数学文化教育之(3)陈省身2

世界数学大师 陈省身 数学当歌，人生几何。 名言警句： 他认为：“一个人一生中的时间是个常数，能集中精力做好一件事已经很 不易，多一些宁静，比什么都要紧” 。 功绩描述： 陈省身，他与高斯、黎曼被认为是历史上最伟大的三位微分几何学家，炎 黄子孙中唯一的世界最高数学终身成就奖沃尔夫奖获得者。他的最大贡献 如其所说：“我一生最得意的工作大约是高斯博内公式的证明。 ” 世人评说： 著名物理科学家杨振宁写了这样一首诗：“天衣岂无缝，匠心剪接成，浑然 归一体，广燧妙绝伦：造化爱几何，四力纤维能，千古寸心事，欧高黎嘉陈。 ” 最后一句：“ 欧高黎嘉陈”五字，指的是人类历史上五个伟大的几何学家：欧几 里得、高斯、黎曼、嘉当和陈省身。 “他是在 20 世纪世界科学史上点燃华人之光的先驱，或许就是第一人。 ” 作为现代数学史研究专家的张奠宙，如是评价陈省身。 生平扫描 陈省身，男，年月日生于浙 江嘉兴秀水县，美籍华人，2004 年 12 月 3 日在天 津逝世，享年 93 岁。他毕业于南开大学、清华大 学、汉堡大学，获博士学位，是美国国家数学研究 所创始人，是世纪世界级的几何学家。他在少 年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，五经抉 择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的 卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为 继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式 的人物。曾任美国国家科学院院士、中国科学院外 籍院士、南开大学数学研究所所长，曾先后主持、创办了三大数学研究所，造 就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所 2 主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为世纪的数学 大国。 生平记事： 1926 年 从四年制的扶轮中学毕业，岁考入南开大学本科研修数学（南开理学院） ，在 这里开始了他的数学历程。 1930 年 从南开大学毕业，到清华大学任助教并就读清华大学研究生，随孙光远先生研究 射影微分几何。 1932 年 在清华大学理科报告上发表第一篇学术论文具有一一对应的平面曲线对 。 1935 年 10 月 完成博士论文关于网的计算和维空间中维流形三重网的不变理 论 。在汉堡大学数学讨论会论文集上发表。 1943 年 7 月 在美国普林斯顿全身心投入大范围微分几何研究。发表了几篇匠心独运的微 分几何论文。 1948 年 数学研究所正式成立，陈省身任代理所长，主持数学所一切工作。入选中央研究 院第一届院士。 1949 年 陈省身到达芝加哥，担任芝加哥大学的几何学正教授。十年中，复兴了美国的微 分几何，形成了美国的微分几何学派。 1961 年 被美国科学院推举为院士，这是美国科学界的最高荣誉职位，并入美国国籍。 1972 年 继杨振宁 1971 年回国访问之后于 72 年 9 月首次偕夫人回国，与当时中科院院长 郭沫若等会见。 1984 年 5 月 获得世界数学最高奖项沃尔夫奖。 1984 年 中华人民共和国教育部聘请陈省身担任南开大学数学研究所所长。 （该所 1985 年 10 月 17 日正式成立。 ） 1995 年 当选为首批中国科学院外籍院士。 2004 年 12 月 3 日 19 时 14 分在天津逝世，享年 93 岁。 纸鸢啊纸鸢！ 我羡你高举空中。 可是你为什么东吹西荡的不自在? 莫非是上受微风的吹动， 下受麻线的牵扯， 所以不能平青云而直上， 向平阳而直下。 但是可怜的你！ 为什么这样的不自由呢? 原来你没有自动的能力? 才落得这样的苦恼。 _陈省生之诗纸鸢 那熟悉亲切的肖像，眼角深深的鱼纹，仿佛记刻着中华数学复兴的世纪沧 桑；脸上绽开的笑容，似乎预告着数学强国之梦的实现。 