三高考文科数学试题汇编函数

高 考 数 学 分 类 汇 编 （ 文 科 ） 函 数 1 . 【 2 0 1 4 高 考 安 徽 卷 文 第 5 题 】 设 1 . 1 3 . 1 3 l og 7 , 2 , 0.8 a b c 则 （ ） A . c a b B . b a c C . a b c D . b c a 2 . 【 2 0 1 4 高 考 安 徽 卷 文 第 1 1 题 】 5 4 l og 4 5 l og 81 16 3 3 4 3 - _ _ _ _ _ 3 . 【 2 0 1 4 高 考 安 徽 卷 文 第 1 4 题 】 若 函 数 R x x f 是 周 期 为 4 的 奇 函 数 ， 且 在 2 , 0 上 的 解 析 式 为 2 1 , s i n 1 0 ) , 1 ( x x x x x x f ， 则 _ 6 41 4 29 f f . 4 . 【 2 0 1 4 高 考 北 京 卷 文 第 2 题 】 下 列 函 数 中 ， 定 义 域 是 R 且 为 增 函 数 的 是 （ ） A . x y e B . 3 y x C . l n y x D . y x 5 . 【 2 0 1 4 高 考 北 京 卷 文 第 6 题 】 已 知 函 数 x x x f 2 l og 6 ， 在 下 列 区 间 中 ， 包 含 x f 的 零 点 的 区 间 是 （ ） A . ( 0 ， 1 ) B . ( 1 ， 2 ) C . ( 2 ， 4 ) D . ( 4 ， + ) 6 . 【 2 0 1 4 高 考 北 京 卷 文 第 8 题 】 加 工 爆 米 花 时 ， 爆 开 且 不 糊 的 粒 数 占 加 工 总 粒 数 的 百 分 比 称 为 “ 可 食 用 率 ” . 在 特 定 条 件 下 ， 可 食 用 率 p 与 加 工 时 间 t （ 单 位 ： 分 钟 ） 满 足 的 函 数 关 系 2 p at bt c （ a 、 b 、 c 是 常 数 ） ， 下 图 记 录 了 三 次 实 验 的 数 据 . 根 据 上 述 函 数 模 型 和 实 验 数 据 ， 可 以 得 到 最 佳 加 工 时 间 为 （ ） A . 3.50 分 钟 B . 3.75 分 钟 C . 4.00 分 钟 D . 4.25 分 钟 7 . 【 2 0 1 4 高 考 大 纲 卷 文 第 1 2 题 】 奇 函 数 ( ) f x 的 定 义 域 为 R ， 若 ( 2) f x 为 偶 函 数 ， 且 ( 1 ) 1 f ， 则 ( 8 ) ( 9) f f （ ） A - 2 B - 1 C 0 D 1 8 . 【 2 0 1 4 高 考 福 建 卷 文 第 8 题 】 若 函 数 l og 0 , 1 a y x a a 且 的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 下 列 函 数 正 确 的 是 ( ）9 . 【 2 0 1 4 高 考 福 建 卷 文 第 1 5 题 】 函 数 0 , l n 6 2 0 , 2 2 x x x x x x f 的 零 点 个 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 0 . 【 2 0 1 4 高 考 广 东 卷 文 第 5 题 】 下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是 （ ） A . 1 2 2 x x B . 3 s i n x x C . 2 c o s 1 x D . 2 2 x x 1 1 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 北 卷 文 第 9 题 】 已 知 ) ( x f 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 0 x 时 ， x x x f 3 ) ( 2 ， 则 函 数 3 ) ( ) ( x x f x g 的 零 点 的 集 合 为 （ ） A . 1 , 3 B . 3 , 1 , 1 , 3 C . 2 7 , 1 , 3 D . 2 7 , 1 , 3 1 2 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 北 卷 文 第 1 5 题 】 如 图 所 示 ， 函 数 ) ( x f y 的 图 象 由 两 条 射 线 和 三 条 线 段 组 成 . 若 R x ， ) 1 ( ) ( x f x f ， 则 正 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 1 3 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 南 卷 文 第 4 题 】 下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 在 区 间 ( , 0) 上 单 调 递 增 的 是 （ ） 2 1 . ( ) A f x x 2 . ( ) 1 B f x x 3 . ( ) C f x x . ( ) 2 x D f x 1 4 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 南 卷 文 第 1 5 题 】 若 ax e x f x 1 l n 3 是 偶 函 数 ， 则 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 5 . 