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广东省 广州 中学 高三 数学 考前 客观 训练

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用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (10) 班别 _姓名 _ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 1已知 i 是虚数单位，那么 2)11( ） (A) i (B) (C) 1 (D) 命题 “ 042, 2 的否定为 （ ） (A) 042, 2 (B) 042, 2 (C) 042, 2 (D) 042, 2 3. 设向量 a 与 b 的夹角为 ， a =（ 2， 1）， a +3b =（ 5， 4），则 （ ） (A)54(B) 31(C) 1010(D) 101034在等差数列 ， ,3321 6 5302928 0 项 和等于 （ ） (A)810 （ B） 840 （ C） 870 （ D） 900 5化简 1 co s 2co 的结果为 （ ） (A) 1 2 (B) 1(C) 2 (D) 2 6函数 f ( x ) = x + )( A 0， 0)的部分图象如图所示，则 f ( 1 ) + f ( 2 ) + + f ( 2 006 )的值等于 （ ） (A)0 (B) 2 (C) 2 + 2 (D) 2 2 7 若函数 f ( x ) = 3 + x，其中 p， q表示 p， q 两者中的较小者， 则 f ( x ) 2 的解集为 （ ） (A)（ 0， 4） (B) （ 0， +） (C) （ 0， 4） （ 4， +） (D) （41， +） 8对一切实数 x，不等式 01|2 成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） (A) )2,( (B) ,2 (C) 2,2 (D) ,0 y 2 6 o x 2 心 爱心 专心 空题：其中 9 12 题是必做题， 13 15 题是选做题 . 每小题 5 分，满分 30 分 . 9在各项都为正数的等比数列 ，首项 3，前三项和为 21，则_ 10由曲线 1,1, x 所围成的图形面积是 . 11 右图所示的程序框图的输出结果为 12若 x、 y 满足 1 ,30x x 则 z 的最大值是 . 选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分 . 13如图 O 的直径， P 为 长线上一点， ， ， 。则 O 的半径等于 ； 14. 已知 , 都是正数，且 ,12 11 的最小值是 . ，已知曲线 C 的参数方程是 （ 是参数），若以 o 为极点，x 轴的正半轴为极轴，则曲线 C 的极坐标方程可写为 _. 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (10)参考答案 一、选择题： 二、填空题： 14 6 4 2 ； 15. 2 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D B A B C B 用心 爱心 专心 俯视图侧视图正视图3 34广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (11) 班别 _姓名 _ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 1等差数列 n 项和为2 1a ，3 3a ，则4S（ ） 12 10 8 6 2“ 2x ”是“ 2 60 ”的（ ） 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3 棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 （ ） A 336 B 36 C 24 D 312 4设 ，函数 ( ) ( ) ( )f x x x a b a 必有（ ） A B C | | | | D | | | | 对 ,a b R ，记 ,m a x ,a a a b 函数 ( ) m a x 1 , 2 ( )f x x x x R 的最小值是 （ ） A 0 B 12C 32D 3 6 如图，12 1 ( 0 0 )xy ，的两个焦点， A 和 B 是以 O 为圆 心，以12F 等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A 3 B 5 C 52D 13 7若 l m n， ， 是互不相同的空 间直线， ， 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） 若 ， ， ，则 若 l ， ，则 l A y 2B O x 2 用心 爱心 专心 （第 13 小题） l n m n， ，则 若 ， ，则 8四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为1h，2h，3h，4h，则它们的大小关系正确的是（ ） 2 1 4h h h1 2 3h h h3 2 4h h h2 4 1二、填空题：其中 9 12 题是必做题， 13 15 题是选做题 .，满分 30 分 . 9 c o s 4 3 c o s 7 7 s i n 4 3 c o s 1 6 7o o o o的值为 。 10 某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教（每地 1 人），其中甲和 乙不同去，甲和丙 只能同去或同不去，则不同的选派方案共有 种（用数字作答）。 