德育课教案《陈景润与哥德巴赫猜想》

陈景润与哥德巴赫猜想 衢州中专 郑 涛 教学目的：让学生认识哥德巴赫猜想问题，了解陈景润的水平事迹，进一步培养学 生对数学学习的兴趣。 教学重点与难点：哥德巴赫猜想的认识。 教学过程： 一 引入： 给出陈景润照片 1 张，学生看后回答是否认识此人。 二 新课： 1 简单介绍陈景润的基本信息 陈景润（19933 年 5 月 22 日1996 年 3 月 19 日） ，福建福州人，功绩：哥德巴赫猜想 第一人。毕业于厦门大学数学系，短 期 任 中 学 教 师 后 调 回 厦 门 大 学 任 资 料 员 ， 同 时 研 究 数 论 。 1956 年 调 入 中 国 科 学 院 数 学 研 究 所 。 1980 年 当 选 中 科 院 物 理 学 数 学 部 委 员 。 主 要 研 究 解 析 数 论 ， 1966 年 发 表 表 大 偶 数 为 一 个 素 数 及 一 个 不 超 过 两 个 素 数 的 乘 积 之 和 （ 简 称 “1+2”） ， 成 为 哥 德 巴 赫 猜 想 研 究 上 的 里 程 碑 。 著 有 初 等 数 论 等 。 2 讲 述 哥 德 巴 赫 猜 想 问 题 （ 1） 哥 德 巴 赫 的 介 绍 ： 哥 德 巴 赫 （ Goldbach C.， 1690.3.181764.11.20） 是 德 国 数 学 家 ； 出 生 于 格 奥 尼 格 斯 别 尔 格 （ 现 名 加 里 宁 城 ） ； 曾 在 英 国 牛 津 大 学 学 习 ； 原 学 法 学 ， 由 于 在 欧 洲 各 国 访 问 期 间 结 识 了 贝 努 利 家 族 ,所 以 对 数 学 研 究 产 生 了 兴 趣 ； 曾 担 任 中 学 教 师 。 1725 年 ， 到 了 俄 国 ， 同 年 被 选 为 彼 得 堡 科 学 院 院 士 ； 1725 年 1740 年 担 任 彼 得 堡 科 学 院 会 议 秘 书 ； 1742 年 ， 移 居 莫 斯 科 ， 并 在 俄 国 外 交 部 任 职 。 （ 2） 哥 德 巴 赫 猜 想 的 来 源 ： 1729 年 1764 年 ， 哥 德 巴 赫 与 欧 拉 保 持 了 长 达 三 十 五 年 的 书 信 往 来 。 在 1742 年 6 月 7 日 给 欧 拉 的 信 中 ， 哥 德 巴 赫 提 出 了 一 个 命 题 。 他 写 道 ： “我 的 问 题 是 这 样 的 ： 随 便 取 某 一 个 奇 数 ， 比 如 77， 可 以 把 它 写 成 三 个 素 数 之 和 ： 77=53+17+7； 再 任 取 一 个 奇 数 ， 比 如 461， 461=449+7+5， 也 是 这 三 个 素 数 之 和 ， 461 还 可 以 写 成 257+199+5， 仍 然 是 三 个 素 数 之 和 。 这 样 ， 我 发 现 ： 任 何 大 于 7 的 奇 数 都 是 三 个 素 数 之 和 。 但 这 怎 样 证 明 呢 ？ 虽 然 做 过 的 每 一 次 试 验 都 得 到 了 上 述 结 果 ， 但 是 不 可 能 把 所 有 的 奇 数 都 拿 来 检 验 ， 需 要 的 是 一 般 的 证 明 ， 而 不 是 一 个 别 的 检 验 。 “ 欧 拉 回 信 说 ： “这 个 命 题 看 来 是 正 确 的 ， 但 是 他 也 给 不 出 严 格 的 证 明 。 