通信原理简明教程教学课件ppt作者黄葆华通信原理简明教程习题详解出版社

通信原理简明教程各章思考题与习题详解 第 1 章 绪论 通信系统的一般模型如下图 1-1所示。 图1-1 通信系统一般模型 信源和输入转换器合称为信源，信源输出需要传输的电信号； 发送设备的作用是对信源输出信号进行处理和变换，使其适合于信道传输； 信道是信号传输的通道，信号经过信道时会受到噪声的干扰； 接收设备的作用是恢复发送端发送的信号； 输出转换器和信宿合称为信宿，是信号传输的目的地。 2数字通信系统组成框图如下图 1-2所示。 信道 编码器 信道译码器 信源编码器 信源译码器 数字调制器 数字解调器 加密器 解密器 信源 信宿 信道 噪声 图 1-2 数字通信系统模型 优点是：抗噪声能力强； 远距离传输时无噪声积累； 差错可控； 易于加密处理，保密性强； 便于集成等。 3通信系统的主要性指标是有效性和可靠性。 在模拟通信系统中，有效性用每路信号所占用的信道带宽来衡量，可靠性用输出信噪比来衡量； 在数字通信系统中，有效性用码元速率或信息速率或频带利用率来衡量，可靠性用误码率或误比特 率来衡量。 4解：由题意得 1 1/2 P = ， ， 2 1/4 P = 3 1/8 P = ， 4 1/16 P = ， 5 1/16 P = 故有： 122 1 1 ()l o g l o g21 Is P = = bit 222 2 1 ()l o g l o g42 Is P = = bit 322 3 1 ()l o g l o g83 Is P = = b i t 422 4 1 ( ) log log 16 4 Is P = = bit 522 5 1 ( ) log log 16 4 Is P = = bit 15解： 用离散信源熵的计算式（1-2）得 6 1 () ()() ii i HSP s I = = s 22222 111111 log 4 log 4 log 16 log 8 log 16 log 4 441 681 64 =+ 2 = 2 2.375 = （比特/符号） 6解： 二进制时， ， 0.5 s Tm s M = ，故有 码元速度 3 11 2000Baud 0.5 10 s s R T = = 信息速度 22 log 2000 log 2 2000bit/s bs RRM = 四进制时， ， 0.5 s Tm s = 4 M = ，故有 码元速度 3 11 2000Baud 0.5 10 s s R T = = 信息速度 22 log 2000 log 4 4000bit/s bs RRM = 7解： （ 1） 2 M = ， 2400 s R = （B） ，信息速率为 22 log 2400 log 2 2400 bs RRM = (b/s) (2) ， （B） ，信息速率为 16 M = 2400 s R = （b/s） 22 log 2400 log 16 9600 bs RRM = 可见，当码元速率相同时，多进制系统的信息速率更高。 8解： （）由题意，每个像素的平均信息量为 22 log log 16 4 HM = bit/每像素 故一幅黑白图像的平均信息量为 56 41 0 41 . 61 0 I= = bit （）当每秒传输 24 幅黑白图像时，信息速率为 67 24 24 1.6 10 3.84 10 b RI = bit/s 9解： 根据误码率公式 e P = 错误码元数 传输码元总数 ，已知半小时内收到的错误码元数为 216（个） ，故 只要求出半小时内传输的总码元数即可。总码元数等于码元速率与时间长度的乘积。 由信息速率可求出码元速率为 B M R R b B 1200 4 log 2400 log 2 2 = = = 半小时内传输的总码元数为 6 1200 30 60 2.16 10 B NRt = （个） 求得误码率为 24 6 216 10 2.16 10 e P = 第2章 预备知识 1答： 若能量有限，则为能量信号，例如持续时间有限的矩形脉冲信号即为能量信号； 若功率有限，则为功率信号，例如余弦信号 () c o s2 c stA f t = 即为功率信号。 2解： （1）指数型傅里叶级数展形式表示为 0 2 () j nf t n n xt Ve = = ，故需要求出V 。 n 对于矩形周期脉冲信号，由式（2-4）式可知 ( 0 0 000 sin n nf AA V Tnf T ) S a n f = 将本题中的参数T 0 8ms=0.008s = 、 2ms=0.002s = 、 1V A = 代入上式得 1 44 n n VS a = 于是有 250 1 () 44 jnt n n xt Sa e = = f 如图 2-1 所示。 （2）振幅谱 n V 图中 0 0 1 125Hz f T = ， 1 500Hz = 。 3解: （ 1）利用矩形脉冲频谱函数的表达式，并将脉冲宽度 0.002(s) = 和脉冲幅度 代 入即可得到结果为 1( V ) A = ( ) ( ) 0.002 (0.002 ) XfA S af S a f = 注意：应将时间单位换算成秒，这样频率的单位就为赫兹。 （2）频谱函数如图 2-2 所示。 () X f (Hz) f 0 500 1000 0.002 500 1000 图 2-2 1 n V 1 4 0 /Hz f f f 0 图 2-1 1 34解： 由 00 11 () c o s 2 ( ) ( ) 22 0 F xt ft Xf f Xf f =+ ，得频谱图如下图 2-3所示。 0 () c o s 2 ) Fxt ft 6 x 1/2 5解 （1）在时域中，对 1（ ）电阻上的瞬时功率求积分即为能量，故 2 2 0 () () 1 xt Ed tx t d td R t = = （2）由能量谱的定义 () () 2 Gf Xf = 可知，需先求出 () x t 的频谱。 () x t 是由中心在原点、幅 度为 1V、宽度为 的矩形脉冲时延 /2 得到的信号。根据本题给出的有关参数，中心在原 点的矩形脉冲的频谱为 () ( ) Df S a f = 利用时延特性得时延 /2 后信号的频谱为 2/ 2 () ( ) ( ) jf jf XfS afe S afe = 由此得到信号的能量谱密度为 22 () ( ) Gf S a f = 能量谱示意图如图 2-4 所示。 （3）对能量谱 22 () ( ) Gf S a f = 求傅里叶反变换即为自相关函数，查教材表 2-1 序号 11 所 示傅里叶变换对，对有关参数适当代换即可得矩形脉冲的自相关函数为 00 0 0 1 1 () 0 R = 示意图如图 2-5 所示。 f 4 x f o f 图 2-3 4 x f 6 x f 5 x f 5 x f () Gf 0 图 2-4 f 0 1 0 2 4() R 6解 （1）利用三角公式 2sin cos sin( ) sin( ) A BA BA =+ B 将 () x t 转换成两个正弦之和，即 ()() ( ) cos 200 sin 2000 sin1800 sin 2200 22 AA xtA t t t t = + 用欧拉公式将周期信号 ( ) sin1800 sin 2200 22 AA xttt =+表示成指数型级数形式，即 2200 2200 1800 1800 2 1100 2 1100 2 900 2 900 1122 () 4 =V jtjtjtjt j tjtjtj A xt e e e e j eV eV eV e =+ + t 式中， 12 4 A VV 、 j = 12 4 A VV ，用公式 j = 2 0 () ( ) n n Pf V f n f + = = 得功率谱为 2 ( ) ( 1100) ( 1100) ( 900) ( 900) 16 x A Pf f f f f =+ 功率谱密示意图如下图 2-6 所示。 （2）其功率等于两个正弦信号的功率之和，故 () x t 的功率（平均功率）为 22 2 11 22 22 4 A AA S =+= 7答： 带宽：指信号的能量或功率的主要部分集中的频率范围。 带宽的定义方法：百分比带宽、3 分贝带宽、等效矩形带宽、第一个零点带宽。 1000Hz B = 8答： 低通信号：主要能量或功率集中在零频率附近，如话筒输出的语音信号。 带通信号：主要能量或功率集中在某一高频率附近，如移动通信系统中基站天线发送 的信号。 9答： 常用概率分布：均匀分布、高斯分布、瑞利分布、莱斯分布。 高斯分布。 () x Pf 1100 o /H z f 图 2-6 900 900 1100 2 /16 A 0 0 0 2 A 图 2-5 5 瑞利分布。 10解： () 2 4 1 () e x p 16 4 x fx = ，示意图如图 2-7 所示。 f() x 利用教材式（2-54） 1 ()( ) 2 2 b ab PX b fxdx erfc = = ，将 2, 4 ba = = 代入，得 14 2 ( 2) 0.23975 2 2 PX erfc = = 11解： 此随机变量为连续随机变量，应用相应公式求得其数学期望和方差分别为 () () 0 2 a a x EX x fxd x d x a + = = 数学期望： 方差： () 22 222 D()( )( ) 23 a a x a X E X EX E X x f x dx dx a + = = 12答： 定义：均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔 有关，而与时间的起点t 无关。 