2011届《走向高考》高三数学二轮复习 专题5 立体几何综合测评+综合测
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共21页)
编号：1183684
类型：共享资源
大小：842.74KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-29
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
走向
高考
高三
数学
二轮
复习
温习
专题
立体几何
综合
测评
- 资源描述：
-
2011届《走向高考》高三数学二轮复习 专题5 立体几何综合测评+综合测,走向,高考,高三,数学,二轮,复习,温习,专题,立体几何,综合,测评
- 内容简介：
-
1 专题五 立体几何第 1 讲 空间几何体 1圆 (y 1)2 3 绕直线 y 1 0 旋转一周所得的几何体的体积为 ( ) A 36 B 12 C 4 3 D 4 2若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 ( ) A. 3 B 2 C 2 3 D 6 3 (2010 年唐山一中质检 )已知各顶点都在一个球面上 的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 ( ) A 16 B 20 C 24 D 32 4一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为 a 的正方形，则原平面四边形的面积等于 ( ) A. 24 B 2 2. 22 D. 2已知一个圆锥的底面半 径为 R，高为 H，在圆锥内有一个内接圆柱，当圆柱的侧面积为 12 ，圆柱的母线长为 ( ) (2010 年河南开封调研 )四面体的六条棱中，有五条棱长都等于 a，则该四面体的体积的最大值为 ( ) A. 38 B. 28 下面是关于四棱柱的四个命题： 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； 若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； 若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中真命题的编号是_(写出所有真命题的编号 ) 8如图所示两组立体图形都是由相同的小正方体拼成的 (1)图 (1)的正 (主 )视图与图 (2)的 _相同 (2)图 (3)的 _图与图 (4)的 _图不同 9 (2010 年高考天津卷 )一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 2 _ 10如图，一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为 r 的铁球，并向容器内注水，使水面恰与铁球相切，将球取出后，容器内的水深是多少？ 11 (2010 年高考陕西卷 )如图，在四棱锥 P ，底面 矩形， P A 平面 2， E， F 分别是 中点 (1)证明： 平面 (2)求三棱锥 E 体积 V. 12一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 (1)请画出该几何体的直观图，并求它的体积； (2)证明： 平面 (3)若 D 是棱 棱 取中点 E 是否平行于平面 证明你的结论 3 4 第 2 讲 点、直线、平面之间的位置关系 1 (2009 年高考湖南卷 )平行 六面体 与 面也与 ) A 3 B 4 C 5 D 6 平面 ， l，点 A ， Al，直线 l，直线 l，直线m ， m ，则下列四种位置关系中， 不 一定成立的是 ( ) A m B m C D 3设 、 是两个不同的平面， a、 b 是两条不同的直线，给出下 列四个命题，其中正确的是 ( ) A若 a ， b ，则 a b B若 a ， b ， a b，则 C若 a ， b ， a b，则 D若 a、 b 在平面 内的射影互相垂直，则 a b 4 (2010 年包头市质检 )设 A， B， C， D 是空间四个不同的点，在下列命题中， 不 正确的是 ( ) A若 面，则 面 B若 异面直线，则 异面直线 C若 若 如图，平面 平面 ， l， A， C 是 内不同的两点， B， D 是 内不同的两点，且 A， B， C， D直线 l， M， N 分别是线段 中点下列判断正确的是 ( ) A当 | 2|， M， N 两点不可能重合 B M， N 两点可能重合，但此时直线 l 不可能相交 C当 交，直线 行于 线 以与 l 相交 D当 异面直线时，直线 能与 l 平行 6在正四面体 P ， D、 E、 F 分别是 中点，下面四个结论中 不 成立的是 ( ) A 平面 平面 平面 平面 平面 平面 如图，长方体 平面 M，则 平面 _ 5 8 (2010 年山西长治二中模拟 )在正三棱锥 P ， D、 E 分别是 中点，有下列三个结论： 平面 平面 则所有正确结论的序号是 _ 9设 和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 若 外一条直线 l 与 内的一条直线平行，则 l 和 平行； 设 和 相交于直线 l，若 内有一条直线垂直于 l，则 和 垂直； 直线 l 与 垂直的充要条件是 l 与 内的两条直线垂直 上面命题中，真命题的序号是 _(写出所有真命题的序号 ) 10如图，在四棱锥 P ， 平面 分 E 为 中点， (1)证明： 平面 (2)证明： 平面 6 11如图，在四棱锥 P ，侧面 底面 棱 面 直角梯形，其中 90 ， 3O 是 一点 (1)若 平面 指出点 O 的位置； (2)求证：平面 平面 12 (2010 年河南洛阳调研 )如图，已知三棱柱 侧棱垂直于底面，由 B 沿棱柱侧面经过棱 1的最短路线长为 2 5，设这条最短路线与. (1)求三棱柱 (2)在平面 是否存在过点 D 的直线与平面 行？