浙江省宁波市慈溪市2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 32 页） 2015年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1抛物线 y=（ x 1） 2+3 的对称轴是（ ） A直线 x=1 B直线 x=3 C直线 x= 1 D直线 x= 3 2一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A B C D 3如图，已知 接圆的直径， A=35，则 B 的度数是（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 4如图， O 的弦， C， ， ，则 O 的半径长为（ ） A B 3 C 4 D 5 5已 知两个相似多边形的面积比是 9： 16，其中较小多边形的周长为 18较大多边形的周长为（ ） A 24 27 28 32如图， ，点 D、 E 分别是 中点，则下列结论： 其中正确的有（ ） 第 2 页（共 32 页） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 7将二次函数 y=图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y=（ x 1） 2 2 D y=（ x+1） 2 2 8在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ， ， ， ，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） A B C D 9如图，扇形 圆心角为 90，四边形 边长为 1 的正方形，点 C、E、 D 分别在 上，过 A 作 延长线于点 F，那么图中阴影部分的面积为（ ） A B 1 C 2 D 10如图，在抛物线 y= 有 A， B 两点，其横坐标分别为 1， 2；在 y 轴上有一动点 C，则 C 最短距离为（ ） A 5 B C D 11如图，在平行四边形 ， ， ， 平分线 交 E，交 延长线于 F， G， ，则 周长为（ ） 第 3 页（共 32 页） A 11 B 10 C 9 D 8 12如图，四边形 ， C=E 是 中点， E， D=6 +6 ，则 长为（ ） A 6 B 6 C 12 D 10 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 13抛物线 y= 2（ x ） 2 2 的顶点的坐标是 14从 0， ， ， 6 ， 随机任取一数，取到无理数的概率是 15已知扇形的半径为 4长是 4扇形的面积是 16函数 y=3 的图象与 y= 的图象交于 x 轴上一点，那么 a： b 等于 17如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 0）， C（ 6， 4）以原点为位似中心，将 小，位似比为 1： 2，则线段 点 P 变换后对应点的坐标为 18如图， 接于 O， B=90， C， D 是 O 上与点 B 关于圆心 P 是 上一点，连 接 知 ， ， 接 ，且满足 R，第 4 页（共 32 页） 则 的值为 三、解答题（共 78 分） 19已知抛物线 y= x2+c 的部分图象如图 （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）分别求出抛物线的对称轴和 y 的最大值 20如图，已知 O 的直径，弦 点 E，点 M 在 O 上， M=D （ 1）判断 位置关系，并说明理由； （ 2）若 6， ，求线段 长； （ 3）若 好经过圆心 O，求 D 的度数 第 5 页（共 32 页） 21如图，在正 ，点 D 是 中点，点 E 在 ，且 = 求证： （ 1） （ 2） ，求 S 22经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： （ 1）求三辆车全部同向而行的概率； （ 2）求至少有两辆车向左转的概率； （ 3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 23如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 三个顶点 A， B， C 都在格点上，将 点 A 按顺时针方向旋转 90得到 （ 1）在正方形网格中，画出 ； （ 2）求出点 B 经过的路线长度； （ 3）计算线段 变换到 过程中扫过区域的面积 第 6 页（共 32 页） 24某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格出售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱 （ 1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式 （ 2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式 （ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 25阅读下面的短文，并解答下列问题： 我们把相似形的概 念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体 如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（ a： b） 设 S 甲 、 S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则 = =（ ） 2 又设 V 甲 、 V 乙 分别表示这两个正方体的体积，则 = =（ ） 3 （ 1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ A） A两个球体 B两个锥体 C两个圆柱体 D两个长方体 （ 2）请归纳出相似体的三条主要性质： 相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 ； 相似体表面积的比等于 ； 相似体体积比等于 （ 3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个第 7 页（共 32 页） 小朋友上幼儿园时身高为 ，体重为 18 千克，到了初三时，身高为 ，问他的 体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化） 