【创新设计】2016届高考数学一轮复习 第1-2章课时作业 理（打包15套）新人教B版
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1176554
类型：共享资源
大小：830.31KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
创新
立异
设计
高考
数学
一轮
复习
温习
课时
作业
功课
打包
15
新人
- 资源描述：
-
【创新设计】2016届高考数学一轮复习 第1-2章课时作业 理（打包15套）新人教B版,创新,立异,设计,高考,数学,一轮,复习,温习,课时,作业,功课,打包,15,新人
- 内容简介：
-
1 第 1 讲 集合及其运算 基础巩固题组 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1设集合 S x|x 2， T x|3x 40，则 ( T ( ) A ( 2,1 B ( ， 4 C ( ， 1 D 1， ) 解析 因为 S x|x 2，所以 x|x 2， 而 T x|3x 40 x| 4x1， 所以 ( T x|x1 答案 D 2 (2015东北四市联考 )设集合 A 1,2,4，集合 B x|x a b， a A， b A，则集合 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 解析 a A， b A， x a b， x 2,3,4,5,6,8. B 中共有 6 个元素 答案 C 3 (2015烟台监测 )若集合 A x|1， B x|3x 2 0，则集合 A B ( ) A 1 B 1,2 C 1,1,2 D 1,1， 2 解析 A 1,1， B 1,2， A B 1,1,2 答案 C 4已知集合 M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， P MN，则 P 的子集共有 ( ) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 解析 P MN 1,3，故 P 的子集共有 4 个 答案 B 5 (2014抚顺检测 )设集合 P x|x 1， Q x|x 0，则下列结论正确的是 ( ) A P Q B Q P C P Q D P Q R 解析 由集合 Q x|x 0，知 Q x|x 0 或 x 1，所以 P Q，故选 A. 答案 A 6 (2014山东卷 )设集合 A x|x 1| 2， B y|y 2x， x 0,2，则 AB ( ) A 0,2 B (1,3) C 1,3) D (1,4) 解析 A x|x 1| 2 x| 1 x 3， B y|y 2x， x 0,2 y|1y4， AB x| 2 1 x 3y|1y4 x|1x 3 答案 C 7已知集合 A x|1， B x|1，若 B A，则实数 a 的取值集合为 ( ) A 1,0,1 B 1,1 C 1,0 D 0,1 解析 因为 A 1， 1，当 a 0 时， B ，适合题意；当 a0 时， B 1a A，则 1a 1或 1，解得 a 1 或 1，所以实数 a 的取值集合为 1,0,1 答案 A 8 (2015威海模拟 )已知集合 A x|3x 2 0， x R， B x|0 x 5， x N，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 A 1,2， B 1,2,3,4， A C B，则集合 C 可以为： 1,2， 1,2,3， 1,2,4，1,2,3,4故选 D. 答案 D 二、填空题 9设全集 U R，集合 A x|x 0， B x|x 1，则集合 (A _. 解析 x|x1， (A x|0 x1 答案 x|0 x1 10集合 A 0,2， a， B 1， 若 A B 0,1,2,4,16，则 a 的值为 _ 解析 根据并集的概念，可知 a， 4,16，故只能是 a 4. 