六年级数学复习总要点

1 六年级数学复习要点 班级： 姓名 1、数的认识 1、自然数是整数，但整数不一定是自然数。 2、自然数的单位是“1” 。 3、最小的自然数是“0” ，没有最大的自然数。 4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分叫分数。 5、表示其中一份的分数叫做分数单位。 6、表示一个数是另一个数的百分之几，叫做百分数、百分率或百分比。 2、整除 1、整除的条件：被除数、除数与商是整数（除数不为 0，商没有余数） 2、整除一定能除尽，但整除不一定能整除。 3、2 、3 、5 倍数的特征： （1）2 的倍数的特征：个位上的数是偶数，即 2、4、6、8、0。 （2）3 的倍数的特征：把这个数的数位上的数字加起来的和能被 3 整除。 （3）5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5。 （4）同时是 2 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0。 （5）同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，且数位上的数字加起 来的和能被 3 整除。 （6）同时是 2 和 3 的倍数的特征：个位上的数是偶数，且数位上的数字加起来 的和能被 3 整除。 （7）同时是 2、3、5 的倍数的特征：先找到 2、5 的倍数，再从同时是 2 和 5 的倍数中找 3 的倍数。 2 4、偶数（双数）是 2 的倍数，奇数（单数）不是 2 的倍数。 5、最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。 6、20 以内的偶数：0、2、4、6、8、10、12 、14 、16、18、20。 20 以内的奇数是：1、3、5、7、9、 11、13 、 15、17、19。 、自然数是按 2 的倍数特征来分，可以分成偶数和奇数，自然数按因数的个 数来分，可以分成 1、质数和合数。 、自然数分为偶数和奇数 、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身（因数的个数是有限的） 、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数（倍数的个数是无限的） 、质数：只有 1 和它本身两个因数 、合数：除了 1 和它本身以外，还有别的因数 、1 既不是质数，也不是合数 、20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17 、19 20 以内的合数：4、6、8、9、10、12、14 、15、16、18、20 、最小的质数是 2，最小的合数是 4 、自然数可以分为质数、合数与 1 、分解质数： （1）公因数只有 1 的数，叫做互质数 （2）互为质数的两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积 18、求最大公因数与最小公倍数的异同 （1）都是用短除法 （2）求最大公因数：所有除数都相乘 3 小数、分数、百分数和比 1、 小数 1、小数的数位顺序表（十进制） 2、小数的单位是 0.1、0.01、0.001、 、 、 、 、 、 有限小数 不循环小数 纯循环小数 小数分为 无限小数 循环小数 混循环小数 2、 分数 1、分数的意义 2、分数的单位： 真分数（小于 1） 3、分数 假分数（大于或等于 1） 3、 百分数 1、百分数表示一个数是另一个数的百分比 2、百分数是分率，不带单位 4、 分数与百分数的区别 1、分数既可以表示分率，也可以表示具体数量，百分数只可以表示分率 2、比喻分数、百分数的区别 3、 （1 ）比与分数的关系：前项 : 后项 = 比值 （分子） （分数线） （分母） 分数值 4 （2）比与除法的关系：前项 : 后项 = 比值 （被除数） （除号） （除数） （商） （3）比的意义：两个数相除由叫做这两个数的比，比不带单位 （4）比的后项不能为 0 3、商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的数（0 除外） ，商不变 4、分数的基本性质：分子和分母同时扩大或小相同的数（0 除外） ，分数值不 变 5、比的基本性质：前项和后项同时扩大或小相同的数（0 除外） ，比值不变 6、小数的基本性质：小数的末尾，添上 0 或去掉 0，小数的大小不变 常见的量 1、 单位进率 1、 质量单位 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 千克 2、 长度单位： 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 3、 面积单位 1 米=100 米 1 分米=100 厘米 1 千米=100 公顷 1 公顷=10000 米 4、 体积单位 1 米=1000 分米 1 分米=1000 厘米 1 升=1000 毫升 1 升=1 分米 1 毫升=1 厘米 5 5、 时间单位 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 天=24 小时 1 年=12 个月 1 世纪=100 年 大月（31）天：一、三、五、七、八、十、十二 小月（30 日）：四、六、九、十一 二月既不是大月也不是小月，二月在平年里，有 28 天，一年就有 365 天； 在闰年里，有 29 天，一年就有 366 天。 判断闰年和平年的方法：末尾有两个 0 以上的年份除以 400，其他年份除以 4， 如果能整除的就是闰年，不能整除的就是平年。 