2019年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编七含答案解析

2019年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编七含答案解析中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1（2）的相反数是（）AB2C2D2计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x53不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3D3x14在函数自变量x的取值范围是（）ABCD5今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为（）A58.9104B5.89105C5.89104D0.5891066如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AED=40，则EFB等于（）A70B65C80D357如图，ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（）A3B4C5D68如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=909已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A2B1C0D210一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD11x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A（2x+y）2B2x+y2C2x2+y2D2（x+y）212如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P的度数为（）A120B90C60D7513如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）ABCD14如图，O为原点，点A的坐标为（1，2），将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15计算：4=16分式方程+1=的解是17如图，在ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，ACD=B，则AD的长为18如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到DEF，连接DC，则DC的长为三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（2）化简：20同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数22如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）23在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG（1）如图1，当点E在BC边上时求证：ABMCBM；CGCM（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明（3）试问当点E运动到什么位置时，MCE是等腰三角形？请说明理由24如图，把两个全等的RtAOB和RtCOD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），AOB在平移过程中与COD重叠部分面积记为S试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1（2）的相反数是（）AB2C2D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数为相反数，可得答案【解答】解：（2）=2，2的相反数是2，故选：C2计算（2x2）3的结果是（）A2x5B8x6C2x6D8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：B3不等式组的解集是（）Ax1Bx3C1x3D3x1【考点】解一元一次不等式组【分析】本题比较容易，考查不等式组的解法【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，所以不等式组的解集为1x3，故选C4在函数自变量x的取值范围是（）ABCD【考点】函数自变量的取值范围【分析】让被开方数为非负数列式求值即可【解答】解：由题意得：12x0，解得x故选A5今年参观“1212”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为（）A58.9104B5.89105C5.89104D0.589106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：589000=5.89105故选：B6如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AED=40，则EFB等于（）A70B65C80D35【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据平角的知识可求出DED的度数，再由折叠的性质可得出DEF=DEF=DED，从而根据平行线的性质可得出EFB的度数【解答】解：AED=40，DED=18040=140，又由折叠的性质可得，DEF=DEF=DED，DEF=70，又ADBC，EFB=70故选：A7如图，ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（）A3B4C5D6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先根据题意得出ADEABC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】解：BD=2AD，DE=2，=DEBC，ADEABC，=，即=，解得BC=6故选D8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C9已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）A2B1C0D2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k0，b0，然后对选项进行判断【解答】解：一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，k0，b0故选D10一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的与这两个乒乓球上的数字之和大于5的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为： =故选B11x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（）A（2x+y）2B2x+y2C2x2+y2D2（x+y）2【考点】列代数式【分析】用x的2倍加上y，然后平方即可【解答】解：“x的2倍与y的和的平方”可以表示为：（2x+y）2故选A12如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P的度数为（）A120B90C60D75【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】连接OA、OB，在四边形PAOB中，OAP=OBP=90，AOB=2E=120，由内角和求得P的大小【解答】解：连接OA、OB在四边形PAOB中，由于PA、PB分别切O于点A、B，则OAP=OBP=90，又AOB=2E=120，P=60故选C13如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）ABCD【考点】扇形面积的计算；平行四边形的性质【分析】根据题意可以得到平行四边形底边AB上的高，由图可知图中阴影部分的面积是平行四边形的面积减去扇形的面积和EBC的面积【解答】解：作DFAB于点F，AD=2，A=30，DFA=90，DF=1，AD=AE=2，AB=4，BE=2，阴影部分的面积是：41=3，故选A14如图，O为原点，点A的坐标为（1，2），将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO，则点A的对应点C的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】解题的关键是应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解【解答】解：将ABO绕点O顺时针旋转90后得到的CEO如图所示，则点A的对应点C的坐标为（2，1），故选：B二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