【 2 0 1 4 高 考 江 苏 卷 第 1 0 题 】 已 知 函 数 2 ( ) 1 f x x m x ， 若 对 于 任 意 的 , 1 x m m 都 有 ( ) 0 f x ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 为 .1 6 . 【 2 0 1 4 高 考 江 苏 卷 第 1 3 题 】 已 知 ( ) f x 是 定 义 在 R 上 且 周 期 为 3 的 函 数 ， 当 0 , 3 x 时 ， 2 1 ( ) 2 2 f x x x ， 若 函 数 ( ) y f x a 在 区 间 3 , 4 上 有 1 0 个 零 点 （ 互 不 相 同 ） ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 1 7 . 【 2 0 1 4 高 考 江 西 卷 文 第 4 题 】 已 知 函 数 2 , 0 ( ) ( ) 2 , 0 x x a x f x a R x ， 若 ( 1 ) 1 f f ， 则 a （ ） 1 . 4 A 1 . 2 B .1 C .2 D 1 8 . 【 2 0 1 4 高 考 辽 宁 卷 文 第 3 题 】 已 知 1 3 2 a ， 2 1 2 1 1 l og , l og 3 3 b c ， 则 （ ） A a b c B a c b C c a b D c b a 1 9 . 【 2 0 1 4 高 考 辽 宁 卷 文 第 1 0 题 】 已 知 ( ) f x 为 偶 函 数 ， 当 0 x 时 ， 1 c os , 0 , 2 ( ) 1 2 1 , ( , ) 2 x x f x x x ， 则 不 等 式 1 ( 1 ) 2 f x 的 解 集 为 （ ） A 1 2 4 7 , , 4 3 3 4 B 3 1 1 2 , , 4 3 4 3 C 1 3 4 7 , , 3 4 3 4 D 3 1 1 3 , , 4 3 3 4 2 0 . 【 2 0 1 4 高 考 辽 宁 卷 文 第 1 6 题 】 对 于 0 c ， 当 非 零 实 数 a ， b 满 足 2 2 4 2 0 a ab b c ， 且 使 | 2 | a b 最 大 时 ， 1 2 4 a b c 的 最 小 值 为 . 2 1 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 1 卷 文 第 5 题 】 设 函 数 ) ( ) , ( x g x f 的 定 义 域 为 R ， 且 ) ( x f 是 奇 函 数 ， ) ( x g 是 偶 函 数 ， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 （ ） A . ) ( ) ( x g x f 是 偶 函 数 B . ) ( | ) ( | x g x f 是 奇 函 数 C . | ) ( | ) ( x g x f 是 奇 函 数 D . | ) ( ) ( | x g x f 是 奇 函 数 2 2 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 1 卷 文 第 1 5 题 】 设 函 数 1 1 3 , 1 , , 1 , x e x f x x x 则 使 得 2 f x 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . 2 3 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 3 题 】 函 数 1 l og 1 ) ( 2 x x f 的 定 义 域 为 （ ） A . ( 0 , 2) B . ( 0 , 2 C . ) , 2 ( D . 2 , ) 2 4 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 2 卷 文 第 1 5 题 】 偶 函 数 ) ( x f y 的 图 像 关 于 直 线 2 x 对 称 ， 3 ) 3 ( f ， 则 ) 1 ( f = _ _ _ _ _ _ _ _ 2 5 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 5 题 】 已 知 实 数 , x y 满 足 ( 0 1 ) x y a a a ， 则 下 列 关 系 式 恒 成 立 的 是 （ ） A . 3 3 x y B . s i n s i n x y C . 