11在正方体上任意选择 4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号） 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体 一个人出差从 A 城出发到 B 城去，沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所需的时间标在两城市之间的连线上（单位：小时），则此 人从 A 城出发到达 B 城所需的最少时间为 小时。 以下两个小题中选做一题，三题都选的只计算前两小题的得分 13（ 几何证明选讲选做题 ） 已知圆 O 的半径为 3 ，从圆 O 外一点 D 和割线 圆心 O 到 距离为 22 ， 3，则切线 长为 _ 心在 ( )2， 且过极点的圆的方程为 15、已知 , 都是正数，且 ,394 11 的最小值是 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (11)参考答案 一、选择题： 二、填 空题： 9 10 11 12 48 13 15 14 2 2 c o s 15 12 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A A C C D A 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (12) 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 1 “龟兔赛跑 ”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点 用1S、2t 为时间，则与故事情节相吻合的 图象 是（ ） 2设随机变量 服从标准正态分布 0 1N ， ，在某项测量中，已知 在 1. ， 96 内取值的概率为 0 025，则 1 9 6P. （ ） A B C D 过点 )1,0(P 与圆 03222 交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ） A 0x . B 1y . C 01 D 01 4已知函数 s i n ( )y A x m 的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为2，直线3x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ） A 4 s i n ( 4 )6B 2 s i n ( 2 ) 23 C 2 s i n ( 4 ) 23 D 2 s i n ( 4 ) 26 5 差 数 列 n 项和， 1 2009a ，2 0 0 9 2 0 0 7 22 0 0 9 2 0 0 7，则 2009S 的值为（ ） A 2009 B 2009 C 0 D以上都不对 6在 11332的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为 p，则 10 p（ ） A 1 B76C67D1311 7在可行域内任取一点，规则如右流程图所示，则能输出数对（ x， y）的概率为（ ） A41B2C4D8 C D 是 开始 给出可行域 2222x， y） x2+1 输出数对（ x,y） 结束 否 1S 用心 爱心 专心 D 知两点 ( 5 , 0 ) ( 5 , 0 )和 ，若直线上存在点 P ，使 | | | | 6P M P N，则称该直线为 “给出下列直线： 1； 2y ； 43 21，其中为 “B 型直线 ”的是（ ） A B C D 二、填空题：其中 9 12 题是必做题， 13 15 题是选做题 . 每小题 5 分，满分 30 分 . 9 集合 3 , 2 , , a b，若 2，则 10若与复数 对应的向量为 1与复数 对应的向量为 2则 1 2 11设函数 12 , 0()( 1 ) , 0x x x ，方程 f x x a 有且只有两相不等实数根，则实 12给出下列 4 个命题： 函数 |)( 是奇函数的充要条件是 0m ； 若函数 ( ) 1)f x 的定义域是 1| 则 1a ； 函数 2() xf x e x 的极小值为 (0)f ，极大值为 )2(f ； 圆： 0541022 任意点 M 关于直线 52ax y a 的对称点 M 也在该圆上所有正确命题的序号是 13 (参数方程与极坐标选做题 ) 在极坐标系中，点 20P ， 与点 Q 关于直线 32对称，则 14 （不等式选讲选做题） 已知向量 a m n ， ， b ， ，其中 m n R ， ， ，若4，则当 2 恒成立时，实数 的取值范围是 _ 15 （几何证明选讲选做题） 如图，梯形 /D ， E 是对角线 交点， : 1 : 3D E C D B ， 则 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (12)参考答案 一、选择题： 二、填空题： 9 3,2,1 ； 10 150 ； 11 3,4 ； 12 ； 13 23； 14 2 或 2 ； 15 1： 6 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C D B B C A 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (8) 班别 _姓名 _ 一、选择题 ： 本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分 1. 已知复数 1 ，则 2z（ ） A B C i1 D i1 2. 