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安徽省 淮南市 象牙塔 学校 高三 数学 周周 13

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用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校 高三数学 周 周 练 8 一 . 选择题 1. 函数 )3( 的定义域是 （ ） A（ 2， 3） B )3,2 C 3,2( D )3,( 2. 正实数 21,函数 )(足 ,1)()(,)(1 )(14 21 则 )( 21 的最小值为 （ ） A 4 B 2 C54D413. 已知 0m ， 0n ，且满足 4 ，则下列不等式恒成立的是（ ） （ A） 111（ B） 112 C） 2 （ D）22118 4. 函数 y=43 5422 xx (A)y R (B)yy 1,y R (C)y|y 1,y56,y R (D)y|y 0,y R 二、填空题 5. 设函数 4242x ，则 2f= 6. 22111() = 三、解答题 7. 3211()32f x a x x x ， aR 当 0a 时，求 )(最小值； 若 )( 1, ) 上是单调函数，求 a 的取值范围 8. 已知函数1221 . （ 1）若常数 a2且 a 0，求 )(定义域； （ 2）若常数 0a2，且知 )(区间（ 2， 4）上是增函数，求 用心 爱心 专心 参 考 答 案 5. 48 ； 6. 1 . （ 1） 0a 时， ( ) 1f x x 当 1 , ( ) 0 ;x f x时 当 1 , ( ) 0x f x时 故m i n 1( ) (1 ) 2f x f （ 2） 2( ) 1f x a x x 8. （ 1）由 012 x 当 a0 时，函数的定义域为 );,1()2,( a当 20 a 时，函数的定义域为 )2,1(a. （ 2）令 g)(,12 则 减函数 )4,2(1212 在 x 是减函数， 则：210200144202m i n aaaua用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校高三 数 学 周 周 练 10 一 . 选择题 17311171130313)(1 3，、，、，、，、别是上的最大值、最小值分，在闭区间、函数2. 直线 l ： c = 0 关于直线 x y = 0 对称的直线 l 的方程是 (A)c = 0 (B)c = 0 (C)c = 0 (D)c = 0 3. 函数 52s o s 是一个 (A)奇函数 (B)偶函数且周期函数 (C)非奇非偶函数 (D)偶函数但非周期函数 4. 已知 y= 0,1上是 则 (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(0,2) (D)2,+ ) 二、填空题 5. 函数 )32s lo g 41 单调递增区间是 。 6. 已知 x （ 0，25），则当 x=_时 ,x(5 2x)的最大值是 _. 三、解答题 7. 函数 ( ) s i n ( ) , ( 0 , 0 , , )2f x A x A x R 的图象的一部分如下图所示 . （ 1）求函数 )(解析式； （ 2）求函数 ( ) ( 2 )y f x f x 的最大值与最小值 . 8. 已知函数 23 ,其中 a 为实常数 . ( )当23过切点（ 2， f(2)）的切线方程； （ 2）设当 x (0,1)，函数 y= 象上任一点 k，若 k a 的取值范围； (3)当 x 1时，求函数 y= a (最大值 . y x 用心 爱心 专心 参 考 答 案 1. D； 5. ,32,125 ； 6. 45 ； 825 7. 8. (1) 当23 2323 ， 切点 2,2 3 2/ ， 则 6k 切线为： 262 即： 0106 (2) k=f (x)=3x (0， 1). 由 k 3 0，即 a )13(212 132恒成立 a21(3x+x1)当 x (0， 1)时， 3x+2 =2 3 ，当且仅当 x= 33 时取等号 . 21(3x+x1) 3 .故 -， 3 . (3)设 g(x)=f(x)+a( 3x x 则 g (x)=3( 1)当 a 1时， g (x) g(x)在 1上是减函数 . g(x)=g(32)当 00得， x a 或 x- a ：由 g (x)0得， - a x a . g(x)在 - a , a ， 1上增函数，在 - a ， a 上减函数 . g(x)的极大值为 g(- a )=2a a . 由 g(- a )- a (1)=2a a +3 a +1)2 (2 a 当 2 a ，即 0a41时， g(- a )g(1) g(x)g(1)=1当 2 a 0，即41a1时， g(- a ) g(1) g(x)g(- a )=2a a . (3)当 a 0时， g (x) 0，从而 g(x)在 1上增函数 . g(x)g(1)=上所析， g(x)41(31)141(2)1(13aaaaaaa用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校高三 数 学 周 周 练 10 一 . 选择题 1. 已知 A=x|， B=x|， C=x|， D=x|x 是直角三角形 ， E=x|三角形 ，则下列关系式中正确的是 (1)C=E； (2)A=B C (D E)； (3)B C=D E； (4) A D=C E （ ） A.(1)、 (2) B.(2)、 (3) C.(3)、 (4) D.(1)、 (4) 2. 已知 4k ，则函数 1c 最小值是 （ ） A. 1 B. 1 C . 12 k D. 12 k 3. 若向量 ,s in,c o s,0 ，向量 不共线，则 （ ） A . B. 0 C . 4. 1020189)10 1()31()21()10()3()2(,1 2)(12 22、的值为那么、已知 二、填空题 5. 设向量 a =( )， b =( ).若 t 是实数，且 ，则 |u |的最小值是 _. 6. 若 0)( ,0 的解集为 _。 三、解答题 7. 已知 向量 ,c o ss in,c o s,1,s 求 最大值和最小值。 8. 已知向量 ),2s i n,2( c 23s i n,23( c （ 1）求 | 及 ； （ 2）求函数 |)( 的最小值 . 用心 爱心 专心 参 考 答 案 1. B； 2. A； 3. C； 4. B； 6. ),(, 7. 分最小值为分最大值为分分则分可得令分解121)1(10212)2()(8)22(1)1(21212)()(62122)c o s( s i nc o ss i 2(),4s i n (2c o ss i o ss i nc o ss i n)c o ss i n,( c o s)1,( s i n)(:2222. 