26如图，已知抛物线 y=bx+c（ a 0， c 0）交 x 轴于点 A， B，交 y 轴于点C，设过点 A， B， C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （ 1）如图 1，已知点 A， B， C 的坐标分别为（ 2， 0），（ 8， 0），（ 0， 4）； 求此抛物线的表达式与点 D 的坐标； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求 积的最大值； （ 2）如图 2，若 a=1，求证：无论 b， c 取何值，点 D 均为定点，求出该定点 坐标 第 8 页（共 32 页） 2015年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1抛物线 y=（ x 1） 2+3 的对称轴是（ ） A直线 x=1 B直线 x=3 C直线 x= 1 D直线 x= 3 【考点】 二次函数的性质 【分析】 二次函数的顶点式 y=（ x h） 2+k，对称轴为 x=h 【解答】 解：抛物线 y=（ x 1） 2+3 的对称轴是直线 x=1 故选 A 2一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 直接根据概率公式求解即可 【解答】 解： 装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率 = 故选： B 3如图，已知 接圆的直径， A=35，则 B 的度数是（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 第 9 页（共 32 页） 【考点】 圆周角定理 【分析】 由 接圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得 0，又由 A=35，即可求得 B 的度数 【解答】 解： 接圆的直径， C=90， A=35， B=90 A=55 故选： C 4如图， O 的弦， C， ， ，则 O 的半径长为（ ） A B 3 C 4 D 5 【考点】 垂径定理；勾股定理 【分析】 已知 长，根据垂径定理可得， B=4，在 ，根据勾股定理可以求出 【解答】 解： C， B， ， B=4， 在 ， ， 根据 勾股定理， =5 故选 D 5已知两个相似多边形的面积比是 9： 16，其中较小多边形的周长为 18较大多边形的周长为（ ） A 24 27 28 32 10 页（共 32 页） 【考点】 相似多边形的性质 【分析】 根据相似多边形面积之比等于相似比的平方求出相似比，根据相似多边形周长之比等于相似比去周长比，列式计算即可 【解答】 解：两个相似多边形的面积比是 9： 16， 两个相似多边形的相似比是 3： 4， 两个相似多边形的周长比是 3： 4， 设较大多边形的周长为为 由题意得， 18： x=3： 4， 解得， x=24， 故选： A 6如图， ，点 D、 E 分别是 中点，则下列结论： 其中正确的有（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 【考点】 三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质 【分析】 若 D、 E 是 中点，则 中位线，可根据三角 形中位线定理得出的等量条件进行判断 【解答】 解： D、 E 是 中点， 中位线； 故 正确） 故 正确） ，即 ；（故 正确） 因此本题的三个结论都正确，故选 A 第 11 页（共 32 页） 7将二次函数 y=图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y=（ x 1） 2 2 D y=（ x+1） 2 2 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案 【解答】 解：将二次函数 y=图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（ x 1） 2+2， 故选： A 8在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ， ， ， ，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ） A B C D 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有 4 种情况， 两次摸出的小 球的标号相同的概率是： = 故选： C 9如图，扇形 圆心角为 90，四边形 边长为 1 的正方形，点 C、E、 D 分别在 上，过 A 作 延长线于点 F，那么图中阴影部分的面积为（ ） 第 12 页（共 32 页） A B 1 C 2 D 【考点】 扇形面积的计算；正方形的性质 【分析】 根据题意可得出两个矩形全等，则阴影部分的面积等于等于矩形 【解答】 解：易得两个矩形全等， ， 由勾股定理得 ， S 阴影 =S 矩形 =（ 1） 1= 1， 故选 B 10如图，在抛物线 y= 有 A， B 两点，其横坐标分别为 1， 2；在 y 轴上有一动点 C，则 C 最短距离为（ ） A 5 B C D 【考点】 轴对称最短路线问题；二次函数的性质 【分析】 找出点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB 与 y 轴相交于点 C，根据轴对称确定最短路线问题，点 C 即为使 C 最短的点，再根据抛物线解析式求出点 A、 B 的坐标，然后利用勾股定理列式计算即可得解 【解答】 解：如图，点 A 关于 y 轴的对称点 A的横坐标为 1， 连接 AB 与 y 轴相交于点 C，点 C 即为使 C 最短的点， 当 x= 1 时， y= 1， 第 13 页（共 32 页） 当 x=2 时， y= 4， 所以，点 A（ 1， 1）， B（ 2， 4）， 由勾股定理得， AB= =3 故选 B 11如图，在平行四边形 ， ， ， 平分线交 E，交 延长线于 F， G， ，则 周长为（ ） A 11 B 10 C 9 D 8 【考点】 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质 【分析】 判断出 等腰三角形， 等腰三角形， 长度，继而得到 长度，在 求出 而得到 出 周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出 周长 【解答】 解： 在 ， D=6， C=9， 平分线交 点 E， F= E=6， F=9， 等腰三角形， 