答案 4 11已知集合 A x R|x 2|0， b1，若集合 AB 只有一个真子集，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 由于集合 B 中的元素是指数函数 y 图象向上平移一个单位长度后得到的函数图象上的所有点，要使集合 AB 只有一个真子集，那么 y 1(b0， b1)与 y a 的图象只能有一个交点，所以实数 a 的取值范围是 (1， ) 答案 (1， ) 1 第 2 讲 命题与量词、基本逻辑联结词 基础巩固题组 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1 (2014湖北卷 )命题 “ x R， x2x”的否定是 ( ) A xR， x2x B x R， x C xR， x2x D x R， x 解析 原命题的否定为 “ x R， x” 答案 D 2 (2014天津卷 )已知命题 p： x 0，总有 (x 1)1，则綈 p 为 ( ) A x 0，使得 (x 1) B x 0，使得 (x 1) C x 0，总有 (x 1) D x0，总有 (x 1) 解析 命题 p 为全称命题，所以綈 p： x 0，使得 (x 1). 答案 B 3 (2015北京海淀区模拟 )已知命题 p： x R， x 1 0，则綈 p 为 ( ) A x R， x 1 0 B x R， x 10 C xR， x 10 D xR， x 1 0 解析 含有存在量词的命题的否定，需将存在量词改为全称量词，并将结论否定，即綈 p： x R， x 10. 答案 B 4 (2014湖南卷 )已知命题 p：若 x y，则 x y；命题 q：若 x y，则 p q； p q； p (綈 q)； (綈 p) q 中，真命题是 ( ) A B C D 解析 由不等式性质知：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，从而綈 p 为假命题，綈 q 为真命题故 p q 为假命题， p q 为真命题， p (綈 q)为真命题， (綈 p) q 为假命题，故选C. 答案 C 5 (2014湖北七市 (州 )联考 )已知命题 p： x R， x 54；命题 q： x R， x 10，则下列结论正确的是 ( ) A命题 p q 是假命题 B命题 p q 是真命题 C命题 (綈 p) (綈 q)是真命题 D命题 (綈 p) (綈 q)是真命题 解析 易判断 p 为假命题， q 为真命题，从而只有选项 D 正确 答案 D 6下列命题中的假命题是 ( ) A x R， lg x 0 B x R， x 3 2 C x R， 0 D x R,2x 0 解析 当 x 1 时， lg x 0，故命题 “ x R， lg x 0”是真命题；当 x 3时， x 3，故命题 “ x R， x 3”是真命题；由于 x 1 时， 0，故命题 “ x R， 0”是假命题；根据指数函数的性质，对 x R,2x 0，故命题 “ x R,2x 0”是真命题 答案 C 7设命题 p：函数 y x 的最小正周期为 2；命题 q：函数 y x 的图象关于直线 x2对称则下列判断正确的是 ( ) A p 为真 B綈 q 为假 C p q 为假 D p q 为真 解析 p 是假命题， q 是假命题，因此只有 C 正确 答案 C 8 (2015武汉调研测试 )已知命题 p： R，使 f(x) x )为偶函数；命题 q： xR， x 4x 3 0，则下列命题中为真命题的是 ( ) A p q B (綈 p) q C p (綈 q) D (綈 p) (綈 q) 解析 利用排除法求解 2，使 f(x) x ) x 2 x 是偶函数，所 以 p 是假命题； x 2，使 x 4x 3 1 4 3 0，所以 q 是假命题，綈 q 是真命题所以 p q， (綈 p) q， (綈 p) (綈 q)都是假命题，排除 A， B， D， p (綈q)是真命题，故选 C. 答案 C 二、填空题 9 (2014合肥质量检测 )命题 p： x0，都有 10，则綈 p 是 _ 答案 x0，有 1 0. 10命题 “ x 0， 2 ， x x”的否定是 _ 答案 x 0， 2 ， xx 11若命题 p：关于 x 的不等式 b 0 的解集是 x|x 命题 q：关于 x 的不等式 (x a)(x b) 0 的解集是 x|a x b，则在命题 “p q”、 “p q”、 “綈 p”、 “綈 q”中，是真命题的有 _ 解析 依题意可知命题 p 和 q 都是假命题，所以 “p q”为假、 “p q”为假、 “綈 p”为真、 “綈q”为真 答案 綈 p、綈 q 12下列结论： 若命题 p： x R， x 1；命题 q： x R， x 1 p 綈 q”是假命题； 已知直线 3y 1 0， x 1 0，则 充要条件是 3； 命题 “若 3x 2 0，则 x 1”的逆否命题：若 “x1，则 3x 20”其中正确结论 3 的序号为 _ 解析 中命题 p 为真命题，命题 q 为真命题， 所以 p 綈 q 为假命题，故 正确； 当 b a 0 时，有 不正 确； 正确所以正确结论的序号为 . 