2017年北师大九年级上第四章图形的相似检测题含答案

第四章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 下列说法正确的是 ( C ) A 对应边 都成比例的多边形相似 B 对应角都相等的多边形相似 C 边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似 2 已知 相似比为 3 1， 且 周长为 18， 则 周长为 ( C ) A 2 B 3 C 6 D 54 3 如图 ， 已知 则下列说法不正确的是 ( C ) A 两个三角形是位似图形 B 点 C D 点 ， 点 是对应位似点 4 如图 ， 身高为 1.6 学校旗杆的高度 ， 当她站在 C 处时 ， 她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合 ， 并测得 2.0 m， 8.0 m， 则旗杆的高度是 ( C ) A 6.4 m B 7.0 m C 8.0 m D 9.0 m ,第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) ,第5 题图 ) ,第 6 题图 ) 5 如图 ， 为估算某河的宽度 ， 在河对岸选定一个目标点 ， 在近岸取点 B， C， D， 使得点 E 在 ， 并且点 A， E， D 在同一条直线上 若测得 20 m，10 m， 20 m， 则河的宽度 于 ( B ) A 60 m B 40 m C 30 m D 20 m 6 如图 ， 矩形 面积是 72， 1212那么矩形 面积是 ( B ) A 24 B 18 C 12 D 9 7 如图 ， 点 A， B， C， D 的坐标分别是 (1， 7)， (1， 1)， (4， 1)， (6， 1)， 以点 C， D，E 为顶点的三角形与 似 ， 则点 E 的坐标不可能是 ( B ) A (6， 0) B (6， 3) C (6， 5) D (4， 2) ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) ,第9 题图 ) ,第 10 题图 ) 8 (2016咸宁 )如图 ， 在 ， 中线 交于点 O， 连接 下列结论： 12； S 12； S B ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 如图 ， 在 ， A 36 ， 垂直平分线 点 O，交 点 D， 连接 C ) A C 2 A B S S D 点 10 如图 ， 在直 角梯形 ， 90 ， 8， 3， 4，点 P 为 上一动点 ， 若 相似三角形 ， 则满足条件的点 P 的个数是 ( C ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 若 45(y n)， 则 x n _45_ 12 如图是两个形状相同的红绿灯图案 ， 则根据图中给出的部分数值 ， 得到 x 的值是_16_ 13 如图 ， 在 ， 点 P 是 一点 ， 连接 则必须有 _ _ _ ,第 12 题图 ) ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) 14 如图 ， 在矩形 ， 2， 3， 点 E 是 中点 ， 点 F，则 _125 _ 15 如图 ， 一条河的两岸有一段是平行的 ， 在河的南岸边每隔 5 米有一棵树 ， 在北岸边每隔 50 米有一根电线杆 ， 小丽站在离南岸边 15 米的 点 P 处看北岸 ， 发现 北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住 ， 并且在这两棵树之间还有三棵树 ， 则河宽为 16 (2016十堰 )如图 ， 以点 O 为位似中心 ， 将 小后得 ABC， 已知 3则 ABC与 面积之比为 _1 9_ 三、解答题 (共 72分 ) 17 (10 分 )如图 ， 点 D 是 边 的一点 ， 连接 已知 C， 6， 4， 求线段 长 在 ， C， A A， 6， 4， 64 9， 则 9 4 5 18 (10 分 )一个钢筋三角架三边长分别是 20 厘米、 50 厘米、 60 厘米 ， 现在再做一个与其相似的钢筋三角架 ， 而只有长为 30 厘米和 50 厘米的两根钢筋 ， 要求以其中一根为一边 ，从另一根上截下两段 (允许有余料 )作为两边 ， 则不同的截法有多少种？写出你的设计方案 ，并说明理由 两种截法： 30 厘米与 60 厘米的两根钢筋为对应边 ， 把 50 厘米的钢筋按 10 厘米与 25厘米两部分截 ， 则有 1020 2550 3060 12， 从而两个三角形相似； 30 厘米与 50 厘米的两根钢筋为对应边 ， 把 50 厘米的钢筋截出 12 厘米和 36 厘米两部分 ， 则有 2012 5030 6036 53， 从而两个三角形相 似 19 (10 分 )如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 已知 个顶点的坐标分别为 A( 1， 2)，B( 3， 4)， C( 2， 6) (1)画出 点 A 顺时针旋转 90 后得到的 (2)在网格内以原点 O 为位似中心 ， 画出将 条边放大为原来的 2 倍后的 20 (10 分 )如图 ， 矩形 台球桌面 260 130 点位 置 ， 60 C 边上的点 F 将球打进去 ， 经过 反弹后 ， 球刚好弹到 (1)求证： (2)求 长 (1) 又 B C 90 ， 2)设 x， 则 260 x， 130， 60， 70， 由 (1)得 ， 即 70130 260 x 169， 即 169 1 (10 分 )如图 ， 在 ， 中线 ， 且 B D. 中线 ， 又 即 又 B B， D 22 (10 分 )如图 ， 在平行四边形 ， 过点 A 作 垂足为点 E， 连接 F 为线段 一点 ， 且 B. (1)求证： (2)若 8， 6 3， 4 3， 求 长 (1) 四边形 平行四边形 ， C B 180 ， 180 ， B， C， 2) 四边形 平行四边形 ， 1)知 D6 3 84 3 t ， 由勾股定理得 22（ 6 3） 2 6 23 (12 分 )将一副三角尺如图 摆放 (在 ， 90 ， B 60 ；在 ， 90 ， E 45 )， 点 D 为 中 点 ， 点 P， 过点 C. (1)求 度数； (2)如图 ， 将 点 D 顺时针方向旋转角 (0 60 )， 此时的等腰直角三角尺记为 ， 交 点 M， 交 点 N， 试判断 的变化而变化？如果不变 ， 请求出 之 ， 请说明理由 (1)由题意