等腰三角形， 等腰三角形，且 E， 第 14 页（共 32 页） C= 6=3， = ， 在 ， ， ， =2， ， 周长等于 16， 又 似比为 1： 2， 周长为 8 故选 D 12如图，四边形 ， C=E 是 中点， E， D=6 +6 ，则 长为（ ） A 6 B 6 C 12 D 10 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分 析】 作 F，根据题意判断出 等腰直角三角形，求出 而判断出 等边三角形，设 AB=a，在 利用直角三角形的性质求出 长，用 a 表示出 长，再根据勾股定理即可得出 a 的值，进而得出答案 【解答】 解： 作 F， C=E 是 中点， E， C， 第 15 页（共 32 页） 0， 5， 0， 5， 80 15 15=150， 0， 0， D， 等边三角形， C=D， 设 AB=a，则 a， D=CD=a， 在 ， 0， ， =3 +3 ， D 6 +6 ） =3 +9 ， F +9 a， 在 ，由勾股定理可得 即（ 3 +9 a） 2+（ 3 +3 ） 2=得 a=12， 故选 C 二、填空 题（每小题 4 分，共 24 分） 13抛物线 y= 2（ x ） 2 2 的顶点的坐标是 （ ， 2） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据函数 y= 2（ x ） 2 2，可以直接写出它的顶点坐标，本题得以解决 【解答】 解： y= 2（ x ） 2 2， 抛物线 y= 2（ x ） 2 2 的顶点的坐标是（ ， 2）， 第 16 页（共 32 页） 故答案为：（ ， 2） 14从 0， ， ， 6 ， 随机任取一数，取到无理数的概率是 【考点】 概率公式；无理数 【分析】 先根据无理数的定义得到无理 数的个数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：无理数有 ， 6 ， 所以随机任取一数，取到无理数的概率 = 故答案为 15已知扇形的半径为 4长是 4扇形的面积是 8 【考点】 扇形面积的计算；弧长的计算 【分析】 直接利用扇形面积公式为： 可得出答案 【解答】 解： 扇形的半径为 4长是 4 扇形的面积是： 4 4=8（ 故答案为： 8 16函数 y=3 的图象与 y= 的图象交于 x 轴上一点，那么 a： b 等于 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 令 y=0，分别求出 x，根据题意列出方程即可解决问题 【解答】 解：令 y=0，分别解得 x= ， x= ， 由题意 = ， = ， 故答案为 17如图， 个顶点的坐标分别为 A（ 2， 2）， B（ 4， 0）， C（ 6， 4）以原第 17 页（共 32 页） 点为位似中心，将 小，位似比为 1： 2，则线段 点 P 变换后对应点的坐标为 （ 2， ）或（ 2， ） 【考点】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 分缩小后的三角形在第一象限和第三象限两种情况，根据网格结构分别找出点 A、 B、 C 的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 P 的坐标 【解答】 解：如图， A（ 2， 2）， C（ 6， 4）， 点 P 的 坐标为（ 4， 3）， 以原点为位似中心将 小位似比为 1： 2， 线段 中点 P 变换后的对应点的坐标为（ 2， ）或（ 2， ） 故答案为：（ 2， ）或（ 2， ） 18如图， 接于 O， B=90， C， D 是 O 上与点 B 关于圆心 P 是 上一点，连接 知 ， ， 接 ，且满足 R，第 18 页（共 32 页） 则 的值为 1 或 【考点】 正方形的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理 【分析】 先证明四边形 正方形，得出 据题意，可知 点 R 所在的位置可能有两种情况： 点 R 在线段 ； 点 R 在线段 针对每一种情况，分别求出 值 【解答】 解： 接于 O， B=90， C， D 是 O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称的点， 四边形 正方形 当 R 时，分两种情况： 点 R 在线段 ， R， P， 在 ， ， R ； 点 R 在线段 ，此时 第 19 页（共 32 页） 0， 0， 直角 边上的高， = = R 0 故答案为： 1 或 三、解答题（共 78 分） 19已知抛物线 y= x2+c 的部分图象如图 （ 1）求 b、 c 的值； （ 2）分别求出抛物线的对称轴和 y 的最大值 第 20 页（共 32 页） 【考点】 二次函数的图象；二次函数的性质 【分析】 （ 1）根据函数的图象过（ 1， 0）（ 0， 3），再代入 y= x2+bx+c，列出方程组 ，即可求出 b， c 的值； （ 2）把函数化为顶点式，求得对称轴和最大值即可 【解答】 解：（ 1）把（ 1， 0）， 0， 3）代入 y= x2+c 得 解得 b= 2， c= 3； （ 2） y= 2x+3 =（ x+1） 2+4， 所以抛物线的对称轴是 x= 1，最大值为 4 20如图，已知 O 的直径，弦 点 E，点 M 在 O 上， M=D （ 1）判断 位置关系，并说明理由； （ 2）若 6， ，求线段 长； （ 3）若 好经过圆心 O，求 D 的度数 【考点】 垂径定理；勾股定理；圆周角定理 【分析】 （ 1）根据圆周角定理可得出 M= D= C= 此即可得出结论； （ 2）先根据 6， 得出 长，进而得出 长，连接 据勾股定理得出 长，进而得出结论； （ 3）根据题意画出图形，根据圆周角定理可知， M= M= D 可知 D= 可得出 D 的度数 【解答】 解：（ 1） 第 21 页（共 32 页） 理由： M= D， M= C， D= M= D= C= （ 2） 6， ， =10， 0 4=6， 连接 在 ， 62+02，解得 ， 6； （ 3）如图 2， M= M= D， D= D， D=90，即 3 D=90，解得 D=30 21如图，在正 ，点 D 是 中点，点 E 在 ，且 = 求证： （ 1） 第 22 页（共 32 页） （ 2） ，求 S 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由题意可以得出 B= C=60，又 = = ，所以 =2，又点D 是 中点，即： = = = ，所以 （ 2）由（ 1）知 相似三角形的性质（相似三角形的面积之比等于边之比的平方）可得 S ） 2 S 6 = 