答案 能力提升题组 (建议用时： 15 分钟 ) 13 (2014衡水中学调研 )给定命题 p：函数 y 1 x)(1 x)为偶函数；命题 q：函数 y11为偶函数下列说法正确的是 ( ) A p q 是假命题 B (綈 p) q 是假命题 C p q 是真命题 D (綈 p) q 是真命题 解析 对于命题 p：令 y f(x) 1 x)(1 x)，由 (1 x)(1 x) 0，得 1 x 1， 函数 f(x)的定义域为 ( 1,1)，关于原点对称，又 f( x) 1 x)(1 x) f(x)， 函数 f(x)为偶函数， 命题 p 为真命题；对于命题 q：令 y f(x) 11，函数 f(x)的定义域为 R，关于原点对称， f( x) e x 1e x 11111 1 f(x)， 函数 f(x)为奇函数， 命题 q 为假命题， (綈 p) q 是假命题，故选 B. 答案 B 14 (2014湖南五市十校联考 )下 列命题中是假命题的是 ( ) A ， R，使 ) B R，函数 f(x) x )都不是偶函数 C m R，使 f(x) (m 1)4m 3 是幂函数，且在 (0， )上单调递减 D a 0，函数 f(x) x ln x a 有零点 解析 对于 A，当 0 时， ) 成立；对于 B，当 2时， f(x) x ) x 为偶函数；对于 C，当 m 2 时， f(x) (m 1)4m 3 x 1 1x，满足条件；对于 D，令 ln x t， a 0，对于方程 t a 0， 1 4( a) 0，方程恒有解，故满足条件综上可知，选 B. 答案 B 15 (2014北京海淀区测试 )若命题 “ x R，使得 2m 3 0”为假命题，则实数 _ 解析 由已知得 “ x R， 2m 30”为真命题，则 41(2m 3) m 120，解得 2m6，即实数 m 的取值范围是 2m6. 答案 2,6 16已知命题 p： “ x R， m R,4x 2x 1 m 0”，若命题綈 p 是假命题，则实数 _ 解析 若綈 p 是假命题，则 p 是真命题， 即关于 x 的方程 4x 22x m 0 有实数解， 4 由于 m (4x 22x) (2x 1)2 11， m1. 答案 ( ， 1 17已知 c 0，设命题 p：函数 y 减函数命题 q：当 x 12， 2 时，函数 f(x) x 1x 1果 “p q”为真命题， “p q”为假命题，则 c 的取值范围是 _ 解析 由命题 p 为真知， 0 c 1， 由命题 q 为真知， 2x 1x52， 要使此式恒成立，需 1c 2，即 c 12， 若 “p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题， 则 p， q 中必有一真一假， 当 p 真 q 假时， c 的取值范围是 0 c12； 当 p 假 q 真时， c 的取值范围是 c1. 综上可知， c 的取值范围是 0， 12 1， ) 答案 0， 12 1， ) 1 第 3 讲 充分条件、必要条件与命题的四种形式 基础巩固题组 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1命题 “若一个数是负数，则它的平方是正数 ”的逆命题是 ( ) A “若一个数是负数，则它的平方不是正数 ” B “若一个数的平方是正数，则它是负数 ” C “若一个数不是负数，则它的平方不是正数 ” D “若一个数的平方不是正数，则它不是负数 ” 解析 依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数 答案 B 2已知 a， b， c R，命题 “若 a b c 3，则 ”的否命题是 ( ) A若 a b c3，则 3 B若 a b c 3，则 3 C若 a b c3，则 D若 ，则 a b c 3 解析 同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题 答案 A 3命题 “若 x， y 都是偶数，则 x y 也是偶数 ”的逆否命题是 ( ) A若 x y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B若 x y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 C若 x y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D若 x y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 解析 由于 “x， y 都是偶数 ”的否定表达是 “x， y 不都是偶数 ”， “x y 是偶数 ”的否定表达是 “x y 不是偶数 ”，故原命题的逆否命题为 “若 x y 不是偶数，则 x， y 不都是偶数 ”，故选 C. 