2009年四川省青羊区高级一诊三基数学周练两套
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学周练两套
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2009年四川省青羊区高级一诊三基数学周练两套,四川省,青羊区,高级,高档,一诊三,基数,学周练两套
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用心 爱心 专心 青羊区高 2009 级一诊三基周练 （ 一 ） 班级 姓名 一 选择题 （ 每题 8 分，共 48 分 ） 1、 已知 、 表示平面， a、 b 表示 直线，则 a/ 的一个充分条件 是 ( ) A a， B / b C a / b， b / D a， 2、 把函数 的图像按向量 )0,2(a 平移，得到 ()y f x 的图像，则 ()（ ） A B C 2 D 2 3、 从 5 张 100元， 3 张 200 元， 2 张 300 元的奥运比赛门票中任取 3 张，则所取 3 张中至少有 2 张价格相同的概率为 （ ） 14 79120 34 23244、 棱锥被一平行于底面的平面所截，若截面面积与底面积之比是 1： 2，则这个截面把一条侧棱分成的上下两段之比是 （ ） (A)1： 2 (B)1： 4 (C)1： )12( (D)1： )12( 5、函数 )2)( 2 的单调递增区间是 （ ） A )1,( B ),1( C (0,1) D (1,0) 6、 若 g)(,10 则下列各式成立的是 （ ） A )41()31()2( B )31()2()41( C )41()2()31( D )2()31()41( 二 填空题 （ 每题 8 分，共 24 分 ） 7、 82 1(1 2 ) 1的展开式中常数项为 （用数字作答） 8、 已知 满足 1241 ， ， 则函数 3z x y 的最大值是 _ 9、 当 (12)x ， 时，不等式 2 40x 恒成立，则 m 的取值范围是 三 解答题 （ 每题 14 分，共 28 分，要写出必要的文字说明和推理步骤） 10、 已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑用心 爱心 专心 球现从甲、乙两个盒内各任取 2 个球 （ ）求取出的 4 个球均为黑球的概率； （ ）求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率； （ ）（ 理科 ）设 为取出的 4 个球中红球的个数，求 的分布列和数学期望 11、 在 中，已知内角 A ，边 23设内角 ，周长为 y （ 1）求函数 ()y f x 的解析式和定义域； （ 2）求 y 的最大值 用心 爱心 专心 （一） 答案 ， ， ； ， ； ， 5m 1 （ ）解：设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件 A ，“从乙盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件 B 由于事件 相 互独立，且 23241()2， 24262()5 故取出的 4 个球均为黑球的概率为 1 2 1( ) ( ) ( )2 5 5P A B P A P B （ ）解：设“从甲盒内取出的 2 个球均为黑球；从乙盒内取出的 2 个球中， 1 个是红球， 1 个是黑球”为事件 C ，“从甲盒内取出的 2 个球中， 1 个是红球， 1 个是黑球；从乙盒内取出的 2 个球均为黑球”为事件D 由于 事件 互斥，且 2 113 2422464()15C ， 1 23 422461()5C 故取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率为 4 1 7( ) ( ) ( )1 5 5 1 5P C D P C P D （ ）解： 可能的取值为 0123， ， ， 由（ ），（ ）得 1( 0)5P ， 7( 1)15P ， 13224611( 3 )30 从而 3( 2 ) 1 ( 0 ) ( 1 ) ( 3 )10P P P P 的分布列为 0 1 2 3 P 15 715 310 130 的数学期望 1 7 3 1 70 1 2 35 1 5 1 0 3 0 6E 1 解：（ 1） 的内角和 A B C ，由 00A B C ， ，得 20 B 应用正弦定理，知 23s i n s i n 4 s i ns i ns i B x 2s i n 4 s i ns i C 因为 y C ， 所以 224 s i n 4 s i n 2 3 03y x x x ， （ 2）因为 14 s i n c o s s i n 2 32y x x x 54 3 s i n 2 3 ， 所以，当 x ，即 x 时， y 取得最大值 63 用心 爱心 专心 青羊区高 2009 级一诊三基周练 （ 二 ） 班级 姓名 一 选择题 （ 每题 8 分，共 48 分 ） 1、 函数 )s c o ss 的 最小正周期是（ ） A 2B 4C 2 D 2、 函数 y= 21xx(x 1)的反函数是 （ ） 22(x0) 122 D. .y=2 (x0) 3、 5 名奥运火炬手分别到香港、澳门、台湾进行奥运 知识宣传，每个地方至少去一人，且甲乙不去同一个地方，则不同的分派方法共有 种。 