设全集 ,且 | 1 2A x x , 2| 6 8 0B x x x ,则 () B （ ） A. 1,4) B.(2,3) C.(2,3 D.( 1,4) 3. 椭圆 221x 的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为（ ） A 14B 12C 2 D 4 4. 中，3A ， 3， 6，则 C（ ） A6B4C 34D4或 345. 已知等差数列 n 项和为251 0, 5 5，则过点 ( , )2, )nQ n a +(*)的直线的斜率是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6. 已知函数 ),2)( 的定义域为且 1)2()4( )()( 的导函数，函数 )( 的图象如图所示 . 则 平面区域1)2(00围成的面积是（ ） A 2 B 4 C 5 D 8 7. 一台机床有 13的时间加工零件 A, 其余时间加工零件 B, 加工 停机的概率是 310,加工停机的概率是 25, 则这台机床停机的概率为 ( ) 在平面 直角坐标系中 ,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数 ()n n N 个整点，则称函数 ()n 阶整点函数。有下列函数： ( ) f x x ； 3()g x x 1( ) ( ) ;3 ( ) ， 其中是一阶整点函数的是 ( ) A. B. C. D. 用心 爱心 专心 空题：其中 9 12题是必做题， 13 15 题是选做题 . 每小题 5 分，满分 30分 . 9. 若奇函数 () , 则 = . 10. 计算 30 2 1 . 3，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是_. 1 6 1 0 在 2,2的近似解的程序框图，要求解 的精确度为 处填的内容是 _ _， 处填的内容是_. 选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分 . 13.（坐标系与参数方程） 设、分别是曲线2 和 2s ( )42上的动点，则、的最小距离是 . 14.（几何证明选讲 ） 如图， 圆 O 是 的外接圆，过点 B 的延长线于点 D ， 27， 3C。则 长 _ ， 长_ 15. (不等式选讲 ） 已知 ,x y R 且 221 1 1x y y x , 则 22 . 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (8)参考答案 一、选择题 、填空题 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 0 6 14 ( ) ( ) 0f a f m 0 0 1 21 4， 3( 7)21 用心 爱心 专心 用心 爱心 专心 广州市培英中学 09 届理科数学 客观题训练 (9) 班别 _姓名 _ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 1 计算： i 1 )1)(2(2 （ ） A 2 B 2 C 2i D 2i 2 已知命题 p : ，使 1x ，命题 q : 0232 解集是 21| 下列结论： 命题 “ ” 是真命题； 命题 “ ” 是假命题； 命题 “ ” 是真命题； 命题 “ ” 是假命题 . 其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 3 我国于 07 年 10 月 24 日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆 (地球半径忽略不计 )。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为 m ，远地点到地心的距离为 n ，第二次变轨后两距离分别为 2m 、2n （近地点是指卫星到地面的最近距离，远地点是最远距离），则第一次 变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率 （ ） 4 设函数 10)21()( ，则导函数 )(的展开式中 2x 项的系数为 （ ） 函数 )c o s ()( 的图象如右 ,则 )(解析式和 )20 08()2()1( 的值分别为 （ ） A. 12s , 2007S B. 12s ,21200712s ,21200612s , 2008S 6 如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距 80图可知：骑自行车者用了 6小时，沿途休息了 1小时，骑摩托车者用了 2小时，根据这个函数图象，提出关于这两个旅行者的如下信息： 骑自行车者比骑摩托车者早出发了 3小时，晚到 1小时； 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动； 骑摩托车者在出发了 上了骑自行车者； 其中正确信息的序号是 （ ） O 21 232 4 x 1y 用心 爱心 专心 A B C D 7 等差数列 n 项和， 20081 a , 220052007 20052007 ） 8 定义两种运算： )(lo g 222 , 2)( ，则函数2)2( 2)( x ） 二、填空题：其中 9 12 题是必做题， 13 15 题是选做题 . 每小题 5 分，满分 30 分 . 9 抛物线 C 的顶点为坐标原点，焦点为二次函数 122 图象的 顶点，则此抛物线的标准方程为 _ 10 函数 )20(c o s)01(1)(2图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 . 11 小明中午