答案 C 4 (2015郑州检测 )已知直线 l， m，其中只有 m 在平面 内，则 “l ”是 “l m”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析 当 l 时，直线 l 与平面 内的直线 m 平行、异面都有可能，所以 l m 不成立；当l m 时，根据 直线与平面平行的判定定理知直线 l ，即 “l ”是 “l m”的必要不充分条件，故选 B. 答案 B 5 (2014成都二诊 )下列说法正确的是 ( ) A命题 “若 1，则 x 1”的否命题为 “若 1，则 x1” B命题 “ x R， 1”的否定是 “ x R， 1” C命题 “若 x y，则 x y”的逆否命题为假命题 D命题 “若 x y，则 x y”的逆命题为假命题 2 解析 A 项中否命题为 “若 ，则 x1”，所以 A 错误； B 项中否定为 “ x R， ”，所以 B 错误；因为逆否命题与原命题同真假，所以 C 错误；易知 D 正确，故选 D. 答案 D 6 (2014广东卷 )在 ，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，则 “ab”是 “”的 ( ) A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析 结合正弦定理可知， ab 22 (R 为 接圆的半径 )故选 A. 答案 A 7 (2014临沂模拟 )已知 p： xk， q： (x 1)(2 x) 0，如 果 p 是 q 的充分不必要条件，则 ( ) A 2， ) B (2， ) C 1， ) D ( ， 1 解析 由 q： (x 1)(2 x) 0，得 x 1 或 x 2，又 p 是 q 的充分不必要条件，所以 k 2，即实数 k 的取值范围是 (2， )，故选 B. 答案 B 8 (2014东北三省四市联考 )下列命题中真命题是 ( ) A “a b”是 “充分条件 B “a b”是 “必要条件 C “a b”是 “必要条件 D “a b”是 “|a| |b|”的充要条件 解析 由 a b 不能得知 0 时， 过来，由 得 a “a b”是 “必要不充分条件，故选 C. 答案 C 二、填空题 9命题 “若 x y”的逆否命题是 _ 答案 “若 xy，则 x210 “m14”是 “一元二次方程 x m 0 有实数解 ”的 _条件 (填 “充分不必要、必要不充分、充要 ”) 解析 x m 0 有实数解等价于 1 4m0，即 m14. 答案 充分不必要 11函数 f(x) 1 的图象关于直线 x 1 对称的充要条件是 _ 解析 已知函数 f(x) 2x 1 的图象关于直线 x 1 对称，则 m 2；反之也成立 所以函数 f(x) 1 的图象关于直线 x 1 对称的充要条件是 m 2. 答案 m 2 12下列命题： “全等三角形的面积相等 ”的逆命题； “若 0，则 a 0”的否命题； “正三角形的三个角均为 60”的逆否命题 其中真命题的序号是 _ 解析 “全等三角形的面积相等 ”的逆命题为 “面积相等的三角形全等 ”，显然该命题为假命 3 题； “若 0，则 a 0”的否命题为 “若 ，则 a0”，而由 ，可得 a， b 都不为零，故 a0，所以该命题是真命题； 因为原命题 “正三角形的三个角均为 60”是一个真命题，故其逆否命题也是一个真命题 答案 能力提升题组 (建议用时： 15 分钟 ) 13 (2014天津卷 )设 a， b R，则 “a b”是 “a|a| b|b|”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 解析 先证 “a b” “a|a| b|b|”若 a b0，则 a|a| b|b|；若 a0 b，则 a|a|0 b|b|；若 0 a b，则 a|a| b|b|，从而 a|a| b|b|. 