自相关函数性质：偶函数，即 ( ) ( ) RR = ； ( ) 0 R 等于随机过程的功率； () R 与功率 谱 是一对傅里叶变换。 () Pf 13解： 已知 () X t 是平稳随机过程，则其均值为常数，自相关函数只与时间间隔有关，分别设 () X EXt a = ， (, ) () X Rtt R X += 。又知 是独立于 () X t ，且 1 () ( - ) 2 f = 。 （1） 1 00 ( , ) ( ) cos 2 ( )cos 2 ( ) S Rtt EXt ft Xt ft += + + 00 00 = ( ) ( ) cos 2 cos 2 ( ) ( )cos 2 cos 2 ( ) X EXtXt ft ft R ft ft + += + 随机过程 的自相关函数与时间t 有关，故不是平稳随机过程。 1 () St （2） 2 00 ( , ) ( ) cos(2 ) ( ) cos(2 ( ) ) S R tt EXt ft Xt ft += + + + 00 00 0 ( ) ( ) cos(2 )cos(2 ( ) ) 1 ( )c o s ( 222)( c o s 2) 2 1 () c o s2 2 X X EXtXt E ft ft REf tfEf Rf 0 =+ + = + = + 0 4 1 4 x 图 2-7 6其中， 0000 cos(2 2 2 ) cos(2 2 2 ) ( ) 0 Ef tf f tf fd += + + = 。 随机过程 的均值为 2 () St 200 00 () ()c o s ( 2 ) () c o s ( 2 ) 1 cos(2 ) ( ) cos(2 ) 0 2 Xx ESt EXt ft EXt E ft af tf d af td =+ = + =+ = + = 可见， 的均值为常数，自相关函数与t 无关，所以是广义平称稳随机过程 2 () St 14解： （ 1）由 于 0 cos 2 f t 、 0 sin 2 f t 任意时刻的值是确定的，因此 () Z t 是高斯随机变量 X 、Y 的 线性组合，故也是高斯随机变量。 （2） () Z t 的均值为 0000 () () c o s2 s i n2 c o s2 ( ) s i n2 ( ) 0 Z a t EZt EX ft Y ft ftEX ftEY = = （3） () Z t 的方差为 2 00 2 2 22 22 2 0000 () () c o s2 s i n2 =(cos 2 ) ( ) ( sin 2 ) ( ) (cos 2 ) ( in 2 ) Z tD Z tD X f tY f t ft DX ft DY ft s ft = + = + = （4） () Z t 的自相关函数为 0000 22 0000 2 0000 2 0 (, ) () ( ) (c o s 2 s i n 2)c o s 2()s i n 2() cos 2 ( )cos 2 sin 2 ( )sin 2 c o s 2() c o s 2s i n 2() s i n 2 cos 2 ( ) Z Z Rtt EZtZt E Xf t Yf tXf tYf t EX ft ftY ft ft ft ft ft ft fR += + =+ =+ =+ = + 15解： 设系统的输入信号和输出信号分别为 () x t 和 ，则由系统组成可得 ，两边同时进行傅里叶变换，即 () yt () () ( ) yt xt xt T =+ ( ) ( ) ( ) F yt Fxt xt T = + 22 () () () () 1 jf T jf T Yf Xf Xfe Xf e =+ =+ 得 2 () () 1 () j fT Yf Hf e Xf = + 于是，根据平稳随机过程通过线性系统后功率谱的关系式得 2 2 2 () ()() () 1 2() ( 1c o s 2 ) jf T YX X X PfPfHf Pf e Pf f T =+=+ 16解： （1）输出噪声的功率谱密度为 0 2 /2 () ()() 2 0 c Yn n f fB Pf PfHf = 其他 示意图如下图 2-8 所示。 7() o n Pf （2）信道输出噪声功率为 ； 0 () oo nn SP f d f n = B （3）输出噪声是均值为 0、方差等于输出噪声功率（均值为，功率即为方差）的高斯随 机过程。