证明你 的判断； (3)证明：平面 平面 7 8 第 3 讲 空间向量与立体几何 1在正三棱柱 D 是 F 是 中点，且 ，则 ( ) 12， 1 B 12， 1 C 1， 12 D 1， 12 2 (2010 年山东曲阜市调研 )已知平面 内有一个点 M(1， 1， 2)，它的一个法向量为 n (6， 3,6)，则下列点 P 中，在平面 内的是 ( ) A P(2,3,3) B P( 2,0,1) C P( 4,4,0) D P(3， 3,4) 3如图所示，在正方体 长为 a， M、 N 分别为 的点，2则 平面 位置关系是 ( ) A相交 B平行 C垂直 D不能确定 4 (2009 年高考江西卷 )如图，正四面体 顶点 A， B， C 分别在两两垂直的三条射线 ，则在下列命题中，错误的为 ( ) A O 正三棱锥 B直线 平面 直线 成的角是 45 D二面角 D A 为 45 5已知长方体 1， 2， E 是侧棱 直线 1 ) A 60 B 90 C 45 D以上都不正确 6已知正方体 ，点 P 在线段 大时，三棱锥 P 体积为 ( ) 已知向量 a (0， 1,1)， b (4,1,0)， | a b| 29且 0，则 _. 8在一直角坐标系中已知 A( 1,6)， B(3， 8)，现沿 x 轴将坐标平面折成 60 的二面角，则折叠后 A、 B 两点间的距离为 _ 9将正方形 对角线 成直二面角 A C，有如下 四个结论： 9 等边三角形； 平面 成的角为 60 ； 成的角为 60. 其中正确的序号是 _ (写出你认为正确的结论的序号 ) 10 (2010 年高考湖南卷 )如图所示，在长方体 1， 2，M 是棱 (1)求异面直线 ； (2)证明：平面 平面 10 11如图，在四棱锥 P ， 底面 面 正方形， E、 B、 中点 (1)求证： (2)求 平面 成角的正弦值 12如图，在直三棱柱 知 1， 2， 平面 (1)求直线 底面 成角的正切值； (2)在棱 包括端点 C、 确定一点 E 的位置，使 求说明理由 )； (3)在 (2)的条件下，若 2，求二面角 A 11 12 专题五 第 1 讲 空间几何体 1【解析】选 y 1 0 过圆 (y 1)2 3 的圆心 (0， 1)，故所得几何体是半径为 3的球，其体积为 43( 3)3 4 3 ，故选 C. 2【解析】选 几何体的高是 1，底面边长是 2 的正三棱柱，S 侧 213 6. 3【解析】选 a，球半径为 R， 则 16 2a 2 16 ， 解得 a 2， 6， 球的表面积 S 4 24. 4【解析 】选 以得出原图的面积 S 与它的直观图的面积 S 之间的关系是 S 24 S，又因为直观图的面积为 以原平面四边形的面积等于 2 25【解析】 选 x，底面半径为 r，由 H 得 r R x， 那么圆柱的侧面积 S 2 2 x(R x) 2 2 则 2 2 12 2x H)2 0x 故所求圆柱的母线长为 6【解析】 选 三棱锥另一棱长 x， 如图所示，取 中点 E，连结 证 直于平面 故 13S 13S 13S 13 12 a 3x x2 当且仅当 (3x 62 a 时取得等号 法二：如图，底 固定的，当 C 运动时，显然当平面 平面 高最大，体积最大， 13 13( 34 32 a 7【解析】 错，必须是两个相邻的侧面 正确 错，反例，可以是一个斜四棱锥 正确，对角钱两两相等，则此两条对角线组成的平行四边形为矩形，故正确答案为 . 【答案】 8【解析】对于第一组的两个立体图形，图 (1)的正 (主 )视图与图 (2)的俯视图相同 对于第二组的两个立体图形，图 (3)的正 (主 )视图与图 (4)的正 (主 )视图不同，而侧 (左 )视图和俯视图都是相同的 【答案】 (1)俯视图 (2)正视 正视 9【解析】该几何体是上面是底 面边长为 2 的正四棱锥，下面是底面边长为 1、高为 2的正四棱柱的组合体，其体积为 V 112 132 21 103. 【答案】 103 10【解】 如图，由题意知，轴截面 正三角形，故当球在容器内时，水深为 3r，水面半径为 3r，容器内水的体积是 V V 圆锥 V 球 3( 3r)23 r 43 53 将球取出后，设容器中水的深度为 h， 则水面半径为 33 h. 此时容器内水的体积为 V 3( 33 h)2 h 9由 V V，得 h 3 15 r. 即铁球取出后水深为 3 15 r. 11【解】 (1)证明：在 ， E， F 分别是 中点， 四边形 矩形， 面 面 平面 (2)连结 E 作 点 G， 则 平面 12在 ， 90 ， 2， 2， 22 . 14 S 1212 22 2， 13S 13 2 22 13. 