同 时 欧 拉 又 提 出 了 另 一 个 命 题 ： 任 何 一 个 大 于 4 的 偶 数 都 是 两 个 素 数 之 和 ， 但 是 这 个 命 题 他 也 没 2 能 给 予 证 明 。 ”那 么 哥 德 巴 赫 猜 想 用 现 在 的 数 学 语 言 来 说 就 是 ： （ A） 每 一 个 不 小 于 6 的 偶 数 都 是 两 个 奇 素 数 之 和 ； （ B） 每 一 个 不 小 于 9 的 奇 素 数 都 是 三 个 奇 素 数 之 和 。 （ 3） 哥 德 巴 赫 猜 想 证 明 的 相 关 进 度 ： 在 陈 景 润 之 前 ， 关 于 偶 数 可 表 示 为 s 个 质 数 的 乘 积 与 t 个 质 数 的 乘 积 之 和 (简 称 “s + t”问 题 )之 进 展 情 况 如 下 : 1920 年 ， 挪 威 的 布 朗 证 明 了 “9 + 9”。 1924 年 ， 德 国 的 拉 特 马 赫 证 明 了 “7 + 7”。 1932 年 ， 英 国 的 埃 斯 特 曼 证 明 了 “6 + 6”。 1937 年 ， 意 大 利 的 蕾 西 先 后 证 明 了 “5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和 “2 + 366”。 1938 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕 太 勃 证 明 了 “5 + 5”。 1940 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕 太 勃 证 明 了 “4 + 4”。 1948 年 ， 匈 牙 利 的 瑞 尼 证 明 了 “1+ c”， 其 中 c 是 一 很 大 的 自 然 数 。 1956 年 ， 中 国 的 王 元 证 明 了 “3 + 4”。 1957 年 ， 中 国 的 王 元 先 后 证 明 了 “3 + 3”和 “2 + 3”。 1962 年 ， 中 国 的 潘 承 桐 和 苏 联 的 巴 尔 巴 恩 证 明 了 “1 + 5”， 中 国 的 王 元 证 明 了 “1 + 4”。 1965 年 ， 苏 联 的 布 赫 夕 太 勃 和 小 维 诺 格 拉 多 夫 ， 及 意 大 利 的 朋 比 利 证 明 了 “1 + 3 ”。 1966 年 ， 中 国 的 陈 景 润 证 明 了 “1 + 2 ”。 3 讲 述 陈 景 润 证 明 哥 德 巴 赫 猜 想 的 详 细 过 程 陈 景 润 出 生 在 贫 苦 的 家 庭 ， 母 亲 生 下 他 来 就 没 有 奶 汁 ， 靠 向 邻 居 借 熬 米 汤 活 过 来 。 快 上 学 的 年 龄 ， 因 为 当 邮 局 小 职 员 的 父 亲 的 工 资 太 少 ， 供 大 哥 上 学 ， 母 亲 还 要 背 着 不 满 两 岁 的 小 妹 妹 下 地 干 活 挣 钱 。 这 样 ， 平 日 照 看 3 岁 小 弟 弟 的 担 子 就 落 在 小 景 润 的 肩 上 。 白 天 ， 他 带 领 小 弟 弟 坐 在 小 板 凳 上 ， 数 手 指 头 玩 ； 晚 上 ， 哥 哥 放 了 学 ， 就 求 哥 哥 给 他 讲 算 数 。 稍 大 一 点 ， 挤 出 帮 母 亲 下 地 干 活 的 空 隙 ， 忙 着 练 习 写 字 和 演 算 。 母 亲 见 他 学 习 心 切 ， 就 把 他 送 进 了 城 关 小 学 。 别 看 他 长 得 瘦 小 ， 可 十 分 用 功 ， 成 绩 很 好 ， 因 而 引 起 有 钱 人 家 子 弟 的 嫉 妒 ， 对 他 拳 打 脚 踢 。 