故输出噪声瞬时值的概率密度函数为 2 0 0 1 () e x p 2 o n x fx nB nB = 17解： （1）匹配滤波器输出为 0 () ( ) o stK R tt = 其中K 是任取的一个常数（为方便，一般令 1 K = ） ， 是输入信号的自相关函数。故输出 信号的最大值发生在 时刻（通常取 () Rt 0 tt = 00 t = ） ，为 0 22 max 0 0 0 () ( ) ( 0 ) () oo sts tK RKs t d t K A = = （2）求出输出噪声功率谱，对功率谱积分求得输出噪声平均功率。 匹配滤波器传输特性为 ( ) ( ) 00 0 22 * 00 00 () () 0 j ft j f j f j f H f KS f e KA Sa f e e KA Sa f e + = = 故匹配滤波器输出噪声功率谱为 222 2 2 00 0 () ()() ( ) 2 no ni nKA PfPfHf S af = 因此求得输出噪声的平均功率为 222 22 00 00 1 () ( ) 22 no no nKA SP f d f S afd fn K A 2 0 = = 由帕塞瓦尔定理可知，式中 0 0 /2 22 2 2 2 00 /2 () 0 A Sa f df A dt A = 是高度为 A、宽度为 0 的矩 形脉冲的能量 。 E （3）信号脉冲峰值时的输出信噪比即为最大信噪比 ，由下式得到 max o r 2 0 max 00 2 2 o A E r nn = 其中信号能量 0 22 0 0 () Es t d tA d tA 2 = 。 18解： （ 1）将带宽 、信噪比 3400(Hz) B = / 30(dB) 1000 SN = = 代入香农公式，得该信道的最大 信息传输速率为 0 f c f c f B 0 /2 n 图 2-8 8 22 log(1 ) 3400 log(1 1000) 33.9(kbit/s) b S RCB N = + = + （2）变换香农公式并将信息传输速率 33.6Kbit/s代入信道容量，得信噪比 / / 2 1 942.8 29.74(dB) CB SN= 19解： 每个像素携带的平均信息量为 2 log 16 4(bit / H= 像素) 每张图片所携带的平均信息量为 56 7.8 10 4 3.12 10 (bit/ I= 张) 每秒钟传输 24 幅图片时的信息速率为 67 3.12 10 24 7.488 10 (bit/s) 74.88(Mbit/s) b R= = 由信道容量 ，得到 。将 、 b CR 20 log (1 / ) b CB SnBR =+ b R / 1000 SN = 代入信道容量公式 即可求得 3 2 2 74.88 7.513MHz log (1 10 ) log (1 ) b R B S N = + + 即信道带宽至少应为 7.513MHz。 第3章 模拟调制 1答：实现频谱的搬移，使信号适合于信道传输。 2解： 用三角公式将调幅信号转换成标准表达形式。 44 44 ( ) 5cos(2 1.2 10 ) 0.4cos(2 1.2 10 )cos(2 0.2 10 ) 5 0.4cos(2 0.2 10 )cos(2 1.2 10 ) AM 4 sttt tt = + =+ t 由此可知： （1）载波的频率和幅度分别为 Hz 和 5(V)。 4 1.2 10 （2）调制信号为 。 4 0.4cos(2 0.2 10 ) m(t) t = （3）设 4 () 5 0 . 4 c o s ( 2 0 . 2 1 0 ) At =+ t ，由定义得到调幅系数为 max min max min () () 5.4 4.6 0.8 0.08 () () 5 . 4 4 . 6 1 0 At At m At At = + = 3解： （ 1）设 () 1 c o s2 mm AtAf t =+ 当 max cos 2 1 mm Af t 时出现过调幅，所以 ，调幅信号出现过调幅。 1 m A （2）当 时，没有出现过调幅，所以可以用包络检波器进行解调，包络检波器检出 包络 5 . 0 = m A () 1 0 . 5c o s2 m Atf t =+ ，经隔直流后输出信号 ( ) 0.5cos 2 om mt ft = 。 94解： （ 1）设 ( ) 100 30cos 2 10cos 6 mm Atf tf t ，由定义得调幅系数为 =+ + max min max min () () (100 30 10) (100 30 10) 80 2 ( ) ( ) (100 30 10) (100 30 10) 200 5 At At m At At + = = = + + + （2）调制效率定义为 AM m AM P P 2 1 = 其中 500 10 2 1 30 2 1 2 2 = + = m P 5000 100 2 1 2 = = AM P 代入调制效率公式得 21 1 5250 250 = = AM 5答： 当解调器的输入信噪比下降到某一数值时，其输出信噪比随之急剧下降，这种现象称 为门限效应。 