再证 “a|a| b|b|” “a b”若 a， b0，则由 a|a| b|b|，得 a b；若 a， b0，则由 a|a| b|b|，得 a b；若 a0， b 0，则 a b. 综上， “a b”是 “a|a| b|b|”的充要条件 答案 C 14 (2014成都检测 )已知 p 是 r 的充分不必要条件， q 是 r 的充分条件， s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件现有下列命题： s 是 q 的充要条件； p 是 q 的充分不必要条件； r 是 q 的必要不充分条件； 綈 p 是綈 s 的必要不充分条件； r 是 s 的充分不必要条件 则正确命题的序号是 ( ) A B C D 解析 q 是 r 的充分条件， s 是 r 的必要条件， q 是 s 的必要条件 q， r， s 互为充要条件又 p 是 r 的充分不必要条件 s 是 q 的充要条件正确； p 是 q 的充分不必要条件正确； r 是 q 的必要不充分条件错误； 綈 p 是綈 s 的必要不充分条件正确； r 是 s 的充分不必要条件错误，故选 B. 答案 B 15 (2014湖南高考诊断 )下列选项中， p 是 q 的必要不充分条件的是 ( ) A p： x 1， q： x B p： |a| |b|， q： p： x q： x 2 p： a c b d， q： a b 且 c d 解析 A 中， x 1 x， x x 0 或 x 1 x 1，故 p 是 q 的充分不必要条件； 为 |a| |b|，根据不等式的性质可得 之也成立，故 p 是 q 的充 要条件； C 中，因为 x x 2之不成立，故 p 是 q 的充分不必要条件； a 1， b 1， c 0， d 3，满足 a c b d，但是 a b， c d，反之，由同向不等式可加性得 a b， c d a c b d，故 p 是 q 的必要不充分条件综上所述，故选D. 答案 D 16设 n N，一元二次方程 4x n 0 有整数根的充要条件是 n _. 解析 已知方程有根，由判别式 16 4n0，解得 n4，又 n N，逐个分析，当 n 1,2 4 时，方程没有整数根； 而当 n 3 时，方程有整数根 1,3；当 n 4 时，方程有整数根 2. 答案 3 或 4 17已知集合 A x 12 2x 8， x R ， B x| 1 x m 1， x R，若 x B 成立的一个充分不必要的条件是 x A，则实数 m 的取值范围是 _ 解析 A x 12 2x 8， x R x| 1 x 3， x B 成立的一个充分不必要条件是 x A， ， m 1 3，即 m 2. 答案 (2， ) 1 第 1 讲 函数及其表示 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1 (2014广州调研 )若函数 y f(x)的定义域为 M x| 2x2，值域为 N y|0y2，则函数 y f(x)的图象可能是 ( ) 解析 可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案 答案 B 2 (2014威海模拟 )函数 f(x) 3x x 1)的定义域 是 ( ) A. 13， 1 B 13， C. 13， 13 D ， 13 解析 由 1 x 0，3x 1 0， 得 x 1，x 13， 所以定义域为 13， 1 . 答案 A 3设函数 f(x) 2x 3， g(x 2) f(x)，则 g(x)的表达式是 ( ) A 2x 1 B 2x 1 C 2x 3 D 2x 7 解析 g(x 2) f(x) 2x 3 2(x 2) 1， g(x) 2x 1. 答案 B 4 (2015合肥检测 )已知函数 f(x) 2x， x 0， 1， x0， 则 f(2 014) ( ) 2 A 2 014 B 4 0292 C 2 015 D 4 0312 解析 f(2 014) f(2 013) 1 f(0) 2 014 f( 1) 2 015 2 1 2 015 4 0312 . 答案 D 5某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增 选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x(x表示不大于 x 的最大整数 )可以表示为 ( ) A y B y x 310 C y x 410 D y x 510 解析 法一 取特殊值法，若 x 56，则 y 5，排除 C， D； 若 x 57，则 y 6，排除 A，选 B. 