他 打 不 过 那 些 人 ， 就 淌 着 泪 回 家 要 求 退 学 ， 妈 妈 抚 摸 着 他 的 伤 处 说 ： “孩 子 ， 只 怨 我 们 没 本 事 ， 家 里 穷 才 受 人 欺 负 。 你 要 好 好 学 ， 争 口 气 ， 长 大 有 出 息 ， 那 时 他 们 就 不 敢 欺 负 咱 们 了 ！ ”小 景 润 擦 干 眼 泪 ， 又 去 做 功 课 了 。 此 后 ， 他 再 也 没 流 过 泪 ， 把 身 心 所 受 的 痛 苦 ， 化 为 学 习 的 动 力 ， 成 绩 一 直 拔 尖 ， 终 于 以 全 校 第 一 名 的 成 绩 考 入 了 三 元 县 立 初 级 中 学 。 在 初 中 ， 他 受 到 两 位 老 师 的 特 殊 关 注 ： 一 位 是 年 近 花 甲 的 语 文 老 师 ， 原 是 位 教 授 ， 他 目 睹 日 本 人 横 行 霸 道 ， 国 民 党 却 节 节 退 让 ， 感 到 痛 心 疾 首 ， 只 可 惜 自 己 年 老 了 ， 就 把 希 望 寄 托 于 下 一 代 身 上 。 他 看 到 陈 景 润 勤 奋 刻 苦 ， 年 少 有 为 ， 就 经 常 把 他 叫 到 身 边 ， 讲 说 中 国 5000 年 文 明 史 ， 激 励 他 好 好 读 书 ， 肩 负 起 拯 救 祖 国 的 重 任 。 老 师 常 常 说 得 满 眼 催 泪 ， 陈 景 润 也 含 泪 表 示 ， 长 大 以 后 ， 一 定 报 效 祖 国 ！ 另 一 位 是 不 满 30 岁 的 数 学 教 师 ， 毕 业 于 清 华 大 学 数 学 系 ， 知 识 非 常 丰 富 。 陈 景 润 最 感 兴 趣 的 是 数 学 课 ， 一 本 课 本 ， 只 用 两 个 星 期 就 学 完 了 。 老 师 觉 得 这 个 学 生 不 一 般 ， 3 就 分 外 下 力 气 ， 多 给 他 讲 ， 并 进 一 步 激 发 他 的 爱 国 热 情 ， 说 ： “一 个 国 家 ， 一 个 民 族 ， 要 想 强 大 ， 自 然 科 学 不 发 达 是 万 万 不 行 的 ， 而 数 学 又 是 自 然 科 学 的 基 础 。 ”从 此 ， 陈 景 润 就 更 加 热 爱 数 学 了 。 一 直 到 初 中 毕 业 ， 都 保 持 了 数 学 成 绩 全 优 的 记 录 。 当 陈 景 润 在 福 州 英 华 中 学 读 书 时 ， 有 幸 聆 听 了 清 华 大 学 调 来 一 名 很 有 学 问 的 数 学 教 师 讲 课 。 他 给 同 学 们 讲 了 一 道 世 界 数 学 难 题 ： “大 约 在 200 年 前 ， 一 位 名 叫 哥 德 巴 赫 的 德 国 数 学 家 提 出 了 任 何 一 个 偶 数 均 可 表 示 两 个 素 数 之 和 ， 简 称 1 l。 他 一 生 也 没 证 明 出 来 ， 便 给 俄 国 圣 彼 得 堡 的 数 学 家 欧 拉 写 信 ， 请 他 帮 助 证 明 这 道 难 题 。 欧 拉 接 到 信 后 ， 就 着 手 计 算 。 他 费 尽 了 脑 筋 ， 直 到 离 开 人 世 ， 也 没 有 证 明 出 来 。 之 后 ， 哥 德 巴 赫 带 着 一 生 的 遗 憾 也 离 开 了 人 世 ， 却 留 下 了 这 道 数 学 难 题 。 