天津市河北区2017届高三总复习质量理科数学试题(一)含答案

河北区 2016 2017 学年度高三年级总复习质量检测（一） 数学（理工类） 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 | l g ( 3 ) , | 2 , xA x y x B y y x R ，则 A B R C | 1 D | 0 2、若变量 ,123 ，则目标函数 22z x y的最大值等于 A 9 B 36 C 41 D 81 3、已知非零向量 ,足 14 3 , c o s ,3m n m n， 若 ()n m n，则实数 t 的值为 A 94B 94C 4 D 4 4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A 98 B 99 C 100 D 101 5、如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条 相互垂直的半径，若该几何体的体积是 283，则它的表面积是 A 17 B 18 C 20 D 28 6、已知12,2: 1 ( 0 , 0 )a 的左右焦点，点 M 在 E 上，1x 轴垂直，11 1s M F F，则 E 的离心率为 A 2 B 32C 3 D 2 7、函数 1( ) c o s (f x x x 且 0x ）的图象可能为 8、已知函数 2 1(,f x a x x e 为自然对数的底数）与 2 x x 的图象上，存在关于 x 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是 A211, 2e B 21, 2e C 221 2 , 2 D 2 2, )e 第卷 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上 . 9、已知121 , 1 , (z i z i i 是虚数单位），则1221 10、在 中，角 ,对边分别是 ,知 2 , 2 2 ,4b c C ， 则 的面积为 11、在 51( 2 )2 展开式中 23 12、已知函数，把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的 2 倍，再向右平移3个单位长度， 得到函数 函数 13、在平面直角坐标系下 ，曲线122:(x t 为参数），曲线22 s i n:(1 2 c o 为参数）若曲线12,实数 a 的取值范围是 14、已知定义在 R 上的函数 y f x 满足条件 3()2f x f x ，且函数 3()4y f x为奇函数，给出以下四个命题： 函数 函数 ( ,0)4对称； 函数 上的偶函数； 函数 上的单调函数 . 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分 ，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分 12 分） 已知函数 s i n ( ) , ( 0 , 0 )6f x A w x A w 的最小正周期为 6T ，且 (2 ) 2f . （ 1）求 （ 2）若 2g x f x，求 16、（本小题满分 12 分） 某大学志 愿者协会有 6 名男同学， 4 名女同学，在这 10 名同学中， 3 名同学来自数学学院，其余 7 名同学来自物理、化学等其他不相同的七个学院，现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同） . （ 1）求选出的 3 名同学是来自不相同学院的概率； （ 2）设 X 为选出的 3 名同学中女同学的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望 . 19、（本小题满分 13 分） 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 ， 四 边 形 矩 形 ， 直 线 平面, / / , 2 ,A B C D E F A B A D 21A B A F E F ，点 P 在棱 . （ 1）求证： F ； （ 2）若 P 是 中点，求异面直线 成角的余弦值； （ 3）若 12D，求二面角 D 的余弦值 . 20、（本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系 ，已知椭圆 22 1 ( 0 )xy 的离心率为 22，右焦点到直线 2距离为 1. （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）若 P 为椭圆上的一点（点 P 不在轴上），过点 O 作 垂线 交直线 2y 于点 Q ，求2211Q的值 . 19、（本小题满分 14 分） 设等差数列 n 项和为248, 4 0，数列 n 项和为 且 2 3 0 ,b n N . （ 1）求数列 （ 2）设 , 为 奇 数为 偶 数，求数列 n 项和20、（本小题满分 14