初一下册数学公式、定义定理

初一下册数学公式、定理定义 第一章 整式的运算 1、整式 数与字母的乘积的代数式叫做单项式（monomial） （单独的一个 数或一个字母也是单项式） 。 例如： 几个单项式的和叫做多项式（polynomial） 。 例如： 单项式和多项式统称整式（integral expression） 。 例如： 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（degree of monomial） （单独一个非零数的次数是 0） 。 例如： 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 例如： 皮克公式：奥地利数学家皮克（georg pick，18591943）发现了一个计 算点阵中多边形面积的公式：S=a+1/2b-1 （其中 a 表示多边形内部的 点数，b 表示多边形边界上的点数，s 表示多边形的面积） 2、整式的加减 进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 例如： 3、同底数幂的乘法 例如： 4、幂的乘方与积的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 例如： 积的乘方等于每个因式的乘方的积。 例如： 5、同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例如： 6、整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余 字母连同它的指数不变，作为积的因式。 例如： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。 例如： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加。 例如： 7、平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 例如： 8、完全平方公式 叙述完全平方公式： 叙述杨辉三角定律： 9、整式的除法 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只 在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 例如： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把 所得的商相加。 例如： 10、复习巩固 举例说明什么是整式？ 说一说如何进行整式的加减运算。 说一说如何进行幂的运算，每一步的依据是什么？ 用数 2，3，4 组成一个算式，使得运算结果最大？ 说一说如何做整式的乘法，有关整式乘法的公式有哪些？ 举例说明如何进行单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算。 第二章 平行线与相交线 1、余角与补角 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角（complementary angle） ；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 （supplementary angle ） 。 同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 直线 AB 与 CD 相交于点 O，1 与2 有公共顶点 O，它们的两边互 为方向延长线，这样的两个角叫做对顶角（vertical angles ） 。 2、探索直线平行的条件 同位角（corresponding angles ）相等，两直线平行。 内错角（alternate interior angles）相等，两直线平行。 同旁内角（interior angles on the same side）互补，两直线平行。 3、平行线的特征 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 4、用尺规作线段和角 第三章 生活中的数据 1、认识百万分之一 2、近似数和有效数字 对于一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字（significant figure） 。 3、世界新生儿图 4、回顾与思考 请用你熟悉的事物描述一些较小的数据，如 。6-10 哪些数据用科学计数法表示比较方便？举例说明。 你在生活中使用过近似数吗？举例说明。 说一说可以利用哪些统计图来描述数据？ 第四章 概率 1、游戏公平吗？ 人们通常用 1（或 100%）来表示必然事件发生的可能性，用 0 来表示 不可能事件发生的可能性。 2、摸到红球的概率 必然事