2 2 l n( 1 ) l n( 1 ) x y D . 2 2 1 1 1 1 x y 2 6 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 6 题 】 已 知 函 数 l og ( ) ( , a y x c a c 为 常 数 ， 其 中 0 , 1 ) a a 的 图 象 如 右 图 ， 则 下 列 结 论 成 立 的 是 （ ） A . 1 , 1 a c B . 1 , 0 1 a c C . 0 1 , 1 a c D . 0 1 , 0 1 a c 2 7 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 9 题 】 对 于 函 数 ( ) f x ， 若 存 在 常 数 0 a ， 使 得 x 取 定 义 域 内 的 每 一 个 值 ， 都 有 ( ) ( 2 ) f x f a x ， 则 称 ( ) f x 为 准 偶 函 数 ， 下 列 函 数 中 是 准 偶 函 数 的 是 ( A ) ( ) f x x ( B ) 3 ( ) f x x ( C ) ( ) t a n f x x ( D ) ( ) c os ( 1 ) f x x 2 8 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 7 题 】 下 了 函 数 中 ， 满 足 “ f x y f x f y ” 的 单 调 递 增 函 数 是 （ A ） 3 f x x （ B ） 3 x f x （ C ） 2 3 f x x （ D ） 1 2 x f x 2 9 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 1 0 题 】 如 图 ， 修 建 一 条 公 路 需 要 一 段 环 湖 弯 曲 路 段 与 两 条 直 道 平 滑 连 续 （ 相 切 ） ， 已 知 环 湖 弯 曲 路 段 为 某 三 次 函 数 图 像 的 一 部 分 ， 则 该 函 数 的 解 析 式 为 （ A ） 3 2 1 1 2 2 y x x x （ B ） 3 2 1 1 3 2 2 y x x x （ C ） 3 1 4 y x x （ D ） 3 2 1 1 2 4 2 y x x x 3 0 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 1 2 题 】 已 知 4 2 a ， l g x a ， 则 x _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 1 . 【 2 0 1 4 高 考 四 川 卷 文 第 7 题 】 已 知 0 b ， 5 l og b a ， l g b c ， 5 10 d ， 则 下 列 等 式 一 定 成 立 的 是 （ ） A 、 d ac B 、 a c d C 、 c ad D 、 d a c 3 2 . 【 2 0 1 4 高 考 四 川 卷 文 第 1 3 题 】 设 ( ) f x 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 ， 当 1 , 1 ) x 时 ，2 4 2 , 1 0 , ( ) , 0 1 , x x f x x x ， 则 3 ( ) 2 f . 3 3 . 【 2 0 1 4 高 考 天 津 卷 卷 文 第 4 题 】 设 , , l o g , l o g 2 2 1 2 c b a 则 （ ） A . c b a B . c a b C . b c a D . a b c 3 4 . 【 2 0 1 4 高 考 天 津 卷 卷 文 第 1 2 题 】 函 数 2 ( ) l g f x x 的 单 调 递 减 区 间 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 5 . 【 2 0 1 4 高 考 天 津 卷 卷 文 第 1 4 题 】 已 知 函 数 0 , 2 2 0 , 4 5 2 x x x x x x f ， 若 x a x f y 恰 好 有 4 个 零 点 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 3 6 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 7 题 】 已 知 函 数 c bx ax x x f 2 3 ) ( ， 且 3 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( 0 f f f ， 则 （ ） A . 3 c B . 6 3 c C . 9 6 c D . 