光学设计缩放法练习(三片式双高斯)

第 17 章 三片式照相物镜设计 17.1 设计任务 本实例参照黄一帆和李林编的光学设计教程图书中的案例，并进行了 部分内容的修改完善。设计任务为： 系统焦距为 9 mm，F#为 4，全视场 2 为 40。要求所有视场在 67.5 lp/mm 处 MTF0.3。 17.2 设计过程 （1）系统建模 为简化设计过程，作者从光学设计手册 （李世贤，等.北京理工大学出版 社.1990 ）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表 17-1 所示。 表 17-1 初始系统结构参数 表面序号 半径/mm 厚度/mm 玻璃 1 28.25 3.7 ZK5 2 -781.44 6.62 3 -42.885 1.48 F6 4 28.5 4.0 5 光阑 4.17 6 160.972 4.38 ZK11 7 -32.795 f /=74.98，F# =3.5，2=56 根据 ZEMAX 建模的步骤，首先是系统特性参数输入过程。 点击“ Gen”按钮，在“General ”系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃 库。在孔径类型（Aperture Type：）中选择“Image Space F#”，并根据设计要 求在“Aperture Value：”输入“4” ；在玻璃库（ Glass Catalogs）里输入 “CHINA”，以便导入中国玻璃库（光明） 。 点击“ Fie”按钮，打开“Field Data”对话框设置 5 个视场 （0,0.3，0.5，0.7 和 视场） 。 点击“ Wav”按钮，打开“Wavelength Data”对话框设置 “SelectF ，d，CVisible ”，自动输入三个特征波长。 接着在透镜数据编辑器（Lens Data Editor）中输入初始结构，如图 17-1 所 示。 在表 17-1 中，第 7 面厚度为透镜组最后一面与像面之间的间距，但是表中 并没有列出。为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用 ZEMAX 的求 解（Solve）功能。该功能用于设定光学系统结构的参数，如 Curvature、Thickness、Glass、Semi-Diameter、Conic 和 Parameter 等操作数。 求解（Solve）功能使用方法： 用鼠标左键双击（或单击鼠标右键）需要设置“Solve”功能的单元格（即 第“7”面所在的行和 “Thickness”所在的列交叉的单元格） ，将弹出标题为 “Thickness Solve on Surface 7”的对话框，如图 17-2 所示。 图 17-1 三片式照相物镜初始结构参数 图 17-2 Thickness Solve on Surface 7 对话框 根据本系统的设计要求，在图 17-2 中，对话框“Solve Type”中选择 “Marginal Ray Height”，并将“Height：”值输入为 “0”，表示将像面设置在 了边缘光线聚焦的像方焦平面上。对话框中的“Pupil Zone”定义了光线的瞳面 坐标，用归一化坐标表示。 “Pupil Zone”的值如果为 0，则表示采用近轴光线； 如果为-1 和+1 之间的任意非零值，则表示采用所定义坐标上的实际光线进行计 算。 单击“ OK”后，系统会自动计算出最后一面与焦平面之间距离值，并在单 元格的右侧显示“M”字母，表示这一厚度采用了求解“Solve”方法。 初始结构参数输入后，由于系统焦距与设计要求并不相符，因此需要通过 缩放功能进行调整。 初始结构参数的缩放功能使用方法： 执行命令“ToolsScale Lens”，即可打开名称为“Scale Lens”的对话框， 如图 17-3 所示。 图 17-3 焦距缩放 图 17-4 焦距缩放后的二维结构图 由于系统现有的焦距为 74.98 mm，且设计任务要求将其变为 9 mm，因此 缩放因子为 9/74.98 =0.120032。所以在“Scale By Factor（缩放因子） ”后面输 入“0.120032” 。单击“ OK”按钮后，Lens Data Editor 中的结构数据将发生变 化，此时系统焦距 EFFL 已经调整为 9 mm。 调整后的系统可以通过工具栏上的“ Lay”按钮查看系统二维结构图，如图 17-4 所示。从“Layout” 结构图中可以看出：第一个透镜的边缘不合理，出现 前后两表面相交的情况，即第一光学表面边缘厚度为负值。很显然，这是不合 理的。