AM 包络检波法在小输入信噪比时会产生门限效应。 6解: DSB 信号的表达式为 ( ) cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 DSB m m c m m c s tA ftA f tA A ft f t = 当此 DSB 信号加到包络解调器时，包络检波器输出其包络，如图 3-1 所示。 包络解调器输出波形如图 D-8 所示。 A cos 2 mm Af t t 图 3-1 7解: 设接收到的双边带信号为 () ()c o s2 DSB c s tm t f t = ，则本地载波为 () c o s ( 2 ) c ct ft = + 。 根据 DSB 解调器框图，接收到的双边带信号与本地载波相乘得到 11 ( ) cos 2 cos(2 ) ( )cos(4 ) ( )cos 22 cc c mt ft ft mt ft mt + = + + 经低通滤波器后输出 1 () ()c o s 2 o mt mt = 。由此可得： 当 0 = 时，解调器输出最大值 1 () () 2 o mt mt = ； 当 3 / = 时，解调器输出 1 () () 4 o mt mt = ； 当 2 / = 时，解调器输出 () 0 mt o = 8解: 10 首先写出双边带信号表达式，再分别取其中的上边带信号和下边带信号。 12 11 22 ( ) ( ) cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 1 cos 2 ( ) cos 2 ( ) 2 1 cos 2 ( ) cos 2 ( ) 2 DSB c c c cc cc stm tf tf tf tf tf fft fft fft fft =+ =+ + + + t 上边带信号为 12 1 ( ) cos 2 ( ) cos 2 ( ) 2 SSB c c stf f tf =+ + 上 f t 11 1 cos12 cos14 2 ftf =+t 下边带信号为 12 1 ( ) cos 2 ( ) cos 2 ( ) 2 SSB c c stf f tf = + 下 f t 11 1 cos 6 cos8 2 ftf =+t 9解: 首先写出双边带信号的表达式，再将其通过残留边滤波器即得到残留边带信号。 ( ) ( ) cos 2 cos500 cos 2 1 cos 2 ( 250) cos 2 ( 250) 2 1 cos 2 10250 cos 2 9750 2 DSB c c cc s tm t f tA t f t A ftf Att = =+ + =+ t 由此表达式可见，此双边带调制信号有两个频率成分，一个频率为 10250Hz，另一个频率为 9750HZ， 这两个频率通过教材图 3-30所示的残留边带滤波器后， 幅度分别衰减到原来的 0.75 和 0.25 倍。因此得到残留边带信号为 ()() 31 () cos210250 cos29750 88 VSB stA tA =+ t 10解: （ 1）该调角波的瞬时相位偏移为 ( ) 10cos 2000 tt = 最大相位偏移为 10rad = 瞬时角频率偏移为 () ( ) 20000 sin 2000 dt tt dt = 最大频率偏移为 20000 / 2 10000Hz 10kHz f = 调制指数为 3 3 10 10 10 10 f m f m f = 故带宽为 2( ) 2(10000 1000) 22000Hz 22KHz m Bff =+ = + = = （2）由于没有给定调制信号 的形式，所以无法确定该调角波 () mt () m s t 究竟是 FM 信号还是 PM 信号。 11解: （ 1）由调相信号定义得 11 ( ) 1000cos 2 10cos(2 ) 1000cos 2 ( ) cmc p stf tf tf t K m t =+=+ 因此 10cos(2 ) () 2c o s ( 2 ) m m p ft mt ft K = （2）由调频信号定义得 ( ) 1000cos 2 10cos(2 ) 1000cos 2 ( ) t cmc f stf tf tf t K m d =+=+ 故有 10 () c o s ( 2 ) t m f md ft K = 得到 10 2 () s i n ( 2 ) 2s i n ( 2 ) m mm f f mt ft ft K = = （3）由于调相信号与调频信号之间的关系，一个调角信号既可看作调相信号，也可看作调 频信号。