9 c 3 7 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 8 题 】 在 同 一 坐 标 系 中 ， 函 数 ) 0 ( ) ( x x x f a ， x x g a l og ) ( 的 图 象 可 能 是 （ ） 3 8 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 1 5 题 】 设 函 数 0 , 0 , 2 2 ) ( 2 2 x x x x x x f ， 若 2 ) ) ( ( a f f ， 则 a . 3 9 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 1 6 题 】 已 知 实 数 a 、 b 、 c 满 足 0 c b a ， 1 2 2 2 c b a ， 则 a 的 最 大 值 为 为 _ _ _ _ _ _ _ . 4 0 . 【 2 0 1 4 高 考 重 庆 卷 文 第 4 题 】 下 列 函 数 为 偶 函 数 的 是 （ ） . ( ) 1 A f x x 2 . ( ) B f x x x . ( ) 2 2 x x C f x . ( ) 2 2 x x D f x 4 1 . 【 2 0 1 4 高 考 重 庆 卷 文 第 1 0 题 】 已 知 函 数 1 3 , ( 1 , 0 ( ) , ( ) ( ) 1 , 1 1 , ( 0 , 1 x f x g x f x m x m x x x 且 在（ 内 有 且 仅 有 两 个 不 同 的 零 点 ， 则 实 数 m的 取 值 范 围 是 ( ) A . 9 1 ( , 2 ( 0 , 4 2 B . 11 1 ( , 2 ( 0 , 4 2 C . 9 2 ( , 2 ( 0 , 4 3 D . 11 2 ( , 2 ( 0 , 4 3 4 2 . 【 2 0 1 4 高 考 上 海 卷 文 第 3 题 】 设 常 数 a R ， 函 数 2 ( ) 1 f x x x a ， 若 ( 2) 1 f ， 则 ( 1 ) f . 4 3 . 【 2 0 1 4 高 考 上 海 卷 文 第 1 1 题 】 若 2 1 3 2 ) ( x x x f ， 则 满 足 0 ) ( x f 的 x 取 值 范 围 是 . 4 4 . 【 2 0 1 4 高 考 上 海 卷 文 第 1 8 题 】 已 知 ) , ( 1 1 1 b a P 与 ) , ( 2 2 2 b a P 是 直 线 y = k x + 1 （ k 为 常 数 ） 上 两 个 不 同 的 点 ， 则 关 于 x 和 y 的 方 程 组 1 1 2 2 1 1 a x b y a x b y 的 解 的 情 况 是 （ ） （ A ） 无 论 k ， 2 1 , P P 如 何 ， 总 是 无 解 （ B ) 无 论 k ， 2 1 , P P 如 何 ， 总 有 唯 一 解 （ C ） 存 在 k ， 2 1 , P P ， 使 之 恰 有 两 解 （ D ） 存 在 k ， 2 1 , P P ， 使 之 有 无 穷 多 解 4 5 . 【 2 0 1 4 高 考 上 海 文 第 2 0 题 】 设 常 数 0 a ， 函 数 a a x f x x 2 2 ) ( （ 1 ） 若 a = 4 ， 求 函 数 ) ( x f y 的 反 函 数 ) ( 1 x f y ； （ 2 ） 根 据 a 的 不 同 取 值 ， 讨 论 函 数 ) ( x f y 的 奇 偶 性 ， 并 说 明 理 由 .高 考 数 学 分 类 汇 编 （ 文 科 ） 函 数 答 案 与 详 解 1 . 【 2 0 1 4 高 考 安 徽 卷 文 第 5 题 】 设 1 . 1 3 . 1 3 l og 7 , 2 , 0.8 a b c 则 （ ） A . c a b B . b a c C . a b c D . b c a 1 4 . 3 . 【 2 0 1 4 高 考 安 徽 卷 文 第 1 4 题 】 若 函 数 R x x f 是 周 期 为 4 的 奇 函 数 ， 且 在 2 , 0 上 的 解 析 式 为 2 1 , s i n 1 0 ) , 1 ( x x x x x x f ， 则 _ 6 41 4 29 f f .考 点 ： 1 . 函 数 的 奇 偶 性 与 周 期 性 ； 2 . 分 段 函 数 求 值 . 4 . 【 2 0 1 4 高 考 北 京 卷 文 第 2 题 】 下 列 函 数 中 ， 定 义 域 是 R 且 为 增 函 数 的 是 （ ） A . x y e B . 3 y x C . l n y x D . y x 6 . 【 2 0 1 4 高 考 北 京 卷 文 第 8 题 】 加 工 爆 米 花 时 ， 爆 开 且 不 糊 的 粒 数 占 加 工 总 粒 数 的 百 分 比 称 为 “ 可 食 用 率 ” . 在 特 定 条 件 下 ， 可 食 用 率 p 与 加 工 时 间 t （ 单 位 ： 分 钟 ） 满 足 的 函 数 关 系 2 p at bt c （ a 、 b 、 c 是 常 数 ） ， 下 图 记 录 了 三 次 实 验 的 数 据 . 根 据 上 述 函 数 模 型 和 实 验 数 据 ， 可 以 得 到 最 佳 加 工 时 间 为 （ ） A . 3.50 分 钟 B . 