12【解】 (1)几何体的直观图如图 矩形， 3， 1， 边长为 3的正方形，且垂直于底面 其体积 V 121 3 3 32. (2)证明 90 ， 三棱柱 C， 平面 四边形 平面 (3)当 E 为棱 中点时， 平面 证明：如图，取 ，连结 D， E， F 分别为 面 面 平面 面 又 F， 面 面 而 面 第 2 讲 点、直线、平面之间的位置关系 1【解析】 15 选 据两条平行直线、两条相交直线确定一个平面，可得 1 2【解析】选 面 平面 . 平面 平面 ，此时 平面 不垂直 3【解析】选 项中，平行于同一个平面的两条直线的位置关系可以是异面、平行和相交，故 A 错误； B 选项中，平面 与 还可以相交，故 B 错误；经判断可知，选项 项 C 中，由面面垂直的判定定理可知正确 4【解析】 选 别判断易知 D 选项中当四点构成空间四面体时，只能推出 者不一定相等，如图易证得直线 平面 而 5【解析】选 ， N 重合时，四边形 平行四边形，故 l，此时直线 l 不可能相交， B 正确，易知 A， C， D 均不正确 6【解析】 选 C. D、 F 分别为 中点， 平面 A 正确 又 P 正四面体， P 在底面 的射影 O 在 平面 又 E 为 点， 又 O， 平面 B 正确 又 面 平面 平面 平面 D 正确 四个结论中不成立的是 C. 7【解析】 而 面 平面 【答案】 平面 【解析】 16 取 点 M，连结 得 以 平面 而有 正确； 以 平面 正确；因为 垂直，所以 平面 不垂直， 不正确 【答案】 9【解析】命题 是两个平面平行的判定定理，正确；命题 是直线与平面平行的判定定理，正确；命题 中在 内可以作无数条直线与 l 垂直，但 与 只是相交关系，不一定垂直，错误；命题 中直线 l 与 垂直可推出 l 与 内两条直线垂直，但 l 与 内的两条直线垂直推不出直线 l 与 垂直，所以直线 l 与 垂直的必要不充分条件是 l 与 内的两条直线垂直 【答案】 10【证明】 (1)设 H，连结 ，因为 分 以 H 为 又由题设 E 为 中点，故 H平面 面 以 面 (2)因为 平面 面 以 1)易知 又 D，故 平面 11【解】 (1)因为 平面 面 平面 平面 以 又 以四边形 平行四边形，则 3点 O 的位置满足 13，即在 13处且离 D 点比较近 (2)【证明】因为侧面 底面 面 交线 所以 平面 又 面 面 A，所以 平面 而 面 以平面 平面 12【解】 (1)如图，将侧面 棱 20 使其与侧面 同一平面上，点 B 运动到点 结 沿棱柱侧面经过棱 1的最短路线 设棱柱的棱 长为 a，则 a. D 为 在 勾股定理得 17 即 4(2 5)2，解得 a 2， S 34 2 2 3. S 2 3. (2)设 ，连结 面 面 平面 即在平面 存在过点 D 的直线与平面 行 (3)【证明】连结 O， 平面 又 面 平面 平面 第 3 讲 空间向量与立体几何 1【解析】选 12( ) 12 12 12 12 ， 12， 1. 2【解析】选 n (6， 3,6)是平面 的一个法向量，所以它应该和平面 内的任意一个向量垂直，只有在选项 A 中， (2,3,3) (1， 1,2) (1,4,1)， n(1,4,1)(6 ， 3,6) 0，所以点 P(2,3,3)在平面 内 3【解析】选 23 23 23( ) 23( ) 23 23， 又 是平面 一个法向量， 且 (23 23) 0， ， 又 平面 4【解析】 选 t B 又因 正三角形， O 正三棱锥 A 正确将图补成正方体如图所示显然选项 C、 D 正确， B 错误 5【解析】 18 选 为原点， x 轴， y 轴， z 轴建立如图所示的空间直角坐标系 由题意知， ,0,2)， E(1,1,1)， ,0,2)， A(1,0,0)， (0,1， 1)， (1,1， 1)， (0， 1， 1) 设平面 n (x， y， z)， 则 n 0，n 0， y z 0，x y z 0. 令 z 1，得 y 1， x 0. 所以 n (0,1,1)， n， n n| 22 2 1. 所以 n， 180 ，所以直线 平面 0. 6【解析】 选 为坐标原点， 在直线为 x 轴， 在直线为 y 轴， z 轴建立空间直角坐标系，设 ，可得 P( ， ， )，再由 |可求得当 13时， 大，故 13 1211 13 118. 7【解析】 a b (0， 1,1) (4,1,0) (4,1 ， )， 由已知得 42 2 2 29. 又 0，解得 3. 【答案】 3 8【解析】 据条 件作出折叠后图示，易由 A、 B 两点坐标确定 距离及 成的角，则 、 、 即可看作空间向量的一组已知基底，用其表示出向量 . 19 如图为折叠后的图形，其中 则 6， 8， 4， 两异面直线 成的角为 60 ， 故由 ， 得 |2 | |2 68， | 2 17. 【答案】 2 17 9【解析】 取 点 O，连结 则 面 2 等边三角形 而 平面 成的角，应为 45. 又 ，设 a， 则 22 a 2a( 22 ) 2a 2a( 22 ) 2， ， ， 12， 成角为 60. 【答案】 10【解】 (1)因为 以 1M 与 因为 平面 以 90. 而 1， 2， 故 2， 即 异面直线 . (2)【证明】由 平面 面 由 (1)知， 2，又 2， 2，所以
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号