6、 人民币单位： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 单位互化的方法：（1）大化小：乘进率 （2）小化大：除以进率 运算 一、运算意义： 1、加法：把两个数合成一个数的运算 2、减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算 3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算 4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2、 各部分之间的关系 1、加数=和-另一个加数 2、被减数=差+减数 3、减数=被减数-差 4、因数=积另一个因数 6 5、被除数=商 除数 6、除数=被除数 商 3、 分数法则 分数乘法法则：先通分再计算 分数除法法则：把“”改为“” ，同时把除数改为倒数 4、 四则混合运算 1、加减法是一级运算，乘除法是二级运算 2、计算顺序：（ 1）先算二级运算即乘除法，再算一级运算即加减法 （2 ）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 5、 解方程公式 加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数=积另一个因数 被除数=商 除数 除数=被除数 商 6、 列式计算方法 （1）怎样讲就怎样列式，有“的和” 、 “的差” 、 “的积” 、 “的商” ，要加括号 （有“除”字的，列式时要调换位置） （2）求这个数，一般用方程式解答 （3）有“这个数 ”，但不是求 “这个数” ，而是求“这个数的几分之几是多少” 的文字题，不能用方程，只能用算术方法（先除后乘） （4）比较大小的文字题公式：大数-小数=相差数 6、 比例尺 1、图上距离和实际距离的比，角做这幅图的比例尺 2、比例尺是个比，前项是图上距离，后项是实际距离 7 3、比例尺=图上距离 :实际距离 平面图形的认识 1、 线 1、直线：没有端点，不能测量 2、射线：有一个端点，不能测量 3、线段：有两个端点，能测量 2、 垂直与平行 1、在同一平面内，两条直线不是相交就是平行 2、经过两点，可以画出一条直线 3、两条直线相交只有一个支点 3、 角 1、角有一个顶点，两条射线 2、角的大小与两条边的长短没有关系，与两边张开的大小有关 3、角的分类 锐角（大于 0，小于 90） 直角（90 ） 角的分类 钝角（大于 90，小于 180） 平角（180） 周角（360） 4、1 周角=2 平角=4 直角 1 平角=2 直角 4、 三角形 锐角三角形 8 三角形（按角分） 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 三角形（按边分） 等边三角形 三角形的内角和是 180 5、 四边形分类 不规则四边形 平行四边形 四边形分类长方形（对边相等，四个角都是直角） 正方形（4 条边相等，4 个角都是直角） 等腰梯形 梯形（只有一组对边平行且相等） 直角梯形 不等边梯形 6、 圆形 1、在同一个圆内，所有半径都相等，所有直径都相等 2、在同一个圆内，直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半 3、圆心决定圆的位置 4、半径决定圆的大小 5、圆规两脚之间的距离是半径 七、轴对称图形： （1）长方形有 2 条对称轴 （2）正方形有 4 条对称轴 9 （3）等腰三角形有 1 条对称轴 （4）等边三角形有 3 条对称轴 （5）等腰三角形有 1 条对称轴 （6）圆形有无数条对称轴 注意：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴 8、平面图形的周长与面积 1、长方形的周长 =（长+宽） 2 2、正方形的周长 =边长 4 3、长方形的面积 =长 宽 4、正方形的面积 =边长 边长 5、平行四边形的面积 =底 高 （1）已知平行四边形的面积，求底= 面积高 （2）已知平行四边形的面积，求高= 面积底 6、三角形的面积 =底 高2 （1）已知三角形的面积，求底= 面积高2 （2）已知三角形的面积，求高= 面积底2 7、梯形的面积 =（上底+下底） 高2 8、圆形 （1）已知直径，求半径 =直径2，用字母表示：r=d 2 （2）已知半径，求直径 =半径 2，用字母表示：d=r 2 （3）已知直径，求周长 = 直径，用字母表示：C=d （4）已知半径，求周长 =2 半径，用字母表示：C=2r 10 （5）已知周长，求直径 =周长 ，用字母表示：d=C （6）已知周长，求半径 =周长 2，用字母表示：r=C2 （7）半圆的周长 =圆周长2+ 直径 （8）圆的一半的周长 =圆周长2 （9）环形的面积 =R - r （10）外圆半径=内圆的半径+环形的宽 （11）内圆半径=外圆半径- 环形的宽 立体图形的认识 有 6 个面，6 个面都是长方形（有时候，有 2 个面是正方形） 两个对面相等 长方体有 8 个顶点 有 12 条棱长（ 4 条长，4 条宽，4 条高） 有 6 个面，6 个面都相等（都是正方形） 正方体有 8 个顶点 有 12 条棱长（ 12 条棱都相等） 有 2 个底面（2 个大小相等的圆） 圆柱有 1 个侧面 有无数条高 有 1 个底面，一个侧面（侧面展开是一个扇形） 圆锥只有 1 条高 （1）等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的 13 11 （2）等底等高时，圆柱体积是圆锥的 3 倍 （3）等底等体积时，圆锥高是圆柱高的 3 倍 （4）等高等体积时，圆锥底是圆锥底的 3 倍 立体图形的表面积和体积 （1）长方体的表面积 =（长 宽+长高+宽 高）2 （2）长方体的体积 =长宽高 （3）长方体的棱长总和 =（长+宽+高）4 （4）正方体的表面积 =棱长棱长6 （5）正方体的体积 =棱长棱长棱长 （6）正方体的棱长总和 =棱长12 （7）圆柱的侧面积 =底面周长高，用字母表示 S 侧=Ch=dh=2rh （8）已知圆柱侧面积，求底面周长= 圆柱侧面积高 （9）已知圆柱侧面积，求高= 圆柱侧面积底面周长 （10