3.75 分 钟 C . 4.00 分 钟 D . 4.25 分 钟 【 答 案 】 B 【 解 析 】 由 图 形 可 知 ， 三 点 ( 3 , 0.7 ) , ( 4 , 0.8 ) , ( 5 , 0.5 ) 都 在 函 数 2 p at bt c 的 图 象 上 ，8 . 【 2 0 1 4 高 考 福 建 卷 文 第 8 题 】 若 函 数 l og 0 , 1 a y x a a 且 的 图 象 如 右 图 所 示 ， 则 下 列 函 数 正 确 的 是 （ ） 【 答 案 】 B 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 函 数 l og 0 , 1 a y x a a 且 的 图 象 可 知 ， 3 , a 所 以 ， x y a ， 3 3 ( ) y x x 及 3 l og ( ) y x 均 为 减 函 数 ， 只 有 3 y x 是 增 函 数 ， 选 B . 考 点 ： 幂 函 数 、 指 数 函 数 、 对 数 函 数 的 图 象 和 性 质 .9 . 【 2 0 1 4 高 考 福 建 卷 文 第 1 5 题 】 函 数 0 , l n 6 2 0 , 2 2 x x x x x x f 的 零 点 个 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 0 . 【 2 0 1 4 高 考 广 东 卷 文 第 5 题 】 下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是 （ ） A . 1 2 2 x x B . 3 s i n x x C . 2 c o s 1 x D . 2 2 x x 【 答 案 】 A 【 解 析 】 对 于 A 选 项 中 的 函 数 1 2 2 2 2 x x x x f x ， 函 数 定 义 域 为 R ， 2 2 2 2 x x x x f x f x ， 故 A 选 项 中 的 函 数 为 奇 函 数 ； 对 于 B 选 项 中 的 函 数 3 s i n g x x x ， 由 于 函 数 3 1 y x 与 函 数 2 s i n y x 均 为 奇 函 数 ， 则 函 数 3 s i n g x x x 为 偶 函 数 ； 对 于 C 选 项 中 的 函 数 2 c os 1 h x x ， 定 义 域 为 R ， 2 c os 1 2 c os 1 h x x x h x ， 故 函 数 2 c os 1 h x x 为 偶 函 数 ； （ 学 科 ， 网 ） 对 于 D 选 项 中 的 函 数 2 2 x x x ， 1 3 ， 3 1 2 ， 则 1 1 ， 因 此 函 数 2 2 x x x 为 非 奇 非 偶 函 数 ， 故 选 A . 【 考 点 定 位 】 本 题 考 查 函 数 的 奇 偶 性 的 判 定 ， 着 重 考 查 利 用 定 义 来 进 行 判 断 ， 属 于 中 等 题 .1 1 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 北 卷 文 第 9 题 】 已 知 ) ( x f 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 0 x 时 ， x x x f 3 ) ( 2 ， 则 函 数 3 ) ( ) ( x x f x g 的 零 点 的 集 合 为 （ ） A . 1 , 3 B . 3 , 1 , 1 , 3 C . 2 7 , 1 , 3 D . 2 7 , 1 , 3 1 2 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 北 卷 文 第 1 5 题 】 如 图 所 示 ， 函 数 ) ( x f y 的 图 象 由 两 条 射 线 和 三 条 线 段 组 成 . 若 R x ， ) 1 ( ) ( x f x f ， 则 正 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 【 答 案 】 ) 6 1 , 0 ( 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 依 题 意 ， 1 ) 3 ( 3 0 a a a ， 解 得 6 1 0 a ， 即 正 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ) 6 1 , 0 ( . 考 点 ： 函 数 的 奇 函 数 图 象 的 的 性 质 、 分 段 函 数 、 最 值 及 恒 成 立 ， 难 度 中 等 . 1 3 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 南 卷 文 第 4 题 】 下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 在 区 间 ( , 0) 上 单 调 递 增 的 是 （ ） 2 1 . ( ) A f x x 2 . ( ) 1 B f x x 3 . ( ) C f x x . ( ) 2 x D f x 1 4 . 