200 多 年 来 ， 这 个 哥 德 巴 赫 猜 想 之 谜 吸 引 了 众 多 的 数 学 家 ， 从 而 使 它 成 为 世 界 数 学 界 一 大 悬 案 ”。 老 师 讲 到 这 里 还 打 了 一 个 有 趣 的 比 喻 ， 数 学 是 自 然 科 学 皇 后 ， “哥 德 巴 赫 猜 想 ”则 是 皇 后 王 冠 上 的 宝 石 ！ 这 引 人 入 胜 的 故 事 给 陈 景 润 留 下 了 深 刻 的 印 象 ， “哥 德 巴 赫 猜 想 ”像 磁 石 一 般 吸 引 着 陈 景 润 。 从 此 ， 陈 景 润 开 始 了 摘 取 皇 冠 上 的 宝 石 的 艰 辛 历 程 1953 年 ， 陈 景 润 毕 业 于 厦 门 大 学 数 学 系 ， 曾 被 留 校 ， 当 了 一 名 图 书 馆 的 资 料 员 ， 除 整 理 图 书 资 料 外 ， 还 担 负 着 为 数 学 系 学 生 批 改 作 业 的 工 作 ， 尽 管 时 间 紧 张 、 工 作 繁 忙 ， 他 仍 然 坚 持 不 懈 地 钻 研 数 学 科 学 。 陈 景 润 对 数 学 论 有 浓 厚 的 兴 趣 ， 利 用 一 切 可 以 利 用 的 时 间 系 统 地 阅 读 了 我 国 著 名 数 学 家 华 罗 庚 有 关 数 学 的 专 著 。 陈 景 润 为 了 能 直 接 阅 读 外 国 资 料 ， 掌 握 最 新 信 息 ， 在 继 续 学 习 英 语 的 同 时 ， 又 攻 读 了 俄 语 、 德 语 、 法 语 、 日 语 、 意 大 利 语 和 西 班 牙 语 。 学 习 这 些 个 国 家 语 言 对 一 个 数 学 家 来 说 已 是 一 个 惊 人 突 破 ， 但 对 陈 景 润 来 说 只 是 万 里 长 征 迈 出 的 第 一 步 。 为 了 使 自 己 梦 想 成 真 ， 陈 景 润 不 管 是 酷 暑 还 是 严 冬 ， 在 那 不 足 6 平 方 米 的 斗 室 里 ， 食 不 知 味 ， 夜 不 能 眠 ， 潜 心 钻 研 ， 光 是 计 算 的 草 纸 就 足 足 装 了 几 麻 袋 。 1957 年 ， 陈 景 润 被 调 到 中 国 科 学 院 研 究 所 工 作 ， 做 为 新 的 起 点 ， 他 更 加 刻 苦 钻 研 。 经 过 10 多 年 的 推 算 ， 在 1965 年 5 月 ， 发 表 了 他 的 论 文 大 偶 数 表 示 一 个 素 数 及 一 个 不 超 过 2 个 素 数 的 乘 积 之 和 。 论 文 的 发 表 ， 受 到 世 界 数 学 界 和 著 名 数 学 家 的 高 度 重 视 和 称 赞 。 英 国 数 学 家 哈 伯 斯 坦 和 德 国 数 学 家 黎 希 特 把 陈 景 润 的 论 文 写 进 数 学 书 中 ， 称 为 “陈 氏 定 理 ”， 可 是 这 个 世 界 数 学 领 域 的 精 英 ， 在 日 常 生 活 中 却 不 知 商 品 分 类 ， 有 的 商 品 名 字 都 叫 不 出 来 ， 被 称 为 “痴 人 ”和 “怪 人 ”。 小 故 事 ： 陈 景 润 不 爱 走 公 园 ， 也 不 爱 逛 马 路 ， 就 爱 学 习 。 学 习 起 来 ， 常 常 忘 记 了 吃 饭 睡 觉 。 有 一 天 ， 陈 景 润 吃 中 饭 的 时 候 ， 摸 摸 脑 袋 ， 哎 呀 ， 头 发 太 长 了 ， 应 该 快 去 理 一 理 ， 要 不 ， 人 家 看 见 了 ， 还 当 他 是 个 姑 娘 呢 。 