有相同的高和底，所以 S S 入求值 【解答】 （ 1）证明： 正三角形， B= C， C 点 D 是 中点， = ， = = （ 2）解： S ） 2 S 6 =24 又 C 且 有相同的高和底， S S 4 + + = 第 23 页（共 32 页） 22经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： （ 1）求三辆车全部同 向而行的概率； （ 2）求至少有两辆车向左转的概率； （ 3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 30 秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 【考点】 列表法与树 状图法 【分析】 （ 1）首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与三辆车全部同向而行的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）由（ 1）中的树状图即可求得至少有两辆车向左转的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 3）由汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 ，即可求得答案 【解答】 解：（ 1）分别用 A， B， C 表示向左转、直行，向右转； 根据题意，画出树形图： 共有 27 种 等可能的结果，三辆车全部同向而行的有 3 种情况， P（三车全部同向而行） = ； （ 2） 至少有两辆车向左转的有 5 种情况， P（至少两辆车向左转） = ； 第 24 页（共 32 页） （ 3） 汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 ， 在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮时间为 90 =27（秒），直行绿灯亮时间为 90 =27（秒），右转绿灯亮的时间为 90 =36（秒） 23如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点 三个顶点 A， B， C 都在格点上，将 点 A 按顺时针方向旋转 90得到 （ 1）在正方形网格中，画出 ； （ 2）求出点 B 经过的路线长度； （ 3）计算线段 变换到 过程中扫过区域的面 积 【考点】 作图旋转变换；扇形面积的计算 【分析】 （ 1）利用网格特点和旋转的性质画出点 B、 C 的对应点 B、 C，从而可得到 ； （ 2）点 B 经过的路线为以点 A 为圆心， 半径，圆心角为 90的弧，然后根据弧长公式求解即可； （ 3）线段 变换到 过程中扫过区域为以 A 为圆心， 半径，圆心角为 90的扇形，然后根据扇形面积公式求解 【解答】 解：（ 1）如图， 为所作； 第 25 页（共 32 页） （ 2） =5， 所以点 B 经过的路线长度 = = ； （ 3）线段 变换到 过程中扫过区域的面积 = =4 24某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格出售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平 均每天少销售 3 箱 （ 1）求平均每天销售量 y（箱）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式 （ 2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式 （ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题依据题意易得出平均每天销售量（ y）与销售价 x（元 /箱）之间的函数关系式为 y=90 3（ x 50），然后根据销售利润 =销售量 （售价进价），列出平均每天的销售利润 w（元）与销售价 x（元 /箱）之 间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润 【解答】 解：（ 1）由题意得： y=90 3（ x 50） 化简得： y= 3x+240； （ 2）由题意得： w=（ x 40） y 第 26 页（共 32 页） （ x 40）（ 3x+240） = 360x 9600； （ 3） w= 360x 9600 a= 3 0， 抛物线开口向下 当 时， w 有最大值 又 x 60， w 随 x 的增大而增大 当 x=55 元时， w 的最大值为 1125 元 当每箱苹果的销售价为 55 元时，可以 获得 1125 元的最大利润 25阅读下面的短文，并解答下列问题： 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体 如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（ a： b） 设 S 甲 、 S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则 = =（ ） 2 又设 V 甲 、 V 乙 分别表 示这两个正方体的体积，则 = =（ ） 3 （ 1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ A） A两个球体 B两个锥体 C两个圆柱体 D两个长方体 （ 2）请归纳出相似体的三条主要性质： 相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 相似比 ； 相似体表面积的比等于 相似比的平方 ； 相似体体积比等于 相似比的立方 （ 3）假定在完全正常发育的条件下，不 同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为 ，体重为 18 千克，到了初三时，身高为 ，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化） 第 27 页（共 32 页） 【考点】 相似多边形的性质 【分析】 根据阅读材料可以知道相似体就是形状完全相同的物体，根据体积的计算方法就可以求出所要求的结论 【解答】 解：（ 1） A； （ 2） 相似比 相似比的平方 相似比的立方；（每空，共 6 分） （ 3）由题意知他的体积比为 ； 又因为体重之比等于体积比， 若设初三时的体重为 则有 = 解得 x= = 答：初三时的体重为 26如图，已知抛物线 y=bx+c（ a 0， c 0