法二 设 x 10m (09， m， N)，当 06 时， x 310 m 310 m 当 69 时， x 310 m 310 m 1 1，所以选 B. 答案 B 二、填空题 6下列集合 A 到集合 B 的对应 f 中： A 1,0,1， B 1,0,1， f： A 中的数平方； A 0,1， B 1,0,1， f： A 中的数开方； A Z， B Q， f： A 中的数取倒数； A R， B 正实数 ， f： A 中的数取绝对值， 是从集合 A 到集合 B 的函数的为 _ 解析 其中 ，由于 1 的开方数不唯一，因此 f 不是 A 到 B 的函数；其中 ， A 中的元素 0在 B 中没有对应元素；其中 ， A 中的元素 0 在 B 中没有对应元素 答案 7已知 f 1 x 1 f(x)的解析式为 _ 解析 令 t 1 x，由此得 x 1 t(t 1)， 所以 f(t)1 1 t 21 1 t 2 2 从而 f(x)的解析式为 f(x) 2x2(x 1) 答案 f(x) 2x2(x 1) 8 (2015武汉一模 )若函数 f(x) 22a 1的定义域为 R，则 a 的取值范围是 3 _ 解析 由题意知 22a 10 恒成立 2a0 恒成立， 44a0， 1a0. 答案 1,0 三、解答题 9已知 f(x)是二次函数，若 f(0) 0，且 f(x 1) f(x) x f(x)的解析式 解 设 f(x) c(a0)，又 f(0) 0， c 0，即 f(x) f(x 1) f(x) x 1. a(x 1)2 b(x 1) (b 1)x 1. (2a b)x a b (b 1)x 1， 2a b b 1，a b 1， 解得 a 12，b 12. f(x) 1212x. y f(x)的图象，写出函数的解析式 解 当 3x 1 时，函数 y f(x)的图象是一条线段 (右端点除外 )，设 f(x) b(a0)，将点 ( 3,1)， ( 1， 2)代入，可得 f(x) 32x 72； 当 1x 1 时，同理可设 f(x) d(c0)， 将点 ( 1， 2)， (1,1)代入，可得 f(x) 32x 12； 当 1x 2 时， f(x) 1. 所以 f(x) 32x 72， 3x 1，32x12， 1x 1，1， 1x (建议用时： 25 分钟 ) 11设 f(x) x，则 f f 2x 的定义域为 ( ) A ( 4,0) (0,4) B ( 4， 1) (1,4) C ( 2， 1) (1,2) D ( 4， 2) (2,4) 解析 2 x 0， 2 x 2， 2 2 且 2 2x 2， 4 取 x 1，则 2x 2 不合题意 (舍去 )， 故排除 A，取 x 2，满足题意，排除 C， D，故选 B. 答案 B 12 (2014大连测试与评估 )设函数 f(x) 31 x， x1，1 x 1， 则满足 f(x)3 的 x 的取值范围是 ( ) A 0， ) B 1,3 C 0,3 D 1， ) 解析 依题意，不等式 f(x)3 等价于 x1，31 x3 或 x 1，1 . 解 得 0x1，解 得 x 足 f(x)3 的 x 的取值范围是 0,1 (1， ) 0， ) 答案 A 13 (2015杭州质检 )函数 f(x) |x| 1的值域是 _ 解析 依题意，因为 |x| 11，则 0 1|x| 11， |x| 1 0，即函数的值域是 ( ， 0 答案 ( ， 0 14某人开汽车沿一条直线以 60 km/h 的速度从 A 地到 150 处的 B 地在 B 地停留 1 h 后，再以 50 km/h 的速度返回 A 地，把汽车与 A 地的距离 x(示为时间 t(h)(从 A 地出发开始 )的函数，并画出函数的图象 解 x 60t， 0t52，150， 52t72，150 50 t 72 ， 72t132 1 第 2 讲 函数的单调性与最值 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1 (2014潍坊模拟 )下列四个函数中，在区间 (0,1)上是减函数的是 ( ) A y B y x C y 12 x D y 1x 解析 y (0， )上为增函数； y x 在 (0， )上是增函数； y 12 x 在 (0， )上是减函数， y 12 x 在 (0， )上是增函数； y 10， )上是减函数，故 y 10,1)上是减函数故选 D. 