【导与练】2015届高考数学一轮复习 第1篇课件（打包3套）文 新人教版
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【导与练】2015届高考数学一轮复习 第1篇课件（打包3套）文 新人教版,高考,数学,一轮,复习,温习,课件,打包,新人
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必考部分 第 一 篇 集合与常用逻辑用语 （必修 1 、选修 1 - 1 ） 第 1 节 集 合 基础梳理 考点突破 知识整合 1. 集合的基本概念 (1) 元素的特性 确定 性 ; 互异 性 ; 无序性 . (2) 集合与元素的关系 a 属于 A, 记为 a A ; a 不属于 A, 记为 a A . 基础梳理 抓主干 固双基 (3) 常见集合的符号 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 N N*或 N + Z Q R (4) 集合的表示方法 列举法 ; 描述法 ; 法 . 2. 集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 记法 子集 集合 A 中任意一个元素都是集合 B 的 元素 A B 或 B A 真子集 集合 A 是集合 B 的子集 , 并且 B 中至少有一个元素不属于 A A B 或B A 集合 间的 基本 关系 相等 集合 A 的每一个元素都是集合 B 的元素 , 集合 B 的每一个元素也都是集合 A 的元素 A B 且 B A A=B 空集是 任何 集合的子集 A 空集 空集是任何非空集合的真子集 B 且 B 3. 集合的基本运算 并集 交集 补集 图形 表示 意义 x| x A 或 x B x| x A 且 x B U A = x | x U 且 x A 符号 表示 A B A B 若全集为 U, 则集合A(A U) 的补集为 U A 质疑探究 : 对于集合 A 、 B, 若 A B A B, 那么 之间有什么关系 ? 提示 : 因为 A B A B, 从而有 A B=A B, 所以必有 A=B. 4. 有关集合的重要结论 (1)A B= A A B A B= B . (2) 若有限集 A 中有 n 个元素 , 则 A 的子集个数为2 非空子集个数为 2 个 , 真子集有 2 个 . 双基自测 1.(2012 年高考广东卷 ) 设集合 U= 1,2,3,4, 5,6, M=1,3,5, 则 U M 等于 ( A ) (A)2,4,6 (B)1,3,5 (C)1,2,4 (D)U 解析 : U M=2,4,6 . 故选 A. 2 . ( 2013 年高考广东卷 ) 设集合 M= x|x=0, x R ,N=x|x= 0,x R , 则 M N 等于 ( D ) (A)0 (B)0,2 (C) - 2,0 (D) - 2,0,2 解析 : 集合运算问题需先明确集合元素特征 , 确定具体所含元素 , 而 后进行集合间运算 , 由 M= 0 , - 2 , N= 0 , 2 知 M N= - 2 , 0 , 2 . 故选 D . 3 . ( 2013 年高考江西卷 ) 若集合 A=x R |=0 中只有一个元素 , 则 a 等于 ( A ) (A)4 (B)2 (C)0 (D)0 或 4 解析 : 若 a= 0 , 则 A=, 不符合要求 ; 若 a 0 , 则 = a= 0 , 得 a= 4 . 故选 A . 4. 若集合 A= x| x|y= f(x) y|y= f(x) (x,y)| y=f(x) 集合的 意义 方程f(x) =0 的解集 不等式 f(x)0 的解集 函数 y=f(x) 的定义域 函数 y=f(x) 的值域 函数 y= f(x) 图象上的点集 (2) 对于含有字母的集合 , 在求出字母的值后 , 要注意检验集合是否满足互异性 . 即时突破 1 ( 2013 浙江嘉兴二模 ) 设集合A=1,2,3,B=1 ,3,9,x A 且 x B, 则 x 等于 ( ) (A)1 (B)2 (C )3 (D)9 解析 : 由题意知 x= 2 , 故选 B . 考点二 集合间的关系 【例 2 】 ( 1 ) ( 2 013 清远市高三调研 ) 设集合P=x| 又 a 的取值范围是 (c,+ ), c=4 . 答案 : (1)C (2)4 考点三 集合的基本运算 【例 3 】 (1) (20 13 年高考湖北卷 ) 已知全集 U=1,2,3, 4,5,集合 A=1,2,B= 2,3,4, 则 B ( U A) 等于 ( ) (A)2 (B)3 ,4 (C)1,4,5 (D)2,3,4,5 (2)(2013 年高考浙江卷 ) 设集合 S =x |x - 2 ,T= x| x - 4 0, 则 ( R S) T 等于 ( ) (A)( - 2,1 (B)( - , - 4 (C)( - ,1 (D)1,+ ) 解析 : (1) U A= 3,4 ,5 , B U A=3,4 . 故选 B. (2)T=x| - 4 x 1, ( R S) T =x |x - 2 x| - 4 x 1 = x|x 1. 故选 C. 反思归纳 有关数集的运算问题 , 一般先化简所给集合 , 确定集合中的元素 , 然后依据两集合的交集、并集或补集的定义进行求解 . 必要时可结合数轴或韦恩 (图求解 . 即时突破 3 ( 1 ) ( 2013 潮州二模 ) 已知集合A=1,2,m,B=3 ,4,A B =1 ,2, 3,4 , 则 m 等于 ( ) (A)0 (B)3 (C)4 (D)3 或 4 (2)(2013 郑州市三模 ) 已知集合A=(x,y)|x+y - 1 =0, x, y R , B=(x,y)|x2+1,x ,y R , 则集合 A B 的元素个数是 . 解析 : ( 1 ) 由集合元素的互异性知 m 1 , m 2 , 由并集的定义知 m= 3 或 4 . 故选 D . ( 2 ) 集合 A B 的元素个数就是方程组221 0 ,1 解的个数 , 解方程组得0,1 或1,因此集合 A B 的元素个数是 2 . 答案 : (1)D (2)2 备选例题 【例 1 】 已知 U= R , 集合 A=x |x - 2=0,B=x |=0, B U A=, 则 m= . 解析 : A= - 1, 2, B=时 ,m=0; B= - 1 时 ,m=1 ; B=2 时 ,m= 答案 : 0,1, 2 】 对任意两个集合 X 、 Y, 定义 X - Y= x|x X 且 x Y, X Y=(X - Y) (Y - X). 设 A= y|y=x2,x R , B=y|y=3x, x R , 则 A B= . 解析 : 由已知得 A= y|y =x R = 0 , + ), B= y|y= 3x , x R = - 3 , 3 , 于是 A - B= ( 3 , + ), B - A= - 3 , 0 ), 故 A B= - 3 , 0 ) ( 3 , + ) . 答案 : - 3,0) (3,+ ) 易错研讨 忽略空集致误 【典例】 若集合 P= x| x2+x - 6=0 ,S =x |1= 0, 且S P, 则 a 的所有可能值组成的集合为 . 分析 : 化简 S 时可分 a=0 和 a 0 两种情况讨论 . 正解 : P= - 3, 2, 当 a=0 时 ,S=, 满足 S
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