【 2 0 1 4 高 考 湖 南 卷 文 第 1 5 题 】 若 ax e x f x 1 l n 3 是 偶 函 数 ， 则 a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 1 5 . 【 2 0 1 4 高 考 江 苏 卷 第 1 0 题 】 已 知 函 数 2 ( ) 1 f x x m x ， 若 对 于 任 意 的 , 1 x m m 都 有 ( ) 0 f x ， 则 实 数 m 的 取 值 范 围 为 . 【 答 案 】 2 ( , 0) 2 【 解 析 】 据 题 意 2 2 2 ( ) 1 0 , ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1 0 , f m m m f m m m m 解 得 2 0 2 m 【 考 点 】 二 次 函 数 的 性 质 1 6 . 【 2 0 1 4 高 考 江 苏 卷 第 1 3 题 】 已 知 ( ) f x 是 定 义 在 R 上 且 周 期 为 3 的 函 数 ， 当 0 , 3 x 时 ， 2 1 ( ) 2 2 f x x x ， 若 函 数 ( ) y f x a 在 区 间 3 , 4 上 有 1 0 个 零 点 （ 互 不 相 同 ） ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 .1 7 . 【 2 0 1 4 高 考 江 西 卷 文 第 4 题 】 已 知 函 数 2 , 0 ( ) ( ) 2 , 0 x x a x f x a R x ， 若 ( 1 ) 1 f f ， 则 a （ ） 1 . 4 A 1 . 2 B .1 C .2 D 【 考 点 定 位 】 指 数 函 数 和 对 数 函 数 的 图 象 和 性 质 1 9 . 【 2 0 1 4 高 考 辽 宁 卷 文 第 1 0 题 】 已 知 ( ) f x 为 偶 函 数 ， 当 0 x 时 ， 1 c os , 0 , 2 ( ) 1 2 1 , ( , ) 2 x x f x x x ， 则 不 等 式 1 ( 1 ) 2 f x 的 解 集 为 （ ） A 1 2 4 7 , , 4 3 3 4 B 3 1 1 2 , , 4 3 4 3 C 1 3 4 7 , , 3 4 3 4 D 3 1 1 3 , , 4 3 3 4 2 0 . 【 2 0 1 4 高 考 辽 宁 卷 文 第 1 6 题 】 对 于 0 c ， 当 非 零 实 数 a ， b 满 足 2 2 4 2 0 a ab b c ， 且 使 | 2 | a b 最 大 时 ， 1 2 4 a b c 的 最 小 值 为 . 【 答 案 】 1 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 设 2 a b t ， 则 2 b t a ， 代 入 到 2 2 4 2 0 a ab b c 中 ， 得 2 2 4 2 2 2 0 a a t a t a c ， 即 2 2 12 6 0 a t a t c 2 1 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 1 卷 文 第 5 题 】 设 函 数 ) ( ) , ( x g x f 的 定 义 域 为 R ， 且 ) ( x f 是 奇 函 数 ， ) ( x g 是 偶 函 数 ， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 （ ） A . ) ( ) ( x g x f 是 偶 函 数 B . ) ( | ) ( | x g x f 是 奇 函 数 C . | ) ( | ) ( x g x f 是 奇 函 数 D . | ) ( ) ( | x g x f 是 奇 函 数 2 2 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 1 卷 文 第 1 5 题 】 设 函 数 1 1 3 , 1 , , 1 , x e x f x x x 则 使 得 2 f x 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . 【 答 案 】 ( , 8 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 于 题 中 所 给 是 一 个 分 段 函 数 ， 则 当 1 x 时 ， 由 1 2 x e ， 可 解 得 ： 1 l n 2 x ， 则 此 时 ： 1 x ; 当 1 x 时 ， 由 1 3 2 x ， 可 解 得 ： 3 2 8 x ， 则 此 时 ： 1 8 x ， 综 合 上 述 两 种 情 况 可 得 ： ( , 8 x 考 点 ： 1 . 分 段 函 数 ; 2 . 