故求信号带宽时可将其看作调频信号，根据调频信号带宽的公式有 2( 1 )21( 1 01 )2 2 k H z mf Bfm =+ = + = 其中调频指数等于最大相位偏移 max max ( ) 10cos(2 ) 10 fm mt f t = 。 （4） 。 22 FM 3(1 )31 0( 1 01 )6 6 0 ff Gmm =+ = + = 12答： 频分复用的目的是提高信道的利用率。 频分复用技术主要应用在多路载波电话系统、调频广播等模拟通信系统中。 13解: （ 1）由于副载波调制采用 SSB 调制，利用教材式（3-55）得 15 路信号复用后的带宽为 15 ( 1) 15 3.4 14 0.6 59.4kHz mg Bn fnf =+=+= （2）主载波调制采用 DSB 调制时，所需信道带宽为 15 2 118.8kHz DSB BB = = （3）主载波调制所采用的载波频率应等于带通信道的中心频率，故 1MHz c f = 。 第4章 数字基带传输 1答： 不含直流，低频分量和高频分量要小； 无长连 0、连 1，从而便于位定时信号的提取； 使数字基带信号占用较少带宽，以提高频带利用率； 使数字基带信号的功率谱不受信源统计特性的影响； 要求编、译码简单等。 2解： （1）单极性码:+100+1+100000+1+100000+10+1，如图 4-1（a）所示。 （2）双极性码：+1-1-1+1+1-1-1-1-1-1+1+1-1-1-1-1-1+1-1+1，如图 4-1（b）所示。 （3）AMI 码：+100-1+100000-1+100000-10+1。用全占空矩形表示的 AMI波形如图 4-1（c） 所示（第一个“1”码也可用负极性） 。 （4）第一个特殊序列选用“100V” ，第一位信息采用“+1”时的编码过程如下: 12原信息序列：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 破坏长连零：1 0 0 1 1 1 0 0 V 0 1 1 1 0 0 V 0 1 0 1 标上极性： +1 0 0 - 1 +1 -1 0 0 -V 0 +1 -1 +1 0 0 +V 0 -1 0 +1 用全占空矩形表示的波形如图 4-1（d）所示。 3解： 这题涉及 HDB3码的译码问题，可分二步进行。 找出V码，将 V 码与其前三位码（100V 或000V）恢复成原信息 0000。根据编码规则， HDB3 码中如果出现连续两个同极性脉冲，这两个同极性脉冲中的后一脉冲则为 V 码。如图 4-2 所示。 将正脉冲和负脉冲均恢复成“1”码，零电平（无脉冲）恢复成“0”码。得译码后的 信息序列为 101100001100000000。 4解: HDB3码编码的具体过程请参见教材中例题，每种信息序列的 HDB3 码有四种形式，第一个 四连组用“100V”来代替，且第一个“”码用+1 表示的答案为： 16 位全0 码的 HDB3码：+1 0 0 +1 -1 0 0 -1 +1 0 0 +1 -1 0 0 -1。 16 位全 1码的 HDB3码：+1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1。 32 位循环码的 HDB3码： +1-1+10-1+1000-1+1-1+1-100+1-10+100-1 +100+1 0 0-1 0+1 0。 5解： 由已知条件可得“1”码波形如图 4-3 所示。 t 图4-2 0 V 1 1 V V 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t (d) 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 t 0 + 0 - V 00 0+ 0 0 + V 0 0 -+ +- - + t (a) (b) (c) 图4-1 131 () g t 故“1”码波形的频谱为 2 2 1 1 1 ) ( ) ( b b b T f fT Sa T f G = ，又由于“0”码波形 21 () () gtg =t ，因 此得到 2 2 2 1 1 ) ( ) ( b b b T f fT Sa T f G = 。 将“1”码、 “0”码波形的频谱及它们的概率代入双边功率谱公式，得到 2 2 22 2 2 1 0.04 0.04 ( ) 0.96 ( ) 0.04 ( ) ( ) ( ) 1 bb b b Pf TS a f T f f f f f fT =+ + + b + 其中 。 