答案 D 2 (2014济南模拟 )若函数 f(x) 2 g(x) (a 1)1 x 在区间 1,2上都是减函数，则 a 的取值范围是 ( ) A ( 1,0) B ( 1,0) (0,1 C (0,1) D (0,1 解析 f(x) 2 (x a)2 1,2上是减函数， a1. 又 g(x) (a 1)1 x 在 1,2上是减函数 a 11， a0. 由 知， 01，x0，即 |x|0)， F(x) ， x0， ， x0. 若 f( 1) 0，且对任意实数 x 均有 f(x)0 成立 (1)求 F(x)的表达式； (2)当 x 2,2时， g(x) f(x) 单调函数，求 k 的取值范围 解 (1) f( 1) 0， a b 1 0， b a 1， f(x) (a 1)x 1. 对任意实数 x 均有 f(x)0 恒成立， a 0， 4a0， a 0， a 1，从而 b 2， f(x) 2x 1， F(x) 2x 1， x 0， 2x 1， x 0. (2)g(x) 2x 1 (2 k)x 1. g(x)在 2,2上是单调函数， k 22 2 或 k 22 2，解得 k 2 或 k6. 故 k 的取值范围是 ( ， 2 6， ) 能力提升题 组 (建议用时： 25 分钟 ) 11已知函数 f(x) 2a 在区间 ( ， 1)上有最小值，则函数 g(x) x 在区间 (1， )上一定 ( ) A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 4 解析 由题意知 a 1，又函数 g(x) x 2a 在 |a|， )上为增函数，故选 D. 答案 D 12 (2014武汉二模 )若 f(x) x 1， 4a2 x 2， x1是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A (1， ) B 4,8) C (4,8) D (1,8) 解析 函数 f(x)在 ( ， 1)和 1， )上都为增函数，且 f(x)在 ( ， 1)上的最高点不高于其在 1， )上的最低点，即 a 1，4 0，a4 2，解得 4a 8. 答案 B 13对于任意实数 a， b，定义 a， b a， ab，b， a b. 设函数 f(x) x 3， g(x) 函数 h(x) f(x)， g(x)的最大值是 _ 解析 依题意， h(x) 0 x2， x 3， x 2. 当 0 x2 时， h(x) 增函数， 当 x 2 时， h(x) 3 x 是减函数， h(x)在 x 2 时，取得 最大值 h(2) 1. 答案 1 14已知 f(x) 2x x 1， ) (1)当 a 12时，求函数 f(x)的最小值； (2)若对任意 x 1， )， f(x) 0 恒成立，试求实数 a 的取值范围 解 (1)当 a 12时， f(x) x 12x 2，任取 1 则 f( f( ( 1212 2 1 1， 21 0. 又 0， f( f( f(x)在 1， )上是增函数， f(x)在 1， )上的最小值为 f(1) 72. 5 (2)在区间 1， )上， f(x) 2x 0 恒成立， 则 2x a 0，x1 a ，x1， 等价于 a 大于函数 (x) (2x)在 1， )上的最大值 只需求函数 (x) (2x)在 1， )上的最大值 (x) (x 1)2 1 在 1， )上递减， 当 x 1 时， (x)最大值为 (1) 3. a 3，故实数 a 的取值范围是 ( 3， ) 1 第 3 讲 函数的奇偶性与周期性 基础巩固题组 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1 (2014重庆卷 )下列函数为偶函数的是 ( ) A f(x) x 1 B f(x) x C f(x) 2x 2 x D f(x) 2x 2 x 解析 函数 f(x) x 1 和 f(x) x 既不是偶函数也不是奇函数，排除选项 A 和选项 B；选项 C 中 f(x) 2x 2 x，则 f( x) 2 x 2x (2x 2 x) f(x)，所以 f(x) 2x 2 x 为 奇函数，排除选项 C；选项 D 中 f(x) 2x 2 x，则 f( x) 2 x 2x f(x)，所以 f(x) 2x 2 x 为偶函数，故选 D. 答案 D 2 (2014烟台模拟 )定义在 R 上的偶函数 f(x)，对任意 0， )(x1有1， f(3)0，0， x 0， 所以 f( x) ( x)2 2( x) 2x. 