36 B 60 C 90 D 114 4、 已知二次函数 2)( ，若 0)( 则 )1( 值是 ( ) A 正数 B 负数 C 非负数 D 与 m 有关 5若对任意 xR ，不等式 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ） A 1a B 1a C 1a D 1a 6已知对任意实数 x ，有 ( ) ( )f x f x ， ( ) ( )g x g x ，且 0x 时， ( ) 0 ，( ) 0 ，则 0x 时（ ） ( ) 0 ， ( ) 0 ( ) 0 ， ( ) 0 ( ) 0 ， ( ) 0 ( ) 0 ， ( ) 0 二 填空题 （ 每题 8 分，共 24 分 ） 7、 设 q 的等比数列，若20044 8 3 0 的两根，则2006 2007_ 8、 在 ， , , 3A B a A D b A N N C ， M 为 中点，则 _。（用表示） 9、 函数 x 满足条件 12fx ，若 1 5,f 则 5 _。 用心 爱心 专心 三 解答题 （ 每题 14 分，共 28 分，要写出必要的文字说明和推理步骤） 10、 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆 900 元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获 9000元的 赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 19， 110， 111，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中： （）获赔的概率； （） （文科） 获赔金额超过 9000 元的概率 . （理科） 获赔金额 的分布列与期望 11（文科） 已知函数 f（ x） c 在 x 23与 x 1 时都取得极值 （ 1） 求 a、 b 的值与函数 f（ x）的单调区间 （ 2） 若对 x 1， 2，不等式 f（ x） 成立，求 c 的取值范围。 （理科） 设 0a ， 2( ) 1 l n 2 l n ( 0 )f x x x a x x （ ）令 ( ) ( )F x xf x ，讨论 ()0 )， 内的 单调性并求极值； （ ）求证：当 1x 时，恒有 2 x x a x 用心 爱心 专心 （二）答案， ；， )(21 ，51，解： 设k 辆车在一年内发生此种事故， 123k ， ， 由题意知1A，2A，3 且1 1()92 1()103 1()11 （ ）该单位一年内获赔的概率为 1 2 3 1 2 3 8 9 1 0 31 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 9 1 0 1 1 1 1P A A A P A P A P A （ ） （文科） （理科） 的所有可能值为 0 ， 9000 ， 18000， 27000 1 2 3 1 2 3 8 9 1 0 8( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 9 1 0 1 1 1 1P P A A A P A P A P A ， 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 9 0 0 0 ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A A A P A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A P A P A P A 1 9 1 0 8 1 1 0 8 9 19 1 0 1 1 9 1 0 1 1 9 1 0 1 1 242 11990 45， 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 1 8 0 0 0 ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A A A P A A A 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )P A P A P A P A P A P A P A P A P A 1 1 1 0 1 9 1 8 1 19 1 0 1 1 9 1 0 1 1 9 1 0 1 1 27 3990 110， 1 2 3 1 2 3( 2 7 0 0 0 ) ( ) ( ) ( ) ( )P P A A A P A P A P A 1 1 1 19 1 0 1 1 9 9 0 综上知， 的分布列为 0 9000 18000 27000 P 811 1145 3110 1990 8 1 1 3 10 9 0 0 0 1 8 0 0 0 2 7 0 0 01 1 4 5 1 1 0 9 9 0E 29900 2 7 1 8 . 1 811 （元） 1，（ 文科 ）（） a 12， b 2， 函数 f（ x）的递增区间是（ ， 23）与（ 1， ）递减区间是（ 23， 1） （ 2） c 1 或 c2 用心 爱心 专心 （ 理科 ） （ ）解：根据求导法则有 2 l n 2( ) 1 0x ， 故 ( ) ( ) 2 l n 2 0F x x f x x x a x ，于是 22( ) 1 0xF x ， 列表如下： x (02)， 2 (2 )， () 0 ()极小值 (2)F 故知 ()02)， 内是减函数，在 (2 )， 内是增函数，所以，在 2
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