于 是 ， 他 放 下 饭 碗 ， 就 跑 到 理 发 店 去 了 。 理 发 店 里 人 很 多 ， 大 家 挨 着 次 序 理 发 。 陈 景 润 拿 的 牌 子 是 三 十 八 号 的 小 牌 子 。 他 想 ： 轮 到 我 还 早 着 哩 。 时 间 是 多 么 宝 贵 啊 ， 我 可 不 能 白 白 浪 费 掉 。 他 赶 忙 走 出 理 发 店 ， 找 了 个 安 静 的 地 方 坐 下 来 ， 然 后 从 口 袋 里 掏 出 个 小 本 子 ， 背 起 外 文 生 字 来 。 他 背 了 一 会 ， 忽 然 想 起 上 午 读 外 文 的 时 候 ， 有 个 地 方 没 看 懂 。 不 懂 的 东 西 ， 一 定 要 把 它 弄 懂 ， 这 是 陈 景 润 的 脾 气 。 他 看 了 看 手 表 ， 才 十 二 点 半 。 他 想 ： 先 到 图 书 馆 去 查 一 查 ， 再 回 来 理 发 还 来 得 及 ， 站 起 来 就 走 了 。 谁 知 道 ， 他 走 了 不 多 久 ， 就 轮 到 他 理 发 了 。 理 发 员 叔 叔 大 声 地 叫 ： 4 “三 十 八 号 ！ 谁 是 三 十 八 号 ？ 快 来 理 发 ！ ”你 想 想 ， 陈 景 润 正 在 图 书 馆 里 看 书 ， 他 能 听 见 理 发 员 叔 叔 喊 三 十 八 号 吗 ？ 过 了 好 些 时 间 ， 陈 景 润 在 图 书 馆 里 ， 把 不 懂 的 东 西 弄 懂 了 ， 这 才 高 高 兴 兴 地 往 理 发 店 走 去 。 可 是 他 路 过 外 文 阅 览 室 ， 有 各 式 各 样 的 新 书 ， 可 好 看 啦 。 又 跑 进 去 看 起 书 来 了 ， 一 直 看 到 太 阳 下 山 了 ， 他 才 想 起 理 发 的 事 儿 来 。 他 一 摸 口 袋 ， 那 张 三 十 八 号 的 小 牌 子 还 好 好 地 躺 着 哩 。 但 是 他 来 到 理 发 店 还 有 啥 用 呢 ， 这 个 号 码 早 已 过 时 了 。 陈 景 润 进 了 图 书 馆 ， 真 好 比 掉 进 了 蜜 糖 罐 ， 怎 么 也 舍 不 得 离 开 。 可 不 ， 又 有 一 天 ， 陈 景 润 吃 了 早 饭 ， 带 上 两 个 馒 头 ， 一 块 咸 菜 ， 到 图 书 馆 去 了 。 陈 景 润 在 图 书 馆 里 ， 找 到 了 一 个 最 安 静 的 地 方 ， 认 认 真 真 地 看 起 书 来 。 他 一 直 看 到 中 午 ， 觉 得 肚 子 有 点 饿 了 ， 就 从 口 袋 里 掏 出 一 只 馒 头 来 ， 一 面 啃 着 ， 一 面 还 在 看 书 。 “丁 零 零 ”下 班 的 铃 声 响 了 ， 管 理 员 大 声 地 喊 ： “下 班 了 ， 请 大 家 离 开 图 书 馆 ！ ”人 家 都 走 了 ， 可 是 陈 景 润 根 本 没 听 见 ， 还 是 一 个 劲 地 在 看 书 呐 。 管 理 员 以 为 大 家 都 离 开 图 书 馆 了 ， 就 把 图 书 馆 的 大 门 锁 上 ， 回 家 去 了 。 时 间 悄 悄 地 过 去 ， 天 渐 渐 地 黑 下 来 。 陈 景 润 朝 窗 外 一 看 ， 心 里 说 ： 今 天 的 天 气 真 怪 ！ 一 会 儿 阳 光 灿 烂 ， 一 会 儿 天 又 阴 啦 。 他 拉 了 一 下 电 灯 的 开 关 线 ， 又 坐 下 来 看 书 。 看 着 看 着 ， 忽 然 ， 他 站 了 起 来 。 