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高考 数学 一轮 课件 优化 方案 新人 理科 第九 双曲线 打包

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内容简介：

- 1 - 1 (2009 年高考全国卷 )双曲线 1 的渐近线与圆 (x 3)2 r2(r 0)相切，则 r ( ) A. 3 B 2 C 3 D 6 解析： 选 A. 双曲线 1的渐近线方程为 y 22 x， 则圆心 (3,0)到 2y x 0的距离为 r， r 33 . 2 (2009 年高考江西卷 )设 2为双曲线 1(a 0， b0)的两个焦点，若 P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 ( ) B 2 D 3 解析： 选 3，令 b 3，得 c 2， a 1， e 2. 3设 P 是双曲线 1 上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y 0， 别是双曲线的左、右焦点若 | 3，则 |于 ( ) A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 解析： 选 y 32x，且 a 2，得 b 3. | 3 2a 4， 据定义有 | | 4， | 7. 4.(2008 年高考山东卷 )设椭圆 13，焦点在 x 轴上且长轴长为 26，若曲线 1的两个焦点的距离的差的绝 - 2 - 对值等于 8，则曲线 ) 1 1 1 1 解析： 选 1中，由 2a 26，13，得 a 13，c 5， 椭圆 1( 5,0)， ,0)， 曲线 1、 轴长为 8的双曲线， 故 1，故选 A. 5已知双曲线的两个焦点分别为 5， 0)， 5， 0)， P 是双曲线上的一点，且 | 2，则双曲线方程是 ( ) 1 1 1 D 1 解析： 选 C. | | |，即 (| |2 2| |， 又 | | 2a， | 2c 2 5， | 2， (2a)2 2 2 (2 5)2，解得 4， 又 5， 1， 双曲线方程为 1. 6过双曲线 M： 1 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l，若 的两条渐近线分别相交于点 B、 C，且 | |则双曲线 ) A. 10 B. 5 C. 103 D. 52 解析： 选 y x 1， y y y x 1y 得 1， b，因为 |所以 1 2 1，解得 b 3，所以 e 10. 7已知圆 C： 6x 4y 8 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程 - 3 - 为 _ 答案： 1 8 (2009 年高考湖南卷 )过双曲线 C： 1(a 0， b 0)的一个焦点作圆 点分别为 A、 120(，则双曲线 _ 解析： 如图，由题知 120， 60，又 a， c， 0 12， . 答案： 2 9 (2008年高考海南、宁夏卷 )设双曲线 1 的右顶点为 A，右焦点为 平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则 _ 解析： 9， 16，故 c 5， A(3,0)， F(5,0)，不妨设 y 43(x 5)， 代入双曲线方程解得 B(175， 3215) S 12| 1223215 3215. 答案： 3215 10已知双曲线的一条渐近线方程是 x 2y 0，且过点 P(4,3)，求双曲线的标准 方程 解：法一： 双曲线的一条渐近线方程为 x 2y 0， 当 x 4时， y 2 3. 双曲线的焦点在 而有 12， b 2a. 设双曲线方程为 1， 由于点 P(4,3)在此双曲线上， 91641，解得 5. - 4 - 双曲线方程为 1. 法二 ： 双曲线的一条渐近线方程为 x 2y 0， 即 y 0， 双曲线的渐近线方程为 0. 设双曲线方程为 ( 0)， 双曲线过点 P(4,3)， 424 32 ，即 5. 所求双曲线方程为 5， 即 1. 曲线的中心在坐标原点，焦点在 焦点，双曲线的左支上有一点 P， 3，且 面积为 2 3，又双曲线的离心率为 2，求该双曲线的方程 解： 设双曲线方程为： 1(a 0， b 0)， c,0)， F2(c,0)， P( 在 余弦定理，得： | | | 2| (| |2 | 即 44| 又 S 2 3. 12|3 2 3. | 8. 448，即 2. 又 e 2， 23. 双曲线的方程为： 31. - 5 - 12已知中心在原点的双曲线 2,0)，右顶点为 ( 3，0) (1)求双曲线 (2)若直线： y m(k 0， m 0)与双曲线 、N，且线段 (0， 1)，求实数 解： (1)设双曲线方程为 1(a 0， b 0) 由已知得 a 3， c 2. 又 1. 故双曲线 1. (2)联立 y 1 整理得 (1 3k2)633 0. 直线与双曲线有两个不同的交点， 1 30 12(1 3 0 ， 可得 31且 13 设 M( N( ( 则 63