b b T f / 1 = （1）由上述功率谱表达式可知，功率谱的连续谱最大值为 ，形状由升余脉冲频谱的 平方决定， 功率谱中只有直流分量谱和位定时分量谱两种离散谱。 因此功率谱如图 4-4所示。 0.96 b T （2）由功率谱公式得直流功率谱为 ) ( 04 . 0 f ，因此可得直流功率为 W， 故直流电压为 0.2V。 + = 04 . 0 ) ( 04 . 0 df f （3）由于功率谱中含有 的成分，所以能够从此信号中直接提取位定时信号。 b b f T = / 1 （4）功率谱第一个零点在 处，所以此随机序列的第一个零点带宽为 ，即等 于二进制码元速率的 2倍。 b b f T 2 / 2 = b T / 2 6答： 码间干扰（ISI）是前面码元波形的拖尾蔓延到当前码元的取样时刻上，从而对当前码 元的判决造成干扰（或不同码元间的相互干扰） ； 0 () 0 0 s n hnT n = = 不为零的常数 7答： 码间干扰和信道噪声； 码间干扰是由于基带传输系统总特性不理想造成的；信道噪声是一种加性随机干扰， 来源有很多，主要代表是起伏噪声。 2 / b T 2 / b T 2 t 图4-3 b f b f b f 2 0.96 b T ) (f P f 图 4-4 148解： （ 1）理想低通滤波器的带宽为 1000Hz，此系统所有的无码间干扰速率有 2 1000 ( 1,2,3,.) n n = ，当 时得无码间干扰速率为 2000Baud和 1000Baud。所以这两个 速率无码间干扰，1500Baud 和 3000Baud则有码间干扰。 2 , 1 = n （2） 当升余弦特性的带宽为 2000Hz时， 其所有无码间干扰速率为 22 0 0 0 (2 , 3 , 4 , . . . n n = ) ， 故 2000Baud和 1000Baud是无码间干扰的，而 1500Baud 和 3000Baud 则有码间干扰。 9解： 将传输特性的曲线画出来，如图 4-5 所示。 H() 由图 4-5 可见，此传输特性为升余弦，且带宽为 0 1 2 B = ，故最大无码间干扰速率为 max 0 1 2 s RB = 所对应的最小码元间隔为 max 0 1/ 2 bs TR = = 说明：二进制系统的码元间隔与比特间隔相同，故二进制系统中也常用 表示码元间隔。 b T 10解： 对于图 （a） ， 用教材式 （4-15） 可算出其无码间干扰速率为 3000Baud、 3000/2Baud、 1000Baud 等，故传 2000Baud 时有码间干扰。 对于图（b） ，利用教材式（4-25）得无码间干扰速率为 2000Baud、1000Baud 等，故 传 2000Baud时无码间干扰。 对于图（c） ，利用教材式（4-24） ，参考教材例 4-5，得滚降中心点的频率为 1000Hz，故 无码间干扰速率为 2000Baud、1000Baud 等，故传 2000Baud时无码间干扰。 11解： 由题已知 V， 8 . 0 = a 1 3 10 2 10 20 = = n 。 代入式教材（4-44） ，得单极性码时系统的误码率为 () 3 10 34 . 2 00468 . 0 2 1 2 2 1 2 2 2 1 = = = erfc a erfc P n e 代入式（4-42） ，可得双极性码时系统的误码率为 () 9 8 10 8 10 6 . 1 2 1 4 2 1 2 2 1 = = = erfc a erfc P n e 12解: 图4-5 0 0 2 1 0 2 1 0 2 f f 15 已知 V， 34 0.1mV 0.1 10 V 1 10 A = = 7 6 10 4 10 5 . 2 1 = = b T s，故 J。 15 2 10 4 = = b b T A E （1）当传输单极性信号时 用式（-8）求得单极性时的误码率为 () 2 15 15 0 10 865 . 7 1573 . 0 2 1 1 2 1 10 4 10 4 2 1 4 2 1 = = = = erfc erfc n E erfc P b e （2）当传输信号为双极性时，用式（4-47）得双极性信号的误码率为 () 3 15 15 0 10 34 . 2 00468 . 0 2 1 2 2 1 10 1 10 4 2 1 2 1 = = = = erfc erfc n E erfc P b e 13解: 首先画出要在示波器上显示的波形,如图 4-6所示。 图 4-6 波形合成过程 t b T 1.5 b T 0 （1）在图 4-6 上，从1. 时刻开始，截取 5 b T b T T = 0 长度的波形段，将各段波形叠加在一起， 得到图 4-7 所示的眼图。 （2）在图 4-6 上，从1. 