为了解决此问题，可以再次利用“Solve（求解） ”功能，在“Thickness solve on surface 1”对话框中将第一面厚度的“Solve Type（求解类型） ”中选 择“Edge Thickness（边缘厚度） ”，并在“Thickness（厚度） ”中输入“0.1” ， 这表示第一面边缘厚度被控制为 0.1 mm。该值在优化过程中不会被改变。点击 “Layout”结构图中的“ Update（更新） ”即可得到图 17-5。 图 17-5 设置 Solve 后的二维轮廓图 （2）初始性能评价 系统结构调整完成后，可通过菜单“ Spt”、 “MTF”按钮分别显示系统的点 列图和 MTF 图线。在 MTF 曲线图中，由于系统要求考察 67.5 lp/mm 处的 MTF 值，因此通过“Settings”对话框将采样频率（即空间频率）定为 68 lp/mm。 从 FFT MTF 曲线图，如图 17-6 所示，可以看出系统成像质量较差，需要 进一步优化。 图 17-6 FFT MTF 曲线图 （3）优化 进行优化之前需要设置评价函数。从主窗口“Editors”中选择“Merit Function”，在新打开的评价函数编辑器（ Merit Function Editor）中选择 “ToolsDefault Merit Function.”，在评价函数设置对话框中，选择默认评价 函数中的“PTV + Wavefront + Centroid”评价方法。并将厚度边界条件设置为： 玻璃（Glass ）厚度的最小值（Min ）为 0.5 mm，最大值（ Max）为 10 mm；空 气（Air）厚度最小值（ Min）为 0.1 mm，最大值（ Max）为 100 mm。边缘厚 度（Edge）都设置为 0.1 mm，如图 17-7 所示。 图 17-7 默认评价函数设置 图 17-8 参考设计结果的 Lens Data Editor 窗口 单击“ OK”后，返回“Merit Function Editor”窗口。系统已经根据上述设 置自动生成了一系列控制像差和边界条件的操作数。此时，需要加入 EFFL 以 控制系统焦距目标值（Target ）为 9 mm，权重（Weight ）为 1。 再次返回“Lens Data Editor”编辑窗口，为系统结构设置变量。变量设置 可以有不同选择。这里采用的做法是将系统各表面半径（光阑面除外）和第一、 第二面的厚度设为变量。变量设置完成后，即可通过工具栏中的“ Opt”按钮 执行优化。 如果曲率半径（Radius）和厚度间隔（Thickness ）经反复优化都不能满足 设计要求，此时可以考虑设置玻璃（Glass）为变量，以便更换玻璃。 注意：当设置玻璃为变量时，单元格会出现两个数字并与逗号隔开，前面 是折射率值，后面是阿贝数值。 设计练习 请您总结一下三片式照相物镜设计的设计过程和技巧，并自行完成如下设 计任务。 系统焦距为 10mm，F# 为 5，全视场 2 为 38，工作在可见光波段， 玻璃 材料只能有两种（注意设计实例中有三种） ，要求所有视场满足：在 50lp/mm 处 MTF0.3。 提示： 典型的三片式照相镜头也称为库克（COOKE）镜头，它只有三个镜片，因 结构简单、造价低廉被广泛地应用在价格较低的照相机上。它的结构它的是： 正透镜+负透镜+正透镜。三者之间相互分离。这种镜头的复杂化形式分为两类： 一类是把前后两个正透镜中的一个分成两个分离的镜片（即有三个变成四个） ， 目的是增大镜头的相对孔径；另一类是把前后两个正透镜中的一个或两个用双 胶合透镜组代替，目的是在增加相对孔径的同时，增加全视场，并改善边缘视 场的成像质量。 它的优化变量有如下几类： 1）曲率半径（Radius ）：有 6 个。 2）厚度间隔（Thickness）：如果不把物距和像距算在内的话，有 5 个。 3）玻璃材料（Glass）：和镜片的个数相同，有 3 个。 4）二次曲面系数（Conic）：有 6 个，一般对于纯球面系统而言须将它们 设为零。 虽然整个系统只有三个镜片，但是正是因为参与优化的变量近 15 个所以 可以校正大部分初级像差。 在优化过程中，光阑（STOP ）位置也是可以参与优化的。尤其是物方远心 和像方远心光学系统中，光阑的位置对成像质量的影响很大。 在优化过程中，半口经（Semi-Diameter）不能参与优化，一般情况下，我 们将其求解类型（Solve Type）设置为自动的（ “Automatic”） ，而非固定的 （“Fixed” ） 。而“Pick Up”类型是用来设置当面光学表面与前面某一个光学表 面的半口经（Semi-Diameter）大小一致，即可以用来设置对称型的光学系统结 构。而“Maximum”类型是用来设置最大值的。 