一、人生选择只有一个方向 陈省身出生于 1911 年 10 月，他的家乡在浙江嘉兴的秀水河畔。父亲给他 取名陈省身，意思出自“ 吾日三省吾身 ”的典故。陈省身年幼时只上过一天小学， 因为看见老师打学生的手心，第二天便死活不肯去学校，从此就在家中自学。 1920 年年初，父亲奉命到天津法院工作，陈省身随之北上，就读于天津扶轮中 学。在扶轮校刊上，少年陈省身发表了一首述怀诗，题为纸鸢 。纸鸢 是江南一带对风筝的称呼，陈省身以此表现了他崇尚独立思考，不愿受人摆布 的志向。陈省身 15 岁那年，考进了南开大学理学院本科。 在南开，陈省身先生做出主修数学的第一次选择。看来每考数学“必是王 牌”的他，是为数学而准备的。 陈省身 19 岁时考入清华大学读硕士。在清华时的陈省身，对微分几何充 满了向往，但未曾入门。陈省身说：“那时候的心情，是远望着一座美丽的高 山，还不知如何可以攀登。 ” 陈省身听了德国汉堡大学数学家 W.布拉施克的“微分几何的拓朴问题” ， 决定去汉堡读书。当时美国退还了庾子赔款的余额，用此款资助的学子是要到 美国读书的，而且当时的许多留学生一般也都愿意去美国，但陈省身认为，读 4 数学必须去德国。这是他又一次主动的选择。在他的坚持和前辈的帮助下，最 后终于如愿以偿。 汉堡道路的选择使他有幸接触了布拉施克、E.凯勒、E. 嘉当等世界最伟大 的数学家的思想和学术。 在汉堡大学开设嘉当-凯勒定理讨论班时，一开始几乎所有的人都来了，但 因为艰涩难懂，最后只剩下陈省身一个人，就在那时他懂得了嘉当的魅力。 1936 年，陈省身的公费期满，接到清华的聘约，但他决定去巴黎跟嘉当先 生工作一年。 “这对于我在数学上的研究发展来说确是决定性的一年。 ” 二、关键的选择，决定性的一年 1937 年陈省身回到国内，正值抗日战争爆发，战争几乎会影响和改变每个 人的命运，但是战争却没有影响陈省身的数学方向。 陈省身随西南联大南迁。 “设备图书什么都没有，条件差，也没房子，记 得我和华罗庚、王信忠先生挤在一个房间，因为地方小，连箱子里的一点书都 不愿意打开。但就是在这样的环境里，也能做出成绩来。 ” 陈省身在昆明的煤油灯下写出的两篇文章，发表在普林斯顿大学与高级研 究所合办的刊物数学纪事上，数学家 H.外尔和 A.韦伊认为陈省身的研究工 作达到了“优异数学水准” 。遂极力促成陈省身来普林斯顿。他们认为陈省身 是“迄今所注意到的最有前途的中国数学家” 。 虽然美国卷入战争，但普林斯顿却因战争得福，爱因斯坦、冯.诺依曼、E. 诺特等因犹太人或与犹太人有关的受迫害科学家的加盟，使普林斯顿取代欧洲 而成为世界数学中心。 陈省身决定从昆明前往美国的普林斯顿。那时的整个世界都陷入大战中， 去美国的途径是从昆明飞印度，然后再坐船经过大西洋到达，但是“想到德国 潜水艇的活跃，这条路自然有相当危险，但我决心赴美，不顾一切困难” 。这 一次的离别，陈省身甚至无法先回上海和妻子幼儿告别。陈省身选择了乘坐美 国飞虎队的军用飞机走西线前往美国。就算是乘坐军用飞机也是非常艰难的旅 行。军用飞机每到一个空军基地，乘坐者就要在基地的房子住下，然后拿一个 条子看布告，有自己的名字，就继续往前飞一段。这样，经印度、中非、南大 西洋、巴西到达美国。前后用了一个星期，陈省身终于到达美国。 1943 年，无疑是陈省身一鸣惊人的一年。这一年，32 岁的陈省身在美国 普林斯顿高级研究所完成了关于高斯-博内公式的简单内蕴证明，这篇论文被誉 为数学史上划时代的论文，这是陈省身一生中最重要的数学工作，因此，他后 来被国际数学界尊称为“微分几何之父” 。1943 年陈省身完成了一篇划时代的 论文闭曲面流形高斯博内公式的一个简单的内蕴证明 ，发表在数学 纪事第 45 卷第 9 期（1944） ，这标志着大范围微分几何时代已经来临。1945 年 9 月，陈省身应美国数学会之邀，在夏季大会上作演讲，题目是大范围微 分几何的若干新观点 。全文发表于 1946 年美国教学会公报第 52 卷。 