15计算：4=0【考点】二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=42=0故答案为：016分式方程+1=的解是x=1【考点】解分式方程【分析】先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数的系数为1解方程；注意，分式方程需要验根【解答】解：由原方程，得+=1，=1，去分母，得x=2x，即2x=2，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解故原方程的解是：x=1故答案是：x=117如图，在ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，ACD=B，则AD的长为【考点】相似三角形的判定与性质【分析】先根据相似三角形的判定定理得出ACDABC，再由相似三角形的对应边成比例即可得出AD的长【解答】解：在ABC与ACD中，A=A，ACD=B，ACDABC，=，AB=5，AC=4，=，解得AD=故答案为：18如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到DEF，连接DC，则DC的长为4【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得DE=AB=4，BCBE=62=4，然后根据等边三角形的定义列式计算即可得解【解答】解：ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到DEF，DE=AB=4，BCBE=62=4，B=DEC=60，DEC是等边三角形，DC=4，故答案为：4三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（2）化简：【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂【分析】结合分式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=18（2）+12=1+4+12=2（2）原式=20同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96a）个足球80a+50（96a）5720，a30a为正整数，a最多可以购买30个篮球这所学校最多可以购买30个篮球方法二：解：设购买n个足球，则购买（96n）个篮球50n+80（96n）5720，n65n为整数，n最少是66 9666=30个这所学校最多可以购买30个篮球21某中学九年级学生共450人，其中男生250人，女生200人该校对九年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数【考点】统计图的选择；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可；（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比；（3）根据频数=总数频率即可得出答案【解答】解：（1），随即抽取了50名男生和40名女生是合理；（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如图所示：（3）该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数为：45010%=45，答：估计该校九年级学生体育测试成绩不合格的人数为45人22如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据： 1.414， 1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G分别在RtABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在RtCBG中，CBG=45，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GEDE即可求出宣传牌的高度【解答】解：（1）过B作BGDE于G，RtABH中，i=tanBAH=，BAH=30，BH=AB=5；（2）BHHE，GEHE，BGDE，四边形BHEG是矩形由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=20102.7m答：宣传牌CD高约2.7米23在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG（1）如图1，当点E在BC边上时求证：ABMCBM；CGCM（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明（3）试问当点E运动到什么位置时，MCE是等腰三角形？请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）由正方形的性质得出AB=BC，ABM=CBM，由SAS证明ABMCBM即可由全等三角形的性质得出BAM=BCM，由直角三角形斜边上的中线性质得出GC=GF，证出GCF=F，由平行线的性质得出BAM=F，因此BCM=GCF，得出BCM+GCE=GCF+GCE=90，即可得出结论；（2）同（1），即可得出结论；（3）当点E在BC边上时，由MEC90，要使MCE是等腰三角形，必须EM=EC，得出EMC=ECM，由三角形的外角性质得出AEB=2BCM=2BAE，由直角三角形的性质得出BAE=30，得出BE=AB=；当点E在BC的延长线上时，同知BE=；即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABM=CBM，在ABM和CBM中，ABMCBM（SAS）ABMCBMBAM=BCM，又ECF=90，G是EF的中点，GC=EF=GF，GCF=GFC，又ABDF，BAM=GFC，BCM=GCF，BCM+GCE=GCF+GCE=90，GCCM；（2）解：成立；理由如下：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABM=CBM，在ABM和CBM中，ABMCBM（SAS）BAM=BCM，又ECF=90，G是EF的中点，GC=GF，GCF=GFC，又ABDF，BAM=GFC，BCM=GCF，GCF+MCF=BCM+MCFE=90，GCCM；（3）解：分两种情况：当点E在BC边上时，MEC90，要使MCE是等腰三角形，必须EM=EC，EMC=ECM，AEB=2BCM=2BAE，2BAE+BAE=90，BAE=30，BE=AB=；当点E在BC的延长线上时，同知BE=综上，当BE=戓BE=时，MCE是等腰三角形24如图，把两个全等的RtAOB和RtCOD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），AOB在平移过程中与COD重叠部分面积记为S试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】方法一：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）根据等腰梯形的性质，确定相关点的坐标以及线段长度的数量关系，得到一元二次方程，求出t的值，从而可解结论：存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形；（3）本问关键是求得重叠部分面积S的表达式，然后利用二次函数的极值求得S的最大值解答中提供了三种求解面积S表达式的方法，殊途同归，可仔细体味方法二：（1）略（2）因为四边形ABPM为等腰梯形，只需AM=BP，且AM与BP不平行，利用两点间距离公式可求解（3）设A参数坐标，利用直线方程分别求出R，Q，K，T的参数坐标，根据S=SQOTSROK，求出S的面积函数，并求出S的最大值【解答】方法一：解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，可得c=0，解得a=，b=，抛物线解析式为y=x2+x（2）设点P的横坐标为t，PNCD，OPNOCD，可得PN=P（t，），点M在抛物线上，M（t， t2+t）如解答图1，过M点作MGAB于G，过P点作PHAB于H，AG=yAyM=2（t2+t）=t2t+2，BH=PN=当AG=BH时，四边形ABPM为等腰梯形，t2t+2=，化简得3t28t+4=0，解得t1=2（不合题意，舍去），t2=，点P的坐标为（，）存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形（3）如解答图2，AOB沿AC方向平移至AOB，AB交x轴于T，交OC于Q，AO交x轴于K，交OC于R求得过A、C的直线为yAC=x+3，可设点A的横坐标为a，则点A（a，a+3），易知OQTOCD，可得QT=，点Q的坐标为（a，）解法一：设AB与OC相交于点J，ARQAOJ，相似三角形对应高的比等于相似比，=HT=2a，KT=AT=（3a），AQ=yAyQ=（a+3）=3aS四边形RKTQ=SAKTSARQ=KTATAQHT=（3a）（3a）（a+2）=a2+a=（a）2+由于0，当a=时，S四边形RKTQ最大=，在线段AC上存在点A（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为解法二：过点R作RHx轴于H，则由ORHOCD，得由RKHAOB，得由，得KH=OH，OK=OH，KT=OTOK=aOH 