数列直观题练习

1已知 表示数列 前 k项和，且 + = （ ），那么此数列是（ ） A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列 2.在等比数列 中， ， ，则 的前 4项和为（ ） A81 B120 C168 D192 3已知等差数列 的公差为 2，若 、 、 成等比数列，则 等于（ ） A4 B6 C8 D10 4已知数列 ，则数列 中最大的项为（ ） A12 B13 C12 或 13 D不存在 5若等比数列 的前 n项和为 ，且 （ ） A B C D 6已知等差数列 ，且 则 等于 （ ） A-12 B6 C0 D24 7在等比数列 中 Tn表示前 n项的积，若 T5 =1，则（ ） A B C D 8设 Sn是等差数列 的前 n项和，且 ，则下列结论错误 的是（ ） Ad1, 则 m等 于 。 16 已 知 数 列 an， 满 足 a1=1， an=a1+2a2+3a3+（ n-1） an-1（ n 2） ， 则 an的 通 项 是 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6小 题 ， 共 74分 ） 17 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 等 比 数 列 共 有 偶 数 项 ， 且 所 有 项 之 和 是 奇 数 项 之 和 的 3倍 ， 前 3项 之 积 等 于 27， 求 这 个 等 比 数 列 的 通 项 公 式 。 18 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 数 列 的 首 项 为 =3， 通 项 与 前 n项 和 之 间 满 足 2 = （ n 2） 。 (1)求 证 ： 是 等 差 数 列 ， 并 求 公 差 ； (2)求 数 列 的 通 项 公 式 。 19 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 若 数 列 满 足 前 n项 之 和 ， 求 ： （ 1） bn (2) 的 前 n项 和 Tn。 20 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 数 列 中 ， a1= ， 以 an-1， an为 系 数 的 二 次 方 程 ： an 1x2 anx+1=0都 有 实 根 、 ， 且 满 足 3 +3 =1。 求 证 ： a 是 等 比 数 列 ； 求 的 通 项 。 21 （ 本 小 题 满 分 12分 ） 已 知 等 差 数 列 满 足 （ ） 求 数 列 的 通 项 公 式 ； （ ） 把 数 列 的 第 1项 、 第 4项 、 第 7项 、 、 第 3n 2项 、 分 别 作 为 数 列 的 第 1项 、 第 2项 、 第 3项 、 、 第 n项 、 ， 求 数 列 的 所 有 项 之 和 ； （ 理 科 做 ， 文 科 不 做 ） （ ） 设 数 列 的 通 项 为 ， 试 比 较 与 2n (n+2) Cn+1的 大 小 。 22 （ 本 小 题 满 分 14分 ） 已 知 数 列 中 ， 是 公 比 为 （ ） 的 等 比 数 列 ， 又 设 。 ( )求 数 列 的 通 项 及 前 n项 和 Sn； ( )假 设 对 任 意 n1都 有 Snbn,求 r 的 取 值 范 围 。 南 昌 市 单 元 测 试 卷 数 学 （ 数 列 1） 参 考 答 案 一 、 选 择 题 ： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B C A D B C B C A C 二 、 填 空 题 ： 13 1 14 (2),(4) 15 10 16 三 、 解 答 题 17 解 ： S =3 S 奇 S 奇 +qS 奇 =3S 奇 q=2 又 （ a q） 3=27 a q=3 a1= an= 2n-1=32n-2 18 解 ： (1)2（ ） = 是 等 差 数 列 ， 且 公 差 为 (2) 当 n=1时 ， a1=3 当 n 2时 ， an=S Sn-1= 19 解 ： 当 n=1时 ， = 当 时 ， 即 又 两 式 相 减 得 20 解 ： 3（ + ） =1 3 a =an-1+1 an = (an-1 ) a 是 等 比 数 列 a = ( )n-1=( )n a =( )n+ 21 解 ： （ ） an为 等 差 数 列 ， ， 又 且 求 得 ， 公 差 （ ） ， 是 首 项 为 2， 公 比 为 的 等 比 数 列 的 所 有 项 的 和 为 （ ） = = = = 其 中 22 解 ： （ ） 是 公 比 为 的 等 比 数 列 ， 分 别 是 首 项 为 与