又 f(x)为奇函数，所以 f( x) f(x)， 于是 x 1，a 21， 所以 1a3，故实数 a 的取值范围是 (1,3 3 10设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x 2) f(x)，当 x 0,2时，f(x) 2x (1)求证： f(x)是周期函数； (2)当 x 2,4时，求 f(x)的解析式； (3)计算 f(0) f(1) f(2) f(2 016) (1)证明 f(x 2) f(x)， f(x 4) f(x 2) f(x) f(x)是周期为 4 的周期函数 (2)解 x 2,4， x 4， 2， 4 x 0,2， f(4 x) 2(4 x) (4 x)2 6x 8， 又 f(4 x) f( x) f(x)， f(x) 6x 8， 即 f(x) 6x 8， x 2,4 (3)解 f(0) 0， f(1) 1， f(2) 0， f(3) 1. 又 f(x)是周期为 4 的周期函数， f(0) f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(7) f(2 012) f(2 013) f(2 014) f(2 015) 0. f(0) f(1) f(2) f(2 016) f(2 016) f(0) 0. 能力提升题组 (建议用时： 25 分钟 ) 11 (2014石家庄模拟 )已知 f(x)是定义在 R 上以 3 为周期的偶函数，若 f(1) 1， f(5) 2a 3a 1 ，则实数 a 的取值范围为 ( ) A ( 1,4) B ( 2,1) C ( 1,2) D ( 1,0) 解析 因为函数 f(x)是定义在 R 上以 3 为周期的偶函数，所以 f(5) f( 1) f(1)，即 2a 3a 1 1，化简得 (a 4)(a 1) 0，解得 1 a 4，故选 A. 答案 A 12 (2015沈阳模拟 )已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当 0x 2 时， f(x) x，则函数 y f(x)的图象在区间 0,6上与 x 轴的交点个数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 解析 因为当 0x 2 时， f(x) x，又 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且 f(0) 0，所以 f(6) f(4) f(2) f(0) 0.又 f(1) 0，所以 f(3) f(5) y f(x)的图 象在区间 0,6上与 x 轴的交点个数为 7. 答案 B 13已知函数 y f(x)为奇函数，且对定义域内的任意 x 都有 f(1 x) f(1 x)当 x (2,3)时， f(x) x 1)给出以下 4 个结论： 函数 y f(x)的图象关于点 (k,0)(k Z)成中心对称； 函数 y |f(x)|是以 2 为周期的周期函数； 当 x ( 1,0)时， f(x) x)； 函数 y f(|x|)在 (k， k 1)(k Z)上单调递增 4 其中所有正确结论的序号为 _ 解析 因为 f(2 x) f(1 (1 x) f( x) f(x)，所以 f(x)的周期为 2， 因为 f(x)为奇函数，其图象关于点 (0,0)对称， 所以 f(x)的图象也关于点 (2,0)对称，先作出函数 f(x)在 (2,3)上的图象，然后作出在 (1,2)上的图象，左右平移即可得到 f(x)的草图如图所示，由图象可知 f(x)关于点 (k,0)(k Z)对称，故 正确； 由 y |f(x)|的图象可知 y |f(x)|的周期为 2，故 正确； 当 1 x 0 时， 2 2 x 3， f(2 x) x) f(x)，即 f(x) x)，故 正确； y f(|x|)在 ( 1,0)上为减函数，故 错误 答案 14设 f(x)是 ( ， )上的奇函数， f(x 2) f(x)，当 0x1 时， f(x) x. (1)求 f()的值； (2)当 4x4 时，求 f(x)的图象与 x 轴所围成图形的面积； (3)写出 ( ， )内函数 f(x)的单调区间 解 (1)由 f(x 2) f(x)得， f(x 4) f(x 2) 2 f(x 2) f(x)， 所以 f(x)是 以 4 为周期的周期函数
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号