2009届山东省（课改区）期末考试高三数学试题集锦（27套）
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2009届山东省（课改区）期末考试高三数学试题集锦（27套）,山东省,课改区,期末考试,高三,数学试题,集锦,27
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用心 爱心 专心 山东省枣庄市 2009届高三第一学期期末检测 数学试题（文科） 本试卷分第 择题）和第 选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120分钟。 第卷 （选择题 共 60分） 注意事项： 1答第 生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答 案标号，不能答在试卷上。 3考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合 A=x|3x 40， B=x|x 3|4，则 )( 为 （ ） A 7,4 B 1,7 C ),7()1,( D 1， 7 2在等差数 列1077 ,21,5, 么若项和为前中 等于 （ ） A 55 B 40 C 35 D 70 3函数 的零点所在的区间是 （ ） A（ 0， 1） B（ 1， 10） C（ 10， 100） D（ 100， +） 4两个正数 a、 个等比中项是 1,62222 双曲线且的离心率 （ ） A23B215C 13 D313用心 爱心 专心 5已知 s 35)4s 则 的值等于 （ ） A169120B16919C 169120D 169196设 则锐角若 ,),s i 1,( c o s),s i n,( c o s 为 （ ） A 15 B 30 C 45 D 60 7如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是 （ ） 8已知圆 对称关于直线 ,),(022014222 的取值范围 （ ） A )41,(B )41,0(C )0,41(D )41,( 9已知 m， , 是不重合的平面，给出下列命题： 若 则, 若 /,/,/, 则 ； 如果 , 是异面直线，则 与n 相交； 若 ./,/,/, 则且 其中正确命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10已知 a、 ,Rb 那么“ 122 是“ 1 ”的 （ ） A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件 11对任意实数 a、 b，定义运算“ *”如下： 用心 爱心 专心 21 l 3(l ).(),( 则函数的值域为 （ ） A ,0 B 0, C )0,32(D ),32( 12定义在 (,2),4()()( 当满足 单调递增，如果 )()(,0)2)(2(,4 212121 则且 的值 （ ） A恒小于 0 B恒大于 0 C可能为 0 D可正可负 第卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。把答案写在题中的横线上。 13抛物线 2 上的两点 A、 B 到焦点的距离之和是 5，则线段 点到 y 轴的距离是 。 14已知函数 )34()34(,0,1)1(0,c o s)( 的值为 。 15已知变量 若目标函数满足约束条件 （其中 a0）仅在点（ 3， 0）处取得最大值，则 。 16下列结论： 若命题 1 ；命题 2 则命题“ ”是假命题。 已知直线 1:,013212 充要条件是则命题“若 1,0232 ”的逆否命题为： “若 023,1 2 ”。其中正确结论的序号为 。（把你认为正确的命题序号都填上） 三、解答题：本大题共 6小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12分） 用心 爱心 专心 已知函数 )0(2s i n2)s i n (3)( 2 3 ，且当)(,0 数时 的最小值为 0。 （ I）求函数 )(表达式； （ s i n),c o s (c o ss i )( 2 求且 的值。 18（本小题满分 12分） 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为 10万元 /辆，出厂价为 13万元/辆，年销售量为 5000 辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为 x（ 0x1），则出厂价相应提高的比例为 销售量也相应增加。已知年利润 =（每辆车的出厂价 每辆车的投入成本）年销售量。 （ I）若年销售量增加的比例为 为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例 （ 销售量关于 x 的函数为 当),352(3240 2 为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 19（本小题满分 12分） 如图，已知 面 E=2 F 是 （ I）求证： 平面 用心 爱心 专心 （ 证：平面 面 20（本小题满分 12分） 已知数列 项和为的前（ I）求数列 （ ,3 4,1 求 21（本小题满分 12分） 在实数集 ,)().)( 令为实常数 ).()()(,2)( 2 x 用心 爱心 专心 （ I）求 )(解析式； （ 函数 )0(,0()( 点 处的切线斜率为 3，求此切线方程； （ 函数 )(单调区间。 22（本小题满分 14分） 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴长是短轴长的 2倍且经过 点 M（ 2， 1）。平行于 l在 0( 且交椭圆于 A， （ I）求椭圆的方程； （ （ 证：直线 参考答案 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。 、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。 用心 爱心 专心 13 2 14 3 15 ),21( 16 三、解答题：本大题共 6小题，共 74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17解：（ I） s i n(22 )c 12)s i n(3)( 2分 依题意函数 2,3)( 解得即的最小正周期为1)632s 2)( 4分 32s i n (2)()(,1)632s i n (21,656326,032s i n(,11)632s i n(2)( i n,1s i i n,0s i ns i nc o c o s (c o ss i ,5632622 18解：（ I）由题意得：上年度的利润的 150005000)1013( 万元； 本年度每辆车的投入成本为 )1(10 x 万元； 本年度每辆车的出厂价为 )3 x 万元； 本年度年销售量为 )1(500 0 x 2分 因此本年度的利润为 用心 爱心 专心 500015000150018004)500015001800)000)000)1(10)322年度的利润为 )240)352(3240)( 232 7分 则 )59(972)240)( 2 由 3,95,0)( 解得（舍去）。 9分 5()(,)(,95.)(,0)(,)1,95(;)(,0)(,)95,0(m a x I）解：取 ，连 结 2分 又 P， 4分 又 平面 平面 平面 6分 （ 面 面 平面 ， 9分 面 用心 爱心 专心 又 面 平面 平面 面 12分 20解：（ I）由题意知 ,1,2,12,2;1,12,111111111111II）nn 1121 3 4,3 4,* n 即必须且只需成立有对于 N m 的最小值为 10。 12分 21解：（ I） ()()()( 22 1分 （ .)42()2(4)( 22 由条件得 ,3)0( 0 得即 3分 而 )0( 所求切线方程为 4分 （ （ .)22()( 2 当 2,0244 2 时， 分的单调减区间为故函数恒成立所以此时又成立都有对任意实数6).,()(,0)(,2(, 2x 用心 爱心 专心 当 2,0244 2 时， 分单调减区间为所以函数恒成立外此时除成立时或当8).,()(,0)(2(,11 2 2,0244 2 时， 分单调增区间为函数和单调减区间为所以函数即成立时当即成立时或当解得令11)242()(),2242()2242,()(,0)42(,;0)(,0)42(,242,0)42(221221212综上所述：当 )(,2);,()(,2 数时当单调减区间为函数时 单调减区间为 )(),2 242()2 242,( 数和 单调增区间为 )42,2 242( 12分 22解：（ I）设椭圆的方程为 ),0(12222 1142 222222 4分 （
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