解 不 等 式 2 3 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 3 题 】 函 数 1 l og 1 ) ( 2 x x f 的 定 义 域 为 （ ） A . ( 0 , 2) B . ( 0 , 2 C . ) , 2 ( D . 2 , ) 【 答 案 】 C 【 解 析 】 由 已 知 2 2 l og 1 0 , l og 1 , x x ， 解 得 2 x ， 故 选 C . 考 点 ： 函 数 的 定 义 域 ， 对 数 函 数 的 性 质 . 2 4 . 【 2 0 1 4 高 考 全 国 2 卷 文 第 1 5 题 】 偶 函 数 ) ( x f y 的 图 像 关 于 直 线 2 x 对 称 ， 3 ) 3 ( f ， 则 ) 1 ( f = _ _ _ _ _ _ _ _ 2 5 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 5 题 】 已 知 实 数 , x y 满 足 ( 0 1 ) x y a a a ， 则 下 列 关 系 式 恒 成 立 的 是 （ ） A . 3 3 x y B . s i n s i n x y C . 2 2 l n( 1 ) l n( 1 ) x y D . 2 2 1 1 1 1 x y 【 答 案 】 A 【 解 析 】 由 ( 0 1 ) x y a a a 知 ， , x y 所 以 ， 3 3 x y ， 选 A . 考 点 ： 指 数 函 数 的 性 质 ， 不 等 式 的 性 质 . 2 6 . 【 2 0 1 4 高 考 山 东 卷 文 第 6 题 】 已 知 函 数 l og ( ) ( , a y x c a c 为 常 数 ， 其 中 0 , 1 ) a a 的 图 象 如 右 图 ， 则 下 列 结 论 成 立 的 是 （ ） B . 1 , 1 a c B . 1 , 0 1 a c C . 0 1 , 1 a c D . 0 1 , 0 1 a c 7 . 2 8 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 7 题 】 下 了 函 数 中 ， 满 足 “ f x y f x f y ” 的 单 调 递 增 函 数 是 （ B ） 3 f x x （ B ） 3 x f x （ C ） 2 3 f x x （ D ） 1 2 x f x 【 答 案 】 B 【 解 析 】 试 题 分 析 ： A 选 项 ： 由 3 f x y x y ， 3 3 3 ( ) f x f y x y x y ， 得 f x y f x f y ， 所 以 A 错 误 ； B 选 项 ： 由 3 x y f x y ， 3 3 3 x y x y f x f y ， 得 f x y f x f y ； 又 函 数 3 x f x 是 定 义 在 R 上 增 函 数 ， 所 以 B 正 确 ； 2 9 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 1 0 题 】 如 图 ， 修 建 一 条 公 路 需 要 一 段 环 湖 弯 曲 路 段 与 两 条 直 道 平 滑 连 续 （ 相 切 ） ，已 知 环 湖 弯 曲 路 段 为 某 三 次 函 数 图 像 的 一 部 分 ， 则 该 函 数 的 解 析 式 为 （ A ） 3 2 1 1 2 2 y x x x （ B ） 3 2 1 1 3 2 2 y x x x （ C ） 3 1 4 y x x （ D ） 3 2 1 1 2 4 2 y x x x 【 答 案 】 A 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 题 目 图 像 可 知 ： 该 三 次 函 数 过 原 点 ， 故 可 设 该 三 次 函 数 为 3 2 ( ) y f x ax bx c x ， 则 2 ( ) 3 2 y f x ax bx c ， 由 题 得 ： ( 0) 1 f ， ( 2) 0 f ， ( 2) 3 f 即 1 8 4 2 0 12 4 3 c a b c a b c ， 解 得 1 2 1 2 1 a b c ， 所 以 3 2 1 1 2 2 y x x x ， 故 选 A . 考 点 ： 函 数 的 解 析 式 . 3 0 . 【 2 0 1 4 高 考 陕 西 卷 文 第 1 2 题 】 已 知 4 2 a ， l g x a ， 则 x _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 1 . 【 2 0 1 4 高 考 四 川 卷 文 第 7 题 】 已 知 0 b ， 5 l og b a ， l g b c ， 5 10 d ， 则 下 列 等 式 一 定 成 立 的 是 （ ） A 、 d ac B 、 a c d C 、 c ad D 、 d a c 3 2 . 