原 来 ， 他 看 了 一 天 书 ， 开 窍 了 。 现 在 ， 他 要 赶 回 宿 舍 去 ， 把 昨 天 没 做 完 的 那 道 题 目 ， 继 续 做 下 去 。 陈 景 润 把 书 收 拾 好 ， 就 往 外 走 去 。 图 书 馆 里 静 悄 悄 的 ， 没 有 一 点 儿 声 音 。 哎 ， 管 理 员 上 哪 儿 去 了 呢 ？ 来 看 书 的 人 怎 么 一 个 也 没 了 呢 ？ 陈 景 润 看 了 一 下 手 表 ， 啊 ， 已 经 是 晚 上 八 点 多 钟 了 。 他 推 推 大 门 ， 大 门 锁 着 ； 他 朝 门 外 大 声 喊 叫 ： “请 开 门 ！ 请 开 门 ！ ”可 是 没 有 人 回 答 。 要 是 在 平 时 ， 陈 景 润 就 会 走 回 座 位 ， 继 续 看 书 ， 一 直 看 到 第 二 天 早 上 。 可 是 ， 今 天 不 行 啊 ！ 他 要 赶 回 宿 舍 ， 做 那 道 没 有 做 完 的 题 目 呢 ！ 他 走 到 电 话 机 旁 边 ， 给 办 公 室 打 电 话 。 可 是 没 人 来 接 ， 只 有 嘟 嘟 的 声 音 。 他 又 拨 了 几 次 号 码 ， 还 是 没 有 人 来 接 。 怎 么 办 呢 ？ 这 时 候 ， 他 想 起 了 党 委 书 记 ， 马 上 给 党 委 书 记 拨 了 电 话 。 “陈 景 润 ？ ”党 委 书 记 接 到 电 话 ， 感 到 很 奇 怪 。 他 问 清 楚 是 怎 么 一 回 事 ， 高 兴 得 不 得 了 ， 笑 着 说 ： “陈 景 润 ！ 陈 景 润 ！ 你 辛 苦 了 ， 你 真 是 个 好 同 志 。 ” 党 委 书 记 马 上 派 了 几 个 同 志 ， 去 找 图 书 馆 的 管 理 员 。 图 书 馆 的 大 门 打 开 了 ， 陈 景 润 向 管 理 员 说 ： “对 不 起 ！ 对 不 起 ！ 谢 谢 ， 谢 谢 ！ ”他 一 边 说 一 边 跑 下 楼 梯 ， 回 到 了 自 己 的 宿 舍 。 他 打 开 灯 ， 马 上 做 起 那 道 题 目 起 来 。 徐 迟 的 哥 德 巴 赫 猜 想 一 文 的 发 表 ， 如 旋 风 般 震 撼 着 人 们 的 心 灵 ， 震 撼 着 中 外 数 学 界 。 国 内 外 评 论 说 ： “陈 景 润 成 了 中 国 科 学 春 天 的 一 大 盛 景 ”。 他 被 邀 参 加 了 全 国 科 学 大 会 ， 邓 小 平 同 志 亲 切 地 接 见 了 他 。 当 时 陈 景 润 身 体 不 太 好 ， 小 平 同 志 关 怀 备 至 ， 会 议 结 束 后 ， 陈 景 润 被 送 入 北 京 解 放 军 309 医 院 高 干 病 房 。 他 的 到 来 ， 轰 动 了 整 个 医 院 ， 院 领 导 给 予 了 盛 情 的 接 待 ， 医 生 和 护 士 无 不 崇 敬 这 位 世 界 上 第 一 位 数 学 圣 人 。 1977 年 11 月 从 武 汉 军 区 派 到 309 医 院 进 修 的 由 昆 ， 被 同 伴 们 拉 去 看 中 国 这 位 名 人 ， 5 这 真 是 缘 分 ， 过 去 陈 景 润 连 女 人 名 字 的 边 都 不 粘 ， 连 句 话 都 不 说 的 人 ， 此 次 年 近 半 百 的 陈 景 润 见 到 由 昆 ， 眼 睛 一 亮 ， 亲 切 地 和 由 昆 打 招 呼 ， 请 她 们 进 来 坐 下 ， 话 也 多