时刻开始，截取 5 b T 0 2 b TT = 长度的波形段，将各段波形叠加在一起， 得到图 4-8 所示的眼图。 说明：本题在求解过程中，必须首先画出合成波形，因为码元波形宽度为 ，而码元间隔 为 ，所以波形间有重叠；在画眼图时，波形需要截段，应注意截取的开始时刻，否则不能 形成清晰的眼图。 b T 2 b T 14解: 由题可知，均衡器抽头系数为 1 1/3 c = ， 0 1 c = ， 1 1/4 c = ，由式 N kn nN k n y cx = = 可计算出 在各取样时刻的值为 () yt 24 1 3 1 8 1 1 2 3 = = = c x y 72 1 8 1 9 1 1 8 1 3 1 3 1 0 2 1 1 2 = + = + = + = c x c x y 32 1 4 1 8 1 1 3 1 3 1 1 1 2 0 1 1 0 1 = + + = + + = c x c x c x y b T b T b T 图 4-7 图 4-8 16 6 5 4 1 3 1 1 1 3 1 4 1 1 1 0 0 1 1 0 = + + = + + = + + c x c x c x y 48 1 4 1 1 1 4 1 3 1 16 1 1 0 0 1 1 2 1 = + + = + + = + + + + c x c x c x y 0 4 1 4 1 1 16 1 1 1 0 2 2 = + = + = + + + + c x c x y 64 1 4 1 16 1 1 2 3 = = = + + + c x y 其余 的值为 0。 k y 由式（4-55）和（4-56） ，计算出均衡前后的峰值畸变失真分别为 均衡器输入峰值畸变失真： 2 2 0 0 11 1 1 1 8341 64 8 xk k k Dx x = = + + + 3 7 = 均衡器输出峰值畸变失真： 2 2 0 0 16 1 1 1 1 1 y0 52 47 23 24 86 4 yk k k D y = = = + . 1 4 8 第5章 数字调制 1答： 使数字基带信号能够在带通信道中传输（或频谱搬移） 。 已调信号的频谱是调制信号的频谱在频率轴上的搬移。 2答： 调制信号是数字信号的调制称为数字调制。调制信号是模拟信号的调制称为模拟调制。 3答： 基本的数字调制有三种，分别是数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。信息分 别携带在载波的振幅、频率和相位上。 4答： 相干解调是指解调时需要一个与接收信号中的载波同频同相的本地载波作为参考信号的 解调方式。反之，解调时不需要相干载波的解调方式统称为非相干解调。相干解调的抗噪声 性能优于非相干解调的抗噪声性能，而非相干解调实现较为简单。 5解： （ 1）2ASK调制器框图及 2ASK波形如图 5-1（a） 、 （b）所示。 相乘器 ) (t s ) ( 2 t s ASK t c f A t c 2 cos ) ( = ) (t s ) (t c ) ( 2 t s ASK t (a) (b) 11 1 00 b T 0 t t 图 5-31 2ASK调制器及波形 （2）功率谱示意图如图 5-2 所示。 172 () ASK Pf 2 b 其中载波频率 5000Hz c f = ，码元速率为 1000 波特，因此 1000Hz b f = 。 （3）2ASK信号的带宽为 2 2 1000 2000Hz b Bf = = = （4）2ASK相干解调器如图 5-3 所示。 2ASK 相干解调器各点波形如图 5-4 所示。 ) ( 2 t s ASK t t t t t 1011 0 t a t f c 2 cos b c d e 6-40 2ASK相干解调器各点波形示意图 （5）2ASK包络解调器框图如图 5-5所示。 匹配滤波器 判决器 a b d ) ( ) ( ) ( 2 t n t s t x ASK + = 包络 检波器 b c b T t t f T 0 ) 2 cos( 2 b T t = c 图 5-5 2ASK包络解调器 各点波形如图 5-6 所示。 f o f c f c f 图5-2 2ASK信号功率谱 0 b T dt 取样判决 位定时 2 () c o s2 c b tf t T = 2 () () ASK s tn t + 图 5-3 2ASK相干解调器 a b c d e 18 6解: （1）相干解调时 4 10 4 4 10 2 1 ) 10 16 ( 2 1 4 2 1 4 18 6 2 6 0 2 0 = = = n T A n E b b 代入相干解调误码率公式得 () () 3 0 1111 4 2 0.00468 0.00234