【 2 0 1 4 高 考 四 川 卷 文 第 1 3 题 】 设 ( ) f x 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 ， 当 1 , 1 ) x 时 ， 2 4 2 , 1 0 , ( ) , 0 1 , x x f x x x ， 则 3 ( ) 2 f . 3 3 . 【 2 0 1 4 高 考 天 津 卷 卷 文 第 4 题 】 设 , , l o g , l o g 2 2 1 2 c b a 则 （ ） A . c b a B . c a b C . b c a D . a b c 【 答 案 】 C . 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 因 为 2 2 2 1 1 2 2 l o g l o g 2 1 , l o g l o g 1 0 , ( 0 , 1 ) , a b c 所 以 b c a ， 选 C . 考 点 ： 比 较 大 小 3 4 . 【 2 0 1 4 高 考 天 津 卷 卷 文 第 1 2 题 】 函 数 2 ( ) l g f x x 的 单 调 递 减 区 间 是 _ _ _ _ _ _ _ _ . 【 答 案 】 ( , 0) . 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 三 个 交 点 ， 故 0. a 当 0 x ， 2 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 一 个 交 点 ， 当 0 x ， 0 2 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 两 个 交 点 ， 当 0 x 时 ， 若 y ax 与 2 5 4 , ( 4 1 ) y x x x 相 切 ， 则 由 0 得 ： 1 a 或 9 a （ 舍 ） ， 因 此 当 0 x ， 1 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 两 个 交 点 ， 当 0 x ， 1 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 三 个 交 点 ， 当 0 x ， 0 1 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 有 四 个 交 点 ， 所 以 当 且 仅 当 1 2 a 时 ， 函 数 ( ) y f x 与 | | y a x 恰 有 4 个 交 点 . 考 点 ： 函 数 图 像 （ z x x k ） 3 6 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 7 题 】 已 知 函 数 c bx ax x x f 2 3 ) ( ， 且 3 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( 0 f f f ， 则 （ ） B . 3 c B . 6 3 c C . 9 6 c D . 9 c 【 答 案 】 C3 7 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 8 题 】 在 同 一 坐 标 系 中 ， 函 数 ) 0 ( ) ( x x x f a ， x x g a l og ) ( 的 图 象 可 能 是 （ ） 3 8 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 1 5 题 】 设 函 数 0 , 0 , 2 2 ) ( 2 2 x x x x x x f ， 若 2 ) ) ( ( a f f ， 则 a . 【 答 案 】 2 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 若 0 a ， 则 0 1 ) 1 ( 2 2 ) ( 2 2 a a a a f ， 所 以 2 2 2 2 2 a a ， 无 解 ； 若 0 a ， 则 0 ) ( 2 a a f ， 所 以 2 2 ) ( 2 ) ( 2 2 2 a a ， 解 得 2 a .故 2 a . 考 点 ： 分 段 函 数 ， 复 合 函 数 ， 容 易 题 . 3 9 . 【 2 0 1 4 高 考 浙 江 卷 文 第 1 6 题 】 已 知 实 数 a 、 b 、 c 满 足 0 c b a ， 1 2 2 2 c b a ， 则 a 的 最 大 值 为 为 _ _ _ _ _ _ _ . 4 0 . 【 2 0 1 4 高 考 重 庆 卷 文 第 4 题 】 下 列 函 数 为 偶 函 数 的 是 （ ） . ( ) 1 A f x x 2 . ( ) B f x x x . ( ) 2 2 x x C f x . ( ) 2 2 x x D f x 4 1 . 【 2 0 1 4 高 考 重 庆 卷 文 第 1 0 题 】 已 知 函 数 1 3 , ( 1 , 0 ( ) , ( ) ( ) 1 , 1 1 , ( 0 , 1 x f x g x f x m x