三、一代风流人物，中华数学奇才 “陈省身和华罗庚是当代中国数学界的两颗最耀眼的明星” 。从上世纪的 第一批留学生跨出国门向西方学习现代数学，到 30 年代出现以陈省身、华罗 庚为代表的一代“国产”数学人才，前后不过三十余年，这反映了中国现代数 学的开拓者们高度的民族自强精神和卓越的科学创造能力。这一点，在 1930 年代后期到 1940 年代中的时期里有更强烈的体现。这一时期的大部分时间， 中国是处在抗日战争的烽火之中。当时一些主要大学都迁移到了内地，在极端 动荡、艰苦的条件下，师生们都表现出抵御外侮、发展民族科学的高昂热情， 他们在空袭炮弹的威胁下，照常上课和举办各种讨论班，同时孕育着陈省身在 微分几何、华罗庚在堆垒数论、许宝騄在数理统计方面的先进成果，可以说创 造了中国现代数学发展中的奇迹，用陈省身自己的话说：“我想说明，外国人 能够做到的，中国人也能够做到，甚至做得更好。 ” 。 到 1930 年，中国高等数学教育可以说已初具规模，并开始了培养更高级 人才的计划和举措。1930 年，中国大学的第一个研究生院在清华诞生，陈省身 就是第一位被录取并攻读获取了数学硕士学位的学生.在陈省身考取清华研究生 的同一年，华罗庚也被调到清华，与陈不同的是，华没有接受过任何正规的高 等教育，只有一张初中文凭，但在当时特有的环境下，很快也登上了现代数学 的殿堂。陈省身与华罗庚，尽管个人背景有别，道路不同，华罗庚比陈省身只 大一岁，然而两人都是数学天才，你追我赶，彼此激励。两位数学巨子的起飞 地都是清华园。二人后来都从清华走向国际舞台，进一步成为世界一流的数学 大师。 三十年在历史上不过是短短一瞬，但这三十余年，却是中国现代数学史上 令人怀念、充满传奇的时代，是中国现代数学开拓、奠基的时代，陈省身和华 6 罗庚，是这个时代产生的两位巨人，他们的传记，应该是折射中国现代数学创 业历程的生动画卷。王元先生撰写的华罗庚传，已在国内外流传多年，陈省身 先生的传记，则是人们期盼已久的事情，南开大学出版的陈省身传 ，可以 说是完成了一项历史任务。 四、中国心，中国情，是陈省身先生人格感人至深的一个方面。 陈先生说：“我最后的事业也在中国” 。 从“文革”后期他首先从国外回到阔别的祖国访问讲学，到 2000 年正式到国 内定居；从 1980 年建议、组织“双微”国际会议，到发起推动、鼎力支持 2002 年北京国际数学家大会；之后对南开数学研究所的创建、陈省身数学奖的 设立、天元数学基金的筹划，这一切，无不倾注着陈先生的拳拳中国心、 依依中国节、浓浓祖国情。是他提议在中国召开国际数学家大会，加强中国数 学家与发达国家同行之间的交流与合作；是他提出“陈省身猜想” ，希望早日 把中国建成“21 世纪数学大国” 。 在准备申办 ICM2002 期间，陈省身先生在申办 ICM 的关键时刻写的一封支 持信，与丘成桐先生几乎同时（1996.8.22）写的支持信一起，对国际数学界认 同和接受中国数学会的申请无疑产生了重要影响。 五、一片安静的天地 陈省身在一篇文章写了一个故事：有一次他和夫人去参观罗汉塔，看着看 着突发感慨：“无论数学做得怎样好，顶多是做个罗汉。菩萨大家都知道他的 名字，罗汉谁也不知道那个是哪个人。所以不要把名利看得太重。 ”他认为数 学的菩萨是黎曼和庞加莱。黎曼不断地开拓了数学的空间，庞加莱把数学的平 面和空间推广到了 N 维，因为有了这两位，其他人的工作只能是 “罗汉” 。 名利从来不是陈省身的追求。 “我读数学没有什么雄心，我只是想懂得数 学，如果一个人的目的是名利，数学不是一条捷径。 ”陈省身说自己做学问从 来不赶最时髦，不抢热门。他不喜欢奥斯卡获奖影片美丽心灵讲述的数学 家纳什的故事，他说他和纳什很熟悉，但他和纳什完全不一样。 “他是个怪人， 他的数学是很好的，但他始终要做难题，想做难题出名，最后做得一塌糊涂。 ” “数学没有诺贝尔奖是一件幸事。 ”陈省身说过，数学有很多简单而困难 的问题。这些问题使人废寝忘食，多年或经年不决，一旦发现了光明，其快乐 是不可形容的。 “这是一片安静的天地，没有大奖，也是一个平等的世界。 ” 1984 年陈省身出任了南开大学数学所所长。他在给南开大学副校长胡国华 的信中描述他心中的数学殿堂：有一个供人随意起坐的房间，人们在这可以随 意讨论；研究室的三面墙都要是高品质的黑板，人们可在上面随便地演算；要 有图书室。 “要在国内成立一个基地，培养第一流的数学人才。那基地需有一流的设 备，友善的空气。使人工作其中，觉得快乐。 ” 2004 年 9 月，他获得首届邵逸夫数学科学奖，便将全部 100 万美元奖金都 捐献给了世界各地的数学研究所。 “ 陈省身有一句名言：“我一生中没有敌人。 ”他可以和各国政要交往，与 数学界最重要的领袖人物合作；他更乐于帮助朋友、提携后辈。他应邀到世界 各地访问讲学，甚至和许多饭店的大师傅谈笑风生。陈省身说：“帮助别人也 是帮助自己。 ” 六、数学之美 陈省身说，自己一生只会做一件事，就是数学。天下美妙的事件不多，数 学就是这样美妙的事之一。 在陈省身 92 岁的时候，他自费制作了一些挂历，向公众普及数学知识， 这本挂历的名字就叫做“数学之美” 。 1975 年，杨振宁发现了物理学中的“杨米尔斯” 规范场理论，这和陈省身构建 的纤维丛理论， “原来是一只大象的两个不同部分 ”。 他感到“真的有触电的感 觉” 。而且还不止于此， “还有更深的，更触及心灵深处的地方：到头来，忽然 间领悟到，客观的宇宙奥秘与纯粹用优美这一价值观念发展出来的数学观念竟 然完全吻合，那真是令人感到悚然。这种感受恐怕和最高的宗教感是相同的吧” 。杨振宁在感叹造化之工、宇宙之妙之余，写了这样一首诗：“天衣岂无缝，匠 心剪接成，浑然归一体，广燧妙绝伦：造化爱几何，四力纤维能，千古寸心事， 欧高黎嘉陈。 ”最后一句： “欧高黎嘉陈”五字，指的是人类历史上五个伟大的几 何学家：欧几里得、高斯、黎曼、嘉当和陈省身。 1975 年，诺贝尔物理奖得主杨振宁读懂了陈省身-韦伊定理， 。 让杨振宁感到惊异的是他和陈省身在不同的领域里研究了 20 多年，最终 竟然“天下归一” 。杨马上开着车到陈的寓所， “我们谈了很久，谈到朋友、亲 8 人及中国”并提出了一个迷惑他的问题：数学家为什么会凭空梦想出这些概念？ 陈省身回答：“不，不。这些概念不是梦想出来的，它们是自然的，也是 实在的。 ” 他的数学和生活混在一起无法分开。 “有人问我，每天工作多少小时？没 法子说，我一直在想。 ” 也许是因为深切体会到了数学之美，陈省身拥有一个几乎完美的人生。从 20 多岁入数学之门直到 93 岁去世，他的脑子像一架机器一样一直为数学运算 了 70 多年。 七、 “陈省身猜想”中国将成为数学大国 陈省身的一生，从未离开数学。他创立的纤维丛理论，后来证明是杨振宁 米尔斯规范场的数学工具。他和西蒙斯建立的公式，在 20 世纪末成为理 论物理学研究热点。在他 92 高龄时，还在攻六维球面上复结构的存在性 一个几十年悬而未决的数学难题。去世前一个月，他还说：“对当今世界最大 难题之一庞加莱猜想，我已经有了一个特别的想法。 ”他用自己的行动和 对数学的热爱、对真理的追求，告诉人们应该怎样对待科学。 从一定意义上说，陈省身先生的逝世，标志着中国现代数学一个时代的结 束，同时也是中国现代数学一个新时代的开始。中国数学进入了“后陈省身” 时 代，新一代中华学子，将踏着陈省身、华罗庚等先驱们的足迹，去实现陈省身 先生笑迎的 21 世纪数学强国之梦。张奠宙感叹道：如今一代数学奇才虽然离 我们而去，但“陈省身猜想”还将激励着后来者。 学生感言 高一（1）班 袁帅花 当我们遥望星空，会发现有那么一颗小行星永远闪耀着数学的光芒，那就 是陈省身星；当我们远眺大地，我们会发现有那么一位大师，他使数学在 世纪仍闪耀着不朽的光芒，他就是被杨振宁誉为继欧几里得、高斯、黎曼、嘉 当之后又一里程碑式的人“国际数学大师”陈省身先生。 陈省身最早研究的就是小行星，他也以用自己名字命名一颗小行星而自豪。 想必我们大家更是以此而羡慕。但单单只是羡慕是不能让这样的事情发生在自 己的身上的。 