由AKTAOB，得，则KT=由，得=aOH，即OH=2a2，RH=a1，所以点R的坐标为R（2a2，a1）S四边形RKTQ=SQOTSROK=OTQTOKRH=aa（1+a）（a1）=a2+a=（a）2+由于0，当a=时，S四边形RKTQ最大=，在线段AC上存在点A（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为解法三：AB=2，OB=1，tanOAB=tanOAB=，KT=ATtanOAB=（a+3）=a+，OK=OTKT=a（a+）=a，过点R作RHx轴于H，cotOAB=tanRKH=2，RH=2KH又tanOAB=tanROH=，2RH=OK+KH=a+RH，RH=a1，OH=2（a1），点R坐标R（2a2，a1）S四边形RKTQ=SAKTSARQ=KTATAQ（xQxR）=（3a）（3a）（a+2）=a2+a=（a）2+由于0，当a=时，S四边形RKTQ最大=，在线段AC上存在点A（，），能使重叠部分面积S取到最大值，最大值为方法二：（1）略（2）C（2，1），lOC：y=x，设P（t，），M（t，），四边形ABPM为等腰梯形，AM=BP且AM不平行BP，（t1）2+（2+）2=（t1）2+（）2，2+=（无解）或2+=，t1=2（舍），t2=，P（，）（3）A（1，2），C（2，1），lAC：y=x+3，设A（t，3t），Q（t，），T（t，0），OAOA，KOA=KOA=2，lOA：y=2x+33t，lOC：y=x，R（2t2，t1），K（，0），S=SQOTSROK=，t=时，S有最大值中考数学模试卷一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D2001042在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或73从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D657甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（）A7sin米B7cos米C7tan米D（7+）米9如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为（）AB2C3D410如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11二次根式有意义，则x的取值范围是12分解因式：3a26a+3=13我市某一周的日最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是，众数是最高气温（c）25262728天数（天）112314如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为，旋转角为15如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米216在数学课上，老师提出如下问题：小明的作图过程如下：老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：tan60|18先化简，再求值：，其中x=119解分式方程： +=120如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DFAB于F求证：BDF=ADE21某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？22已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=2求tanDBC的值23在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标24如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BC=6，tanA=，求CD的长25阅读下列材料：我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布明明同学感兴趣的数据如下：一、总人口 全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人二、年龄构成大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，014岁人口为22696万人，占16.52%；1559岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%同2010年第六次全国人口普查相比，014岁人口比重下降0.08个百分点，1559岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人；具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人根据以上材料回答下列问题：（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 x5432012m45y 2 31027已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，3）两点（1）求y1的表达式及抛物线的顶点坐标；（2）点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b（k0）经过A，C两点，当y1y2时，求自变量x的取值范围；（3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式28在ABC中，ABC=90，D为ABC内一动点，BD=a，CD=b（其中a，b为常数，且ab）将CDB沿CB翻折，得到CEB连接AE（1）请在图（1）中补全图形；（2）若ACB=，AECE，则AEB=；（3）在（2）的条件下，用含a，b，的式子表示AE的长29已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围参考答案与试题解析一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D200104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2000000=2106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或7【考点】数轴【分析】符合条件的点有两个，一个在5点的左边，一个在5点的右边，且都到5点的距离都等于2，得出算式52和5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5的点有2个单位的点表示的数是52=7或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法3从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论【解答】解：0，这四个数中无理数有2个，随机取出一个数，取出的数是无理数的概率=故选D【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【专题】计算题【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可【解答】解：主视图为圆的为，故选B【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数7甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可【解答】解：0.0190.0200.0210.022，乙的方差最小，这四人中乙发挥最稳定，故选：B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（）A7sin米B7cos米C7tan米D（7+）米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】利用三角函数即可直接求解【解答】解：在直角ABC中，tanA=，则BC=ACtanA=7tan（米）故选C【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能利用三角函数的定义解直角三角形9如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为（）AB2C3D4【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；弧长的计算【分析】连接OB、OC，根据圆周角定理求出圆心角BOC，然后根据弧长公式求解即可【解答】解：连接OB、OCA=45，BOC=90，OB=OC=2l=的长为故选：A【点评】本题考查了圆周角定理及弧长计算公式，解题的关键是连接辅助