚柱之间的距离 L 变小，则在 L 范围内干涉条纹的 （A）数目增加，间距不变； （B ）数目减少，间距变大； （C ）数目不变，间距变小； （D）数目不变，间距变大。 8 用劈尖干涉法可检测工件表面 L n1 n2 n3 工 件 光学玻璃 大 学 物 理 作 业 （下册） 39 缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉 条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的 直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 （A）凸起，且高度为4； （B ）凸起，且高度为 2； （C ）凹陷，且深度为 2； （D）凹陷，且深度为4。 9 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空气中玻璃形成；另 一个是夹在玻璃中的空气形成，当用相同的单色光分别垂直照 射它们时，产生干涉条纹间距大的是： （A）空气中的玻璃劈尖 （B） 玻璃夹层中的空气劈尖 （C）两个劈尖干涉条纹间距相等 （D）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹 10 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明 介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄 膜的厚度是 （A）2； （B ）(2n)； （C） n； （ D） 。 1(2 三、计算题： 1 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长5461 的平面光 A 波正入射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D2.00m，测得中央 明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x12.0mm 。 （1）求两缝间的距离； （2）从任一明条纹（记作 0）向一边数到第 20 条明条纹，共 40 经过多大距离？ 2 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在 玻璃板上油的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，若单 色光的波长可由光源连续可调，可观察到 5000 与 7000 oA