解答：（ 1） c o s)223c o s ()2s i n(23s i o o s 3 分 )2s c o c o s 4分 | = |co s|2co s i s i n)2co co s 222 5分 23,2 x， 6 分 （ 2） c o o s)c o c o s|)( 23)21( c o o o 2 10分 23,2 x， 0 x 当23)(,21c o s m 12分 用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校高三数 学 周 周 练 9 一 . 选择题 ），、（），、（），、（），、的取值范围是则”满足运算“、已知 450143*,3*1.*,12. 函数 y = 2xx(x 1)的反函数为 ( ) 122x 0) 122x 0) 2 (x 0,b a,b)在曲线 131 则 a + 2 ) 2 3 B. 2 3 2 6 . 的是，则：条件：条件 2,1 ( ) A充分且必要条件 B必要但不充分条件 C充分但不必要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 5. 点 ),( 影射 f 下的像是（ , ），则点（ 2， 0）在 f 下的原像是 。 6. 设 3l o gl o o g,10 果 大值 ,42则此时 a = ， x = . 三、解答题 7. 半径为 2R( ( 3 a -b) (1)求角 C； (2)求 积的最大值 8. 已知 () 上一个恒大于零的函数，满足 ( ) ( ) ( ) ,f x y f x f y 且当 0x 时 ( ) 1 （ 1）求证： 1() ()fx （ 2）求证： () 上是减函数 （ 3）若 1(1) ,2f 解不等式 1( ) ( 2 ) x f x 用心 爱心 专心 参 考 答 案 5. 1,1 ； 1 解： (1) s s 2(s 2(s 222 2R( ( 3 a b) 2R (-( ( 3 3 232222 ab 3， C 30 (2) S211 22 B)22R 22R 23 当 1 时， S 有最大值 224 32)2 31(2 ， 8. 解： （ 1） ( 0 ) ( 0 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1( ) 0f f f f 1( 0 ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) .()f f x x f x f x f x （ 2）令1 2 2 1 2 1 1, 0 , ( ) 1 , ( ) 0x x x x f x x f x 则2 1 2 12 1 21 1 1( ) ( ) 1 ( ) 11( ) ( ) ( ) 0( ) ( ) ( )f x f x f x xf x f x f xf x f x f x 即21( ) ( ) , ( )f x f x f x在 R 上是减函数 . （ 3） 1 1 1( ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 2 ) (1 ) (1 ) ( 2 )4 2 2f x f x f x x f x f f f 由（ 2）得 2 2 2 , 2 用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校高三 数 学 周 周 练 12 一 . 选择题 1. 已知集合 3 | 0 1， | 3N x x ，则集合 | 1（ ） （ A ） （ B ） （ C ） () N（ D） () 中，已知 ,s n 给下列四个论断， 1 BA 2 1c 2 22 s 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 定义在 f(x)满足 f(x+4)= f(x),且在 0,4上是减函数 ,则 ( ) (A) f(10)1，则 A54B53C53D54二、填空题 5. 如果函数 f (x) = m +3 的一个零点在原点，则另一个零点是： . 已知复数 242()43( 22 （ ）是纯虚数，则 m= 。 三、解答题 7. 已知 p:不等式 2 10 的解集是 R q: 实数 m1 若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求 值范围。 8. ）的最小正周期（）求）的最大值，最小值（）求、）、，（）、，（已知co ss i 用心 爱心 专心 参 考 答 案 3. B ； 4. B； 5. 3； . 01或 8 分的最小正周期为（）分，最小值为最大值为分分（）解12)(1013)(1)62s i n (161)62s i n (22s i o o ss i o s2)c o ss i ()1,c o 22用心 爱心 专心 2008年安徽省淮南市象牙塔学校高三 数 学 周 周 练 13 一 . 选择题 1. 若直线 043 圆 05622 切，则 k 等于 ( ) A. 1 B. 10 C. 1或 19 D. 1或 19 2. 与函数 y=10lg(象相同的函数是 : A. y= B. y= C. y=112y=(112 3. 函数 y=f (x)的图象与 13的图象关于直线 对称，则 F(x)= 22f x x 的单调递增区 ( ) A. 1, B. ,1 C.(0,2) D. 1,2 4. 将 2 c o 的图象按向量 24 ，平移后所得图象的解析式为（ ） 2 c o s 234 2 c o s 234 2 c o s 23 1 2 2 c o s 23 1 2 二、填空题 5. 若 2 ，其中 , 是虚数单位，则 22 . 6. 已知 是定义在 R 上的单调函数，实数 1,1,1, 122121 若 21 ，则 的取值范围是 三、解答题 7. 设 2( ) 6 c o s 3 s i n 2f x x x （）求 () （）若锐角 满足 ( ) 3 2 3f ，求 4值 8. 函数 ( 是非零实常数 )，满足 12 f 且方程 ,有且仅有一个解 (1)求 的值 (2)是否存在实常数 m ,使得对定义域中任意的 x ,有 4 成立 ?为什么 ? 用心 爱心 专心 参 考 答 案 2. D； 4. A； 5. 5； 6. ( ， 1)( 1， 0) 7. 解：（ ） 1 c o s 2( ) 6 3 s i n 22 xf x x3 c o s 2 3 s i n 2 3 312 3 c o s 2 s i n 2 322 2 3 c o s 2 36x 故 () 3 3 ； 最小正周期 22T （ ）由 ( ) 3 2 3f 得 2 3 c o s 2 3 3 2 36 ，故 c o s 2 16 又由 02 得 26 6 6 ，故 26 ，解得 512