陈省身有的不仅仅是一个数学学习者的睿智，在他身上体现更多的是一种 对数学的虔诚、对知识的渴望、对理想的执着、对工作的认真，还有他对国家 的热爱。 南开大学校长侯自新说：“陈省身先生不仅对数学，对于其他科学，对于中国 融入世界科学界、进入世界科技创新体系，也是一个非常重要的媒介；而做到 这一切，取决于他的学术地位、爱国情操和社会影响力 。 ” 中国科学院院 士、北京大学教授张恭庆说：“大家由衷地敬重陈先生，因为他是一个伟大的 爱国者。 ” 陈省身先生自己也是这样表白的。1986 年，他对邓小平同志说： “我虽已年逾古稀，但身体还好，愿把最后一点心血，献给祖国，帮助祖国搞 好数学。 ” 不错，陈省身很聪明，他可以在短时间读完了笔算数学上中下 3 册， 并能做完所有的练习题；他可以在只上过一天小学的基础上硬是凭着自学的底 子和后来的刻苦与好胜，不但跟了上去，而且是班里的数学尖子；他可以让自 己的数学成绩是全体考生中的第二名，而且还是在连跳两级、对于自己的目标 实在是很茫然的情况下参加的高考。但这些对于他来说确实不算什么，而对于 大多数普通的我们来说却也实在是不可能。 然而，智商是遗传的，情感是培养的，现在总流行这一个新名词：情商 人在情绪、情感、意志、耐受挫折等方面的品质。世界上没有完美的人，当 然也不会有彻底失败的人。只要我们肯努力，培养自己的情商，我们一样能成 功。 当然无论怎爱国是基础，无论哪一位伟人他们共同拥有的都是一片赤诚的 爱国之心，这也是他们成功的动力源泉。 高一（1）班 梅莉倩 那个点燃华人之光的先驱是谁？那个曾被誉为“一代风流人物国产数 学奇才”的是谁？那个怀有中国心系有中国情的数学家是谁？那个淡泊名利只 为数学创造美的人又是谁？ 不错。那正是万人所敬仰的世界数学大师陈省身 陈省身少年时代即显数学才华，15 岁考入南开大学本科的他开始了他的数 学历程。 漫长的追梦旅程是荆棘而艰辛的，他走的每一步无不倾注了他的浓浓心血 10 与追逐梦想的执着。然而，他的中国心与中国情更是他人格感人至深的一方面。 是他提议在中国召开国际数学家大会，加强中国数学家与发达国家同行之间的 交流与合作；是他提出“陈省身猜想” ，希望早日把中国建成“21 世纪数学大 国” 。此拳拳中国心，此依依中国节，此浓浓中国情，无不浓缩进一句话中： “我最后的事业也在中国” 。 我们每一个人都在寻找快乐，只是快乐的原由不同。有的人为美食而快乐， 有的人为美誉而快乐，而陈省身却为自己在一片安静的天地中创造数学美而快 乐。 他曾感慨道：“无论数学做得怎样好，顶多是做个罗汉” ；他也曾庆幸道： “数学没有诺贝尔奖是一件幸事” 。读完这两句话，我，不仅仅是我或更多的 人都会为只产生钦佩之情与敬畏之感。虽然只是短短的两句话却是他深邃思想 的体现与一生的写照。在他的世界里，只有一片安静的天地，没有大奖，也是 一个平等的世界，那颗热情却又是那么淡泊的心使他在数学的领域里尽情遨游， 寻找快乐，感受数学之美。 从 20 岁入数学之门直到 93 岁去世，他的脑子像一架机器一样一直为数学 运算了 70 多年，他不愿做罗汉，不需要大奖就是那么静静的，那么执着的， 那么矢志不渝的研究着数学，开创数学那熟悉亲切的肖像，眼角深深的鱼 纹，仿佛记刻着中华数学复兴的世纪沧桑；脸上绽开的笑容，似乎预告着数学 强国之梦的实现。 我们作为 21 世纪的阳光少年，或许正是缺少了陈省身对数学追求的那 份热情与对名利的淡泊，我们更是少了那份开拓创新的精神，所以我们应继承 与发扬这种精神，用心感受数学，领悟身边的每一件事，即使不能延长生命的 长度却能无限拓宽生命的宽度。 在探索与创新中成长，我们会变得更睿智，在平静与执着中追求，我们会 变的更理智。 参考文献和相关链接： 1张奠宙、王善平陈省身传天津：南开大学出版社， 2004 2陈省身文集(华东师范大学出版社 ) 3奖项名称: 沃尔夫奖 其他名称: Wolf Prize 创办时间: 1976 年 主办单位: 以色列沃尔夫基金会 奖项介绍 沃尔夫奖是世界上具有较高学术声望的多学科国际奖。1976 年由以色列议会设立