第 18 章 双高斯照相物镜设计 18.1 设计任务 设计一个双高斯照相物镜，入瞳直径：D=8mm ，全视场： 2= 30，工作 波段：486nm 656nm， 焦距：f / = 40 mm；100 lp/mm 时的 MTF 值不应小于 0.5；成像质量满足瑞利准则。 18.2 设计过程 由于双高斯光学系统属于对称式的光学系统，所以在完成上述设计任务之 前，我们先来了解一下完全对称式系统的结构参数该如何设定的问题。 18.1.1 对称式系统结构参数设计方法 某完全对称式的光学系统的二维轮廓图如图 18-1 所示。从图 18-1 中可以 看出其结构完全对称化。 现在我们打开“Lens Data Editor（透镜参数编辑器） ”窗口来查看它是如何 设置的。 图 18-1 某完全对称式的光学系统的二维轮廓图 、 图 18-2 某完全对称式的光学系统的透镜参数设置 具体说明一下“Radius” 、 “Thickness”、 “Glass”和“Semi-Diameter”中 求解功能的设置方法。 “Radius”列中右侧有“P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如 图 18-3 所示。 “Thickness”列中右侧有“P”或“ M”字母的从上至下的单元 格求解功能设置方法如图 18-4 所示。 “Glass”列中右侧有 “P”字母的从上至 下的单元格求解功能设置方法如图 18-5 所示。 “Semi-Diameter”列中右侧有 “P”字母的从上至下的单元格求解功能设置方法如图 18-6 所示。 图 18-3（a） 图 18-3（b） 图 18-3（c） 图 18-4（a） 图 18-4（b） 图 18-4（c） 图 18-4（d） 图 18-5（a） 图 18-5（b） 图 18-6（a） 图 18-6（b） 图 18-6（c） 18.1.2 双高斯型照相物镜设计过程 （1）选择初始结构 在 ZEMAX 软件中，系统提供了两个双高斯型系统示例，即 “C:ZEMAXSamples SequentialObjectiveDouble Gauss 5 degree field.zmx” 和“C:ZEMAXSamplesSequential ObjectiveDouble Gauss 28 degree field.zmx”。 鉴于设计任务中规定：全视场为 2= 30，所以我们选择视场最接近的系 统，即“C:ZEMAX SamplesSequential ObjectiveDouble Gauss 28 degree field.zmx”作为我们的初始结构，其二维轮廓图，如图 18-7 所示，从该图可以 看出它有一定的对称性。 我们采用列表对比法来研究所选的初始结构与设计任务的差异，详细情况 参见表 18-1。 图 18-7 初始结构的二维轮廓图 表 18-1 初始结构与设计任务比较 初始结构 设计任务 工作波段 486.1 nm，587.6 nm，656.3 nm F 光， d 光，C 光 全视场 28 30 入瞳直径 33.33 mm 8 mm 焦距 99.50068 mm 40 mm Ray Fan MAXIMUM SCALE:50.000 MICRONS / OPD Fan MAXIMUM SCALE:5.000 WAVES / Spot Diagram RMS RADIUS: 8.501,9.816,11.605 GEO RADIUS:16.872,27.012,37.356 AIRY DIAM:4.27 / FFT MTF Field 14.00 deg Spatial Frequency Tangential Sagittal 100 0.04153 0.14633 100 lp/mm 时的 MTF 值 不应小于 0.5 （2）调整系统参数，优化初始结构 点击“ Gen”按钮，将入瞳直径（Entrance Pupil Diameter）的孔径值 （Aperture Value：）输入 “8”，单位是 mm。 点击“ Fie”按钮，在“Field Data”窗口中的“Y-Field”列输入三个视场， 即 0、10.605 和 15。其中 10.605 是 0.707 视场值。 点击“ Wav”按钮，在“Wavelength Data”窗口中选中“Select- F,d,CVisible”，并点击 “OK”确定。 根据表 18-1 可知，初始结构与设计任务的焦距相差很大，因此要进行焦距 缩放。我们执行命令“Tools Scale Lens”，打开焦距缩放对话框 “Scale Lens”， 选择“Scale By Factor”，输入缩放因子值：40/99.500680.402，如图 18-8 所 示。 图 18-8 焦距缩放 调出“Default Merit Function”对话框，因为初始系统的像差较大，所以选 择“PTV